模板支架专项方案计算书汇总知识讲解.docx
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模板支架专项方案计算书汇总知识讲解
主体结构
模板支架受力计算书
计算人：
复核人：
狮山路站模板、支架强度及稳定性验算
1、设计概况
狮山路站为地下两层，双跨整体式现浇钢筋混凝土框架结构；车站内衬墙与围护桩间设置柔性防水层。
在通道、风道与主体结构连接处设置变形缝。
主要结构构件的强度等级及尺寸如下：
表1狮山路站主体结构横断面尺寸表
类别
尺寸
材料及规格
顶板
厚0.9m
C35,P8HEA混凝土,HPB300及HRB400级钢筋
中板
厚0.45m
C35混凝土,HPB300及HRB400级钢筋
底板
厚1.0m
C35,P8混凝土,HPB300及HRB400级钢筋
标准段侧墙
厚0.7m
C35,P8混凝土,HPB300及HRB400级钢筋
端头井侧墙
厚0.8m
C35,P8混凝土,HPB300及HRB400级钢筋
顶纵梁
宽1.0m×高2.2m
C35,P8混凝土HEA,HPB300及HRB400级钢筋
中纵梁
宽0.7m×高1.1m
C35混凝土,HPB300及HRB400级钢筋
底纵梁
宽1.0m×高2.2m
C35,P8混凝土,HPB300及HRB400级钢筋
中柱
宽1.2m×长0.8m
C45混凝土，HPB300及HRB400级钢筋
中柱与板、梁节点处
C45混凝土,HPB300及HRB400级钢筋
壁柱、暗柱
砼标号同所在位置侧墙混凝土
垫层
C20混凝土
2、模板体系设计方案概述
狮山路站全长272m，共分10段结构施工。
主体结构施工拟投入8套标准段脚手架（长27.2m×宽19.8m×6.35m）。
最长段模板长32m、最短段模板长24m，每段模板平均按27.2m考虑。
模板主要采用胶合板模板加三角钢模板。
支架采用Φ48×3.5mm碗扣式钢管脚手架支撑，中间加强杆件、剪刀撑、扫地杆采用扣件式脚手架。
（1）狮山路站侧墙模板施工采用三角支架模板系统，三角大模板支架体系分为：
三角钢架支撑和现场拼装的模板系统。
三角支架分为4.0m高的标准节和0.85m高的加高节，大模板采用4000（长）×1980（宽）×6.0mm（厚）钢模板。
大模板竖肋、横肋和边肋均采用［8普通型热轧槽钢，背楞采用2［10，普通型热轧槽钢。
在浇注底板混凝土时，侧墙部分要比底板顶面向上浇灌300mm高。
在浇灌混凝土前水平埋入一排φ25精扎螺纹钢（外露端车丝），作为侧墙大模板的底部支撑的地脚螺栓拉结点，L＝700。
在施工过程中必须确保此部分侧墙轴线位置和垂直度的准确，以保证上下侧墙的对接垂直、平顺。
对于单面侧墙模板，采用单面侧向支撑加固。
侧向支撑采用角钢三角架斜撑，通过预埋Φ25拉锚螺栓和支座垫块固定。
纵向间距同模板竖龙骨间距，距离侧墙表面200mm。
（2）中板、顶板模板采用18mm胶合板，次楞采用50×100mm方木，次楞间距25cm，主楞采用150*150mm方木，间距90cm。
每根立柱采用顶托直接顶在主楞上，脚手架纵向间距0.9m，横向间距0.9m。
⑶中板梁、顶纵梁采用18mm胶合板，梁最大尺寸为宽1.2m×高2.1m，梁底模、侧模的次楞均采用5×10cm方木，次楞间距25cm，底模、侧模主楞采用150*150mm方木，间距45cm。
碗扣式脚手架横距0.9m，纵距0.9m，为保证纵向刚度满足要求，则在纵向每跨中增加一根扣件式立杆，每个步距内增加一根水平杆，确保搭设完成后脚手架的横距为0.6m，纵距0.45m，层高0.6m。
⑷支架采用Φ48×3.5mm碗扣式钢管脚手架支撑。
纵横间距0.9×0.9m，步距1.2m，每层间距采用扣件式杆件加强，将层高间距减小至60cm，横杆钉在主楞上。
最顶层横杆距中（顶板）距离不大于50cm，第一道横杆距底（中）板距离不大20cm。
四周外排立杆设置剪刀撑，中间立杆沿纵横方向设通长剪刀撑，剪刀撑从底到顶连续设置。
主体结构在预留孔洞位置处，脚手架自底板延伸至顶板，保证支架轴心受力。
若支架延伸不具备条件，则在孔洞上方垫设10号槽钢，作为支架基础。
表2模板材料力学性能指标
材料
名称
型号（mm）
抗弯设计强度
f（N//m㎡）
弹性模量
E（N/m㎡）
截面抵抗弯矩Wx（mm3）
惯性矩
Ix（mm4）
胶合板
1200X2400
13
9000
54000
486000
方木
50X100
13
9500
83333
4166666.7
方木
100X100
13
9500
166666.7
8333333.3
方木
150X150
13
9500
562500
42187500
槽钢
[10
215
210000
39700
1980000
本支撑体系设计时采用Φ48×3.5mm钢管，结合实际情况，并考虑一定的安全储备，验算支架时按照Φ48×2.8mm钢管进行验算，其主要参数如下：
，
，
，
3、侧墙模板及支架设计及验算
3.1大钢模侧墙模板计算
3.1.1设计计算指标采用值
①钢材物理性能指标：
弹性模量E＝206000N/mm2，质量密度ρ＝7850kg/m3；
②面板厚按5.5mm，取1m宽，截面积A=5500mm2，惯性矩I=13864.6mm4，截面模量W=5042mm3；
③钢材强度设计值：
抗拉、抗压、抗弯f＝215N/mm2，抗剪fv＝125N/mm2；
④容许挠度：
钢模板板面[δ]≤0.8mm；模板主肋[δ]≤0.7mm；模板支撑背楞[δ]≤1mm。
⑤［8槽钢的截面积A=1024mm2，惯性矩I=1.013×106mm4,截面模量W=25.3×103mm3。
［10槽钢的截面积A=1274mm4，惯性矩I=1.983×106mm4，截面模量W=39.7×103mm。
3.1.2新浇筑混凝土对模板侧面的压力标准值
根据《建筑施工手册》8-6-2提供的公式计算。
新浇筑的混凝土作用于模板的最大侧压力，可按下列二式计算，并取二式中较小值。
F=0.22γct0β1β2V1/2-----------------㈠
F=γCh-------------------------------㈡
式中
F—新浇筑混凝土对模板的最大侧压力（KN/m2）
γc—混凝土的重力密度（KN/m3）
t0—新浇混凝土的初凝时间（h），可按实测确定。
当缺乏试验资料时，可采用t0=200/（T+15）（T为混凝土温度℃）
V—混凝土的浇筑速度（m/h）
H—混凝土侧压力计算位置处至新浇筑混凝土顶面总高度（m）。
β1—外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取1，掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2。
β2——混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度小于30mm时，取0.85；50mm～90mm，取1.0；110mm～150mm取1.15。
混凝土侧压力的计算分布图形如图1所示：
混凝土侧压力的计算分布图
目前新浇混凝土流动性大，取有关数值如下：
对普通混凝土来说，新浇筑混凝土自重标准值25KN/m3，即取γc=25KN/m3；
新浇筑混凝土初凝时间（h）取t0=200/（20+15）=5.71（h）；混凝土的浇筑速度V=2m/h；
取混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面最大高度为6.55m；
考虑掺有缓凝外加剂作用，取β1=1.2；坍落度影响修正系数取β2=1.15。
F=0.22×25×5.71×1.2×1.15×21/2=61.28KN/m2
F=25×6.55=163.75KN/m2
取二者中的较小值，F=61.28
作为模板侧压力的标准值，并考虑倾倒混凝土产生的水平载荷标准值2
，分别取荷载分项系数1.2和1.4，则作用于模板的总荷载设计值为：
q=61.28×1.2+2×1.4=76.34
有效压头高度h=76.34÷25=3.05m
3.1.3振捣混凝土和倾倒混凝土时对模板产生的侧压力
⑴振捣混凝土时产生的荷载标准值（KN/m2）
对垂直面模板可采用4.0KN/m2（作用范围在新浇筑混凝土侧压力的有效压头高度之内）。
⑵倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值（KN/m2）
目前采用容量小于0.2m2的运输器具,取2.0KN/m2。
规范规定作用范围在有效压头高度以内。
如上所述，取用61.28KN/m2侧压力值，不考虑砼振捣和倾倒因素。
承载能力的荷载值为61.28×1.2=73.54KN/m2。
3.1.4全钢大模板面板强度、钢度变形验算
由于侧向大模板主次肋纵横交叉与模板钢面板焊接，把模板的板面分成300mm×900mm大小的方格，面板与纵向主肋焊缝较牢，面板与横向次肋焊缝较纵向焊缝较少一些，至此，面板处于二边固支二边简支板的受力状态。
现按这一受力状进行面板的强度、钢度及变形验算。
取模板加工图计算：
即单元板长为1.5m，竖肋布置为300mm间距，则将面板简化为五跨单向连续梁计算，则内力q=0.08，应乘以1.2荷载分项系数。
⑴面板承载能力验算
以q=0.08×1.2l=300t=6
各跨的弯曲应力δ=M/W=6kiql2/t2（建筑施工手册）
则δ=6×0.105×0.08×1.2×3002/62=151.2N/mm2＜215N/mm2，面板承载能力符合要求。
⑵面板变形验算
计算模型同⑴，查有关计算表，五跨的挠度计算系数f1=0.00675，f2=0.00151，f3=0.00315，以q=0.08，l=300，t=6，E=206000及计算式W=fi×12ql4/Et3（mm）（建筑施工手册）。
由于侧压力自下向上线性弯化至0，所以挠度值也是自下向上线性减至0值。
计算结果如下图所示：
各跨挠度分布变化
3.1.5竖肋承载能力验算
模板的竖肋，不管是边的还是中间的，均采用［8，竖肋后面布置的背楞共四道，自下向上，第一道背楞离模板底边为300mm，第二道距第一道900mm，第三道距第二道900mm，第四道距第三道1200mm。
背楞是竖肋的支座，所以竖肋的计算简图如下图所示：
现取中间竖肋为例，作用在上面的荷载为61.28×0.3=18.38KN/m=18.38N/mm。
以弯矩分配法及叠加法得：
Mmax=2.3KN·m
则弯曲应力Mmax×1.2/25300=109.1N/mm2＜215N/mm2，符合要求。
3.1.6背楞承载能力验算
背楞承受的力是由竖肋传给它的，而其受力简化为以穿墙螺栓为支座的外伸简支梁，取最大侧压力荷载24KN/mm计算（偏安全），其计算简图如下所示。
据弯矩分配法得：
Mmax=13.5×106N·mm
则弯曲应力δ=Mmax×1.2/39700×2=204.03N/mm2＜215N/mm2，符合要求。
3.2大钢模侧墙支架验算
3.2.1支架受力计算
单侧支架按间距800mm布置。
（实际间距约750mm）
分析支架受力情况：
按q=43.52×0.8=34.82kN/m计算
用模型（sap2000）对单侧支架进行受力分析（全部按铰接计算）：
单侧支架计算简图单侧支架杆件长度
单侧支架支座反力图侧支架变形图（mm）单侧支架轴力图
单侧支架剪力图单侧支架弯矩图
分析结果如下（只计算压杆稳定）
杆件
内力（kN）
规格
截面面积mm2
长细比λ
稳定系数
应力
4
-85.95
][10
2549.6
11
0.991
34
5
-84.58
][10
2549.6
45
0.878
38
6
-161.57
][10
2549.6
128
0.397
159.6
8
-85.2
][10
2549.6
11
0.991
33.7
10
-56.5
□10X5
1274.8
26
0.95
46.7
压杆稳定性均满足要求。
3.2.2支架埋件的验算
埋件反力为（见反力图）：
支点1：
Rx=192.27kN,Rz=141.99kN
支点2：
Rx=0N,Rz=141.99kN
单侧支架按间距800mm布置，埋件300mm间距。
（F总）2=（Rx）2+（Rz）2=192.272+141.992
F总=239kN
与地面角度为：
α=53.55°
由F总分解成两个互为垂直的力，其中一个与地面成45度，大小为：
T45°=cos（53.55-45）=T/F合=236.34kN
共有8/3（若使用强度较高埋件可放大间距）个埋件承担合力。
其中单个埋件最大拉力为：
F=236.34x（3/8）=88.63kN
3.2.3支架埋件强度验算
预埋件为Ⅱ级螺纹钢d=25mm，加工后（D20）埋件最小有效截面积为：
A=3.14×102=314mm2
轴心受拉应力强度：
σ=F/A=88.63×103/314
=282.26MPa3.2.4支架埋件锚固强度验算
对于弯钩螺栓，其锚固强度的计算，只考虑埋入砼的螺栓表面与砼的粘结力，不考虑螺栓端部的弯钩在砼基础内的锚固作用。
锚固强度：
=151.1kN>F=88.63kN符合要求
其中：
F锚-锚固力，作用于地脚螺栓上的轴向拔出力（N）
d-地脚螺栓直径（mm）
h-地脚螺栓在砼基础内的锚固深度（mm）
τb-砼与地脚螺栓表面的粘结强度（N/mm2）
3.3木模对撑侧墙模板计算
3.3.1侧墙模板面板验算
侧墙模板面板采用厚度为15mm的竹胶板，单板面积1220mm×2440mm，模板内楞采用90mm×90mm方木，方木间距250mm。
侧墙模板在力学上属于受弯构件，按跨度为250mm的三等跨连续梁计算。
模板截面特性（取单位宽度1m计算）。
截面抵抗矩:
W模板=bh2/6=1000×152/6=3.75×104mm3
截面惯性矩:
I模板=bh3/12=1000×153/12=2.81×105mm4
强度计算时荷载：
q=Fl=54.32×1=54.32kN/m
刚度计算时荷载：
q′=F′l=43.26×1=43.26kN/m
1）强度验算
σ=
=
=
=9.1MPa＜f模板m=13MPa
强度符合要求。
2）刚度验算：
模板的挠度为：
ω=
=
=0.45mm＜
=
=0.625mm
刚度符合要求。
式中：
f模板m——模板抗弯强度设计值，取f模板m=13MPa；
E木——模板弹性模量，取E木=9×103N/mm2；
3.3.2侧墙模板次楞验算
侧墙模板内楞采用50mm×100mm方木，竖向间距250mm布置，模板外楞采用150mm×150mm方木，水平间距900mm布置。
侧墙模板内楞在力学上属于受弯构件，按跨度为900mm的三等跨连续梁计算。
100mm×50mm方木截面特性：
截面抵抗矩：
W方木=bh2/6=90×902/6=1.22×105mm3；
截面惯性矩：
I方木=bh3/12=90×903/12=5.47×106mm4
强度计算时荷载：
q=Fl=54.32×0.25=13.58kN/m
刚度计算时荷载：
q′=F′l=43.26×0.25=10.82kN/m
1）强度验算
σ=
=
=
=4.0MPa＜f方木m=13MPa
τ=
=
=
=0.91MPa＜f方木v=1.4MPa
强度符合要求。
2）刚度验算：
模板的挠度为：
ω=
=
=0.19mm＜
=
=1.5mm
刚度符合要求。
式中：
f方木m——方木抗弯强度设计值，取f方木m=13MPa；
f方木v——方木抗剪强度设计值，取f方木v=1.4MPa；
E木——方木弹性模量，取E木=15×103N/mm2。
3.3.3侧墙模板主楞验算
侧墙模板外楞采用150方木，水平间距900mm布置，支撑横杆的步距为900mm×900mm（纵×横），侧墙模板外楞在力学上属于受弯构件，按跨度为900mm的三等跨连续梁计算。
150mm×150mm方木截面特性：
截面抵抗矩：
W方木=bh2/6=8.05×104mm3；
截面惯性矩：
I方木=bh3/12=5.64×106mm4
强度计算时荷载：
q=Fl=54.32×0.6=32.59kN/m
刚度计算时荷载：
q′=F′l=43.26×0.6=25.96kN/m
1）强度验算：
σ=
=
=
=32.79MPa＜fm=215MPa
τ=
=
=24.70MPa＜fv=125MPa
强度符合要求。
2）刚度验算：
ω=
=
=0.09mm＜
=
=2.25mm
刚度符合要求。
式中：
fm——抗弯强度设计值，取fm=215MPa；
fv——抗剪强度设计值，取fv=125MPa；
E——弹性模量，取E=2.1×105N/mm2。
3.4侧墙模板对称钢管验算
侧墙模板对称钢管为通长布置，支撑横杆的步距为600mm×450mm（竖×纵）。
单根钢管受到的轴心压力设计值:
N=54.32×0.6×0.45=14.67kN
1）钢管稳定性验算：
λ=l0/i=1200/16=75＜[λ]=150
钢管长细比满足要求。
查《建筑施工模板安全技术规范》（JTJ162-2008）附录D知：
=0.72
=
=51.32MPa＜f钢=215MPa
钢管稳定性满足要求。
2）钢管强度验算：
=
=36.95MPa＜f钢=215MPa
钢管强度满足要求。
式中：
N---立杆的轴心压力设计值（kN），取N=14.67kN；
---轴心受压构件的稳定系数；
λ——长细比,由λ=l0/i确定；
i——计算立杆的截面回转半径，i=0.35×（48+42.4）/2=16mm；
A——立杆净截面面积（mm2），A=3.14×（242-21.22）=397mm2；
l0——立杆的计算长度（m），l0=1.2m；
f钢——钢管抗压强度设计值，取f钢=215MPa。
3.4端头侧墙斜撑验算
侧墙局部侧墙斜撑采用2根Φ48×2.8mm钢管支撑，与水平方向夹角为30°方向设置，钢管一端部固定在底板预埋的2排Φ28mm钢筋上，第一排距离模板边间距1560mm，第二排距模板边间距3640mm，钢管斜撑的竖向间距为1200mm,横向间距900mm，斜撑与支架立杆之间用扣件连接，增加钢管整体稳定性。
单根钢管受到的轴心压力设计值:
N=0.5×54.32×1.2×0.9/cos30°=33.87kN
1）钢管稳定性验算：
λ=l0/i=1040/16=65＜[λ]=150
钢管长细比满足要求。
查《建筑施工模板安全技术规范》（JTJ162-2008）附录D知：
=0.78
=
=109.38MPa＜f钢=215MPa
钢管斜撑稳定性满足要求。
2）钢管强度验算：
=
=85.31MPa＜f钢=215MPa
钢管强度满足要求。
式中：
N---立杆的轴心压力设计值（kN），取N=33.87kN；
---轴心受压构件的稳定系数；
λ——长细比,由λ=l0/i确定；
i——计算立杆的截面回转半径，i=0.35×（48+42.4）/2=16mm；
A——立杆净截面面积（mm2），A=3.14×（242-21.22）=397mm2；
l0——立杆的计算长度（m），l0=0.9/cos30°=1.04m；
f钢——钢管抗压强度设计值，取f钢=215MPa。
4、顶（中）板模板设计及验算
4.1顶（中）板模板设计
车站顶板厚度900mm，中板厚450mm,净空为4.85～7.85m。
按最不利因素进行考虑。
车站框架顶板（中板）采用φ48×3.5碗扣件式钢管脚手架支撑，平面井字排列为900×900，横向间距900mm，纵向间距900mm，靠近侧墙端间距为横向间距600mm。
底模模板板面采用18mm胶合板，次楞采用50×100mm方木，方木间距250mm，模板的支撑主楞采用150×150mm方木，方木间距900mm。
4.2顶（中）板模板验算
顶板厚为900mm，以此截面板为代表进行验算，取顶板与中板之间距离为4950mm。
板底模板用18mm厚木模板；板底次楞尺寸50mm×100mm方木，沿基坑纵向布置，次楞横向间距250mm；板底主楞采用150mm×150mm方木，间距900mm，沿基坑横向布置；支顶用碗扣式式钢管脚手架，立杆纵向间距900mm,横向间距900mm。
4.2.1验算内容
验算模板强度、扰度，次楞强度、扰度，主楞强度、扰度，顶板立杆稳定性。
4.2.2验算过程
4.2.2.1计算荷载设计值
模板自重：
0.30KN/㎡
顶板混凝土自重：
25×0.9=22.5KN/㎡
顶板钢筋自重（车站结构含钢量为180kg/m3）：
1.8×0.9=1.62KN/㎡
施工人员及设备（均布荷载）：
2.5KN/㎡
（集中荷载）：
2.5KN
按三跨连续板计算，设计算简图如下：
计算简图
永久荷载系数取1.2,可变荷载分项系数取1.4；由于模板及其支架中不确定的因素较多，荷载取值难以准确，不考虑荷载设计值的折减，已知模板宽度为0.3m。
则计算如下：
计算出静载：
q1=（0.30+22.5+1.62）×1.2×0.25=7.326kN/m
⑴施工荷载为均布荷载：
活载为：
q2=2.5×1.4×0.25=0.875kN/m
⑵施工荷载为集中荷载
活载为：
q3=2.5×1.4=3.5kN
4.2.2.2模板验算
⑴强度验算
①当施工荷载按均布作用时，静载为7.326kN/m，活载为0.875kN/m。
查表得，Km=-0.100；Km=-0.177；
M=-0.100×7.326×0.252+（-0.177）×0.875×0.252=-0.055kN.m
②当施工荷载按集中作用时，静载为7.326KN/m，集中荷载为3.5KN。
查表得，边跨弯矩系数Km=0.08，Km=0.213；中间跨弯矩系数Km=-0.100；Km=-0.175；
边跨弯矩：
M1=0.08×7.326×0.252+0.213×3.5×0.25=0.223kN.m
中间跨支座弯矩：
M2=-0.01×7.326×0.252+（-0.175）×3.5×0.25=-0.192KN.m
强度验算取最大弯矩值，M=M1=0.223kN.m
模板强度：
f=M/W=0.223×106/54000=4.13N/mm2<[f]=13N/mm2,模板强度满足要求。
同时，可以确定结构最不利荷载组合为：
结构全部自重荷载设计值和施工集中荷载作用在跨中。
计算出在0.25m宽模板上，设计的竖向最不利荷载值为：
q=（0.30+22.5+1.62）×1.2×0.25+2.5×1.4=10.83KN/m
⑵刚度验算
刚度验算时按标准荷载，同时不考虑动载：
q=q3=（0.30+22.5+1.62）×0.25=6.11KN/m
w=Kwql4/100EI=0.677×6.11×2504/（100×9000×486000）=0.037mm<[w]=250/400=0.625mm，刚度满足要求。
4.2.2.3次楞验算
新浇筑的混凝土均匀作用在胶合板上，次楞承受模板传来的荷载，主楞作为梁支点按三跨连续考虑，宽取250mm，由于主楞间距为900mm，验算次楞，则应按照计算跨度900mm。
⑴强度验算
M支=Kmq1l2=0.1×10.83×0.25
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