中考机械效率的计算全新.docx
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中考机械效率的计算全新
机械效率综合计算
一、滑轮组机械效率计算
1．先分清必备的一些物理量和相关公式：
（1）物体的重力：
G物，物体移动的距离：
h，物体移动的速度：
v物＝h/t，克服物体自重做功：
W有＝G物h，有用功率：
P有＝W有/t＝Gv物．
（2）绳子末端的拉力：
F，动力作用点（或绳子末端）移动的距离：
s＝nh，绳子移动的速度：
v绳＝s/t＝nv物，动力对机械做功：
W总＝Fs，总功率：
P总＝W总/t＝Fv绳．
（3）承担动滑轮和物体总重的绳子段数：
n，W总＝W有＋W额．
2．利用滑轮组提升物体
在竖直方向上用简单机械提升物体时，目的是用机械对重物做功，因此机械对物体做的功叫做有用功，但提升重物时，不可避免的要对机械本身做功和克服摩擦做功，这部分的功是没有用的，叫额外功，而额外功和有用功的总和叫总功（即绳子自由端拉力做的功）．
3．利用滑轮组水平拉物体
在水平方向上用滑轮组拉动物体时，克服物体与地面的摩擦所做的功是有用功，自由端拉力所做的功是总功，额外功是绳子与滑轮的摩擦做的功．
①实际情况：
W有用＝fs1，W总＝Fs2（s1为物体移动的距离，s2为拉力移动的距离），其机械效率的表达式为：
η＝
＝
＝
＝
.
②理想情况：
W有＝Fs，f＝F/n.
利用滑轮组水平拉物体，此时克服物体受到的摩擦做的功为有用功，与物重、轮重无关；将上述公式中的G物换成F就行了．
【提示】 与常规情况对比，滑轮组动滑轮处中间轴的绳子承担什么力就相当于吊着多重的物体，上述公式中有G物的地方就换成谁．如图：
二、斜面机械效率计算
斜面机械效率公式为：
η＝W有/W总＝Gh/为物体所受重力，h为斜面竖直高度，F为拉力大小，s为斜面长度．
值得注意的是：
（1）在其他条件一定时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；
（2）在其他条件一定时，斜面表面粗糙程度越大，机械效率越低；（3）斜面的机械效率与物体斜面之间接触面大小无关，与物体所受重力无关．
类型1 计算滑轮组的机械效率
如图所示，工人将一底面积为m2，高为2m，密度为×103kg/m3的圆柱形实心物体从水下匀速提升1m，当物体未露出水面时（g取10N/kg），求：
（1）此时，物体受到的浮力．
（2）若不计绳与滑轮间摩擦及滑轮自重，工人对绳的拉力大小是多少N?
（3）若工人对绳的拉力为400N，使物体匀速上升，求此装置的机械效率？
类型2 斜面的机械效率计算
在探究斜面机械效率的实验中，如图所示，是某同学用一块长木板，一端垫高成倾角为30°、高h为m的斜面，现将重5N的木块用弹簧测力计匀速拉到斜面顶端h高的位置．此过程中弹簧测力计示数恒为3N，所用时间为12s．求：
（1）木块从底端运动到顶端过程中的速度．
（2）木块从底端运动到顶端过程中，拉力做功的功率．
（3）此斜面的机械效率．
.
1．在一次河道清理中用一滑轮组把沉入河道多年的一物体从水中匀速拉起，装置如图．被拉物体质量50kg，体积10dm3，从水面下5m拉出水面，动滑轮重为20N（不计绳重及滑轮轴之间的摩擦及水对物体的阻力，可近似认为物体离开水面前浮力大小是不变的，g取10N/kg），求：
（1）当物体浸没在水中5m深时，它受到的水的压强是多少？
（2）当物体浸没在水中时，它受到的浮力是多少？
（3）物体上升5m用时1min，求此过程拉力的功率是多少？
2．如图所示是某建筑工地上使用的一种提升重物的装置．物体A的质量为60kg，体积为m3，物体A在拉力F的作用下，10s内匀速上升10m（滑轮重、绳重及所有摩擦均不计．g＝10N/kg），求：
（1）物体A的密度；
（2）物体A匀速上升的速度；
（3）拉力F做的功．
3．小明用如图所示滑轮组将一个放在水平地面上的物体匀速拉动，物体移动了3m，物体重为2000N，与地面的接触面积为m2，运动过程中物体受到的摩擦力为450N，绳自由端受到的拉力F为200N，求：
（1）物体对地面的压强；
（2）拉力F做的功；
（3）该装置的机械效率．
4．）如图所示，工人利用滑轮组将重为600N的沙子，从地面匀速提升到6m高的三楼，已知拉力F的大小为400N，求：
（1）滑轮组提升重物时所做的有用功；
（2）滑轮组的机械效率．
5．如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图．已知井深12m，物体重G＝6×103N，汽车重G车＝3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝×103N，汽车受到的阻力为车重的倍．求：
（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？
（2）滑轮组的机械效率为多少？
（保留一位小数）
（3）若汽车运动的速度为3m/s，则将物体由井底拉至井口需要多长时间？
（4）汽车牵引力为多少？
牵引力的功率为多少？
6．一名体重为500N、双脚与地面接触面积为m2的学生站在水平地面上，要用滑轮组在20s内将600N的重物匀速提升1m.
（1）他站在地面上时对地面的压强多大？
（2）画出滑轮组的绕线方式．
（3）若匀速提升过程中滑轮组的机械效率是75%，拉力F多大？
拉力的功率多大？
7．用如图所示的滑轮组在5s内将静止在水平面上质量m＝40kg、底面积S＝1m2的物体匀速竖直提升3m，所用拉力F＝250N．求：
（1）提升前，物体静止在水平地面上时对地面的压强多大？
（g＝10N/kg）
（2）滑轮组提升物体的过程中做的有用功是多少？
（3）拉力F的功率是多少？
（4）滑轮组的机械效率是多少？
8．建筑工人要向楼上运送货物，为了省力，他在一个斜面上安装了一个滑轮组，做成如图所示的机械装置，斜面的倾角为30°且固定在水平面上，工人用400N的力拉绳子，重为500N的货物沿斜面匀速向上运动6m所用时间为20s，在此过程中，求：
（1）重物沿斜面匀速运动的速度大小；
（2）工人提升重物做的有用功；
（3）该装置的机械效率．
9．为了模拟水中物体被打捞的情境，同学们课外做如下探究：
如图，用滑轮组将重200N的物体从底面积为400cm2的圆柱形容器中提起，容器中水面由90cm降到70cm.已知每个滑轮重均为20N（不计绳重、水的阻力及滑轮与中心轴间的摩擦）．求：
（1）所提起物体的密度；（g取10N/kg）
（2）物体完全出水后继续上升的过程中，滑轮组的机械效率．
10．如图1所示，工人沿斜面把一箱货物从底端拉进车厢．货物移动的距离s与时间t的关系如图2所示．在此期间，工人拉这箱货物沿斜面匀速运动时的拉力为594N，此斜面的长为5m，高为1m，这箱货物重为1500N.
（1）0～5s内，这箱货物处于________状态，工人所做的功为________J.
（2）5～30s内，这箱货物运动的速度是多少？
拉力做功的功率是多大？
（3）该斜面的机械效率是多少？
参考答案
归类例析
例1
（1）当物体未露出水面时，V排＝V＝Sh＝m2×2m＝m3，则F浮＝ρ水gV排＝×103kg/m3×10N/kg×m3＝×103N；
（2）由ρ＝
得：
G＝mg＝ρ物Vg＝×103kg/m3×m3×10N/kg＝×103N；物体未露出水面时，物体对滑轮组的拉力为G′＝G－F浮＝×103N－×103N＝×103N，由图可知绳子的股数n＝4，若不计绳与轮间摩擦及滑轮自重，则拉力F＝
G′＝
××103N＝300N；
（3）若工人对绳的拉力为400N，由η＝
＝
＝
得：
η＝
＝
＝75%.
例2
（1）由题意可知，斜面长m，则v＝s/t＝m/12s＝m/s；
（2）拉力做的功为W＝Fs＝3N×m＝J拉力的功率为P＝W/t＝J/12s＝W；
（3）由
（2）知W总＝W＝J，W有＝Gh＝5N×m＝J，η＝W有/W总×100%＝J/J）×100%＝%.
专题精练
1．
（1）由公式p＝ρgh得，受到的水压强是p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×5m＝5×104Pa；
（2）因为完全浸没，所以有：
V浮＝V＝10dm3＝10－2m3，所以它受到的浮力是：
F浮＝ρ水gV浮＝1×103kg/m3×10N/kg×10－2m3＝100N；
（3）G物＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，对动滑轮和物体受力分析有：
3F＋F浮＝G物＋G滑，所以有：
F＝（G物＋G滑－F浮）/3＝（500N＋20N－100N）/3＝140N，拉力做功为：
W＝Fs＝F×3h＝140N×3×5m＝2100J，拉力的功率为：
P＝
＝
＝35W.
2．
（1）物体A的密度为：
ρ＝
＝
＝×103kg/m3；
（2）物体A匀速上升的速度为：
v＝
＝
＝1m/s；（3）拉力F做的功为：
W＝Gh＝mgh＝60kg×10N/kg×10m＝6000J.
3．
（1）物体对地面的压强p＝
＝
＝
＝4000Pa；
（2）拉力F做的功W＝Fs＝200N×9m＝1800J；（3）机械效率η＝
×100%＝
×100%＝75%.
4．
（1）W有＝Gh＝600N×6m＝3600J；
（2）η＝
×100%＝
×100%＝75%.
5．
（1）n＝3，s＝3h＝3×12m＝36m，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功：
W＝Fs＝×103N×36m＝×104J；
（2）滑轮组的机械效率：
η＝
×100%＝
×100%＝
×100%＝
×100%＝
×100%≈%；
（3）v物＝
v＝
×3m/s＝1m/s，由v＝
得，将物体由井底拉至井口需要的时间：
t物＝
＝
＝12s；（4）牵引力：
F牵＝F′＋f＝F′＋车＝×103N＋×3×104N＝×103N，牵引力做功功率：
P＝F牵v汽＝×103N×3m/s＝×104W.
6．
（1）他站在地面上时对地面的压力：
F＝G＝500N，对地面的压强：
p＝F/S＝
＝×104Pa；
（2）因为滑轮组要求站在地面上提升重物，所以，最终的绳子自由端方向向下，则绳子的起始端应在动滑轮上，如图
（3）由图可知，n＝2，则绳端移动的距离：
s＝nh＝2×1m＝2m，拉力做的有用功：
W有＝Gh＝600N×1m＝600J，由η＝
×100%可得，拉力做的总功：
W总＝
＝
＝800J，由W＝Fs可得，拉力的大小：
F拉＝
＝
＝400N，拉力的功率：
P＝
＝
＝40W.
7．解：
（1）提升前，物体静止在水平地面上时对地面的压强p＝
＝
＝
＝
＝400Pa；
（2）滑轮组提升物体的过程中做的有用功是W有＝Gh＝400N×3m＝1200J；
（3）拉力F的功率是P＝
＝
＝
＝300W；
（4）滑轮组的机械效率是η＝
＝
＝
＝80%.
8．
（1）重物沿斜面匀速运动的速度为v＝
＝
＝m/s；
（2）由题意可知，重物上升的高度为斜面长的一半，即h＝3m，工人提升重物做的有用功为W有＝Gh＝500N×3m＝1500J；（3）工人做的总功为：
W总＝Fs＝400N×12m＝4800J，该装置的机械效率为：
η＝
×100%＝
×100%＝%.
9．
（1）物体的质量：
m＝
＝
＝20kg＝2×104g，物体的体积：
V＝Sh＝400cm2×（90cm－70cm）＝8000cm3，物体的密度：
ρ＝
＝
＝g/cm3＝×103kg/m3；
（2）η＝
×100%＝
×100%＝
×100%＝
×100%≈%.
10．
（1）静止
（2）这箱货物运动的速度v＝
＝
＝m/s，拉力做的功W＝Fs＝594N×5m＝2970J，拉力做功的功率P＝
＝
＝W；
（3）对这箱货做的功是有用功W有用＝Gh＝1500N×1m＝1500J，拉力做的功是总功W总＝W＝2970J，斜面的机械效率η＝
×100%＝
×100%＝%.
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