小学数学角的度量及画角教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学角的度量及画角教学设计学情分析教材分析课后反思

角的度量及画角

教学内容：

青岛版小学数学四年级上册第二单元信息窗2红点、绿点

教学目标：

1、认识量角器，学会利用量角器量角，并会用量角器画指定度数的角。

2、通过观察、比较、操作、类比、迁移、想一想、猜一猜等方法，经历建立统一计量单位的过程，体会优化在数学中的作用。

3、通过学习新知，体会知识间的内在联系和知识的形成过程，提高学习数学的兴趣，感受成功的乐趣，感受数学在生活中的价值。

重点：

学会利用量角器量角，并会用量角器画指定度数的角。

难点：

掌握量角与画角的方法及要领。

教具准备：

三角板、量角器，课件，白纸若干。

一、创设情景，提出问题

谈话导入：

同学们，看工人叔叔们正操控着这些庞大的机器在工地上忙碌着。

小明和小红两位小同学上学正好路过这里。

（出示情境图）

图片中有你熟悉的图形吗？

你有什么想法啊？

学生分享自己的想法：

⑴我发现图中有很多角，我想知道这些角的大小。

⑵我想用什么工具能量出这些角呢？

……

二、自主学习，小组探究。

同学们，刚才你们提出了非常有价值的问题，下面我们一起来探究一下角如何度量吧。

（板书课题：

角的度量及画角）

温馨提示：

⑴想一想，线段的长度、长方形与正方形的面积是怎么计量的呢？

⑵猜一猜，怎么计量角的大小呢？

⑶试一试，你量出的角有多大？

⑷你有几种不同的度量方法？

把你的方法和结果整理好，一会与大家交流。

学生进行自主探究，教师巡视指导，并收集交流的素材。

三、汇报交流，评价质疑

1、成果展示，激发认知冲突

⑴用固定的线段能计量线段的长度。

⑵用固定的正方形能计量长方形与正方形的面积。

质疑：

那么怎么计量角的大小呢？

生：

用固定的角能计量角的大小

学生大概会想出以下几种比较的情况

a:

用三角尺上的角量。

有3个∠1那么大。

比2个∠2大一些。

b:

折了一个角量。

有5个∠3那么大。

比2个∠4小一些。

师：

你发现了什么问题？

生：

同样一个角，量出的结果怎么不一样呢？

这个角到底是多大呢？

师：

你们问的非常好，为了准确测量角的大小，要有统一的计量单位和度量工具，常用的量角工具是量角器。

2、学习新知，优化度量方法。

温馨提示：

⑴观察量角器，你发现了什么？

⑵角的度量单位是什么？

1°是怎样规定的？

（可参考教材）

⑶想一想，怎么用量角器怎样量角？

你

能说一说具体的步骤吗？

展示成果：

⑴我们组发现量角器有两圈，里面一圈和外面一圈，里面一圈是0°到180°，外面一圈也是0°到180°。

一圈是从左往右数，另一个圈是从右往左数。

⑵角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是1度的角，记作1°。

⑶量角时①中心点与角的顶点重合（即点重合），②零刻度线与角的一边重合（即边重合），③根据角的另外一条边来读（读刻度）（如：

另一条边在量角器上所对的刻度是60，这个角就是60°）

学生汇报后，教师再利用量角器进一步示范演示使用量角器度量角的要领。

师：

量角时要注意什么呢？

生：

要注意内圈与外圈不要读错了；

质疑：

如何才能不读错呢？

生：

要看角的一边与哪一条零刻度线重合，就从那一边开始读。

师小结：

量角的时候，先用量角器的中心点与角的顶点重合，再把零刻度线与角的一条边重合，另一条边对应的刻度，就是要测量角的度数。

3、应用新知，学习画指定度数的角。

用量角器可以量出角的大小，用量角器也可以画角，你会画一个40°的角吗？

先画出一条射线，然后使量角器的中心点与射线的端点重合（即点重合），0°刻度线与这条射线重合（即线重合），从0°刻度线开始数到40°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，过刚点的点作一条射线（画射线），这两条射线组成的角就是40度的角。

四、抽象概括，总结提升

同学们，通过以上的学习，你有什么收获？

生1：

认识了量角器。

生2：

角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

。

生3：

我学会了怎样使用量角器量角。

生4：

我知道了怎样用量角器画指定度数的角。

师：

你们回答的真棒！

在本节课中，我们还通过观察、比较、操作、类比、迁移、想一想、猜一猜等方法，经历了建立统一计量单位的过程，实际上这体现的就是优化思想。

五、巩固应用，拓展提高。

1、媒体出示自主练习28页第1题——读出每个角的度数。

习题处理建议：

先让学生独立说一说，每一个角的度数是多少，再说一说每一个角是从哪边开始读的？

从而初步巩固利用量角器量角的方法。

2、自主练习28页第2题——量出下面每个角的度数。

学生先独立完成，然后说说每个的度数是多少，再让学生利用媒体说说如何使用量角器度量的，最后教师指出不足之处，进而进一步强化使用量角器度量角的方法。

3、自主练习28页第3题——量一量，比一比。

学生先独立完成，量出每组中两个角的度数分别是多少，再比较两个角的大小，然后让学生投影展示如何使用量角器度量角的，最后结合学生的回答与展示，进一步强调灵活使用量角器的方法。

4、自主练习30页第7题——找一找，量一量。

媒体出示，引导学生找一找中队旗上有哪些地方是角，再让学生量一量每个角的度数是多少？

最后让学生想一想在身边还有哪些物体上有角，找出来并量一量。

通过此题向学生感受数学与生活中的紧密联系。

板书设计：

角的度量与画角

角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是1度的角，记作1°。

点重合边重合读刻度

观察比较类比迁移优化

学情分析

学生对于角的大小已有初步的体验，知道角度的大小与两边叉开的大小有关.一部分学生已经对量角器有所了解，但对于大部分学生来说，几乎没有用量角器来测量角的体验，具体角的大小概念还没有形成，显得比较抽象。

小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力有待进一步培养。

效果分析

经过精心备课，严密组织教学，认真落实每一个教学环节。

根据测试结果显示，学习效果良好。

现分析如下：

一、导入设计，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生学习的积极性。

从学生比较角的大小中引出量角器，明白量角是因为有需要，掌握这个技能是能解决很多的问题。

二、自主探索，让学生经历、体验、探索数学知识的形成过程，变被动学习为主动学习。

在教学方式和学生的学习方式都体现了新课程标准的理念。

如：

教学量角器的认识，师让学生仔细观察，先说说你看到了什么？

通过学生的发现为主，再通过提问解答的形式进行再补充完善学生对量角器的认识。

教学读角和量角的方法时，先让学生尝试，然后说说想法，再由学生通过自己操作把自己经验进行总结归纳重点，这就把学习的主动权交给了学生。

在纸量角器上画50度的角时，由于画的开口不同，学生比较两种画法的不同点，得出用量角器量角应注意的地方是关键看零刻度线指着内圈刻度还是外圈刻度，这些既是量角的重点，也是难点。

我没有直接教给学生，通过学生尝试，发现问题通过讨论最终解决问题，形成技能。

整个过程学生学得积极主动，通过自己动手实践、自主探索、合作交流，学会了新知，掌握了方法，培养了能力，鼓励学生大胆地阐述自己的观点，努力创设一个民主、平等、和谐的课堂氛围。

三、联系生活，巧设总结，在落实了本课的双基后，再次回归生活让学生体会学习量角不仅能解决数学中的问题而且更大意义的是在于生活中的应用，使学习本课的意义更上了一个台阶，体会到了数学在生活中的重要性。

教材分析：

一、解读教材

（一）教学内容的地位和作用

《角的度量》是九年义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第二单元第25～27页的内容，教材是在学生初步认识角的基础上进一步学习角的度量，教材的编排注重了数学概念之间的内在联系，注重引导学生从直观到抽象逐步提升教学要求，突出学生从不同的学习角度认识角的度量，关注学生的自主体验，使学生在观察，操作，交流的过程中，使学生了解和掌握角的度量方法，帮助学生建立空间观念。

逐步扩大了学生的知识面，加深对周围事物的认识，为进一步学习几何知识打好基础。

（二）教学目标：

1、学会角的度量单位，认识量角器，学会利用量角器量角，并会用量角器画指定度数的角。

2、通过学习新知，体会知识间的内在联系和知识的形成过程，提高学习数学的兴趣，感受成功的乐趣，感受数学在生活中的价值。

（三）教学重点、难点：

根据教材的内容编排，结合本班学生的学习情况，我制定本课时的教学重点是：

通过学生自主的探索，实践，总结出用量角器量角的方法，运用量角器量角。

教学难点确定为：

理解角的大小与边的长短无关，正确理解什么情况下读内圈或外圈的刻度。

练习1:

量角

练习2：

以A为顶点作75⁰的角

A

测试1：

量角

测试2：

画角

以A、B两点分别画60⁰和45⁰的角，并组成三角形。

AB

教学反思

1、亮点是：

⑴制造认知冲突，激发求知欲望。

首先让学生探究度量角的大小的方法，在得出几种方法后，通过质疑“这个角到底是多大呢？

”这一问题，激发学生学习的需求，引导学生深入思考，逐步探索，实现了对量角工具的再创造。

⑵充分感知，掌握探索方法。

通过本节课的学习，学生不仅认识了量角器，学会了运用量角器量角方法，而且经历了知识的形成过程，积累了丰富的数学活动经验。

⑶分层设计习题，巩固新知。

习题1、2、3的设计体现了由初步到熟练，再到灵活使用量角器度量角的方法，习题设计梯度鲜明。

2、使用建议：

本教案的设计是本着让学生探索、自主解决问题的思路而设计的。

在学习的过程中，采用了观察、比较、操作、类比、迁移、想一想、猜一猜等发展学生的空间观念，在这一过程中，可以让学生充分发挥自主性，提高学习效果。

3、需要破解的问题：

角的大小比较方法是否可以向学生渗透？

课标要求

《课程标准（2011年版）》在“学段目标”第二学段中提出了“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”；“掌握测量、识图和画图的基本方法”。

《课程标准（2011年版）》在“课程内容”第二学段中提出：

1．结合实例了解线段、射线和直线。

2．知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

3．能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30⁰，45⁰，60⁰，90⁰角。

《角的度量及画角》课标解读

本单元属于“图形与几何”领域。

主要内容有：

认识线段、直线和射线以及角的度量。

其中，有关线段、角的初步认识等内容，学生在第一学段已经学习过，但当时的学习是初步的，属于直观认识。

本单元则是在学生原有认知的基础上，对这些内容加以拓展和提高，加深对图形本质特征和图形之间内在联系的认识。

在课程实施中，需要依托学生已有的知识基础，挖掘丰富的现实世界中的相关问题作为学习素材，开展适当、有效地操作活动，使学生在观察、操作、想象、推理、表达等活动中，积累丰富的直观经验和生活经验，感受数学思想方法的应用，发展空间观念，增进数学理解。

一、注重图形特征的刻画，强调概念认识的系统性

角的度量原理学生不一定能清晰地理解。

但对于量的大小，通过前面的学习，学生知道可以用相应的单位进行测量，如要知道线段长短可以用长度单位度量、要了解一个面的面积可以用面积单位来量化。

相应的角的度量也应该用角的单位来度量。

为此教材让学生通过比较两个角的大小，经历要准确测量一个角的大小，应用一个合适的角作为度量单位的过程，由此引出角的单位，并呈现了这个单位的产生过程：

把一个圆平分为360份，其中的1份就是角的单位（即1°角），在此基础上，说明正是根据这一原理制作了测量角的大小的工具——量角器，使学生体会到：

量角器实质上是角的单位的集合，量角的过程就是要知道角包含多少个角的单位的过程。

二、强调一般步骤的梳理，关注操作技能的形成

涉及“量出指定角的度数”与“画指定度数的角”等属于操作技能的知识，可以归为典型的程序性知识学习范畴。

而程序性知识是一种研究“怎么做”的知识，其学习过程的最大特点，便是明晰相应的操作流程。

教材在编排“角的度量”与“画角”两节内容中，均注意对操作步骤的归纳提炼。

如“角的度量”中在研究了度量角的大小的“单位”及操作工具“量角器”的工作原理后，涉及具体量一个角的度数时，呈现了量角的步骤；同样，在“画角”这节内容中，教材也是呈现了画角的步骤。

作为一种程序性知识，关于“如何做”“一般的步骤是怎样的”等问题的思考，是必不可少的内容。

学习者也只有明确了相应的操作步骤，再加以一定量的练习，其技能水平才能相应提高。

三、重视空间观念的培养，关注基本活动经验的积累

本单元内容在编排中，抓住了几何知识的特点，突出学习的过程性，既注重学生空间观念的培养，也为学生积累相关的数学活动经验创造了条件。

采用想象与实例相结合的方式，发展学生的空间观念；在编排中，重视操作活动，强调概念知识的系统认知，能为学生后续学习类似内容积累起丰富的活动经验。

此外，数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分。

本节内容学习中，蕴含了丰富的数学思想方法，是引导学生经历、体验数学思想方法的重要载体。

教学中，教师需要抓住相关素材对学生进行有意识的引导。

如在角的大小比较中，则渗透了观察、实验、类比等丰富的数学思想方法。

因此，教师在教学中应充分展开学习过程，组织学生自主实践，让学生充分感受数学知识学习的过程性特点，加深对相关数学思想方法的体验与感悟。