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最新试题库含答案希望杯答案
希望杯答案
篇一：
2015年希望杯复赛六年级试题+答案
第十三届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛第2试试题
一、填空题（每小题5分，共60分.）
11?
?
1?
21?
2?
3?
1
1?
2?
3?
4?
?
101.计算：
，得__________.
2.某商品单价先上调后，再下降20%才能降回原价.该商品单价上调了__________%.
3.请你想好一个数，将它加5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想
好的那个数，最后的计算结果是__________.
4.八进制数12345654321转化为十进数是N，那么在十进制中，N÷7与N÷9的余数的和为
__________.
5.小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书
中缺了一张（连续两个页码）.那么，这本书原来有__________页.
6.2015在N进制下是AABB形式的四位数，这里A，B是N进制下的不同数码，则N的值是
__________.
7.方程?
?
x?
?
?
x?
?
x?
2?
x?
?
10的所有解的和是__________（其中?
?
x?
?
表示不超过x的最大
整数，?
x?
表示x的小数部分）.
8.如图1，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别
为9，15和12，则第4个角上的小长方形的面积等于__________.
9.一个魔法钟，一圈有12个大格，每个大格有3个小格，时针每魔法
时走一个大格，分针每魔法分走1个小格，每魔法时走两圈.那么，
从时针与分针成90o角开始到时针和分针第一次重合，经过了
__________魔法分.
10.将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789?
20142015，这个多
位数除以9，余数是__________.
111.如图2，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，3
且水面上升到容器高度的2处，则圆柱形容器最多可以装水5
__________立方分米.（?
取3.14）
112.王老师开车从家出发去A地，去时，前的路程以50千米/小时的速2
1度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，3
余下的路程行驶速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A地相距__________千米.
二、解答题（每小题15分，共60分.）每题都要写出推算过程.
13.二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：
；（101）?
1?
22?
0?
21?
1?
20?
（5）210
43210；（11011）?
1?
2?
1?
2?
0?
2?
1?
2?
1?
2?
（27）210
6543210；（1110111）?
1?
2?
1?
2?
1?
2?
0?
2?
1?
2?
1?
2?
1?
2?
（119）210
（111101111）?
1?
28?
1?
27?
1?
26?
1?
25?
0?
24?
1?
23?
1?
22?
1?
21?
1?
20?
（495）210那么，将二进制数11111011111转化为十进制数，是多少？
（注：
2n?
2?
2?
n?
2?
2,20?
1）
14.已知寒假一共有29天，小明10天可以完成寒假作业.小明每天可以选择做作业或者不做作
业.如果小明在寒假作业完成之前就连续3天不做作业，或者寒假没完成作业，爸爸就会惩罚他.那么小明在不被爸爸惩罚的情况下有多少种度过寒假的安排方式？
15.一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的
体的个数.
16.如图3，点M、N分别是边长为4米的正方形ABCD的一组对边AD、BC的中点，P、Q两
个动点同时从M出发，P沿正方形的边逆时针方向运动，速度是1米/秒；Q沿正方形的边顺时针方向运动，速度是2米/秒.求：
（1）第1秒时△NPQ的面积；
（2）第15秒时△NPQ的面积；
（3）第2015时△NPQ的面积.
10倍，求切割成的小正方体中，棱长为1的小正方3
篇二：
2014年五年级希望杯试题及答案word版
第十二届小学希望杯全国数学邀请赛
五年级第1试试题解答
题目1-数论A
20140316?
5，余数是
题目2-数论B
用1、5、7组成各位数字不同的三位数，其中最小的质数是157。
题目3-应用题A
10个2014相乘，积的末位数是6。
题目4-计数B
有一列数：
1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、?
?
，每个数n都写了n次。
当写到20的时候，数字“1”出现了157次。
题目5-数字谜A
一个小数，若去掉小数点，则得到的整数与原小数的和是201.3，那么这个小数是18.3。
题目6-组合A已知三位数abc与cba的差abc?
cba?
198，则abc最大是997。
题目7-计数C
若将20表示成若干个互不相同的奇数的和，那么，不同的表示方法有7种。
（加数相同，相加的次序不同，算作同一种表示方法。
如1?
19与19?
1算作同一种表示方法。
）
题目8-应用题B
A、B两家面包店售同样的面包，售价相同，某天A面包店的面包售价打八折，A面包店这天的营业额是B面包店营业额的1.2倍，则A面包店售出的面包数量是B面包店的1.5倍。
题目9-方程A
如图，甲桶内有水4升，乙桶内有水13升，向两个桶内加入同样多的水后，乙桶内的水是甲桶内的水的3倍（水不溢出）。
那么，向每个桶内加入的水是0.5升。
1/4
题目10-行程A
如图，一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙头用了4分钟，从墙头沿原路返回到出发点用了3分钟。
若蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬1分米，第三分钟比第二分钟多爬1分米，?
?
，整个过程中，每分钟爬过的路程都比前一分钟多爬1分米，则墙高4.2米。
墙头
墙根
题目11-几何B
如图，五边形ABCDE内有一点O，O点到五条边的垂线段的长都是4厘米。
若五边形的周长是30厘米，则五边形ABCDE的面积是60平方厘米。
D
B
题目12-应用题A
一天，小华去一栋居民楼做社会调查。
这栋楼有15层，每层有35个窗户，每两户人家有5个窗户。
若每户人家需要一份调查表，则小华至少要带调查表210份。
2/4
题目13-数论B
如图，一个四边形花园的四条边长分别是63米、70米、84米、98米。
规定：
在花园的四角和边上植树，相邻两棵树的间距是相等的整数（单位：
米），则至少植树45棵。
70米
84米63米
98米
题目14-应用题A
小红和小亮玩“石头剪刀布”的游戏。
约定：
在每个回合中，如果赢了就得3分，输了就扣2分，每个回合都分出胜负。
游戏开始前，两人各有20分。
玩了10个回合后，小红的得分是40分，则小红赢了8个回合。
题目15-计数C
如图，线段AB和CD垂直且相等。
点E、F、G是线段AB的四等分点，点E、H是线段CD的三等分点。
从A、B、C、D、E、F、G、H这8个点中任选3个作为顶点构成三角形，其中面积与?
CFE面积相等的三角形（不包括?
CFE）有12个。
A
题目16-数论C
一个长方体的长、宽、高都是两位数（其中长的值最大），并且它们的和是偶数。
若这个长方体的体积是2772、2380、3261、4125这四个数中的一个，则长方体的长是21。
题目17-几何B
如图，用若干个棱长为1的小正方体堆成一个大的几何体，这个几何体的表面积（含底面积）是90。
3/4
题目18-数论C
若115、200、268被某大于1的自然数除，得到的余数都相同。
那么，用2014除以这个自然数得到的余数是8。
题目19-行程B
如图，一辆汽车从甲地开往乙地。
若每小时行45千米，则将比原计划迟到1小时；若每小时行60千米，则将比原计划早到1小时。
那么，甲、乙两地的距离是360千米。
甲地乙地
题目20-组合C
?
11?
?
11?
?
?
?
11?
若算式?
1000?
1001?
1002?
?
?
2013?
2014?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
11?
的得数是整数，则m
?
m个11?
?
?
的值最大是102。
4/4
篇三：
2015年初一希望杯第二试试题及答案（WORD版）
2015年初一希望杯第二试
1、请你想好一个数。
将该数与2015之和乘以4，减去12，再将其差除以4，然后减去你想好的那个数，最后的结果等于（）
（A）0（B）2008（C）2012（D）2015
2、若a+2015=0，则a?
2015的值是（）
（A）?
4030（B）?
2015（C）0（D）2015
3、如图1，MA//BN//CP，若BA=BC，∠MAC=50°，∠NBC=
150°，则∠ABC=（）
（A）60°（B）150°（C）140°（D）130°
4、红光中学初一年级有3个班，已知一班、二班的平均人数与三班人数之和为45，二班、三班的平均人数与一班人数之和为48，一班、三班的平均人数与二班人数之和为47。
则三个班的总人数为（）
（A）68（B）70（C）72（D）74
5、AsshownintheFig.2，PointsA，BandConthenumberaxisrepresentnonzerorationalnumbera，b，andcrespectively.If|a|+|a+b|+|b?
c|=?
c，thenthepointrepresent0is（）
（A）ontherightsideofA
（B）ontheleftsideofC
（C）betweenBandC
（D）betweenBandA
（翻译）如图2，数轴上的点A，B，C代表非零数字a，b和c，如果|a|+|a+b|+|b?
c|=?
c，则代表0的点位于（）
（A）A点的右边（B）C点的左边
（C）B,C之间（D）B,A之间
6、如图3，正方形ABCD由四个相同的小长方形和一个小正方形
EFGH组成。
若一个小长方形的周长和小正方形的周长相等，则正
方形ABCD和正方形EFGH的面积比是（）
（A）2:
1（B）3:
1（C）4:
1（D）9:
4
7、甲、乙两人沿同一路线骑车（匀速）从站到站，甲要用30分钟，乙要用40分钟。
如果乙比甲早出发5分钟去站，则甲追上乙时，是甲出发后的第（）
（A）12分钟（B）13分钟（C）14分钟（D）15分钟
8、如图4，在矩形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，
若S△ABE=2，S△ADF=7，S△ADF=8，则△AEF的面积为（）
（A）15（B）14（C）13（D）12
9、小明、小红、小华、小彬四人中的一人书包里有苹果。
老师问：
谁的书包里有苹果？
四人回答如下：
小明：
苹果不在我这里；小红：
苹果在小彬哪里；
小华：
苹果在小红那里；小彬：
苹果不在我这里。
若其中只有一人说了假话，则书包里有苹果的是（）
（A）小明（B）小红（C）小华（D）小彬
10.若a1、a2、a3、a4、a5、a6是1到6这六个自然数的一个排序，则|a1?
a2|+|a2?
a3|+|a3?
a4|+|a4?
a5|+|a5?
a6|+|a6?
a1|的最大值是（）
（A）14（B）16（C）18（D）20
二、填空题（每小题4分）
aa2?
ab?
b2
11．已知=19，则=___________.22ba?
b
12．IntheFig.5，thevalueofyis________.
13．（31×33×35×37×39×311×313×315）×
（1）59的值为_________.14．如图6，ABCD为矩形，E、F、M、N是AB的五等分点，G、H、P、Q是DC的五等分点，其中AE=AD=1cm.2
那么图中所有直角梯形面积的和为_________cm2.
15．若一个四位数与4的乘积是这个四位数的反序数（如1234的反序数是4321），则这个四位数是_________.
16．如图7，△ABC中，ABACBC，分别延长CA，AB，BC到点A’，B’，C’，连接A’B’，B’C’，C’A’.若∠ABC=∠A’B’C’，∠ABC=∠A’C’B’，则除这两对相等的角外，图中还有_______对相等的角.
17．某人在早晨6时至7时的某时刻开始晨练，7时至8时的某时刻结束晨练，结果发现晨练结束时与晨练开始时，手表的时针与分针恰好交换位置.这个人共晨练________分钟.
18．如，在四边形ABCD中，S△ABC=15，S△BCD=27，S△ACD=30，AC与BD交于点O，则S△OAD=___________.
19．有一列数1，1，2，3，5，8，13，21，?
，从第三个数起每一个数都等于它前面两个
数的和，则第2015个数被12除，得到的余数是_________.
20．如图9，点P在线段MN上.以MP为直径画圆A，以PN为直径画圆B，以MN为直径画圆C.已知MP=m厘米，PN=n厘米.若mn=12，则阴影部分的面积为________平方厘米.（圆周率用π表示）
三、解答题
21．（本题满分10分）
设有2015个数：
a1，a2，a3，?
，a2014，a2015，其中a（ii=1,2,…,2015）取值只能是?
1，0，1中的一个.已知a1+a2+a3+?
+a2014+a2015=70，且（a1+1）2+（a2+1）2+?
+（a2014+1）2+（a2015+1）2=4001，求a1，a2，a3，?
，a2014，a2015中取值为1的、取值为0的以及取值为?
1的各有多少个？
22．（本题满分15分）
求证：
若正数a不能被2和3整除，则a2+23必能被24整除.
23．（本题满分15分）
如图10，在△ABC中，点D、E在BC上，且BD=EC=BC，F5
在AC上，且AF=2AC.BF和AD、AE分别交于点G、H，若△ABC的面积为1155，求
（1）AH的值；HE
（2）四边形GHED的面积的值.
第二十六届“希望杯”全国数学邀请赛参考答案及评分标准
初一第2试
一、选择题（每小题4分.）
题号12345678910
答案CACBDCDABC
二、填空题（每小题4分.）
题号11121314151617181920
75答案112020243100217845513616π21答:
在这列数中,有958个1,169个0,888个-1.
22.证明:
先证明是8的倍数，再证明是3的倍数！
23.243
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