二年级数学下册第六单元《有余数的除法》教学设计.docx
《二年级数学下册第六单元《有余数的除法》教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二年级数学下册第六单元《有余数的除法》教学设计.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
二年级数学下册第六单元《有余数的除法》教学设计
第六单元《有余数的除法》教材分析
本单元是表内除法知识的延伸和拓展，是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础。
本单元主要包括有余数的除法的含义与计算和解决问题两部分内容。
在课程实施中，要通过操作直观来促进学生对相关知识的理解，要通过观察对比帮助学生理解有余数的除法的含义和计算，要通过加强试商例题的教学，帮助学生经历数学化的过程，为后续学习作好铺垫。
单元目标
1.通过操作、观察、对比等活动，使学生发现日常生活中在分物体时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义。
2.通过操作、计算、比较等活动，让学生经历除法竖式（含表内除法的竖式）的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意思，初步培养学生的观察、分析能力以及恰当地进行数学表达能力。
3.使学生初步掌握试商的基本方法，并能较熟练地进行有余数的除法的口算和笔算，培养学生的运算能力。
单元重难点
教学重点：
1.掌握除法竖式的写法，理解除法竖式中各数的含义。
2.用有余数的除法解决生活中的简单问题。
教学难点：
1.初步掌握试商的基本方法，理解除法竖式中各数的含义。
2.理解余数和除数的关系，懂得余数比除数小的道理。
单元课时安排：
本单元8课时进行
第一课时：
有余数的除法
（1）
教学内容：
课本第59页、60页例1，做一做以及相关练习。
教材分析：
教材借助平均分的操作活动通过与表内除法的对比，使学生理解余数及有余数除法的含义。
这里有两个对比，一是平均分得结果的对比，一个是用除法横式表示的对比。
其中第一个对比使理解第二个对比中余数及有余数除法的含义的基础，也是理解第二个对比中商和余数的名数不同的基础。
学情分析：
学生已经理解了除法的含义，熟练掌握了表内除法的求商方法和解决除法应用题，在此基础上理解有余数除法的含义。
教学目标：
1.理解余数及有余数的除法的含义.
2.让学生在实际操作中经历“平均分”的过程，会用除法算式表示平均分完后有剩余的情况。
3.感受数学与生活的密切联系。
教学重点：
理解余数及有余数除法的含义。
教学难点：
会用除法算式表示平均分完后有剩余的情况，并会确定商与余数的名数。
教学方法：
谈话法引导法讲解法
学法：
操作法学生交流
教学准备：
ppt课件
教学过程：
一、复习。
1.用小棒快平均分一分，并说一说是怎样平均分的。
2．课件出示6个草莓图：
把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
（1）学生交流获取信息。
（2）利用学具实际操作。
（3）用算式表示操作的过程。
（4）说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。
二、探究新知。
1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
（1）课件出示7个草莓图：
把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
（2）学生利用学具操作。
（3）交流发现的问题：
剩下一个草莓。
2．在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
（1）请你们把刚才摆的过程用算式表示出来。
学生写算式，师巡视，选取典型案例。
（板书）
你同意用哪一个表示方法？
说说你的想法。
（2）教师介绍规范写法：
7÷2=3（盘）……1（个）。
读作：
7除以2等于3盘余1个。
讲解:
剩下的1根小棒数不能够再摆成三角形，我们把它叫做余数。
为了分清楚商和余数，所以我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开，像这样的除法叫有余数的除法。
解决问题时，商和余数都要写上单位，要注意有时候单位名称含义不同，单位也不同。
（3）交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？
明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。
3．对比分析，归纳总结，完善学生的认知结构。
（1）比较两次分草莓的相同点和不同点。
（2）教师随学生的回答课件呈现下表。
分的物品
几个一份
分的结果
算式表达
6个草莓
每2个一盘
分了3盘，正好分完
6÷2=3（盘）
7个草莓
每2个一盘
分了3盘，还剩1个
7÷2=3（盘）……1（个）
（3）小结：
平常我们分东西，有时候正好平均分完，就没有余数；有时候不能正好分完，剩下的又不够再分，就要用有余数的除法表示，剩下不够再分的数就叫做余数。
4.练一练：
出示教材第59页主题图，引导观察，交流信息后，小组分工摆一摆，讨论完成表格。
三、巩固练习。
1.圈一圈、填一填巩固有余数除法的含义。
完成教材第60页“做一做”第1题和第2题。
（1）学生读题，根据题意独立完成。
（2）教师引导学生交流：
算式中每个数分别在图中表示哪个部分？
分别表示什么意思？
2.课本64页第1、2题。
学生独立完成，教师讲评。
3.填一填：
（）÷6=7……□（选做题）
思考：
□里可以填哪些数？
说说你是怎么想的？
四、课堂总结：
本节课中，你有什么收获？
五、布置作业：
1.完成教材第60页“做一做”第1题和第2题。
2.课本64页第1、2题。
板书设计：
有余数的除法
6÷3=2（个）
7÷3=2（个）……1（根）
余数
第二课时：
有余数的除法
（2）
教学内容：
课本第61页例2及相关内容。
教材分析：
教材借助逐渐增加小棒数的根数摆正方形这一操作活动，达到三个目的：
一是巩固有余数的除法的含义，二是发现余数和除数的关系，三是为后面的试商做铺垫。
学情分析：
学生已经初步理解了有余数的除法的含义，在此基础上，借助操作活动，重点是总结出余数与除数的关系。
教学目标：
1.继续理解有余数的除法的含义
2.让学生在实际操作中，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。
3.学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
教学重点：
探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：
理解余数要比除数小的道理。
教学方法：
谈话法引导法讲解法
学法：
操作法学生交流
教学准备：
ppt课件
教学过程：
一、复习旧知，引入新课。
1.把10个苹果平均分给3个同学，每个同学分几个？
还剩几个？
2.把10个苹果平均分给4个同学，每个同学分几个？
还剩几个？
3．引入新课：
余数表示剩下不够再分的部分，那么余数到底和什么有关系呢？
是什么关系呢？
这节课我们就来讨论学习余数的特点。
二、动手操作，探究意义。
1．教师操作：
在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。
2．学生思考：
用4根小棒可以摆出几个正方形？
你能列出除法算式吗？
3．小组合作：
用8根、9根、10根、……15根、16根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根？
完成表格后，讨论：
观察每道题的余数和除数，你发现了什么？
小棒根数
正方形个数
余数
8
9
10
11
12
13
14
15
16
4.全班交流：
（1）你们发现余数有什么规律？
（2）余数可能是4、5、6……吗？
为什么？
（3）余数和谁有关系？
是怎样的关系？
（4）学生举例验证。
5．教师小结并板书：
余数<除数
三、巩固练习，深化理解。
1.练习巩固:
出示教材第61页“做一做”。
（必做题）
学生读题，教师引导理解：
用小棒摆一个五边形需要5根小棒，如果有剩余，可能是几根？
为什么是这几种可能性？
你是怎样想的？
如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根？
2.教材第66页第14题。
填一填：
（）÷6=7……□余数最大是几？
（必做题）
集体交流。
明确根据“余数要比除数小”来确定余数。
3.教材第66页第15题。
（选做题）
（）÷（）=6……1
你能想出几种不同的填法？
四、课堂总结，明确目标。
1.本节课中，你有什么收获？
2.在计算有余数的除法时应注意些什么？
五、布置作业：
1．教材第61页“做一做”
2．教材第66页第14题。
3．教材第66页第15题。
板书设计：
有余数的除法：
余数一定比除数小
第三课时：
有余数的除法（3）
教学内容：
课本第62页例3及相关内容。
教材分析：
教材借助操作，通过横式的对比，了解有余数除法竖式的写法，知道除法竖式中各部分的名称，重要的是对照操作过程，使学生理解除法竖式中各部分所表示的含义。
学情分析：
学生已经熟练掌握有余数除法的横式，在此基础上教学表内除法竖式的写法。
教学目标：
1.掌握有余数除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。
2.通过沟通平均分小棒、语言描述、列除法横式、书写除法竖式之间的关系，使学生感受有余数除法的多种表征方式，体会事物间的普遍联系。
3.在学习的过程中，培养学生初步的观察、分析和概括能力，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。
教学重点：
掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每个数的含义。
教学难点：
理解除法竖式中每个数的含义。
教学方法：
谈话法引导法讲解法
学法：
操作法学生交流
教学准备：
ppt课件
教学过程：
一、操作交流，沟通联系
1．出示：
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
2．交流：
13根小棒指的是什么？
每4根分一组是什么意思？
3．尝试解决。
（1）指定一名学生在视频投影仪上摆，其余学生仔细观察。
（2）引导学生了解分小棒的过程。
①一共摆多少根小棒？
（13根）
②按几根圈一个圈？
（4根圈一个圈）
③圈了几个圈？
是多少根小棒？
还剩几根？
（3）学生完整地说一说分小棒的过程。
4．列横式计算。
（1）根据学生汇报教师板书：
13÷4=3（组）……1（根）
（2）引导学生说出13、4、3、1各表示什么意思？
（3）13÷4=3（组）……1（根）这个算式表示什么意思？
5.比较分小棒的过程和列横式计算的过程，它们有什么相同点和不同点？
都分别表示什么意思？
二、探究算法，明确含义
（一）整体感知竖式的写法。
1.13根小棒，每4根分一组，它的结果除了用摆、画、列横式表示，我们还可以写成除法的竖式。
2．出示除法竖式，引导学生观察。
3．思考后讨论。
（1）这个除法竖式中的每个数都有名字，你知道它们叫什么吗？
学生可能会知道13叫被除数，4叫除数，3叫商，1叫余数。
（2）重点引导学生理解：
12是4和3的积，也就是除数和商的积。
（二）借助直观理解竖式每个数的含义。
1．师生共同对照平均分小棒的过程，一边分，一边口述，同时写出除法竖式。
（1）教师板书：
“”这个符号表示除号。
（2）继续板书：
“”，被除数13表示有13根小棒，除数4表示每4根一组。
“”表示什么意思？
（3）请学生按要求把13根小棒，每4根分一组，再重新分一分。
（4）结合分小棒师生交流，完成竖式的书写。
①结果是可以分成3组，3写在哪里？
为什么写在个位？
②要分13根小棒，现在已经分掉了多少根？
你是从哪里知道已经分掉了12根的？
这个“12”写在哪里？
表示什么意思？
它是怎样算出来的？
③我们在“12”的下方画一条横线表示按要求分了一次。
要平均分13根小棒，已经分了12根，还剩几根？
④这个“1”写在哪里？
表示什么意思？
它是怎样算出来的？
3．在比较中理解除法竖式的书写。
（1）小组内回忆分小棒的过程，说一说写除法竖式的步骤以及每一个数的含义。
（2）对比有余数除法的横式与竖式的异同点，说一说除法竖式的优点。
（3）揭示课题，板书课题。
（三）迁移类推学习表内除法的竖式。
1．如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？
学生分一分，并列出横式，教师板书16÷4=4（组）
2.学生自主尝试，列竖式计算。
（指定学生板演）
3．比较交流。
（1）竖式中的两个16表示的意思相同吗？
各表示什么？
（2）这道题和刚才的题目有什么相同点和不同点？
（3）分完后没有剩余的时候，我们应该怎样表示？
三、巩固练习，深化理解。
1．完成教材第62～63页“做一做”。
（必做题）
汇报交流时引导学生对上下两题进行比较，说一说有什么相同点和不同点。
2．完成教材第64页第3题。
（必做题）
学生独立完成后集体讲评
四、对比反思，全课总结。
五、作业：
1.完成教材第62～63页“做一做”。
2.完成教材第64页第3题。
板书设计：
有余数的除法
13÷4=3（组）……1（根）
第四课时：
用竖式计算有余数的除法
教学内容：
课本第63页例4及相关练习题。
教材分析：
教材利用除法竖式，直接想乘法口诀寻找商，关键让学生掌握试商的方法，并学会通过余数与除数的关系断定所找到的商是否正确。
学情分析：
学生初步了解了除法竖式的写法，在此基础上进行试商的教学，重点是学会试商的方法。
教学目标：
1.理解有余数的除法，掌握有余数除法的竖式计算方法。
2.让学生经历试商的过程,让学生进一步理解有余数的除法，初步培养学生观察、比较能力。
3.在与他人合作的过程中体验成功的快乐。
教学重点：
掌握试商的方法，理解竖式计算的算理。
教学难点：
理解除法竖式的意义及除法竖式中每个数的含义。
教学方法：
谈话法引导法讲解法
学法：
操作法学生交流
教学准备：
ppt课件
教学过程：
一、回顾复习，引入新知
1.填数字：
（）里最大能填几？
并说明理由。
2×（）<13（）×5<497×（）<489×（）<29
8×（）<524×（）<25（）×3<17
2.师生谈话，导入新课
（1）回顾上节课的学习方法：
借助分小棒掌握除法的竖式计算。
（2）揭示课题：
这节课我们不分小棒，自己试一试用除法竖式进行计算。
二、师生互动，探究新知
（一）探究试商的方法
1．出示题目：
43÷7=□……□
2．学生同桌之间进行讨论：
算式的商是几？
你是怎么想的？
3．汇报交流。
预设1：
商是6，六七四十二，42比43小，且很接近43，余数是1。
预设2：
如果商是7，七七四十九，49大于43，说明商大了，要减小1，商是6。
预设3：
如果商是5，五七三十五，余数还剩下8，大于除数7，说明商小了，要改成6。
4．师生小结：
在找商的时候，要使这个数和7相乘最接近43，且小于43，最后得到的余数比除数小。
（二）深入理解余数与除数的关系
1．学生自主列竖式计算43÷7。
2．交流反馈：
（1）6与7的积写在哪里？
（2）余数1是怎么来的？
（3）检验余数是否比除数小呢？
如果发现余数大于除数说明什么问题？
如果余数等于除数呢？
三、巩固练习，掌握方法
1．完成教材第63页“做一做”第1题。
（1）让学生用刚学到的试商方法独立计算，先用竖式计算，再在横式上写出商和余数。
（2）交流反馈时，说一说计算的方法及竖式里每一个数表示的意义，重点交流如何试商。
（3）检验余数是否比除数小。
2．完成教材第63页“做一做”第2题。
（1）学生理解题意。
（2）独立解答，指定一名学生上黑板板演。
（3）集体讲评。
四、强化练习，加深理解
1．完成教材“练习十四”第5题。
（必做题）
引导学生理解“某数里面最多有（）个另一个数”的意思，需要学生利用除法竖式试商。
2.完成教材“练习十四”第6题。
引导学生讨论：
怎样能很快地想出商？
五、课堂总结：
本节课中，你有什么收获？
试商时，你有什么好的方法？
列好竖式，你是怎样检验的？
作业：
1.完成教材第63页“做一做”第1题。
2.完成教材第63页“做一做”第2题。
3.完成教材“练习十四”第5题。
4.完成教材“练习十四”第6题。
板书设计：
用竖式计算有余数的除法
第五课时：
用竖式计算有余数的除法练习课
教学内容：
课本第65-66页练习十四第7-15题。
教材分析：
通过填空、判断、计算等各种题型的练习，加深理解有余数的除法的意义，并熟练掌握有余数除法的计算。
学情分析：
学生已经理解了有余数的除法的意义和竖式计算的方法，在此基础上达到一定的熟练程度。
教学目标：
1.进一步掌握用竖式计算的方法，能正确进行有余数除法的计算。
2.通过练习，进一步加深理解有余数的除法的意义。
3.在独立思考的过程中体验成功的快乐。
教学重点：
能正确进行有余数除法的计算。
教学难点：
运用有关知识，解决有关的实际问题。
教学方法：
谈话法引导法讲解法
学法：
操作法学生交流
教学准备：
ppt课件
教学过程：
一、基础练习
1.快速口算。
7×7=9×6=21÷3=3×4=
24÷8=35÷7=48÷8=56÷7=
4×7=6×9=12÷2=18÷2=
2.回忆上节课我们学习了什么内容？
生回答：
用竖式的计算方法进行有余数的除法的计算。
3.那么我们今天继续练习有余数的除法，并板书课题。
二、巩固练习
1.教材第65页练习十四第7题。
（必做题）
指明学生先说说出现错误的原因，再抽生上台板演。
2.教材第65页练习十四第8题。
（必做题）
学生独立完成。
集体订正时交流：
如何才能找到合适的商？
计算有余数除法时还要注意些什么？
3.教材第66页练习十四第9题。
（必做题）
4.教材第66页练习十四第10题。
（必做题）
学生先独立思考，再同桌讨论自己的发现。
思考：
仔细观察上下两题，你发现了什么？
集体交流：
下面的算式的得数是上面算式的被除数。
得出结论：
被除数=商×除数+余数
5.教材第66页练习十四第12、13题。
（必做题）
出示题目，引导学生看懂题意。
点名学生说说自己是怎样想的，每个算式的意义是什么？
三、拓展练习
教材第66页练习十四第15题。
（选做题）
□÷□=6……1
你能想出几种不同的填法？
1．教师引导学生理解题意。
（1）根据“余数要小于除数”确定除数分别为2～9这八个数；
（2）再根据“商×除数+余数=被除数”算出与除数相对应的被除数。
2．学生独立解答后，集体交流。
举例：
假设除数是2，那么第一个框就填13；假设除数是3，那么第一个框就填19，依次类推。
（这是一道开放题，不要求学生说出所有答案；但对于学有余力的学生，教师要注意培养他们有序思维的习惯，）
四、今天我们又练习了有余数的除法，你们还有什么疑问吗？
五、作业：
基本练习：
1.教材第65页练习十四第7-8题。
2.教材第65页练习十四第9-10题。
3.教材第66页练习十四第12、13题。
拓展练习：
教材第66页练习十四第15题。
第六课时：
解决问题1
教学内容：
课本第67页例5及相关内容。
教材分析：
教材例5是用有余数除法的知识解决简单的实际问题，并要采用进一法得出问题的答案，教材继续让学生经历解决问题的全过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
学情分析：
学生已经掌握了用除法解决生活中的常见问题，在此基础上学习并掌握在什么情况下用“进一法”解决有余数除法应用题。
教学目标：
1.理解有余数除法的意义，并能运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。
2.经历解决问题的全过程，培养学生分析和解决问题的能力，养成认真审题的良好习惯。
3.在解决问题的过程中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功体验，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：
运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。
教学难点：
根据实际情况对“余数”进行合理取舍。
教学方法：
谈话法引导法讲解法
学法：
操作法学生交流
教学准备：
ppt课件
教学过程：
一、回顾旧知，导入新课
1.交流：
用“最多”和“至少”说一句话。
2.复习有余数的除法。
口算教材第69页第3题。
3.以旧引新。
（板书课题）。
二、交流理解，探究新知
1．课件出示例5：
22个学生去划船，每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船？
2．审题交流：
（1）你知道了什么？
（2）“每条船最多坐4人”什么意思？
（3）“至少要租多少条船”什么意思？
3．学生尝试解题，教师巡视指导。
4.多种方式感受“进一法”。
（1）画图表示：
（2）数字表示：
4,4,4,4,4,2，要租“5+1=6（条）”船。
（3）列式表示：
22÷4=5（条）……2（人）
还多出的2人，应该再租一条船，共要租“5+1=6（条）”船。
5．比较辨析，理解“进一法”。
（1）讨论辨析，明确“进一法”。
①有些同学认为租5条船就够了，你怎么想？
②余下来的2人怎么安排？
（2）比较优化，掌握“列式表示法”。
6．回顾反思：
他们至少需要6条船，解答正确吗？
乘法验证：
5条船最多只能坐20人，所以要坐22人至少要6条船。
三、巩固运用，深化理解。
1.第67页“做一做”的第1题。
（必做题）
质疑：
结果为什么要“加1”？
2.教材第67页“做一做”的第2题。
（必做题）
（1）小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
讨论交流，理解“舍余法”。
思考：
余下的1元，还够再买一个面包吗？
（2）用这些钱能买几个4元的面包？
说说理由。
3.教材第70页练习十五的第8题。
（必做题）
学生独立审题思考解答后，汇报交流，引导学生综合考虑3种花的情况，以束数最少的花为标准确定。
4.拓展提高。
（选做题）
如果今天是星期一，那么15天后是星期几？
25天后呢？
四、课堂总结，拓展延伸。
师生总结：
这节课你有收获吗？
余数在生活中真是太调皮了，有时候需要加“1”，有时候需要舍掉，一不小心就会出错。
在今后的学习中、生活中，我们会经常遇到有余数的问题，只要同学们认真审题，静心思考，根据实际情况对余数进行合理的取舍，就能成为余数的好朋友。
五、作业
1.基本练习：
第67页“做一做”。
练习十五的第8题。
2.拓展练习：
如果今天是星期一，那么15天后是星期几？
25天后呢？
第七课时：
解决问题2
教学内容：
课本第68页例6及相关内容。
教材分析：
教材例6学习用学会用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
这类问题在数学上叫“等余问题”，在解决这类问题我们要更关心的不是所求得的商，而是余数。
学情分析：
学生已经初步掌握了用有余数除法的知识解决生活中的部分问题，在此基础上教学“等余问题”，重点是要引导学生根据余数的情况进行分析，判断。
教学目标：
1.学会用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
2.经历解决问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，培养解决问题的能力，发展应用意识。
3.体会数学知识之间的联系，感受数学的统一美，积累解决问题的基本经验。
教学重点：
学会用有余数除法的知识解决一类按规律排列的有关问题。
教学难点：
理解余数在解决问题中的作用
教学方法：
谈话法引导法讲解法
学法：
操作法学生交流
教学准备：
ppt课件
教学过程：
一、设疑激趣，游戏导入
（一）游戏：
猜手指。
1．游戏规则：
伸出右手，从大拇指开始数，1是大拇指，2是食指，3是中指，4是无名指，5是小拇指，数完后又回到大拇指接着数6、7、8……这样依次往下数，不要给老师看到，当你数到某个数时，让老师猜出这个数在哪个手指上。
2．学生数，老师猜。
（二）设疑导入
1．老师猜得都对吗？
你想知道这其中的奥秘吗？
2．今天我们就来研究这类问题。
（板书课题）
二、操作观察，探究新知
（一）回顾规律，提出问题。
1．动手操作，摆小旗。
2．发现规律，说小旗。
这些小旗的排列有什么规律？
说一说，接下来再摆第10面是什么颜色？
第11面呢？
第12面呢？
3．提出问题，猜小旗。
按照这样的规律摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？
（二）自主探究，解决问题
1．自主探究，合作交流。
自己想办法解决问题，可以在纸上画一画、写一写，
升级会员 