12财务成本管理第十二章成本数量利润分析.docx

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12财务成本管理第十二章成本数量利润分析

财务成本管理

第十二章成本—数量—利润分析

同步强化练习题

一、单项选择题

1．某公司生产B产品，单价为10元，单位制造变动成本为6元，单位销售和管理费变动成本为1元，销售量为1000件，则产品边际贡献为（）元。

A.4000B.3000

C.2000D.5000

2．若销售利润率为20%，变动成本率为40%，则安全边际率应为（）。

A.33.33%B.35%

C.12%D.18%

3．若安全边际率为40%，正常销售量为1200件，则盈亏临界点销售量应为（）件。

A.902B.720

C.600D.400

4．进行本量利分析地，如果可以通过增加销售额、降低固定成、降低单位变动成本等途径实现目标利润，那么一般讲（）。

A.首先需分析确定销售额

B.首先需分析确定固定成本

C.首先需分析确定单位变动成本

D.不存在一定的分析顺序

5．敏感系数所具有的性质是（）。

A.敏感系数为正数，参量值与目标值发生同方向变化

B.敏感系数为负数，参量值与目标值发生同方向变化

C.只有敏感系数大于1的参量才是敏感因素

D.只有敏感系数小于1的参量才是敏感因素

6．产品售价和单位变动成本变化时盈亏临界点的影响是（）。

A.单价升高使盈亏临界点升高

B.单位变动成本降低使盈亏临界点上升

C.销量降低使盈亏临界点上升

D.固定成本上升使盈亏临界点上升

7．下列各项可以降低盈亏临界点作业率的方法是（）。

A.降低销售量

B.降低固定成本

C.降低销售单价

D.提高利润

8．已知利润对单价的敏感系数为2，为了确保下年度企业经营不亏损，单价下降的最大幅度为（）。

A.50%

B.100%

C.25%

D.40%

9．某企业生产甲产品，已知该产品的单价为10元，单位变动成本为4元，销售量为500件，固定成本总额为1000元，则边际贡献率和安全边际率分别为（）。

A.60%和66.67%

B.60%和33.33%

C.40%和66.67%

D.40%和33.33%

二、多项选择题

1．下列可视为达到盈亏临界点状态的有（）。

A.边际贡献等于固定成本

B.变动成本+固定成本=销售收入

C.安全边际率为50%

D.边际贡献率为50%

2．企业生产一种产品，单价12元，单位变动成本8元，固定成本3000元，销量1000件，所得税率40%，欲实现目标税后利润1200元。

可采取的措施有（）。

A.单价提高至13元

B.单位变动成本降低为7元

C.销量增加至1200件

D.固定成本降低500元

3．降低盈亏临界点的途径有（）。

A.增加变动成本

B.提高单价

C.降低固定成本

D.增加销售渠道

4．下列各项因素中，导致安全边际提高的有（）。

A.单价上升

B.单位变动成本降低

C.固定成本增加

D.预计销售量增加

5．下列因素中（）呈上升趋势变化时，会导致实现目标利润所需的销售量升高。

A.销售量

B.单价

C.固定成本

D.单位变动成本

6．下列表述正确的有（）。

A.边际贡献率和变动成本率之和为1

B.边际贡献率和安全边际率之和为1

C.安全边际率与盈亏临界点作业率之和为1

D.利润=安全边际量×单位边际贡献

E.利润=安全边际额×边际贡献率

7．下列有关销售利润率计算正确的有（）。

A.销售利润率=安全边际率×边际贡献率

B.销售利润率=安全边际率×（1-变动成本率）

C.销售利润率=盈亏临界点作业率×边际贡献率

D.销售利润率=（1-盈亏临界点作业率）×边际贡献率

E.销售利润率=边际贡献率×安全边际额

8．降低盈亏临界点作业率的办法有（）。

A.降低销售量

B.减少固定成本

C.提高售价

D.提高预计利润

9．提高企业经营安全性的途径有（）。

A.提高产品市场占有率

B.降低材料成本

C.降低人工成本

D.增加广告费用

三、判断题

1．企业的销售利润率=边际贡献×安全边际率。

（）

2．在方形本量利图中，总成本线的斜率是指单位变动成本。

（）

3．在单价、单位变动成本及销量不变的情况下，固定成本的增加额即是目标利润的减少额。

（）

4．单价的最大值就是指能使利润下降为零的单价，它是企业能够忍受的单价最大值。

（）

5．已知固定成本、盈亏临界点销售额、销售单价，即可计算得出单位变动成本。

（）

6．通常，边际贡献是指产品边际贡献，即销售收入减去生产制造过程中的变动成本和销售、管理费中的变动费用之后的差额。

（）

7．因为安全边际是正常销售额超过盈亏临界点销售额的差额，并表明销售额下降多少企业仍不至亏损，所以安全边际部分的销售额也就是企业的利润。

（）

8．在各因素对利润的敏感分析图中，各因素形成的直线与利润线的夹角越大，对利润的敏感程度越大。

（）

四、计算题

1．某公司只产销一种产品，本年度单位变动成本为6元，变动成本总额为84000元，共获得税前利润18000元。

若该公司计划下年度售价不变，单位变动成本不变，边际贡献率仍维持在目前的60%的水平。

要求：

⑴预测下年度的盈亏临界点销售量；

⑵若下年度目标利润为24000元，销量应提高多少？

此时，企业的安全边际率是多少？

2．某企业今年产品的销售量为5000件，单价为25元，生产该产品的变动成本总额为75000元，固定成本总额为25000元。

要求：

⑴该企业甲产品盈亏临界点销售量及安全边际率为多少？

⑵如果明年计划甲产品的目标利润为40000元，在固定成本总额保持不变的情况下，分别计算其他每个因素如何单独变动才能实现目标利润？

⑶如果明年影响利润的每项因素都可能单独向减少利润的方向发生变动，变动率均为10%，请问哪一个因素变动对利润影响最大？

3．某企业只产销一种产品，2000年销售量为10000件，每件售价200元，单位成本为150元，其中单位变动成本120元，该企业拟使2001年的利润在2000年基础上增加20%。

要求：

⑴运用本量利分析原理进行规划，从哪些方面采取措施（要求定量计算，假定采取某项措施时，其他条件不变），才能实现目标利润；

⑵对你提出的各项措施，运用敏感性分析原理，测算其对利润的敏感系数。

4．某企业生产和销售甲、乙两种产品，产品的单位售价分别为2元和10元，边际贡献率分别是20%和10%，全年固定成本为45000元。

要求：

⑴假设全年甲、乙两种产品分别销售了50000件和30000件，试计算下列指标：

①用金额表现的盈亏临界点销量；

②用实物单位表示的甲、乙两种产品的盈亏临界点销售量；

③用金额表现的安全边际。

④预计利润。

⑵如果增加广告费5000元，可使甲产品销售量增至60000件，而乙产品的销售量会减少到20000件。

试计算此时的临亏临界点销售额，并说明采取这一广告措施是否合算。

5．某企业只产销一种产品，2001年的销售量为1100件，每件售价80元，每件产品单位变动成本为55元，企业固定成本总额为20000元。

要求：

⑴计算该企业2001年的盈亏临界点销售量和企业的安全边际率，并评价企业经营的安全性；

⑵若该企业2002年打算在上年的基础上再使利润翻一番，企业应在单价、单位变动成本、销量和固定成本方面各采取什么措施？

⑶将企业可采取的上述措施，按其对利润的影响程度由大到小进行排列。

同步强化练习题参考答案及解析

一、单项选择题

1．【答案】B

【解析】制造边际贡献=1000×（10-6）=4000（元）

产品边际贡献=4000-1×1000=3000（元）

2．【答案】A

【解析】销售利润率=安全边际率×边际贡献率，而边际贡献率=1-变动成本率，故安全边际率=销售利润率÷边际贡献率=20%÷（1-40%）=33.33%

3．【答案】B

【解析】因为安全边际率与盈亏临界点作业率二者之和为1，故盈亏临界点作业率为60%，而盈亏临界点作业率=盈亏临界点销售÷正常销售量，故盈亏临界点销售量为1200×60%=720（件）

4．【答案】D

【解析】息税前利润=销售量×（单价-单位变动成本）-固定成本

=销售额-销售量×单位变动成本-固定成本

从上式我们可以看出，要实现一定的目标利润，我们可以通过增加销售量、提高单价、降低单位变动成本、降低固定成本来实现。

要实现目标利润，我们可以采取上述任何一种措施，如可以增加销售量，或降低单位变动成本，或降低固定成本总额，或者几种措施同时采用，都是可以的，它们之间没有先后顺序。

5．【答案】A

【解析】敏感系数反映了各因素变动百分比和利润变动百分比之间的比例，即当各因素升降1%时，利润将会随之上升或下降百分之几（正号为同向变动，负号为反向变动）。

其计算公式为：

敏感系数=

。

单价、销售量由于与利润呈同向变动，所以，其敏感系数为正数；单位变动成本和固定成本，由于与利润呈反向变动，所以，其敏感系数为负数。

所谓敏感不敏感是相对的，不是绝对的，所以，选项CD错误。

6．【答案】D

【解析】盈亏临界点的销售量可表示为：

x0=

=

。

由上式可知，单价与盈亏临界点呈反向变化；单位变动成本和固定成本与盈亏临界点呈同向变化；而销售量与盈亏临界点没有关系。

7．【答案】B

【解析】盈亏临界点作业率可表示为

：

，而x0=

=

；所以，由上式可知，可以降低盈亏临界点作业率的方法是降低固定成本。

8．【答案】A

【解析】为了解保下年度企业经营不亏损，即意味着利润的变动率为（=

-100%）；又知利润对单价的敏感系数为2，所以，单价的变动率为

=-50%

9．【答案】A

【解析】边际贡献率=

=60%，盈亏临界点销售量=

=166.67，则安全边际率=

=66.67%

二、多项选择题

1．【答案】AB

【解析】边际贡献等于固定成本和变动成本+固定成本=销售收入均意味着达到盈亏临界点状态，而达到盈亏临界点状态时安全边际率和边际贡献率不一定必然为50%。

2．【答案】AB

【解析】依据税前利润的本量利关系式计算根据公式检验实现目标利润的条件：

①设单价为P，代入本量利关系式：

1200=（P×1000-8×1000-3000）×（1-40%）

P=13（元）

在其他条件不变的情况下，将单价提高至13元，可实现目标税后利润，故A正确。

②设固定成本为F，代入本量利关系式：

1200=（12×1000-8×1000-F）×（1-40%）

F=2000（元）

在其他条件不变的情况下，将固定成本在原来3000元的基础上，降低1000元至2000元，可实现目标税后利润，D为错误。

③设单位变动成本为V，代入本量利关系式：

1200=（12×1000-V×1000-3000）×（1-40%）

V=7（元）

在其他条件不变的情况下，将单位变动成本降低至7元，可实现目标税后利润，故B为正确选择。

④设销量为Q，代入本量利关系式：

1200=（12×Q-8×Q-3000）×（1-40%）

Q=1250（件）

在其他条件不变的情况下，销量增加至1250件，可实现目标税后利润，故C错误。

计算公式为：

盈亏临界点销量=固定成本/（单价-单位变动成本）

增加固定成本会引起盈亏临界点的扩大，降低单位变动成本和提高单价可使其降低。

3．【答案】BC

【解析】因为盈亏临界点销量=固定成本/（单价-单位变动成本），所以，选项B，C正确。

4．【答案】ABD

【解析】单价上升，单位变动成本降低、预计销售量增加均会导致安全边际提高。

5．【答案】CD

【解析】盈亏临界点销售量=固定成本/（单价-单位变动成本），故选CD。

6．【答案】ACDE

【解析】利润=M-a=m·x-m·x0=m（x-x0）=单位边际贡献×安全边际量

利润=M-a-cmR·y-cmR·yo=cmR·（y-yo）=边际贡献率×安全边际额

安全边际率+盈亏临界点作业率=1

边际贡献率+变动成本率=1

7．【答案】ABD

【解析】利润率=cmR·

=边际贡献率×安全边际率

=边际贡献率×（1-盈亏临界点作业率）=（1-变动成本率）×安全边际率

8．【答案】BC

【解析】盈亏临界点作业率=

盈亏临界点销售量=

销售量下降，会提高盈亏临界点作业率，所以A不对。

只有降低盈亏临界点销售量，才能降低盈亏临界点作业率，只有BC能使盈亏临界点销售量减少。

9．【答案】ABC

【解析】提高企业经营安全性，即降低盈亏临界点作业率，盈亏临界点作业率可表示为：

，而x0=

=

；所以，由上式可知，可以降低盈亏临界点作业率的方法是降低固定成本和单位变动成本，提高单价和销售量。

提高产品市场占有率即提高销售量，增加广告费用即增加固定成本，降低材料成本和人工成本即降低单位变动成本。

三、判断题

1．【答案】×

【解析】企业的销售利润率=边际贡献率×安全边际率。

2．【答案】×

【解析】在方形本量利图中，总成本线的斜率是指变动成本率。

3．【答案】√

【解析】利润=（单价-单位变动成本）×销量-固定成本，由该公式可知固定成本的增加额即是目标利润的减少额。

4．【答案】×

【解析】在本量利关系式中，当其他因素不变的情况下，单价下降就会使利润不断减少，当下降到一定程度时，利润将变为零，若再下降，企业将亏损，因此，它是企业能够忍受的单价最小值。

5．【答案】√

【解析】∵盈亏临界点销售额=

∴固定成本÷盈亏临界点销售额=边际贡献率

1-边际贡献率=变动成本率

单价×变动成本率=单位变动成本

6．【答案】√

【解析】销售收入减去产品制造过程中的变动成本后称为制造边际贡献；制造边际贡献再减去销售、管理费用中的变动费用后即产品边际贡献。

通常，如果在“边际贡献”前未加任何定语，那么则是“产品边际贡献”。

7．【答案】×

【解析】安全边际部分的销售额减去其自身变动成本后才是企业的利润，安全边际是针对销售额而言的，并不与利润直接挂钩。

8．【答案】×

【解析】在各因素对利润的敏感分析图中，各因素形成的直线与利润线的夹角越大，对利润的敏感程度越小。

四、计算题

1．【答案】

⑴①本年度销售量=84000/6=14000（件）

②本年度销售收入=84000/40%=210000（元）

③固定成本总额=210000-84000-18000=108000（元）

④本年度产品单位售价=210000/14000=15（元）

⑤下年度盈亏临界点销售量=108000/（15-6）=12000（件）

⑵①下年度实现目标利润所需的销售量=（108000+24000）/（15-6）=14666.67（件）

②销售量变动率=（14666.67-14000）/14000=4.76%

③安全边际率=1-盈亏临界点作业率=1=1-12000/14000=14.29%

2．【答案】

⑴计算产品单位变动成本=75000/5000=15（元）

今年该产品的盈亏临界点销售量=25000/（25-15）=2500（件）

今年的安全边际量=5000-2500=2500（件）

今年的安全边际率=2500/5000=50%

预计利润=2500×（25-15）=25000（元）

⑵计算单一因素变动对目标利润的影响：

①单价变动影响：

40000=（X-15）×5000-25000

解得：

X=28（元）

②单位变动成本影响：

40000=（25-X）5000-25000

X=12（元）

③销售量的变动影响：

40000=（25-15）X-25000

X=6500（件）

⑶计算单一因素向利润减少方向变动10%的影响：

①预计利润=［25×（1-10%）-15］×5000-25000=12500（元）

②预计利润=［25-15×（1+10%）］×5000-25000=17500（元）

③预计利润=（25-15）×［5000×（1-10%）］-25000=20000（元）

④预计利润=（25-15）×5000-25000×（1+10%）］=22500（元）

由以上计算结果可知，在影响利润的因素中，单价的变动影响最大，当然也可通过计算敏感系数得出结论。

3．【答案】

⑴2000年固定成本=销售量×（单位成本-单位变动成本）

=10000×（150-120）=300000（元）

2000年利润

=销售量×（单价-单价变动成本）-固定成本

=10000×（200-120）-300000=500000（元）

2001年目标利润

=500000×（1+20%）=600000（元）

实现目标利润的措施如下：

①提高销量=（300000+600000）/（200-120）-10000=1250（件）

②降低单位变动成本=120-［200-（600000+300000）/10000］=10（元）

③降低固定成本=600000-500000=100000（元）

④提高价格=［（300000+600000）/10000+120］-200=10（元）

⑵计算敏感系数：

①销量敏感系数=20%/12.5=1.6

②单位变动成本敏感系数=20%/（-8.33%）=2.4

③固定成本敏感系数=20%/（-33.33%）=-0.6

④单价敏感系数=20%/5%=4

4．【答案】

⑴①盈亏临界点销售额=360000（元）

②甲产品盈亏临界点销售量=45000（件）

乙产品盈亏临界点销售量=27000（件）

③安全边际=40000（元）

④预计利润=5000（元）

⑵盈亏临界点销售额=363636.36（元）

采取这一措施是不合算的。

【解析】

⑴甲、乙两产品的加权平均边际贡献率

=（2×50000×20%+10×30000×10%）/（50000×2+30000×10）=0.125

①盈亏临界点销售额=45000/0.125=360000（元）

②甲产品占销售额比重=50000×2/400000=25%

乙产品占销售额比重=30000×10/400000=75%

所以：

甲产品的盈亏临界点销售量=360000×25%÷2=45000（件）

乙产品的盈亏临界点销售量=360000×75%÷10=27000（件）

③安全边际=正常销售额-盈亏临界点销售额=400000-360000=40000（元）

④预计利润=销售收入×边际贡献率-固定成本=400000×0.125-45000=5000（元）

⑵增加广告费后的边际贡献率=（60000×2×20%+20000×10×10%）/（60000×2+20000×10）=0.1375

所以，盈亏临界点销售额=（45000+5000）/0.1375=363636.36元

利润=320000×0.1375-50000=-6000（元）

增加广告费后盈亏临界点销售额上升，企业出现亏损，采取这一措施是不合算的。

5．【答案】

⑴2001年盈亏临界点销售量=20000/（80-55）=800（件）

2001年安全边际率=（1100-800）/1100=27.27%

企业的安全边际率为27.27%，说明企业生产经营比较安全。

⑵2001年实现利润=（80-55）×1100-20000=7500（元）

2002年目标利润=7500×2=15000（元）

①设单价为P，则：

（P-55）1100-20000=15000

P=（20000+15000）/1100+55=86.82（元）

（86.82-80）/80=8.525%

单价应增加8.525%，涨至86.82元。

②设单位变动成本为b，则：

（80-b）×1100-20000=15000

b=80-35000/1100=48.19（元）

（55-48.19）/55=12.38%

单价应降低12.38%，降至48.19元。

③设销售量为X，则：

（80-55）X-20000=15000

X=（20000+15000）/（80-55）=1400（件）

（1400-1100）/1100=27.27%

销量应增加27.27%，增至1400件。

④设固定成本为a，则：

（80-55）×1100-a=15000

a=（80-55）×1100-15000=12500（元）

（20000-12500）/20000=37.5%

固定成本应降低37.5%，降至12500元。

⑶由⑵可知：

单价的敏感系数=100%/8.525%=11.73

单位变动成本的敏感系数=100%/12.38%=8.08

销量的敏感系数=100%/27.27%=3.67

固定成本的敏感系数=100%/37.5%=2.67

所以，企业选择增加利润的措施时，按其对利润影响由大到小的排列顺序是：

①提高单价；②降低单位变动成本；③增加销售量；④降低固定成本总额。