平面镜光的反射.docx

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平面镜光的反射

第三章光现象

3.4平面镜3.5光的反射

【教学目的】

一、平面镜成像

1、知道平面镜成像的特点

2、能根据平面成像的特点，已知发光点，利用作图画出像点的位置，以及像物的大小关系。

二、光的反射

1、知道什么是光的反射现象，并能从具体的事例中辨认出光的反射现象

2、知道光的反射中的入射角和反射角，理解光的反射定律，并能利用光的反射定律并配以光路图解释有关反射现象。

3、知道在光的反射中，光路是可逆的。

能利用光路可逆的性质解决较简单的问题。

4、知道什么是镜面反射，什么是漫反射，无论哪种反射，每一条光线都遵守光的反射定律。

5、知道我们能从各个不同的位置看到本身不发光的物体，是物体表面发生漫反射的缘故。

重点：

平面镜成像的特点和光反射定律。

难点：

光的反射的作图，平面镜成像特点的应用。

【方法指导与教材延伸】

一、光的反射和反射定律

（1）定义或解释

　　当光由第一介质射入第二介质，在界面上，如果部分光仍回到第一介质，这种现象叫做光的反射。

其传播的规律遵循反射定律。

呈现如图1，即反射光线和入射光线和法线在统一平面上，反射光线和入射光线分居在法线的两侧，反射角等于入射角

（2）说明

　　①它是几何光学的基本实验定律之一。

②从光的反射定律，不难看出光的传播是可逆的。

即一条光线，沿着一定路径，由A传播到B。

如果在B点沿着上述光线相反的方向射入一条光线，那么这条反向光线，必可沿着同一路径，由B传播到A。

　　③投射在粗糙分界面上的光线向各个方向反射的现象叫做漫反射。

由于一般物体表面对光有漫反射作用，人们才能从不同方向看到它。

　　④当入射角i＝0时，反射角也为0，即光线射到平面镜上将沿原路返回。

⑤注意所谓的入射角和反射角以及我们将要学习的折射角都是相对应的光线与法线的夹角

     ⑥平面镜和球面镜都是利用光的反射现象制成的反射镜。

二、在光的反射现象中，要重视法线的作用

光的反射遵循光的反射定律。

为研究方便，引入了“法线”，即过入射点，垂直于反射面的直线。

法线实际上并不存在，是人为引入的，但它的引入为我们理解反射现象和规律有

很重要的作用。

例如：

在图a中，已知光线AO射到平镜上，反射光线沿OB射出，画出平面镜的位置。

根据反射定律，可以知道∠AOB等于反射角与入射角之和，并且反射角等于入射角，而它们都是各自光线与法线的夹角。

所以法线是∠AOB的角平分线。

因此我们先作出法线ON，见图b，再作出与ON垂直的直线，这就是镜面的位置，注意：

要用细斜线表示出反射面。

在利用反射定律画光路图时，要先画法线。

三、像

　　从物体发出的光线经过光具组（面镜、透镜、棱镜或它们的组合）后所形成的与原物相似的图景。

由光线实际会聚而成的像称为“实像”；由虚光线（即光线在其相反方向上的延长线）会聚而成的称“虚像

（1）实像

　　物体发出的光线经光具组（如反射镜、透镜组等）反射或折射后，重新会聚而造成的与原物相似而倒立的图景。

实像可以显映在屏幕上，能使照相底片感光。

在照相机或电影机都必须利用物成实像。

（2）虚像

　　物体发出的光线经光具组反射或折射后，如为发散光线，则它们反方向的延长线（虚光线）相交时所形成的像称为“虚像”。

虚像不能显映在屏幕上，也不能使照相底片感光，但可用人目观察。

在放大镜、显微镜、望远镜等光学仪器中观察到的像都是放大的虚像。

四、平面镜成象的概念

从物体上一点S发出的射到平面镜上的许多光线，其反射光线的反向延长线交于

一点S’，S’叫做S的像，S’不是实际光线的交点，因此为虚像。

每个物体都可以看成是由许多点组成的，每个点都在镜子里有一个对应的虚像点，这些像点就组成了物体的像。

物体的像是虚像。

C:

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五、站在平面镜前的人，在他向平面镜走近时，他的像会变大吗？

根据平面镜成像的特点，平面镜所成的像跟物体的大小相等。

因此无论人在平面镜

前何位置，他的像始终跟人的大小相等。

所以人向平面镜走近时，他的像大小不变。

那么人向平面镜走近时，为何觉得他的像变大了呢？

这是人的视觉造成的。

一辆汽车在远处，我们会觉得它很小，当它向我们驶过来时，我们会觉得它越来越大。

二者的道理是相同的。

例1、如图6是从平面镜中看到一台石英钟的指针位置，此时钟的实际读数应是（）

A、8点20分B、4点20分C、3点40分D、10点40分

分析：

本题图示不是钟的实体；而是石英钟在平面镜中所成的像。

平面镜成像有一个特点：

像和物对镜面是对称的。

由此可知，“平面镜中的指针位置是以12点，6点的连线”为对称轴左右对换的。

所以要读出图中的实际读数；应把纸翻过来读反面影像的，读数为3点40分。

解：

本题答案应选C。

说明：

平面镜成像特点，像的性质——正立虚像，像的大小——与原物体等大，像的位置——像与物到镜面距离相等，它们的连线垂直于镜面，所以12点，6点的连线为对称轴左右对换。

例2、一个人站在平面镜前1.5米处，人和像的距离是多少米，如果人向镜前进0.5米，则人和像间距离减少多少米？

分析与解答：

根据平面镜成像规律：

像与物对镜面互相对称。

人离平面镜前1.5米，像在平面镜后1.5米，故人和像的距离是3米，如果人向镜前进0.5米，则像也向镜前进0.5米，人和像之间的距离就减少1米。

例3、如图9所示，PQ为平面镜，画出三角形ABC在平面镜里的虚像。

分析：

欲画出△ABC在平面镜中的虚像，需首先确定三角形上A点，B点和C点在平面镜里的虚像点A’点，B’点和C’点，连结虚像点A’点，B’点和C’点，即为△ABC的虚像△A’B’C’。

虚像点的位置可根据对称的原理来确定。

作图：

过A点向平面镜引垂线，交平面镜于O1，截取O1A’等于O1A；过B点向平面镜引垂线交平面镜于O2，截取O2B’等于O2B，过C点向平面镜引垂线，交平面镜于O3，截取O3C’等于O3C。

连结A’B’C’则得△ABC的虚像△A’B’C’。

说明：

1、本题综合考查运用平面镜成像特点和光的反射定律两个知识解题的能力。

2、有关光的反射的题目，用作图方法可以直观、简便地加以分析和判定。

例3、如图a所示，AO是由空气向桌面斜射的一条光线，光线与桌面夹角为300，请画出反射光线。

分析：

光在两种不同介质界面上要发生反射。

反射光线的方向根据反射定律可以确定。

对于一条入射光线，反射光线与它在同一平面内，反射光线返回原介质中，与入射光线分居法线两侧。

因此，关键的问题是找到入射角、反射角。

具体画法如下：

①首先确定法线。

入射光线的入射点是O，过O点垂直于界面ON。

法线是用来确定角的辅助线，因此用“虚线表示”。

②确定反射角。

题目所给条件是入射光线AO与水平面夹角300，这不是入射角。

入射角是入射光线与法线的夹角∠1；通过计算∠1=600，根据反射定律反射角等于入射角,∠2=600。

③作反射光线OB。

再加上箭头，如图（b）所示。

说明：

应该注意的是，对应于一条入射光线，只有一条反射光线。

反射光线的方向

随入射光线改变而改变。

如果让一条光线逆着反射光线的方向入射到界面上，那么这条光线就会逆着原来的入射光线OA反射出去，这说明光在反射时，光路是可逆的。

若光线沿垂直界面方向入射，入射角为零，根据反射定律可知反射角为零，此时入射光线，反射光线都与法线方向重合，那么我们需要用二个箭头标出。

如图2所示。

例4、如图3所示，光线AO以θ角入射到镜面EF的O点，当镜面沿顺时针方向改变α角时，求反射光线OB改变的角度。

分析：

如图镜面沿顺时针方向改变α角后过O点作法线oc’，然后根据光的反射定律，画出反射光线的位置，经过推理得出反射光线OB改变的角度。

解：

因为法线转过的角度与镜面转动的角度相等，所以∠COC’=∠EOE’=α.镜面转过α角时，光线的入射角为∠AOC’=∠AOC+∠COC’=∠θ+∠α。

反射角为∠B’OC’=∠AOC’=∠θ+∠α所以∠AOB’=∠AOC’+∠B’OC’=2∠α+2∠θ。

因为∠AOB=2∠θ。

所以∠BOB’=∠AOB’－∠AOB=2∠θ+2∠α－2∠θ=2∠α。

当入射光线的方向不变时，反射光线转过的角度是镜面转过角度的二倍。

说明：

此题紧抓住反射定律，然后根据有关角度的计算。

推出结论，今后遇到类似的题就可以直接应用。

例5、太阳光从一个方向照射到室内物体上为什么我们从不同方向都能看到这些物体？

为什么说漫反射也遵守反射定律？

答：

太阳光从一个方向射向物体，由于物体表面对光的漫反射，所以反射光是射向各个方向的，由于物体可以把光向各个方向反射，所以才能从不同方向都能看到这个物体。

经过漫反射后的光线虽然是杂乱无章地射向各个方向；但是将其中一个入射点附近看成是一个小的平面，分析它们的反射光线和入射光线都还是遵守反射定律的。

所以说发生漫反射的时候，每一条光线都是遵守反射定律的，应该知道，正是由于光线都遵守反射定律而遇到凸凹不平的反射面，才形成漫反射。

例6、一束与水平地面成45°斜向下射的光线被一对垂直地面放置的平面镜中的一面档住，光线在两平面镜中多次反射到地面上，已知入射光和反射光所在平面与镜面垂直，若光线的入射点离地面高度为h，两镜面间距为d，求在两镜面间多次反射的光线通过路径的总长度及光线在两镜面间反射的次数。

 解：

如图3所示，经平面镜M反射的光线DE与入射光的延长线DE′关于平面镜对称，而CE＇与CE″关于平面镜N对称，……，因此，经两镜面多次反射的光的总路径长度与入射光的延长线AF相同。

由于入射光与水平地面成45°角，可以推知，

，因此反射光通过的路径总长度为

，此结论与两平面镜的间距d无关。

   但光线在两平面镜之间反射次数与平面镜间距d有关。

当

为整数时，反射次数为

；若

为非整数时，反射次数于

的整数部分加1．

例7两个平面镜MN与PQ相对放置，镜面相交成直角，一光源S在两平面镜中共成多少个像？

如果两平面MN与PQ夹一锐角，点光源S在两平面镜中成几个像？

（1）两平面镜成直角，则S在MN中成像S1，在PQ中成像S2，其光线经MN和PQ两次反射还能成像S3，但由于MN与PQ成直角，所以S发出的光线先经PQ后经MN所成的像恰恰也位于S3点，因此，总共成三个像（见图4）

  设两平面镜夹角为60°，则根据成像规律，S在MN中成像S1，在PQ中成像S2，由于光在镜面上多次反射，还可以再成像S3，相当于虚像点S1又在PQ中成像，也可以成像S4，相当于S2在MN的延长镜面中成像。

……当然，这样的像也不能无穷地成下去，只有光点S在镜面前，或像点S1在平面镜的延长线前才可以成像，例如，图中的S5位于MN＇和P＇Q的夹角，它在MN与PQ的延长线上的虚拟的镜面背后，就再不能成像了。

   那么S3能成像吗？

因为S3的像恰好就在S5的位置，所以总共只有5个像（见图5）

   总结一下规律，

其中α为可以取整不必减1，而成

.

   仅仅用公式求角度，近似于数学游戏。

但在画某一像点的光路图时，光确定像点就会方便准确得多了。

   总之，由于物体发出（或反射）的光线在两平面镜中多次反射，因而多次成像。

一般来说，物体发出（或反射）的光线在两镜面中有一次反射，就存在一次成像问题；在多次成像过程中，前一次反射所形成的像，可视为再一次反射成像时的物。

本题前面所采取的画图找对称点的作图方法是一种简单有效的方法。

例8、在图7中画出互相垂直的平面镜前P点，看到点光源S两次反射所成的像的光路图。

   分析：

根据平面镜成像的特点和规律，我们可以确定，发光点S在ON镜中的像为S＇，即从S点向ON镜作垂线（用虚线表示），S＇在垂线上与S点对称的位置。

而虚像S＇在平面镜OM前面，它可以作为二次成像的物。

找到S＇点关于OM的对称点S″，它就是二次成像的像点。

   既然从P点可以看到虚像S″，也变是说，二次反射的光线是从S″P方向反射过来的。

连结S″P，与镜面MO相交于A点，A点是二次反射点。

同样道理，第一次反射光是从S＇A方向传来。

连结S＇A，与镜ON相交于B，B是第一次反射的反射点。

这样就确定了S点发出的光的路径，即SB、BA、AP。

   按照光路图作图的规定，反射光的反向延长线用虚线表示，光的实际传播路径用实线表示并且画出箭头表示实际光线。

在光的反射点处要画出法线。

例9、如图4所示，MN为平面镜，S为置于镜前的发光点，自S点发出无数条光线，其中有一条光线的反射线经过A点，请画出这一条光线的光路。

分析：

直接依据光的反射定律去确定反射光线和入射光线将是困难的，因为入射点的位置不容易确定。

根据像和物“对称”的关系，首先把虚像点S’找到，可以使问题变得容易些。

经过A点的反射光线，其反向延长线必经过虚像点S’，从而找到了光的入射点和反射线，光路即可画出。

作图：

见图4，过S点向平面镜MN引垂线SE，SE与平面镜交于Q点，截取QS’=QS；S’与S以镜面为对称面相互对称，S’就是发光点S的虚像点。

连接S’A，S’A交平面镜于O点，O点即入射点，连结SO，SO即入射线，OA即反射线。

S点发出的光，过A点的光路就完成了。

例10、如图5所示物体S在平面镜中成的像S’，在哪个位置能看到一个完整的像，在哪个位置看不到像了。

分析：

我们知道只有物体发出的光进入了眼睛，才能使观察者看到物体。

观察者从平面镜中看到物体的像，是因为物体发出的光经过平面镜的反射进入了观察者的眼睛。

由此可知，只要观察者的眼睛处于经平面镜反射的光线区域内，才能看见物体的像。

解：

经过S点向平面镜EF端点作入射光线SE、SF，过E、F作法线EN，FM，根据“反射角等于入射角”，并在法线的另一端作出反射光线EA，FB，将EA，FB反向延长交于S’。

则在斜线区域AE、FB内都能看到完整的像，而在斜线区域以外，就看不见完整的像。

说明：

在斜线区域以外，虽然有S发出的光，但是却没有平面镜反射的光。

因此只要眼睛处在斜线区域内就能看到光线好像从S’发出的，即是S的虚像。

在斜线外，向平面镜中观察就看不见S的像了。

例11、如图7所示，是某同学画出的潜望镜的示意图，使用这样的潜望镜看物体AB的像是（）

A、放大的倒立的实像B、缩小的倒立的实像

C、等大的正立的虚像D、等大的倒立的虚像

分析：

先运用平面镜成像特点判定所成的是等大的虚像。

再作出从物体A、B两点射向潜望镜的光线，经反射后的光路，见图8所示，从图中可见，从A点射出的光线经潜望镜反射后，从下面进入人眼，而从B点射出的光线经潜望镜反射后，从上面进入人眼，可以判断成的是倒立

的像。

选项D是正确的答案。

【同步练习】

一、填充题：

1、一位同学身高1.5米，站在1米高的平面镜前，若这位同学距平面镜4米远处，他与平面镜中的像之间的距离为__________米，像高_________米。

2.如果有人以1米/秒的速度远离直立的平面镜时，像向________方向移动，相对于镜面的移动速度是________米/秒，人与像的相对速度是_________米/秒。

3、岸边树在河里的倒“影”和立竿见“影”的“影”，从它们的成因来看原理不同。

前者是由________________引起的。

后者是由_______________引起的。

4、光在反射时都遵守着：

反射光线跟入射光线和法线在_______________上，反射光线和入射光线分居在法线________________，反射角___________入射角，这个规律叫做________________。

5、坐在教室里的同学能从各个不同的方向看见黑板上的字，这是因为黑板对光发生了____________________。

6.镜面反射和漫反射的不同，是由于反射面的结构所造成的。

当反射面极为光滑时，将发生________反射，当反射面粗糙不平时，则会发生　_________反射。

7、有一束光线以垂直镜面的方向入射到平面镜上，反射角应该是_____________。

如果将镜面旋转150（入射光线方向不变），反射光线和入射光线之间的夹角是_______。

8、有一支笔跟竖直方向成300角斜立着，想使这支笔在平面镜中所成的像跟笔垂直，那么平面镜应跟水平方向成___________角的方向放置或____________角放置。

二、选择题：

1、铅笔尖垂直接触大橱的镜面，笔尖的像到笔尖间的距离约为4毫米，由此可以计算出镜子玻璃的厚度约是（）

A、4毫米B、2毫米C、1毫米D、3毫米

2、通过平面镜看到钟面的时针，分针位置如图10所示，钟所指示的时间是（）

A、7点50分B、4点50分C、4点10分D、8点10分

3、下面说法中正确的是（）

A、入射光线靠拢法线，反射光线也靠拢法线

B、光线垂直射到平面镜上，反射角等于900

C、镜面反射遵守反射定律，漫反射不遵守反射定律

D、光传播的速度是3×105千米/秒

4、检查视力时，人与视力表的距离应为5米，现在由于屋子大小而使用一个平面镜，视力表到平面镜的距离为3米，那么人到镜子的距离应为（）

A、1米B、2米C、3米D、5米

5、长0.8米的镜子挂在墙上，有一个身高1.6米的人站在镜前，下列说法正确的是（）

A、他不可能看到自己的全身像

B、只要他离镜子足够远，镜子挂在任意高度都可以看到自己的全身像

C、将镜子挂在适当的高度可以看到自己的全身像

D、此人再长高1厘米，站在该镜前亦有可能看到自己的全身像了

6、人站在平面镜前，能看到镜内他的全身像和周围的景物的像，当人退时［］

　A.他在平面镜中观察的视野变小，他的像也变

　B.他在平面镜中看到景物范围，视野范围变大，他的像也变大

　　　C.他在平面镜中的视野变大，像的大小保持不变

　D.他在平面镜中的视野变小，观察到的景物减少，他在镜中所成的

　　　　像保持不变

7、如图11所示，在平面镜前有A、B两光点，欲使通过镜子观看时，它们的像刚好重叠，则观察方向应在（）

A、通过A垂直于镜面的直线上

B、通过B垂直于镜面的直线上

C、通过A、B连线的直线上

D、通过连接A像、B像的直线上

8、平面镜前有a、b、c、d四个发光点，人眼在P处，如图12所示，哪些点光源射出的光线经平面镜反射后不能进入人眼（）

A、aB、bC、cD、d

三、作图题：

1、图13中的S’是点光源S在平面镜里的像，在图上画出光源S射出的两条光线SA、SB被平面镜反射后的光线。

2、在图14上完成光路图

3、画出图15中L在平面镜中所成的像

四、问答题：

1、汽车司机夜间行车为什么要关掉车内的灯？

2、池中水的深度是2米，月球到地球的距离为3.8×105千米，月球在池中的像到水面的距离是多少？

3、晚上，在桌上铺一张白纸，把一块小平面镜平放在纸上，让手电筒的光正对着平面镜照射，从侧面看去，白纸被照亮，而平面镜则比较暗。

解释为什么?

4、用激光反射器向月球发射激光信号，经过2.56秒在地面接收到返回的激光信号，则这时月球与地球之间的距离是多少？

【提示与答案】

一、填空题：

1、8，152、远离镜面1米/秒，2米/秒；

3、光的反射，光在均匀介质中沿直线传播

4、同一平面上，两侧、等于、光的反射定律

5、漫反射6、镜面反射漫反射7、00、300

8、750、150

二、选择题：

1、B提示：

镜子主要依靠玻璃表面镀的银层作为反射面的，笔尖接触镜面时，它离反射面的距离就是玻璃的厚度。

2、C在平面镜中看到的像和实物其左右恰好相反

3、A4、B5、B

6、D7、D

8、C提示：

如图13先作出眼睛在P点通过平面镜能观察到的范围，然后看a、b、c、d四点中哪点在范围之外。

三、作图题：

1、

提示：

根据平面镜成像特点，可知物与像的联线被平面镜所垂直平分，故可先确定平面镜位置。

2、

四、问答题：

1、分析与解答：

司机的前面是一块大的挡风玻璃，司机通过这块玻璃观察汽车前方路面情况。

夜间行车，车外光线很暗，这时，如果车内开灯，强烈的灯光就会在这块大的挡风玻璃上反射，玻璃上会出现电灯以及车内物体的虚像，因此会影响司机的视觉看不清楚路面的情况容易发生车祸，因此夜间行车要关掉车内的灯。

2、3.8×105千米，提示：

可以把水池当作平面镜，月亮通过水面成像，所成像满

足平面镜成像特点，即像到镜面距离等于物到镜面距离，而与池水深度无关。

3、答：

因为镜面很光滑，垂直入射到镜面的光被垂直反射回去，射到其它方向的光极少，从侧面看去，基本没有光线射到眼中，所以平面镜看起来比较暗。

而白纸表面比较粗糙，入射到白纸上的光线发生漫反射后，反射光线射到各个方向，所以从侧面看到白纸比较亮。

4、

【知识拓宽】

一、镜子的演变史

古代的镜子是金属的，距今3200多年前便有了铜镜。

到了唐代，我国的青铜镜已经相当发达了，唐太宗就说过“以铜为镜，可以正衣冠”。

磨光了的铜镜映出的像并不太清晰，这是因为，它反射光线的本领不太强。

不同的材料对可见光的反射本领是不同的。

材料的反射本领，可用反射光强度和入射光强度的比值来表示，同一材料对不同光的反射情况也不同。

我们现在用的玻璃镜，不是靠玻璃来反射光线的，而是靠玻璃背面涂的金属膜来反射光线的。

第一面玻璃镜诞生在威尼斯。

300多年前，那个国家是世界玻璃工业的中心。

一面面明亮的威尼斯镜子轰动了欧洲市场，富人们争相购买。

据说，一位法国皇族结婚，买了一面威尼斯镜子，居然价值15万法郎。

后来法国人学会了威尼斯人的技术，并且改进了这种技术，生产出比威尼斯镜更明亮的法国水银玻璃镜，从此法国成了玻璃镜的新王国。

1687年，法国凡尔赛宫里的镜子画廊建成了。

这个画廊长73米，有光泽印入的镶木地板和绘满彩画的天花板。

画廊一侧是17扇面向宫殿后院的窗户，另一侧是和窗户一样大小的法国水银玻璃镜，院子里的奇花异草映入镜中，犹如一幅幅图画。

水银玻璃并不尽善尽美。

水银有毒，反射本领也算不上最强，制造起来很麻烦。

后来德国化学家李比希发明了化学银玻璃，玻璃镜后面就不再涂水银了。

近年市场上出售的镜子，多是银镜，很少有水银镜了。

李比希的化学镀银法很简单，只要让银氨水和葡萄糖水在洗得非常干净的玻璃上发生反应，溶液里的银就会慢慢沉淀在玻璃上，李比希用这种方法造镜子，半个小时就能做出一面镜子。

这个化学反应就叫银镜反应。

更重要的是，银镜要比水银镜的反射本领大，把一面银镜和一面水银镜并排摆起来，一眼就能分辨出那光洁明亮的银镜。

在现代，化学镀银法已经不是什么绝技了。

现代的技术是镀铝玻璃镜。

铝的反射本领很强，价格又比银低得多，不久的将来铝镜将会代替银镜的。

制造铝镜的方法叫真空汽化法。

它的原理是这样的，先把玻璃磨光洗净，放进容器里。

再把容器中的空气抽走，使气压降到10-2毫米水银柱。

在这种几乎真空的条件下对铝丝进行加热，铝很快变成雾状的铝分子，牢牢地沉积到了洁净的玻璃表面，形成了一层均匀光亮的铝膜，一面晶亮的铝镜就诞生了。

现代技术不但玻璃镜焕然一新，而且使古老的金属镜得到了新生。

你看，汽车上的后视反光镜就是金属镜，照出的像多么清晰——这叫镀铬金属镜，它是在金属表面上镀铬后制成的，不怕磕碰还耐腐蚀。

未来的镜子，也许是金属镜的世界，玻璃镜反而会被淘汰呢！

二、光路可逆性原理

　　由光的反射定律可知，当光逆着反射光线的方向入射时，则反射光将逆着原来入射光线的方向传播，这是光路的可逆性原理。

同样，理论和实验都可以证实，当光线从一种介质进入另一种介质发生折射时，