届高考化学专题十九Ksp的计算精准培优专练11081107.docx

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届高考化学专题十九Ksp的计算精准培优专练11081107

培优点十九Ksp的计算

1．判断能否沉淀

典例1．等体积混合0.2mol·L−1的AgNO3和NaAc溶液是否会生成AgAc沉淀？

（已知AgAc的Ksp为2.3×10−3）

【解析】c（Ag+）＝c（Ac－）＝

mol·L−1＝0.1mol·L−1；Qc＝c（Ag+）×c（Ac－）＝1.0×10－2>Ksp；故有AgAc沉淀生成。

【答案】有AgAc沉淀生成

2．判断能否沉淀完全

典例2．取5mL0.002mol·L−1BaCl2与等体积的0.02mol·L−1Na2SO4的混合，是否有沉淀产生？

若有，计算Ba2+是否沉淀完全。

（该温度下BaSO4的Ksp＝1.1×10−10）

【解析】此题中，Qc＝c（Ba2+）·c（SO

）＝1×10－5>Ksp，故有沉淀生成。

两种溶液混合之后，SO

浓度变为9×10−3mol·L−1，根据Ksp＝c（Ba2+）·c（SO

），计算得c（Ba2+）<1×10－5，故可认为Ba2+已经沉淀完全。

【答案】沉淀完全

3．计算某一离子浓度

典例3．已知在室温时，Mg（OH）2的溶度积Ksp＝4×10−12，求室温下Mg（OH）2饱和溶液中Mg2+和OH－的物质的量浓度。

【解析】本题根据氢氧化镁的沉淀溶液平衡常数表达式和OH－浓度和Mg2+浓度，可以直接进行计算。

Mg（OH）2

Mg2++2OH－，设饱和溶液中c（Mg2+）＝xmol·L−1，则c（OH－）＝2xmol·L−1。

故Ksp[Mg（OH）2]＝c（Mg2+）·c2（OH－）＝x·（2x）2＝4x3＝4×10−12，则x＝10－4，故c（Mg2+）＝1.0×10－4mol·L−1，c（OH－）＝2.0×10−4mol·L−1。

【答案】1.0×10－4mol·L−1；2.0×10－4mol·L−1。

4．沉淀生成和沉淀完全时pH的计算

典例4．已知：

Cu（OH）2（s）

Cu2+（aq）+2OH－（aq），Ksp＝c（Cu2+）·c2（OH－）＝2×10－20。

当溶液中各种离子的浓度幂的乘积大于溶度积时，则产生沉淀，反之固体溶解。

（1）某CuSO4溶液里c（Cu2+）＝0.02mol·L−1，如果生成Cu（OH）2沉淀，应调整溶液的pH，使之大于________。

（2）要使0.2mol·L−1CuSO4溶液中Cu2+沉淀较为完全（使Cu2+浓度降至原来的千分之一），则应向溶液

里加入NaOH溶液，使溶液的pH为________。

【解析】

（1）根据信息，当c（Cu2+）·c2（OH－）＝2×10－20时开始出现沉淀，则c（OH－）＝

mol·L−1＝

mol·L−1＝10－9mol·L−1，c（H+）＝10－5mol·L−1，pH＝5，所以要生成Cu（OH）2沉淀，应调整pH>5。

（2）要使Cu2+浓度降至0.2mol·L−1÷1000＝2×10－4mol·L−1，c（OH－）＝

mol·L−1＝10－8mol·L−1，c（H+）＝10－6mol·L−1，此时溶液的pH＝6。

【答案】6

5．判断沉淀的顺序

典例5．将0.001mol·L−1AgNO3溶液逐滴滴入0.001mol·L−1KCl和0.001mol·L−1K2CrO4的混合溶液中，先产生哪种沉淀？

[已知该温度下，Ksp（AgCl）＝1.56×10−10，Ksp（Ag2CrO4）＝1.12×10−12]

【解析】①开始产生AgCl沉淀时所需Ag

浓度为c（Ag

）＝

＝

mol·L−1＝1.56×10－7mol·L−1；②开始产生Ag2CrO4沉淀时所需Ag

浓度为c（Ag

）＝

＝

mol·L−1＝

mol·L−1＝3.346×10－5mol·L−1，因此，开始沉淀Cl－时所需Ag

的浓度小，故先产生AgCl沉淀。

【答案】AgCl先沉淀

6．离子的分离与提纯

典例6．常温下，如果溶液中Fe3+和Mg2+的浓度都为0.10mol·L−1，使Fe3+沉淀完全而使Mg2+不沉淀需要控制溶液pH的范围是________。

（已知：

Ksp[Fe（OH）3]＝4.0×10－38，Ksp[Mg（OH）2]＝1.8×10−11）

【解析】可以利用生成氢氧化物沉淀的方法将其分离。

Fe3+沉淀完全时，c（OH－）＝

mol·L−1＝

mol·L−1≈1.5×10−11mol·L−1，c（H+）＝

＝

mol·L−1≈6.67×10－4mol·L−1，pH＝－lgc（H+）＝－lg6.67×10－4≈3.2，Mg2+开始产生沉淀时，c（OH−）＝

＝

mol·L−1＝

mol·L−1＝1.342×10－5mol·L−1，c（H+）＝

＝

mol·L−1≈7.45×10−10mol·L−1，pH＝－lgc（H+）＝－lg7.45×10−10≈9.2，当pH＝9.2时，Fe3+早已沉淀完全，因此，只要将pH控制在3.2～9.2之间，即可将Fe3+和Mg2+分离开来。

【答案】3.2～9.2

1．已知：

PbI2的Ksp＝7.0×10－9，将7.5×10－3mol·L−1的KI溶液与一定浓度的Pb（NO3）2溶液按2∶1体积混合（忽略体积变化），则生成PbI2沉淀所需Pb（NO3）2溶液的最小浓度为（）

A．2.8×10－4mol·L−1B．5.6×10－4mol·L−1

C．4.2×10－4mol·L−1D．8.4×10－4mol·L−1

【解析】KI溶液与Pb（NO3）2溶液按体积比为2∶1混合，混合后溶液体积增加，I－物质的量浓度减小为原来的

，c（I－）＝7.5×10－3mol·L−1×

＝5×10－3mol·L−1；PbI2沉淀溶解平衡为PbI2（s）

Pb2++2I－；c（Pb2+）×c2（I

）＝Ksp，所以c（Pb2+）＝

＝2.8×10－4mol·L−1，所以原Pb（NO3）2溶液中c（Pb2+）＝2.8×10－4mol·L−1×3＝8.4×10－4mol·L−1。

【答案】D

2．已知：

25℃时，Ksp[M（OH）2]＝3.2×10−11，则此温度下M（OH）2饱和溶液的pH为（）

A．10B．10+lg2C．10+2lg2D．10－2lg2

【解析】已知Ksp＝c（M2+）×c2（OH－），且只有M（OH）2的饱和溶液中，2c（M2+）＝c（OH－），设c（M2+）＝x，则c（OH－）＝2x，即x×（2x）2＝3.2×10−11，解x＝

＝2×10－4，c（OH－）＝4×10－4，则c（H+）＝

＝

×10−10mol·L−1，所以pH＝－lg

×10−10＝10+2lg2。

【答案】C

3．已知Ksp（AgCl）＝1.56×10−10，Ksp（AgBr）＝7.7×10−13，Ksp（Ag2CrO4）＝9.0×10−12。

某溶液中含有Cl－、Br－和CrO

，浓度均为0.010mol·L−1，向该溶液中逐滴加入0.010mol·L−1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为（）

A．Cl－、Br－、CrO

B．Br－、Cl－、CrO

C．CrO

、Br－、Cl－D．Br－、CrO

、Cl－

【解析】当溶液中c（Cl－）为0.01mol·L−1时，产生沉淀AgCl时所需Ag的浓度为c（Ag

）＝

＝

mol·L−1＝1.56×10－8mol·L−1，同理含Br－溶液中所需c（Ag

）＝

＝

mol·L−1＝7.7×10−11mol·L−1，含CrO

溶液中所需c（Ag

）＝

＝

mol·L−1＝3×10－5mol·L−1，c（Ag

）越小，则越先生成沉淀，所以三种阴离子产生沉淀的先后顺序为Br－、Cl－、CrO

。

【答案】B

4．在废水处理领域中，H2S或Na2S能使某些金属离子生成极难溶的硫化物而除去。

25℃，某溶液含

0.02mol·L−1Mn2

、0.1mol·L−1H2S，向该溶液中通入HCl气体或加入NaOH固体以调节溶液pH，（忽略溶液体积的变化、H2S的挥发）。

当溶液的pH＝5时，Mn2

开始沉淀为MnS，则MnS的溶度积为（）

（已知：

H2S两级电离常数分别为Ka1＝1.3×10－7，Ka2＝7.0×10−15）

A．1.3×10－7B．7.0×10−15C．9.1×10−14D．1.82×10−14

【解析】根据公式

＝Ka1×Ka2，故pH＝5时，c（S2－）＝

＝

mol·L−1＝9.1×10−13mol·L−1，Ksp（MnS）＝c（S2－）·c（Mn2

）＝9.1×10−13×0.02＝1.82×10−14。

【答案】B

5．25℃CaCO3固体溶于水达饱和时物质的量浓度是9.327×10－5mol·L−1，则CaCO3在该温度下的Ksp为（）

A．9.3×10－5B．9.7×10－9C．7.6×10−17D．8.7×10－9

【解析】CaCO3饱和溶液中c（Ca2

）＝c（CO

）＝9.327×10－5mol·L−1，Ksp＝c（Ca2

）·c（CO

）＝9.327×10－5×9.327×10－5＝8.7×10－9。

【答案】D

6．已知Cu（OH）2在水中存在着如下沉淀溶解平衡：

Cu（OH）2（s）

Cu2

（aq）+2OH－（aq），在常温下，Ksp＝2×10－20。

某CuSO4溶液中，c（Cu2

）＝0.02mol·L−1，在常温下如果要生成Cu（OH）2沉淀，需要向CuSO4溶液加入碱溶液来调整pH，使溶液的pH大于（）

A．2B．3C．4D．5

【解析】在常温下如果要生成Cu（OH）2沉淀，则c（Cu2

）×c2（OH－）≥2×10－20，所以c（OH－）≥

mol·L−1＝10－9mol·L−1，应调节溶液pH大于5。

【答案】D

7．以硫铁矿为原料生产硫酸所得的酸性废水中砷元素含量极高，为控制砷的排放，采用化学沉降法处理含砷废水，相关数据如下表，若混合溶液中Ca2

、Al3

、Fe3

的浓度均为1.0×10−3mol·L−1，c（AsO

）最大是（）

难溶物

Ksp

Ca3（AsO4）2

6.8×10−19

AlAsO4

1.6×10−16

FeAsO4

5.7×10－21

A．5.7×10−18mol·L−1B．2.6×10－5mol·L−1

C．1.6×10−13mol·L−1D．5.7×10－24mol·L−1

【解析】若混合溶液中Ca2

、Al3

、Fe3

的浓度均为1.0×10－3mol·L−1，依据Ksp大小可以得到，c3（Ca2

）·c2（AsO

）＝6.8×10−19；c（Al3+）·c（AsO

）＝1.6×10−16；c（Fe3

）·c（AsO

）＝5.7×10−21；计算得到c（AsO

）分别约为2.6×10−5mol·L−1、1.6×10−13mol·L−1、5.7×10−18mol·L−1；所以最大值不能超过5.7×10−18mol·L−1。

【答案】A

8．已知Ksp[Fe（OH）2]＝8.0×10−16，Ksp[Fe（OH）3]＝4.0×10－38，常温下，向含1.0molFe2（SO4）3和1.0molFeSO4的1L酸性混合溶液中通入NH3至该溶液的pH为3时，溶液体积变化忽略不计，所得溶液中c（Fe2+）∶c（Fe3

）的值为（）

A．2∶1B．1∶1C．2.5×104∶2D．2.5×104∶1

【解析】pH为3时，c（OH－）＝10−11mol·L−1，则1.0molFeSO4溶液中c（Fe2+）×c2（OH－）＝10－22<8.0×10−16，没有