答案华师18年课程考试抽象代数作业考核试题答案.docx

资源描述

答案华师18年课程考试抽象代数作业考核试题答案.docx

《答案华师18年课程考试抽象代数作业考核试题答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《答案华师18年课程考试抽象代数作业考核试题答案.docx（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

答案华师18年课程考试抽象代数作业考核试题答案.docx

答案华师18年课程考试抽象代数作业考核试题答案

【奥鹏】[华中师范大学]华师18年9月课程考试《抽象代数》作业考核试题

试卷总分:

100得分:

100

第1题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第2题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第3题,设S3={

（1），（12），（13），（23），（123），（132）}，则S3中与元素（12）能交换的元的个数是

A、1

B、2

C、3

D、4

[答案]:

第4题,S3={

（1），（12），（13），（23），（123），（132）}，则S3中与元素（132）不能交换的元的个数是

A、1

B、2

C、3

D、4

[答案]:

第5题,在剩余类环Z8中，其可逆元的个数是

A、1

B、2

C、3

D、4

[答案]:

第6题,关于半群，下列说法正确的是

A、半群可以有无穷多个右单位元

B、半群一定有一个右单位元

C、半群如果有右单位元则一定有左单位元

D、半群一定至少有一个左单位元

[答案]:

第7题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第8题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第9题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第10题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第11题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第12题,剩余类加群Z8的子群有

A、3个

B、4个

C、5个

D、6个

[答案]:

第13题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第14题,设G是交换群，则以下结论正确的是

A、G的商群不是交换群

B、G的任何子群都是正规子群

C、G是循环群

D、G的任何子群都是循环群

[答案]:

第15题,剩余类环Z10的子环有

A、3个

B、4个

C、5个

D、6个

[答案]:

第16题,数域P上的n阶可逆上三角矩阵的集合关于矩阵的乘法

A、构成一个交换群

B、构成一个循环群

C、构成一个群

D、构成一个交换环

[答案]:

第17题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第18题,在高斯整数环Z[i]中，可逆元的个数为

A、1

B、2

C、3

D、4

[答案]:

第19题,设G是循环群，则以下结论不正确的是

A、G的商群不是循环群

B、G的任何子群都是正规子群

C、G是交换群

D、G的任何子群都是循环群

[答案]:

第20题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第21题,下列正确的命题是

A、欧氏环一定是唯一分解环

B、主理想环必是欧氏环

C、唯一分解环必是主理想环

D、唯一分解环必是欧氏环。

[答案]:

第22题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第23题,7阶循环群的生成元个数是

A、1

B、2

C、6

D、7

[答案]:

第24题,设G是有限群，则以下结论正确的是

A、G的子群的阶整除G的阶

B、G的任何子群都是正规子群

C、G是交换群

D、G的任何子群都是循环群

[答案]:

第25题,在整数环Z中，可逆元的个数是

A、1个

B、2个

C、4个

D、无限个

[答案]:

第26题,设G是运算写作乘法的群，则下列关于群G的子群的结论正确的是

A、任意两个子群的乘积还是子群

B、任意两个子群的交还是子群

C、任意两个子群的并还是子群

D、任意子群一定是正规子群

[答案]:

第27题,设A={a,b,c}，B={1,2,3},则从集合A到集合B的映射有

A、1

B、6

C、18

D、27

[答案]:

第28题,设群G是6阶循环群，则群G的子群个数为

A、4个

B、5个

C、6个

D、7个

[答案]:

第29题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第30题,设A={a,b,c}，B={1,2,3},则从集合A到集合B的满射的个数为

A、1

B、2

C、3

D、6

[答案]:

第31题,设G是群，则群G的任意两个子群的并仍是群G的子群。

A、错误

B、正确

[答案]:

第32题,整数环的商域是有理数域。

A、错误

B、正确

[答案]:

第33题,题面见图片：

A、错误

B、正确

[答案]:

第34题,素数阶群不一定是循环群。

A、错误

B、正确

[答案]:

第35题,无限循环群和整数加群同构。

A、错误

B、正确

[答案]:

第36题,设G是群，则群G的任意两个正规子群的交仍是群G的正规子群。

A、错误

B、正确

[答案]:

第37题,题面见图片：

A、错误

B、正确

[答案]:

第38题,题面见图片：

A、错误

B、正确

[答案]:

第39题,复数域是实数域的单代数扩张。

A、错误

B、正确

[答案]:

第40题,群的有限子集（非空）构成子群，当且仅当该非空子集的任何两个元素在G的运算之下，仍在该非空子集之中。

A、错误

B、正确

[答案]:

第41题,题面见图片：

A、错误

B、正确

[答案]:

第42题,题面见图片：

A、错误

B、正确

[答案]:

第43题,有限群的任何子群的阶一定整除这个群的阶。

A、错误

B、正确

[答案]:

第44题,题面见图片：

A、错误

B、正确

[答案]:

第45题,一个环如果有单位元，则它的子环也一定有单位元。

A、错误

B、正确

[答案]:

第46题,高斯整数环Z[i]是唯一分解环.

A、错误

B、正确

[答案]:

第47题,题面见图片：

A、错误

B、正确

[答案]:

第48题,除环一定是域。

A、错误

B、正确

[答案]:

第49题,题面见图片：

A、错误

B、正确

[答案]:

第50题,域的特征可以为任何自然数。

A、错误

B、正确

[答案]:

【奥鹏】[华中师范大学]华师18年9月课程考试《抽象代数》作业考核试题

试卷总分:

100得分:

100

第1题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第2题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第3题,设S3={

（1），（12），（13），（23），（123），（132）}，则S3中与元素（12）能交换的元的个数是

A、1

B、2

C、3

D、4

[答案]:

第4题,S3={

（1），（12），（13），（23），（123），（132）}，则S3中与元素（132）不能交换的元的个数是

A、1

B、2

C、3

D、4

[答案]:

第5题,在剩余类环Z8中，其可逆元的个数是

A、1

B、2

C、3

D、4

[答案]:

第6题,关于半群，下列说法正确的是

A、半群可以有无穷多个右单位元

B、半群一定有一个右单位元

C、半群如果有右单位元则一定有左单位元

D、半群一定至少有一个左单位元

[答案]:

第7题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第8题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第9题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第10题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第11题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第12题,剩余类加群Z8的子群有

A、3个

B、4个

C、5个

D、6个

[答案]:

第13题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第14题,设G是交换群，则以下结论正确的是

A、G的商群不是交换群

B、G的任何子群都是正规子群

C、G是循环群

D、G的任何子群都是循环群

[答案]:

第15题,剩余类环Z10的子环有

A、3个

B、4个

C、5个

D、6个

[答案]:

第16题,数域P上的n阶可逆上三角矩阵的集合关于矩阵的乘法

A、构成一个交换群

B、构成一个循环群

C、构成一个群

D、构成一个交换环

[答案]:

第17题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第18题,在高斯整数环Z[i]中，可逆元的个数为

A、1

B、2

C、3

D、4

[答案]:

第19题,设G是循环群，则以下结论不正确的是

A、G的商群不是循环群

B、G的任何子群都是正规子群

C、G是交换群

D、G的任何子群都是循环群

[答案]:

第20题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第21题,下列正确的命题是

A、欧氏环一定是唯一分解环

B、主理想环必是欧氏环

C、唯一分解环必是主理想环

D、唯一分解环必是欧氏环。

[答案]:

第22题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第23题,7阶循环群的生成元个数是

A、1

B、2

C、6

D、7

[答案]:

第24题,设G是有限群，则以下结论正确的是

A、G的子群的阶整除G的阶

B、G的任何子群都是正规子群

C、G是交换群

D、G的任何子群都是循环群

[答案]:

第25题,在整数环Z中，可逆元的个数是

A、1个

B、2个

C、4个

D、无限个

[答案]:

第26题,设G是运算写作乘法的群，则下列关于群G的子群的结论正确的是

A、任意两个子群的乘积还是子群

B、任意两个子群的交还是子群

C、任意两个子群的并还是子群

D、任意子群一定是正规子群

[答案]:

第27题,设A={a,b,c}，B={1,2,3},则从集合A到集合B的映射有

A、1

B、6

C、18

D、27

[答案]:

第28题,设群G是6阶循环群，则群G的子群个数为

A、4个

B、5个

C、6个

D、7个

[答案]:

第29题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第30题,设A={a,b,c}，B={1,2,3},则从集合A到集合B的满射的个数为

A、1

B、2

C、3

D、6

[答案]:

第31题,设G是群，则群G的任意两个子群的并仍是群G的子群。

A、错误

B、正确

[答案]:

第32题,整数环的商域是有理数域。

A、错误

B、正确

[答案]:

第33题,题面见图片：

A、错误

B、正确

[答案]:

第34题,素数阶群不一定是循环群。

A、错误

B、正确

[答案]:

第35题,无限循环群和整数加群同构。

A、错误

B、正确

[答案]:

第36题,设G是群，则群G的任意两个正规子群的交仍是群G的正规子群。

A、错误

B、正确

[答案]:

第37题,题面见图片：

A、错误

B、正确

[答案]:

第38题,题面见图片：

A、错误

B、正确

[答案]:

第39题,复数域是实数域的单代数扩张。

A、错误

B、正确

[答案]:

第40题,群的有限子集（非空）构成子群，当且仅当该非空子集的任何两个元素在G的运算之下，仍在该非空子集之中。

A、错误

B、正确

[答案]:

第41题,题面见图片：

A、错误

B、正确

[答案]:

第42题,题面见图片：

A、错误

B、正确

[答案]:

第43题,有限群的任何子群的阶一定整除这个群的阶。

A、错误

B、正确

[答案]:

第44题,题面见图片：

A、错误

B、正确

[答案]:

第45题,一个环如果有单位元，则它的子环也一定有单位元。

A、错误

B、正确

[答案]:

第46题,高斯整数环Z[i]是唯一分解环.

A、错误

B、正确

[答案]:

第47题,题面见图片：

A、错误

B、正确

[答案]:

第48题,除环一定是域。

A、错误

B、正确

[答案]:

第49题,题面见图片：

A、错误

B、正确

[答案]:

第50题,域的特征可以为任何自然数。

A、错误

B、正确

[答案]:

【奥鹏】[华中师范大学]华师18年9月课程考试《抽象代数》作业考核试题

试卷总分:

100得分:

100

第1题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第2题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第3题,设S3={

（1），（12），（13），（23），（123），（132）}，则S3中与元素（12）能交换的元的个数是

A、1

B、2

C、3

D、4

[答案]:

第4题,S3={

（1），（12），（13），（23），（123），（132）}，则S3中与元素（132）不能交换的元的个数是

A、1

B、2

C、3

D、4

[答案]:

第5题,在剩余类环Z8中，其可逆元的个数是

A、1

B、2

C、3

D、4

[答案]:

第6题,关于半群，下列说法正确的是

A、半群可以有无穷多个右单位元

B、半群一定有一个右单位元

C、半群如果有右单位元则一定有左单位元

D、半群一定至少有一个左单位元

[答案]:

第7题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第8题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第9题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第10题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第11题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第12题,剩余类加群Z8的子群有

A、3个

B、4个

C、5个

D、6个

[答案]:

第13题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第14题,设G是交换群，则以下结论正确的是

A、G的商群不是交换群

B、G的任何子群都是正规子群

C、G是循环群

D、G的任何子群都是循环群

[答案]:

第15题,剩余类环Z10的子环有

A、3个

B、4个

C、5个

D、6个

[答案]:

第16题,数域P上的n阶可逆上三角矩阵的集合关于矩阵的乘法

A、构成一个交换群

B、构成一个循环群

C、构成一个群

D、构成一个交换环

[答案]:

第17题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第18题,在高斯整数环Z[i]中，可逆元的个数为

A、1

B、2

C、3

D、4

[答案]:

第19题,设G是循环群，则以下结论不正确的是

A、G的商群不是循环群

B、G的任何子群都是正规子群

C、G是交换群

D、G的任何子群都是循环群

[答案]:

第20题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第21题,下列正确的命题是

A、欧氏环一定是唯一分解环

B、主理想环必是欧氏环

C、唯一分解环必是主理想环

D、唯一分解环必是欧氏环。

[答案]:

第22题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第23题,7阶循环群的生成元个数是

A、1

B、2

C、6

D、7

[答案]:

第24题,设G是有限群，则以下结论正确的是

A、G的子群的阶整除G的阶

B、G的任何子群都是正规子群

C、G是交换群

D、G的任何子群都是循环群

[答案]:

第25题,在整数环Z中，可逆元的个数是

A、1个

B、2个

C、4个

D、无限个

[答案]:

第26题,设G是运算写作乘法的群，则下列关于群G的子群的结论正确的是

A、任意两个子群的乘积还是子群

B、任意两个子群的交还是子群

C、任意两个子群的并还是子群

D、任意子群一定是正规子群

[答案]:

第27题,设A={a,b,c}，B={1,2,3},则从集合A到集合B的映射有

A、1

B、6

C、18

D、27

[答案]:

第28题,设群G是6阶循环群，则群G的子群个数为

A、4个

B、5个

C、6个

D、7个

[答案]:

第29题,题面见图片：

A、A

B、B

C、C

D、D

[答案]:

第30题,设A={a,b,c}，B={1,2,3},则从集合A到集合B的满射的个数为

A、1

B、2

C、3

D、6

[答案]:

第31题,设G是群，则群G的任意两个子群的并仍是群G的子群。

A、错误

B、正确

[答案]:

第32题,整数环的商域是有理数域。

A、错误

B、正确

[答案]:

第33题,题面见图片：

A、错误

B、正确

[答案]:

第34题,素数阶群不一定是循环群。

A、错误

B、正确

[答案]:

第35题,无限循环群和整数加群同构。

A、错误

B、正确

[答案]:

第36题,设G是群，则群G的任意两个正规子群的交仍是群G的正规子群。

A、错误

B、正确

[答案]:

第37题,题面见图片：

A、错误

B、正确

[答案]:

第38题,题面见图片：

A、错误

B、正确

[答案]:

第39题,复数域是实数域的单代数扩张。

A、错误

B、正确

[答案]:

第40题,群的有限子集（非空）构成子群，当且仅当该非空子集的任何两个元素在G的运算之下，仍在该非空子集之中。

A、错误

B、正确

[答案]:

第41题,题面见图片：

A、错误

B、正确

[答案]:

第42题,题面见图片：

A、错误

B、正确

[答案]:

第43题,有限群的任何子群的阶一定整除这个群的阶。

A、错误

B、正确

[答案]:

第44题,题面见图片：

A、错误

B、正确

[答案]:

第45题,一个环如果有单位元，则它的子环也一定有单位元。

A、错误

B、正确

[答案]:

第46题,高斯整数环Z[i]是唯一分解环.

A、错误

B、正确

[答案]:

第47题,题面见图片：

A、错误

B、正确

[答案]:

第48题,除环一定是域。

A、错误

B、正确

[答案]:

第49题,题面见图片：

A、错误

B、正确

[答案]:

第50题,域的特征可以为任何自然数。

A、错误

B、正确

[答案]:

展开阅读全文