《假分数化成整数与带分数》教学设计.docx
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《假分数化成整数与带分数》教学设计
《假分数化成整数与带分数》教学设计
《假分数化成整数与带分数》教学设计
红华中心学校红侨小学冼碧忠
教学目标：
1、经历假分数化成整数和带分数的探索过程，知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。
2、通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析、比较、抽象、概括等数学思考能力。
3、在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，树立学好数学的信心。
教学重点、难点：
知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、把假分数化成整数
1、谈话导入
2、出示例4：
把下面的假分数化成整数。
4/4=（）8/4=（）28/7=（）
组织学生交流想法：
画图来想或者根据分数与除法的关系，用分子除以分母，把假分数化成整数。
板书：
8/4=8÷4=2。
教师指出：
除法计算和画图分析的道理是一样的，所以把8/4化成整数，可以用除法算式8÷4=2来表示转化的过程和结果。
（3）谈话：
28/7化成整数是多少呢，可以用怎样的算式来表示呢？
（4）谈话：
刚才，我们把这几个假分数都化成了整数，观察这几个化成整数的假分数，它们的分子和分母有什么关系？
（学生思考后回答。
）
（5）小结：
能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。
反过来，分子是分母的倍数的假分数能化成整数。
（6）提问：
观察刚才同学们自己列举的几个假分数，看看哪些能化成整数，分别等于几？
你还能再说几个能化成整数的假分数吗？
（同桌学生之间互相练习。
）
二、认识带分数
1、谈话：
还有很多假分数，分子不是分母的倍数，它们又可以写成怎样的形式呢？
以4/3为例，大家一起来观察一下。
（1）提问：
在这样的直线上，4/3用哪个点表示？
（2）教师引导学生思考并说明：
4/3里面有4个1/3，可以看成是3个1/3也就是3/3和1个1/3合成的数，3/3等于整数1，所以4/3也可以看成是1和1/3合成的数，通常叫做带分数。
2、介绍写法和读法。
教师板书，学生相应在本子上写一写，再读一读。
3、小结：
分子不是分母倍数的假分数，可以把它化成带分数。
带分数是假分数的另一种形式。
三、把假分数化成带分数
1、谈话：
怎样把假分数化成带分数呢？
请同学们以7/3为例，先自己思考一下。
出示例4：
怎样把7/3化成带分数？
2、组织交流。
学生的想法可能有：
（1）画图。
（2）推算：
7/3里面有7个1/3，其中6个1/3是2，1个1/3是1/3，2和1/3合起来是2又1/3。
（3）用7÷3=2------1，表示7/3里面有2个3/3，1表示还剩下1个1/3，就是1/3，2和1/3合起来是2又1/3。
4、小结：
用除法可以简明地表示出刚才同学们画图和分析的过程。
5、总结方法；通过刚才的学习，我们发现假分数可以化成整数和带分数。
假分数怎样可以化成整数或带分数呢？
（分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
）
四、巩固练习
1、“做一做”。
学生在本子上独立练习，同时指名四位学生板演，教师结合板演进行讲评。
2、练习十三第2题。
学生理解题意后独立思考，然后在书上填写，再交流，说说怎样改写的。
3、练习十三第6题。
提问：
直线上面第一个框里填什么，你怎么想的？
直线下面第一个框里填什么，你怎么想的？
这两个框里的数对应着直线上同一个点，这说明什么？
剩下的学生自己填一填，及时交流反馈。
（3）教师说明：
从分数大小来说，分数可以分为真分数、假分数两类。
假分数中那些分子是分母倍数的假分数可以化成整数，那些分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。
假分数参与数的大小比较时，把假分数化成整数或带分数是一种常用的方法。
五、全课总结
提问：
这节课我们学习了哪些知识？
你有什么收获？
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．两个人轮流报数，每次只能报1或2，把两个人报的所有数加起来，谁报数后和是10谁就获胜。
如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报（）
A．1B．2C．都可以
2．在一个三角形里，三个内角度数的比是1：
1：
2，这个三角形一定是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
3．如果规定向南走为正，那么﹣100米表示的意义是（）
A．向东走100米B．向西走100米
C．向北走100米D．向南走200米
4．小明用一块54立方厘米的圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型，他削去的体积是（）立方厘米。
A．18B．36C．27D．25
5．一个圆的半径扩大2倍，那么面积和周长（ ）
A.面积和周长扩大2倍
B.面积扩大4倍，周长扩大2倍
C.周长扩大4倍，面积扩大2倍
6．吸烟不仅有害健康而且花钱．如果一位吸烟者每天吸一包19元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（ ）元．
A．2000B．5000C．7000D．10000
7．某班有女生24人，比男生人数的
多4人，男生有多少人？
设男生有x人，下列方程正确的是（）
A．
x﹣4=24B．
x+4=24C．
x=24+4
8．“4＋9
13”，比较大小，在
里应填的符号是（）
A．＞
B．＜
C．=
D．-
9．15－7=（ ）
A．5B．6C．8D．10
10．
57.1%、0.57
、0.5
四个数中，最大的是（）；最小的是（）。
A．
B．57.1%C．0.57
D．0.5
二、填空题
11．把一根木料截成4段用了12分钟，如果每截下1段的时间相同，那么把另外一根同样的木料截成8段需要________分钟。
12．有28位小朋友排成一行.从左边开始数第10位是张华,从右边开始数他是第_____位.
13．一个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是______，如果是偶数，最小是______．
14．按规律填数:
（1）2、7、12、17____、____.
（2）2、8、32、128____、____.
15．第六次全国人口普查结果显示，全国人口总数达十三亿三千九百七十二万四千九百人，这个数写作____，省略万位后面的尾数约是____。
16．一间教室长8.6米，宽4.5米，用每块0.2平方米的方砖铺地，需要________块。
17．在下面的横线上填上“×”或“÷”．
1,2÷0.5÷0.4=1.2________（0.5________0.4）
18．把2350000改写成以万作单位的数是________．把284000000四舍五入到亿位约是________．
19．李叔叔2016年6月9日存入银行5000元，存期三年，年利率2.80％，到期时他可取回本金加利息共（_____）元。
20．五
（1）班今天有2人请假，出勤率是96%，五
（1）班有学生_____人．
三、判断题
21．图上距离和实际距离的比值一定小于1。
（_______）
22．如果两个分数的值相等，那么它们的分数单位也相等。
（____）
23．一段路行了70%，剩下的是全长的30%。
（）
24．判断对错.
任何图纸上的图上距离都小于实际距离（_____）
25．一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字c，这个三位数可以用式子abc表示。
（_____）
四、作图题
26．在下面的方格图（每小格表示1平方厘米）上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都等于18平方厘米．
五、解答题
27．笑笑家6月份共缴纳水费、电费136元，水费和电费的比是4：
13，她家这个月缴纳的水费和电费各是多少元?
28．一根48厘米长的彩带，把它剪成6厘米的小段，能剪几段?
需要剪几次?
29．甲、乙两地间平路占
，由甲地去乙地，上山路程是下山路程的
，一辆汽车从甲地到乙地共行驶了2小时，已知这辆汽车上山的速度比平路慢20%，下山的速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地返回甲地要行多长时间？
30．学校组织同学们进行耐力训练，1.5小时行路4.5千米．照这样的速度，要行6千米，需要走多少小时?
31．下图中，三个圆的半径依次是1厘米、2厘米、3厘米，这些圆被平均分成了24等份。
图中所示的三个点中有一个是点p，它与点0的图上距离正好是1厘米。
（1）点P在点0的（）偏（）（）0方向上。
（2）点M在点0的北偏东600方向1.5千米处，请在图中标出点M的位置。
32．火车3小时行驶了240km，如果速度每小时比原来增加25%，行驶240km需要几小时？
33．有三个家庭分别计划去一个景点旅游，甲旅行社的标准是：
买4张全票后，则其余的人均可按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：
家庭旅游算团体票，按原价的七五折优惠。
已知这两家旅行社的全票价格均为100元。
请你为以下三个家庭选择较为实惠的旅行社，计算出每个家庭该为这次旅游付出多少费用。
大人
孩子
张家
8
5
李家
10
6
王家
4
3
六、计算题
34．列式解答
一个数的40%与它的3.2倍的和是144，求这个数。
35．计算：
（能简算的要简算）
①
÷（
－
）×（
－
）②9
×4.25＋4
×
③
－0.6×（2
－1.75）④（6
－3
）÷（13＋11
）
⑤
⑥3÷
÷
÷4
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
B
B
C
B
C
C
D
二、填空题
11．28
12．19
13．30
14．275122048
15．133972万
16．194
17．÷×
18．235亿3亿
19．5420
20．50
三、判断题
21．×
22．×
23．√
24．错误
25．×
四、作图题
26．
五、解答题
27．水费32元，电费104元
28．8段,7次
29．
小时
30．2
31．
（1）南,东,60
（2）略
32．4小时
33．张家选择甲旅行社，需付850元；李家选择甲旅行社，需付1000元；王家选择乙旅行社，需付525元。
六、计算题
34．40
35．①、
；②、42.5；③、0.35；④、
；⑤、
；⑥、3
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．鸡和兔一共有8只,腿共有22条,兔有（ ）只。
A．3B．4C．5D．不能确定
2．25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（）。
A．20%B．25%C．12.5%
3．8只鸽子飞回3个宿舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
A．2B．3C．4D．1
4．把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。
A．1∶6B．1∶5C．6∶1
5．下面和你跑步速度最接近的是（）。
A．0.55千米/秒B．55米/秒C．5.5米/秒D．0.55米/秒
6．一段绳子长4米，用去了它的20％，用去了（ ）。
A．20％米B．0.8米C．3.2米D．8米
7．一次会议，出席35人，缺席5人，出勤率是（ ）
A．20%B．85%
C．87.5%
8．“点滴事小，节约事大”我国约14亿人，如果每人节约10克粮食，全国就可节约大约（）吨粮食。
A．14000000B．14000C．1400D．140
9．一个圆柱体和一个圆锥体等高，并且体积相等，那么它们底面积的比是（ ）
A．1：
3B．3：
1C．9：
1
10．在一幅地图上，用20厘米表示实际距离80千米．这幅地图的比例尺为（ ）
A．1：
4B．1：
400000C．1：
4000D．无答案
二、填空题
11．一个正方形的周长是2000米，这个正方形的面积是______公顷。
12．把一根木料截成4段用了12分钟，如果每截下1段的时间相同，那么把另外一根同样的木料截成8段需要________分钟。
13．一个两位小数取近似数后是5.8，这个两位小数最大是______，最小是______．
14．王老师买钢笔和圆珠笔各x支，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支5.6元，一共要付_____元。
15．（8,1）在C的________方？
16．我们知道对于糖水来说，如果再往糖水中加入一些糖，它将变得更甜，你能结合这个事实，说明
（______）
，（填“＞”、“＜”或“＝”；b＞a＞0）
17．把下面的分数化成分子是6而大小不变的分数.
18．圆柱的底面周长是21.98厘米，高是5厘米这个圆柱的侧面积是________平方厘米．
19．一个数亿位上是4，千万位上是8，百位上是5，其余数位上都是0，这个数写作________，改写成用万做单位的数是________，省略亿后面的尾数约是________．
20．书的总册数一定，每包的册数和包数成________比例；小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量成________比例。
三、判断题
21．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积也扩大到原来的3倍。
（____）
22．由3个小正方体木块搭成的立体图形，从任何角度都不可能看到
。
（____）
23．“甲数的
和乙数相等”是把乙数看作单位“1”．（____）
24．把面积是36平方厘米的正方形按1：
2缩小后面积是18平方厘米。
（_____）
25．整数的倒数一定是真分数（_____）
四、作图题
26．下图中每个小方格表示边长是1厘米的正方形。
①把图中的正方形绕B（5，3）点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后得到的图形。
旋转后A点的位置，用数对表示是（，）。
②画出正方形按2∶1放大后得到的图形。
如果在放大后的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积为（）。
五、解答题
27．一个圆锥形的沙石堆，底面积是188.4平方米，高15米。
如果用这堆沙石铺路，公路宽10米。
沙石厚2分米，能铺多少米长?
28．果园里种了一批果树，其中成活的有138棵，没有成活的有12棵．这批果树的成活率是百分之几？
29．一项工程，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，丙单独完成需要20小时．现三人合作，中途甲因有事停工几小时，结果6小时才将工作完成．问甲停工几小时？
30．如何测量一亿张同样大小的纸的质量，请你设计一个简单的研究方案．
活动名称
测量一亿张同样大小的纸的质量
活动步骤
31．一台机器上有一对相互啮合的齿轮，其中大齿轮有400个齿，每分钟转30圈，小齿轮有80个齿，每分钟转多少圈？
32．如图是张老师2018年支付宝的支出情况．
（1）第二季度，老师支付宝平均每月支出800元，那么六月份支出 元，并把统计图补充完整．
（2）张老师六月份支付宝支出比五月份多 %，四月份支出占第二季度的 %．
33．一段路程分上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次为2:
3:
4，王强走这三段路所用的时间的比依次为4:
5:
6。
已知他上坡的速度是每小时4km，三段路程总长36km，王强走完全程需要多少小时？
（填小数）
六、计算题
34．递等式计算
（1）601﹣828÷23
（2）0.36×40+18÷45（3）375÷25×4（4）
÷
﹣
×7（5）
÷[
+（
﹣
）]
35．解方程或比例．
X+
X＝25
：
X＝0.25：
12
2（X﹣
）＝3.1
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
B
A
C
B
C
B
A
B
二、填空题
11．25
12．28
13．845.75
14．1x
15．右
16．<
17．10
18．9
19．480000500；48000.05万；5亿
20．反正
三、判断题
21．错误
22．错误
23．错误
24．×
25．×
四、作图题
26．①略A（5,6）
②略圆的面积：
28.26平方厘米
五、解答题
27．471米
28．92%
29．3小时
30．由于“一亿”是一个非常大的数，可以先求出100张同样的纸是多少克，进而求一万张同样的纸约重多少克，求出一亿张同样大小的纸的质量．
31．150圈
32．
（1）如图：
1050
（2）4025
33．5小时
六、计算题
34．
（1）565
（2）14.8（3）60（4）7（5）
35．x=20；x=32；x=2.05
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