最新高中物理实验教案.docx

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最新高中物理实验教案

教案实验：

用油膜法估测分子的大小人教版

实验目的

学会用油膜法估测分子的大小

实验器材

①注射器或滴管②事先配制好的油酸酒精溶液③量筒④盛有清水的浅盘⑤痱子粉⑥玻璃板⑦坐标纸

实验原理

如果分子直径为d，油滴体积是V，油膜面积为S，则d=V／S，测出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，测出油膜的面积S，估算出分子直径的数量级.

实验步骤

1.用注射器或滴管将老师事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积（如1mL）时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，然后再按油酸酒精溶液的浓度计算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V.

2.往边长约为30—40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水稳定后，将适量痱子粉均匀地洒在水面上.

3.用注射器或滴管将老师事先配制好的油酸酒精溶液滴在水面上一滴，形成如图1—1所示的形状，待油酸薄膜的性状稳定后，将准备好的玻璃板放在浅盘上，（注意玻璃板不能与油膜接触）然后将油膜的形状用彩笔描在玻璃板上.

4.将画有油膜轮廓的玻璃板正确的放在坐标纸上，计算出油膜的面积S，求面积时以坐标纸上边长为1cn的正方形为单位，计算出正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，

5.根据纯油酸的体积V和油酸的面积S可计算出油酸薄膜的厚度

，即油酸分子的大小.

注意事项：

1.油酸酒精溶液的浓度以小于l‰为宜.

2.油酸酒精溶液的液滴要适当多一些.

3.每次实验时要让浅盘中的水稳定后再做.

4.痱子粉不宜撒得过厚，器具用后要清洗好.

实验纪录

项目

油酸酒精溶液浓度

1mL溶液的滴数

一滴油酸酒精溶液的体积

一滴油酸的体积

油膜面积

数值

课堂练习

1.油酸是一种脂肪酸，它的分子和水分子有很强的______能力，当它浮在水面上形成一层油膜时，薄膜中只有一层分子，这样的一层油酸薄膜简称________.如果油酸分子可以大致看作球形，油膜的厚度就是分子的直径.事先测出一滴油酸的体积V，再测出油膜的面积S，就可计算出油膜分子的直径d=_______.油酸分子直径的数量级是_____m.

2.用注射器或滴管将老师事先配制好的_______溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积（如1mL）时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的_______，然后再按油酸酒精溶液的浓度，计算出一滴溶液中_______的体积V.

能力测试：

1.实验中为什么要待容器中的水稳定后再进行实验？

2.油酸分子直径的数量级在10-10m，有位同学的测量结果远大于这个数量级，试分析可能的原因.

3.根据你的体会，试述做好本实验应该注意的几个问题.（或影响实验结果的因素）

4.已知酒精油酸溶液的浓度为1‰，一滴油酸酒精溶液在水中扩展的油膜面积约为186cm2，1Ml油酸溶液约有66滴.试确定油酸分子的大小.

作业

完成实验报告

附：

参考资料

“用油膜法估测分子大小”的实验指导

用油膜法估测分子的大小这一学生实验，是要让学生学习一种方法，即用宏观手段来研究微观问题，该实验具有很强的探索性，因此指导学生做好这个实验是十分有意义的.要做好这个实验，需注意以下三个主要问题.

一、浓度配制

教材中要求老师事先配制好一定浓度的酒精油酸溶液，并无明确指明要配多大的浓度、而这一浓度大小的选择正是这个实验成功的关键.通过多次试验，我们认为浓度选取1‰较合适.配制浓度为l‰的油酸溶液可经两次配制.第一次配制，在100ml量筒中准确地放人96ml无水乙醇，再用5ml量简量入4ml油酸，充分搅拌后，得到4％浓度的油酸溶液.第二次配制，取97.5ml的无水乙醇放入另一个100ml量筒中，用5ml量筒准确量入第一次配好的浓度为4％的油酸溶液2.5ml，充分搅拌，便得到l‰的油酸溶液.

通过两次配制，既可减小取液时的相对误差，又可用尽量少的液体配出.较准确浓度的溶液.在配制过程中应注意，

（1）小量简量取的溶质要全部放入溶液；

（2）充分搅拌；（3）油酸溶液配制后不要长时间放置，以免酒精挥发改变浓度.

二、粉的厚度

实验中痱子粉的作用是界定油膜大小的边界，痱子粉过厚，油膜不易扩散，使水面的痱子粉开裂，痱子粉太少，油膜边界不清.教材中要求学生将痱子粉均匀地撒在水面上，如何“撒”.这是关键，为了让学生撒好痱子粉，可先将痱子粉装入小布袋中，然后拿一细木棒在水面上方轻敲布袋，即可得到均匀的、很薄的一层痱子粉.具体撒多薄的痱子粉，教师要事先试验.心中有数，并指导学生操作.

三、点的滴法

实验时，把配好的浓度为1‰的油酸溶液约（3ml一5ml）分到5ml量筒中，发给各小组，让学生用液管抽取溶液，一滴一滴地滴入小量筒，训练准确、均匀地滴点.在练习之前，教师应示范滴管的拿取姿势，用左手食指、中指挟住滴管的中部.右手拇指和食指摄住滴管的胶头，两手掌靠拢.形成一个稳定的姿势，再把两肘支在桌上，这样可保证滴出每滴溶液时所用的力始终不变，数出的滴数误差就会减小.学生按上述方法操作，记下小量筒内增加一定体积（例如lml）时的滴数.接下来把一滴油酸溶液滴入撒好痱子粉的水面中央，这滴油酸溶液立刻伸展为一个80cm2，140cm2左右的以痱子粉为边界的近圆形油膜，边缘是锯齿形，当油膜中的无水乙醇挥发、溶解后.油膜便自动收缩为60cm2－120cm2的近圆形油膜.浅盘上盖好玻璃，用彩笔描出油膜边界，用坐标纸量出油膜面积.

注意了以上三个问题后，这个实验就不难成功了，实验过程中，另外注意浅盘选深度为5cm左右的圆盘，口径选40cm以上，底色用棕、黑等深色，痱子粉应保证干燥，浅盘中的水应提前放置（静置）10小时以上，滴管往浅盘水面上滴油酸溶液时，滴管口距下面的高度应在1cm之内，当重做实验时，应用大量清水把钱盘及量筒、滴管洗净，有条件的学校如用热水清洗或酒清擦试后再冲洗效果更佳.总之，只要教师精心准备，对学生认真指导，则可观察到应有的实验现象，一定会得到与油酸分子公认值1.12×10-9很接近的测量估算值

教案实验：

测平均速度人教版

一、教学目标

1.在物理知识方面要求加深学生对平均速度的理解。

2.通过分组实验使学生会用刻度尺和秒表测运动物体的平均速度，培养学生实验能力和与他人协作的能力

二、重点、难点分析

重点是使学生会用刻度尺和秒表测平均速度，加深对平均速度的理解而计时对学生实验技巧要求较高，是难点。

三、教具

学生分组实验器材有：

带滑轨的斜面、小球、刻度尺、停表、金属片、小木块各一个教师准备一套并加一小车。

四、主要教学过程

（－）引入新课

演示小车从斜面上滑下，提出问题：

在物理学中，用什么物理量描述物体运动的快慢？

在匀速直线运动中，速度的大小等于什么？

速度的计算公式和速度的单位是什么？

再次让小车从斜面顶端滑三底端，学生观察，教师提出问题：

小车从斜面上滑下，做的是什么运动？

在物理学中，用什么描述变速运动物体的快慢程度？

如何计算一个做变速运动的物体在时间t内的平均速度？

学生正确回答后，教师引出课题，这节课我们练习测量物体运动时的平均速度.

（二）新课教学

1.实验介绍

（1）明确实验目的、实验原理

要求学生阅读“实验：

测平均速度”一节内容，然后教师提出问题：

如何测量小车从斜面顶端滑至底端这个过程的平均速度？

学生讨论后回答出，用刻度尺量出小车通过的路程，用秒表测出小车通过这段路程所用的时间，再利用v＝

．可以求出小车通过这段路程的平均速度

教师明确：

本节实验目的是练习用刻度尺和秒表测量变速运动物体的平均速度；实验依据的原理是v＝

，需要测量的是小车通过的路程和通过这段路程所用的时间.

（2）了解实验仪器，学习使用秒表

提问：

使用刻度尺时应注意什么？

学生回答出，使用前要观察刻度尺的最小刻度、量程和零刻线，使用时要放对、读时、记对.

使用秒表前应观察什么？

学生回答，应观察秒表的最小到度、量程和零刻线教师让学生观察秒表，明确秒表的最小刻度是0.1秒，读数时准确到十分位即可，不必信读并介绍秒表的启动、止动、回零等使用方法。

带领学生练习用秒表记时，教师将一钢球放于外面顶端，将金属片至于斜面底端，并开始读秒：

“5、4、3．2、1、0”；读到“0”时释放钢球，学生启动秒表计时，当听到钢球撞击金属片的声音时，学生立即按下停表几位学生报数后，教师纠正可能出现的错误，然后用投影片介绍实验步骤。

（3）介绍实验步骤

①用小木块支起带滑槽木板的一端，形成斜面，使小球从叙面顶部级下时做变速直线运动。

②在斜面上确定小球的初始位置“0”，终点位置B，在OB之间确定中间位置A，让SOA=

。

用刻度尺量出SOA、SOB，填入表中

③一位同学将金属片置于B点，并读秒，当数到“0”时，另一位同学从0点处释放小球，同时开始记时，当听到小球与金属片相撞的声音时，立即停止记时，读出时间tOB，填入表中

④将金属片移至OB中点A处，按上述方法测出小球从顶端级至A处所需时间tOA，填入表中。

⑤利用v=

了求出小球通过全程sOB的平均速度vOB，通过上半段路程sOA的平均速度vOA，填入表中，并计算小车通过下半段路程sAB的平均速度vAB

路程

运动时间

平均速度

SOB=

TOB=

VOB=

SOA=

TOA=

VOA=

SAB=sOB-sOA=

TAB=TOB-TOA=

VAB=

2.学生实验，教师巡视，随时发现学生出现的问题，给予辅导，纠正错误操作实验完毕，要求学生整理实验器材，摆放回原位.

3.实验结果讨论：

将几组学生填好的实验表格（投影片）展示出来，对比每组的实验数据，教师提出问题：

通过实验求得的vOA、vOB、vAB是否相等？

学生回答：

不相等教师指出，做变速运动的同一物体，在各段路程的平均速度并不相等平均速度描述的是做变速运动的物体，在S这段路程或在t这段时间内的平均快慢程度．严格地讲离开某段路程或某段时间，平均速度是没有意义的．不过，生活中我们所讲的某人步行速度是1.1米／秒，高速公路上汽车速度是30米／秒，这也是平均速度，是一般而论的，并不要求指定时间或路程．

让学生计算

，将结果与vAB对比，二者是否相等？

学生回答：

不相等．教师再次强调求解物体通过某段路程的平均速度时，一定要用物体通过的这段路程除以通过这段路程所用的时间．

（三）布置作业

1．完成本次实验报告．

2．做p.21小实验，测自己的步行速度．

五、说明

1．本节是继“长度测量”之后的第二个学生分组实验，而秒表也是继刻度尺之后需要学生掌握使用方法的又一种测量工具．虽然学生经常接触钟表，但多数人对秒表的使用还很陌生，所以教师一方面要注意从刻度尺使用读数向秒表使用读数迁移，使学生对带刻度的测量工具的使用方法有进一步的认识；另一方面应注意带领学生练习，为实验的顺利进行做好准备．

2．实验方案中用钢球代替教师演示时用的小车，是为了延长物体在斜面上做加速运动的时间，便于学生测量记录．但斜面倾角过小，也会造成钢球加速运动不明显，测出的vOA与算出的vAB担相差不多，教师实验前应注意指导．

教案实验：

长度的测量人教版

1.基本测量工具和测量数据

（1）游标卡尺的构造：

①主尺（附有左边的上爪和下爪）②副尺，又称游标，（附有右边的上爪和下爪以及深度尺）如图1-28所示。

（2）游标卡尺的使用：

①外爪可测量工作厚度或外径②内爪可测量工作槽宽或内径③深度尺可测量工作的深度

（3）游标卡尺的原理：

常见的游标卡尺有精度为0.1毫米、0.02毫米和0.05毫米三种，无论是哪一种，主尺的最小分度均为1毫米，设游标上一定长度的线段等分为m格，每分度长x毫米，使这线段总长度mx=km-1（主尺上对应的长度），这里k为所取的主尺上对比分度数即毫米数。

由此易知游标即每一最小分度真实长度x=（km-1）/m毫米；

游标与主尺每错开一格相差Δx=k-（km-1）/m=1/m

当k=1,m=10,x=9毫米，Δx=0.1毫米；

m=50,x=0.98毫米，Δx=0.02毫米；

当k=2,m=20,x=1.95毫米，Δx=0.05毫米；

可见，游标卡尺的读数原理是利用游标尺刻线与主尺刻线的微小差异，把微小量的读数积累起来进行对比而读出数字来的。

（4）游标卡尺的读数：

①无零误差时读数法

测量值L=主尺上整的毫米数N加上小于毫米的小数k1/m,即L=N毫米+k1/m，这里k为游标上第k格被主尺上某刻度线对齐的格数。

（见表Ⅰ）

表Ⅰ

游标尺

精度

（mm）

测量长度L=（主尺）Nmm+k1/m（mm）（游标尺上第K格与主尺上的刻线对齐时）（mm）

总刻度

格数

刻度总长度

（mm）

每小格与主尺1格

（1mm）相差

10

9

0.1

0.1

N（主尺上读的毫米数）+0.1k

20

39

0.05

0.05

N（主尺上读的毫米数）+0.05k

50

49

0.02

0.02

N（主尺上读的毫米数）+0.02k

如图1-29所示游标卡尺的精度为0.1毫米，测量值L=25+6×0.1毫米=25.6毫米。

　②游标有零误差时读数法

如图1-30所示，在游标卡尺未测物时，一对下爪并拢后，游标的零线在主尺零线的右方，且副尺零线正对准主尺零线右边第3分度，此时读数为-0.3毫米误差；可以设想这是由于游标卡尺下爪凸起或已经夹了0.3毫米厚的物体，所以读数值应减去这个数（零误差）才是测量值，即测量值等于读数值加上负零误差值。

如图1-31所示，下爪并拢时，游标零线在主尺零线左侧，此时应把游标第10条刻线作为反向零刻线，零误差为0.1毫米而不是0.9毫米，也可以设想是下爪缺了一块而凹进去，需要0.1毫米物体弥补，零误差为正值。

为了便于记忆，我们参考笛卡尔坐标，可能把游标的零点作为x轴的坐标“原点”，主尺零线在“原点”的左方时，零误差为负；主尺零线在“原点”的右方时，零误差为正。

有零误差时的记数规则是：

（测量值）L=（读数）D±A（零误差的绝对值）

（5）使用游标卡尺的注意事项：

①要以适当的压力接触被测物，不可太紧，以防损伤平直度和平行度很高的测脚刀口。

②不允许测脏的物体或毛坯工件，不允许被测物夹在测脚间滑动，避免测量面划伤、磨损。

③读数时，在测脚夹住被测物后适当旋紧固定螺丝。

④读数时视线应垂直尺面并避免强光侧照，以减少偏视误差。

⑤游标卡尺要轻拿轻放，用毕放回木盒中保存，防止尺或测脚碰伤或变形。

（6）测量值的有效数字。

游标卡尺测量物体或下爪张开狭缝观察光的衍射现象时能直接读出最小分度的准确值，有效数字的末位与游标卡尺的精度对齐，不需要估读，也不需要另在有效数字末位补“0”表示游标最小分度值，值得注意的是：

如果用精度为0.1毫米、0.02毫米和0.05毫米3种游标卡尺测同一个工件，其长度记作0.10毫米，这个数字末位的“0”，对精度为0.02毫米和0.05毫米的卡尺的读数而言，不是补的“0”，而是这两种卡尺的游标分别与各自的主尺错开5格和2格得到的。

对精度为0.1毫米的卡尺而言，这个“0.10毫米”数据后面的“0”是不必要的。

2．实验条例与点拨

[实验目的]

练习正确使用刻度尺和游标卡尺测量长度。

测量一段金属管的长度、内径和外径；测量一个小量筒的深度。

[实验器材]

刻度尺，游标卡尺，金属管，小量筒。

[实验步骤]

（1）用刻度尺测量金属管的长度。

每次测量后让金属管绕轴转过45℃，再测量下一次，共测量四次。

把测量的数据填入表格中，求出平均值。

（2）用游标卡尺测量金属管的内径和外径。

测量时先在管的一端测量两个方向互相垂直的内径（或外径），再在管的另一段测量两个方向互相垂直的内径（或外径），把测量的数据填入表格中，分别求出内径和外径的平均值。

（3）用游标卡尺测量小量筒的深度，共测量四次，把测量的数据填入表格中，求出平均值。

金属管

小量筒

长度l/mm

内径d/mm

外径D/mm

深度h/mm

1

2

3

4

平均值

[作业]

1．完成教材186页思考题。

2．完成实验报告。

教案实验：

光学、热学实验人教版

【重点知识精析】

⒈测定玻璃的折射率的实验是测定物理量的实验。

要求掌握实验方法（插针法），会测定平行玻璃砖、三棱镜、半圆形玻璃砖折射率，并掌握减小实验误差的方法：

⑴适当增大所插各针间间距；⑵调整好入射角的大小。

⒉测定凸透镜的焦距的实验是测定物理量的实验。

掌握测凸透镜焦距的三种方法中，主要是共轭法，注意控制实验的条件：

物与屏间距离L>4f。

在测出两次透镜成像时凸透镜间距离d后，利用公式f=（L2－d2）/4L计算出焦距。

另外还有平行光聚焦和利用透镜成像公式两种方法。

⒊用卡尺观察光的衍射现象是研究物理现象的实验。

在本实验中要掌握正确使用游标卡尺的方法，了解实验原理，掌握控制实验的方法：

⑴光源应是线光源，狭缝与线光源平行；⑵卡尺两脚间狭缝应调至0.5mm左右；⑶眼要靠近狭缝，而光源要远离狭缝。

⒋验证玻意耳定律的实验是验证物理规律的实验。

注意控制实验的条件：

⑴保持气体质量不变；⑵保持气体温度不变。

为此要求做到不用手触摸注射器、拉动活塞应缓慢、改变气体状态时应待稳定后再读数。

【考题释例】

例（1997年高考题）下列给出的器材中，哪些是验证“玻意耳定律实验”所必须的？

把这些器材前面的字母填在线上。

A.带有刻度的注射器B.刻度尺C.弹簧秤D.钩码若干个

答：

_______。

实验读数过程中，不能用手握住注射器，这是为了______________。

用像皮帽封住注射器小孔，这是为了______________。

解答：

在做玻意耳定律时，A、B、C、D都是本实验必不可缺少的器材。

由于玻意耳定律反映的是等温变化过程中一定质量的气体压强与体积间的关系，所以在实验中要求不用手握注射器，是为了保证被测气体的温度不变。

用像皮帽封住注射器小孔，是为了保证满足“一定质量的气体”的条件。

例（1994年高考题）用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图16-17所示。

⑴在本题的图上画出所需要的光路。

⑵为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是______、_______，在图上标出它们。

⑶计算折射率的公式是n=_______。

解答：

⑴如图16-18，画出通过P1、P2、P3、P4的光线，包括在棱镜内的那部分光线。

⑵需要测的量有入射角i和折射角r，如图16-18所示，或测线段EF与OE及GH与OG。

⑶折射率n=sini/sinr（或

）。

【专题训练】

⒈某同学在做验证玻意耳定律的实验时，取得几组P、V值后，用P作纵坐标，

作横坐标，画出的P-

图线是一条直线。

把此直线延长未过原点，而交于横轴上，如图16-19所示。

如果实验时活塞表面均匀涂有润滑油，且没有发生漏气现象，产生上述情况的主要原因是（）

A.计算压强时未计入活塞和框架的重力所产生的压强

B.由于活塞受到的摩擦力较大，而在计算压强时未考虑摩擦力的影响

C.实验中未保持温度不变

D.实验中各组P、

值取值范围太小

⒉在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图16-20所示。

对实验中的一些具体问题，下列说法中正确的是（）

A.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些

B.为减少测量误差，P1和P2的连线与玻璃砖界面的夹角应取得大一些

C.若P1、P2的距离较大，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像

D.若P1、P2连线与法线NN'夹角过大，有可能在bb'面上发生全反射，所以在bb'一侧就看不到P1、P2的像

⒊某同学把卡尺间的窄缝调节0.5mm去观察某一线光源，看到了彩色条纹；他把缝的宽度增加到0.8mm，再观察同一光源，看到的现象是______；若把缝的宽度减小到0.2mm，则看到的现象是________。

这说明有衍射现象中，衍射图样条纹的宽度及亮度与______有关，当其______时，衍射现象更为明显。

⒋在测量凸透镜焦距的实验中，甲同学先把光源和凸透镜的位置固定，移动光屏来找像，但他无论把屏放在何处，都不能在屏上得到清晰的像，这是因为_______；乙同学先把光源和屏的位置固定，把凸透镜放在它们之间，他无论怎样移动透镜的位置都不能在屏上得到光源清楚的像，这是因为_______；丙同学先把凸透镜和屏的位置固定，移动光源来找像，但他无论把光源放在何处都不能在光屏上得到光源清楚的像，这是因为__________；丙同学在实验中避免了以上三位同学的问题，在屏上得到了一个光源较模糊的像，但前后移动光屏还是不能改善图像的质量，这是因为____________。

⒌游标卡尺两则脚并拢时，主尺零刻度与游标卡尺零刻度是对齐的。

用该尺测一圆柱形零件的直径，游标卡尺的位置如图16-21所示，那么圆柱直径为___________。

第四节综合检测

⒈在研究平抛物体运动的实验中，已备有下列器材：

有孔的硬纸片、白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台，还需的器材有（）

A.秒表B.天平C.重锤钱D.测力计

⒉用注射器做验证玻意耳定律的实验中，如果对气体初态的观察、测量和计算都正确无误，并得到一组P、V值；改变气体状态后又得到一组P'、V'值，但P'V'值显著小于PV值，这可能是实验中（）

A.有气体漏出了B.气体温度升高了C.气体温度降代了D.弹簧秤拉力不大

⒊某同学做“互成角度两个力的合成”的实验时得到如图16-22所示的图（F'与A、O共线），其中A为固定橡皮条的图钉，O为像皮条与细绳的结点。

图中______是F1和F2合力的理论值；______是F1与F2合力的实验值。

需要进行比较的是______和______，通过本实验可以验证________________。

F/N

0.196

0.294

0.392

0.490

0.588

a/m∙s－2

0.25

0.38

0.90

1.20

1.53

⒋在验证牛顿第二定律的实验中，得到一组实验数据，如上表格所示。

⑴在图16-23的坐标上画出a-F图线。

⑵该图线说明a和F存在什么关系？

__________________。

⑶从图线中发现实验操作中存在着什么问题？

__________________。

⑷从图线中求出系统的质量为_____________kg。

⒌用单摆测重力加速度，为了减小偶然误差，需重复实验多次，取得多组不同数据，最后计算平均值，下面说法中能达到上述目的目是（保持最大摆角小于5︒不变）（）

A.保持摆长不变，重复实验多次

B.改变摆长，重复实验多次

C.改变摆球质量，重复实验多次

D.在5︒范围内改变摆角大小，重复实验多次

⒍在研究电磁感应现象的实验时，若原线圈与副线圈的位置刚好接错，则（）

A.会烧坏电流表

B.电流表指针不会发生偏转

C.电流表指针会偏转，但效果较差

D.电流表指针会偏转，其效果与不接错时相同

⒎用图16-2