64连续梁0#托架计算书.docx
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64连续梁0#托架计算书
附件2
跨兴赣高速特大桥（40+64+40）m连续梁0#块托架计算书
跨兴赣高速特大桥（40+64+40）m连续梁0#块托架计算书
一、计算资料
1.1工程概况
跨兴赣高速特大桥3#-5#梁部为（40+64+40）m连续梁，设计采用挂篮悬臂灌注施工。
梁体为单箱单室、变高度、变截面结构，箱梁顶宽12.6m，底宽6.7m，顶板厚度38-63cm，底板厚度40-80cm，腹板厚度48-90cm，局部加宽至90㎝，中心梁高由6.0m渐变到5.3m。
连续梁0#段长9m，中心梁高6.0m，梁顶宽12.6m,梁底宽6.7m,顶板厚38.5㎝；腹板厚90㎝；底板厚75㎝～80㎝，支点处设有1个横隔板，横隔板厚1.6m。
连续梁主墩桥墩为圆端形实心墩，墩高分别为：
3#墩高22m，4#墩高22.5m；，
1.20#段现浇支架方案
由于连续梁主墩都比较高，故0#段支架拟采用托架方案。
托架采用三角托架形式，纵梁采用2I28a工字钢，斜撑为2[25a槽钢，根部焊接在墩身上的预埋钢板上。
托架纵梁上利用挂篮底横梁（2I32工字钢）作横向分配梁，横梁与托架纵梁间设砂筒，用来调整、卸落底模系统。
横梁上设I20a工字钢纵梁，I20a工字钢腹板下间距30cm，其余部位间距60cm，其上再布设间距为20cm的10×10cm肋木作底模肋木，底模板采用18mm优质胶合木板。
侧模则采用在厂家定做的大块钢模（带桁架），内模采用组合钢模。
具体结构尺寸详见支架布置图。
1.3材料参数
胶合板：
[σ]=18MPa，E=10×103MPa
油松、新疆落叶松、云南松、马尾松：
[σ]=12MPa（顺纹抗压、抗弯）[τ]=3.14MPa（横纹抗剪）E=9*103MPa
热轧普通型钢：
[σ]=170Mpa，[τ]=100Mpa，E=2.1×105MPa，
焊缝设计强度值：
I28a:
A=55.4cm2，Ix=7110cm4，Wx=508cm3，Sx=292.7cm3，d=0.85cm，43.4kg/m。
I32a:
A=67cm2，Ix=11080cm4，Wx=692cm3，Sx=400.5cm3，d=0.95cm，52.7kg/m。
I20a:
A=35.5cm2，Ix=2370cm4，Wx=237cm3，Sx=136.1cm3，d=0.7cm，27.9kg/m。
[25a:
A=34.9cm2，Ix=3370cm4，Wx=270cm3，ix=9.82cm，Iy=175cm4，Wx=30.5cm3，iy=2.24cm，27.5kg/m。
C35混凝土：
[σc]=9.4MPa
二、模板系统受力检算
2.1计算荷载
0#块混凝土一次浇注。
荷载计算梁高取6.0m，顶板厚度0.38m，底板厚度0.8m，腹板宽0.9m，翼缘板根部厚0.65m，边缘厚0.25m，取平均厚0.45m。
腹板钢筋混凝土荷载：
q1=26KN/m3×6m=156kN/m2
底板处钢筋混凝土荷载：
q1’=26KN/m3×（0.38+0.8）m=25.48kN/m2
施工人员及机具荷载：
q2=2.5kN/m2
泵送砼冲击荷载：
q3=3.5kN/m2
振捣砼产生荷载：
q4=2KN/m2
腹板处内、外模型荷载：
q5=22KN/m2
底板处内、外模型荷载：
q5’=6KN/m2
每延米翼缘板混凝土重：
g1=30.2kN
每延米外模及桁架重：
g2=17kN
荷载分项系数砼、模型自重荷载取1.2，其他取1.4。
2.2底模验算
由于侧模采用在厂家定做的大块钢模，故在此不再验算，只对底模系统进行检算。
作用在底模上的最大均布荷载为：
q=1.2*（q1+q5）+1.4*（q2+q3+q4）=1.2*（156+22）+1.4*（2.5+3.5+2）
=224.8kN/m2
胶合板厚1.8cm,板下垫10×10cm肋木，肋木间距20cm，则胶合板净跨距为10cm。
取单位宽（1m）胶合板，按一跨简支梁进行验算，如下图所示：
10cm
图1模板计算简图
荷载：
q=224.8kN/m
截面抵抗矩：
W=bh2/6=1*0.0182/6=0.000054m3
截面惯性矩：
I=bh3/12=1*0.0183/12=4.86*10-7m4
跨中弯矩：
M=ql2/8=224.8*0.12/8=0.28kN.m
故跨中最大应力：
σ=M/W=0.28/0.000054=5185kPa=5.19MPa<[σ]=18MPa
强度满足要求。
挠度：
f=5ql4/384EI=5*224.8*0.14/（384*10*106*4.86*10-7）
=5.94*10-5m=0.059mm挠度满足要求。
2.3底模背肋验算（10*10方木）
腹板下荷载最大，取腹板下的模板肋木进行验算。
胶木板下采用10×10cm肋木，肋木间距20cm，肋木下为I20a工字钢纵向分配梁，工字钢间距30cm，故10×10cm肋木跨度为30cm，对其按两跨连续梁进行验算，如下图所示：
30cm
图2模板肋木计算简图
作用在肋木上的荷载为：
q=224.8*0.2=44.96kN/m
截面抵抗矩：
W=bh2/6=0.1*0.12/6=1.7*10-4m3
截面惯性矩：
I=bh3/12=0.1*0.13/12=8.3*10-6m4
最大弯矩：
M=0.125ql2=0.125*44.96*0.32=0.5kN.m
故最大弯曲应力：
σ=M/W=0.5/（1.7*10-4）=2941kPa=2.9MPa<[σ]=12MPa
最大剪力：
V=0.625ql=0.625*44.96*0.3=8.46kN
τ=3V/2A=3*8.46/（2*0.01）=1269kPa=1.27MPa<[τ]=3.14MPa
强度满足要求。
最大挠度：
f=0.521ql4/100EI=0.521*44.96*0.34/（100*9*106*8.3*10-6）
=2.5*10-5m=0.03mm挠度满足要求。
三、托架系统受力检算
3.1I20a工字钢验算
I20a工字钢纵向分配梁按简支梁进行验算。
为简便起见，将I20a工字钢上部荷载近似看成均布荷载分布，计算简图如下。
1.8m
图3I20a工字钢计算简图
（1）腹板处I20a工字钢
腹板下I20a工字钢间距0.3m，则荷载q=224.8*0.3=67.44kN/m
最大弯矩：
Mmax=ql2/8=67.44*1.82/8=27.3kN.m
最大弯曲应力：
σ=M/W=27.3*103/237=115MPa<[σ]=170MPa
符合要求。
最大剪力在支点处：
V=38.8kN
剪应力：
τ=VSx/（Id）=38.8*136.1*10/（2370*0.7）=31.8MPa<[τ]=100MPa
满足要求。
挠度：
f=5ql4/384EI=5*67.44*1.84/（384*2.1*108*2.37*10-5）
=1.88*10-3m=1.9mm挠度满足要求。
支点反力：
R1=R2=38.8kN
（2）底板下I20a工字钢
底板下I20a工字钢间距0.6m，则荷载
q=1.2*（q1’+q5’）*0.6+1.4*（q2+q3+q4）*0.6
=1.2*（25.48+6）*0.6+1.4*（2.5+3.5+2）*0.6=29.38kN/m
荷载比腹板下的要小，强度和变形显然能符合要求。
支点反力：
R1=R2=ql/2=26.4kN
（3）翼板下I20a工字钢
翼板下设2根I20a工字钢，主要承受翼缘板混凝土、外侧模及桁架重量。
翼缘板宽2.95米。
每延米翼缘板混凝土重：
g1=30.2kN/m
每延米外模及桁架重：
g2=17kN/m
则单根工字钢所受均布力为：
q=1.2*（g1+g2）/2+1.4*（q2+q3+q4）*3.3/2
=1.2*（30.2+17）/2+1.4*（2.5+3.5+2）*3.3/2=46.8kN/m
最大弯矩：
Mmax=ql2/8=46.8*1.82/8=19kN.m
最大弯曲应力：
σ=M/W=19*103/237=80.2MPa<[σ]=170MPa
符合要求。
最大剪力在支点处：
V=42.1kN
剪应力：
τ=VSx/（Id）=42.1*136.1*10/（2370*0.7）=34.5MPa<[τ]=100MPa
满足要求。
挠度：
f=5ql4/384EI=5*46.8*1.84/（384*2.1*108*2.37*10-5）
=1.3*10-3m=1.3mm挠度满足要求。
支点反力：
R1=R2=42.1kN
3.22I32a工字钢横梁验算
2I32a工字钢横梁主要承受I20a工字钢传来的集中力作用，计算简图如下：
1.3m
F2
图4I32a工字钢计算简图
腹板下：
F1=38.8kN
底板下：
F2=27.3kN
翼板下：
F3=42.1kN
经有限元结构分析软件求解，计算得弯矩图如下：
图5I32a工字钢弯矩图
最大弯矩在A、B支点处：
Mmax=127kN.m
最大应力：
σ=M/W=127*103/1384=91.8MPa<[σ]=170MPa
强度满足要求。
计算得剪力图如下：
图6I32a工字钢剪力图
最大剪力在支点处：
V=161.8kN
剪应力：
τ=VSx/（Id）=161.8*400.5*10/（2*11080*0.95）=30.8MPa<[τ]=100MPa
满足要求。
计算得挠度图如下：
图7I32a工字钢挠度图
最大挠度在悬臂端：
f=9mm满足要求。
计算得支反力为：
RA=RB=282.5kN
3.2三角托架验算
三角托架纵梁为2I28a工字钢，斜撑为2[25a槽钢，纵梁承受I20a工字钢传来的集中力作用，为F=RA=282.5kN，托架计算简图如下：
2I28a工字钢
图8三角托架计算简图
经有限元结构分析软件求解，计算得弯矩图如下：
图9三角托架弯矩图
计算得轴力图如下：
图10三角托架轴力图
计算得剪力图如下：
图11三角托架剪力图
计算得挠度图如下：
图12三角托架挠度图
计算得支反力为：
A支点：
Fx=-310.8kNFy=252.5kN
B支点：
Fx=310.8kNFy=312.5kN
计算结果分析：
计算得挠度最大仅为1.6mm，显然符合要求。
下面对2I28a工字钢纵梁及2[25a槽钢受力分别进行验算。
（1）2I28a工字钢纵梁
最大弯矩在纵梁根部附近：
Mmax=49kN.m
所受轴力为拉力，大小为N=310.8kN
则有最大应力：
σ=N/A+M/W=310.8*10/110.8+49*103/1016=76.3MPa<[σ]=170MPa
满足要求。
最大剪力在纵梁根部处：
V=252.5kN
剪应力：
τ=VSx/（Id）=252.5*292.7*10/（2*7110*0.85）=61.1MPa<[τ]=100MPa
满足要求。
（2）2[25a槽钢斜撑
斜撑长2.82m，截面为格构式，由两根[25a槽钢组成，缀板尺寸为16*20*1cm，按中心距0.6m布置，缀板边缘净距0.4m。
截面计算简图如下：
x
图13斜撑截面简图
斜撑所受轴向压力为N=441kN。
a.强度检算：
截面面积：
A=2*34.9=69.8cm2
故有N/A=441*10/69.8=63.2MPa<[σ]=170MPa
强度满足要求。
b.稳定性检算：
对实轴x的回转半径ix=9.82cm
计算长度l0=μl=1.0*2.82=2.82m。
对实轴x长细比：
λx=l0/ix=282/9.82=28.7<[λ]=100
符合要求。
对虚轴的换算长细比：
单肢：
截面面积：
A=34.9cm2，最小回转半径i1=2.24cm,
计算长度取相邻两缀板净距：
l0=0.4m
长细比λ1=l0/i1=40/2.24=17.9
双肢：
截面积：
A=34.9*2=69.8cm2
虚轴Iy=（175+34.9*6.932）*2=3702cm4
回转半径iy=（Iy/A）1/2=（3702/69.8）1/2=7.28cm
计算长度取为：
l0=2.82m
整个构件对虚轴的长细比λy=l0/iy=282/7.28=38.7
则换算长细比λ0y=（λ12+λy2）1/2=（17.92+38.72）1/2=42.6<[λ]=100
杆件刚度符合要求。
由λ0y=42.6查表可得稳定系数φ=0.887
故有N/（φA）=441*10/（0.887*69.8）=71.2MPa<[σ]=170MPa
总体稳定满足要求。
3.3预埋件验算
三角托架根部通过焊接与墩身上的预埋钢板相连。
预埋钢板尺寸为45*65*2cm，焊缝长为构件与钢板接触周边长，焊脚尺寸为8mm。
每块钢板背面设3根U形φ25螺纹钢锚筋，示意图如下：
图14预埋件简图
由上节计算得托架各支点反力为：
A支点：
Fx=-310.8kNFy=252.5kN
B支点：
Fx=310.8kNFy=312.5kN
（1）下预埋钢板接触应力验算
预埋钢板面积为A=45*65=2925cm2，
故钢板与混凝土最大接触压应力为
σ=N/A=310.8*10/2925=1.1MPa<[σc]=9.4MPa
满足要求。
（2）预埋钢板处焊缝验算：
a.上基础板：
竖向力F1=252.5kN，轴向拉力F2=310.8kN。
为简便起见，将焊缝简化为两条24cm长的水平焊缝和两条28cm长的竖向焊缝。
焊脚尺寸hf=0.8cm，焊缝计算厚度he=0.7hf=0.56cm。
焊缝计算长度lw1=2*（24-2hf）=2*（24-2*0.8）=44.8cm
lw2=2*（28-2hf）=2*（28-2*0.8）=52.8cm
lw=lw1+lw2=44.8+52.8=97.6cm
在竖向力作用下：
τf=F1/（helw）=252.5*10/（0.56*97.6）=46.2MPa
在轴向力作用下：
σf=F２/（helw1）=310.8*10/（0.56*97.6）=56.9MPa
则在τf、σf共同作用下
<
为正面角焊缝强度增大系数，取1.22。
符合要求。
b.下基础板：
竖向力F1=312.5kN。
为简便起见，将焊缝简化为两条14cm长的水平焊缝和两条35cm长的竖向焊缝。
焊脚尺寸hf=0.8cm，焊缝计算厚度he=0.7hf=0.56cm。
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