山东省菏泽市初一下学期期末数学综合测试试题.docx
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山东省菏泽市初一下学期期末数学综合测试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题(每题只有一个答案正确)
1.下列算式计算结果为
的是
A.
B.
C.
D.
2.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大1,若将个位与十位上的数字对调,得到的新数比原数小9,设个位上的数字为x,十位上的数字为y,根据题意,可列方程为()
A.
B.
C.
D.
3.如图,直线
.则直线
之间的距离是()
A.线段
的长度
B.线段
的长度
C.线段
D.线段
4.把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则∠1的度数是()
A.45°B.60°C.75°D.82.5°
5.某小组作“用频率估计概率的实验”时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是()
A.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4
B.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红色
D.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球
6.小刚从家去学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车匀速行驶一段时后到达学校,小刚从家到学校行驶路程s(单位:
m)与时间r(单位:
min)之间函数关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
7.如图,直线m∥n,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上,则∠1+∠2等于( )
A.30°B.40°C.45°D.60°
8.在
,
,
,3.14,0.121221…(每两个1之间依次递增2)中无理数有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
9.下列正确的是()
A.
B.
C.
D.
10.质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数,掷两次骰子,得到向上一面的两个点数,则下列事件中,发生可能性最大的是()
A.点数都是偶数B.点数的和为奇数
C.点数的和小于13D.点数的和小于2
二、填空题题
11.如图(甲)是四边形纸片ABCD,其中∠B=130°,∠D=50°.若将其右下角向内折出△PCR,恰使CP∥AB,RC∥AD,如图(乙)所示,则∠C=_____.
12.能说明命题“若a>b,则ac>bc”是假命题的一个c值是_____.
13.在数学课上,老师提出如下问题:
小菲用两块形状、大小相同的三角尺完成了该题的作图,作法如下:
如图,
(1)用第一块三角尺的一条边贴住直线l,第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺;
(2)将第二块三角尺沿第一块三角尺移动,使其另一边经过点A,沿这边作出直线AB.
所以,直线AB即为所求.
老师说:
“小菲的作法正确.”
请回答:
小菲的作图依据是________________.
14.某商店老板为了吸引顾客,想设计一个可以自由转动的转盘,并规定凡购物的顾客都可转动一次转盘.如果转盘停止后,指针正好对准阴影区域,则可以获得
折优惠.老板设计了一个如图所示的转盘,则顾客转动一次可以打折的概率为________________.
15.坐标平面上有一点A,且A点到x轴的距离为3,A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限,则A点坐标是___________.
16.已知二元一次方程
,当
满足______,
的值是大于-1的负数.
17.将一副三角板如图放置.若AE∥BC,则∠AFD=__________.
三、解答题
18.如图,在
中,
,高
、
相交于点
,且
.
(1)求线段
的长;
(2)动点
从点
出发,沿线段
以每秒1个单位长度的速度向终点
运动,动点
从点
出发沿射线
以每秒4个单位长度的速度运动,
两点同时出发,当点
到达
点时,
两点同时停止运动.设点
的运动时间为
秒,
的面积为
,请用含
的式子表示
,并直接写出相应的
的取值范围;
(3)在
(2)的条件下,点
是直线
上的一点且
.是否存在
值,使以点
为顶点的三角形与以点
为顶点的三角形全等?
若存在,请直接写出符合条件的
值;若不存在,请说明理由.
19.(6分)如图,在正方形网格中建立平面直角坐标系,已知点A(3,2),(4,-3),C(1,-2),请按下列要求操作:
(1)请在图中画出△ABC;
(2)将△ABC向左平移5个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到△A1B1C1,在图中画出△A1B1C1,并直接写出点A1、B1、C1的坐标.
20.(6分)某商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15元,售价20元;乙种商品每件进价35元,售价45元.
打折前一次性购物总金额
优惠措施
不超过300元
不优惠
超过300元且不超过400元
售价打九折
超过400元
售价打八折
(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元,求能购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价﹣进价)不少于750元,且不超过760元,请你帮助该商场设计相应的进货方案;
(3)在“五•一”黄金周期间,该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销的活动.按上述优惠条件,若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元,第二天只购买乙种商品打折的一次性付款324元,那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件?
(通过计算求出所有符合要求的结果)
21.(6分)先化简,再求值;
,其中
22.(8分)关于
、
的方程组
与
有相同的解,求
、
的值.
23.(8分)解不等式组:
,并写出它的整数解.
24.(10分)探究逼近
的有理近似值.
方法介绍:
经过
步操作(
为正整数)不断寻找有理数
,
,使得
,并且让
的值越来越小,同时利用数轴工具将任务几何化,直观理解通过等分线段的方法不断缩小
对应的点
所在线段的长度(二分法)
思路分析:
在数轴上记
,
对应的点分别为
,
和
的平均数
对应线段
的中点(记为
).通过判断
还是
,得到点
是在二等分后的“左线段
”上还是“右线段
”上,重复上述步骤,不断得到
,从而得到
更精确的近似值.
具体操作步骤及填写“阅读活动任务单”:
(1)当
时,
①寻找左右界值:
先寻找两个连续正整数
,使得
.
因为
,所以
,那么
,
,线段
的中点
对应的数
.
②二分定位:
判断点
在“左线段
”上还是在“右线段
”上.
比较7与
的大小,从而确定
与
的大小;
因为
>
(填“>”或“<”),得到点
在线段
上(填“
”或“
”).
(2)当
时,在
(1)中所得
的基础上,仿照以上步骤,继续进行下去,得到表中
时的相应内容.
请继续仿照以上步骤操作下去,补全“阅读活动任务单”:
的值
还是
点
在“左线段
”上还是“右线段
”上
得出更精确的
与
,
,
的大小关系
1
2
3
2.5
点
在线段
上
2
2.5
3
2.75
点
在线段
上
3
2.5
2.75
2.625
4
25.(10分)请同学们观察以下三个等式,并结合这些等式,回答下列问题.
(1)请你再写出另外两个符合上述规律的算式:
______,______;
(2)观察上述算式,我们发现:
如果设两个连续奇数分别为2n-1和2n+1(其中n为正整数),则它们的平方差是8的倍数.请用含n的式子说明上述规律的正确性.
参考答案
一、选择题(每题只有一个答案正确)
1.D
【解析】
【分析】
根据合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂的除法、幂的乘方逐项计算即可.
【详解】
A.
=2
,故不符合题意;
B.
,故不符合题意;
C.
,故不符合题意;
D.
,故符合题意;
故选D.
【点睛】
本题考查了整式的有关运算,熟练掌握合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂的除法、幂的乘方运算法则是解答本题的关键.
2.D
【解析】
【分析】
先表示出颠倒前后的两位数,然后根据十位上的数字y比个位上的数字x大1,若颠倒个位与十位数字的位置,得到新数比原数小1,列方程组即可.
【详解】
解:
根据十位上的数字y比个位上的数字x大1,得方程y=x+1;
根据对调个位与十位上的数字,得到的新数比原数小1,得方程10y+x=10x+y+1.
列方程组为
故选:
D.
【点睛】
y本题考查了二元一次方程组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解
3.B
【解析】
【分析】
根据平行线间的距离的定义,可得答案.
【详解】
解:
∵直线a∥b,CD⊥b,
∴直线a,b之间距离是线段CD的长度,
故选:
B.
【点睛】
本题考查了平行线间的距离,熟知平行线间的距离的定义是解题关键.
4.C
【解析】
【分析】直接利用平行线的性质结合已知角得出答案.
【详解】如图,作直线l平行于直角三角板的斜边,
可得:
∠3=∠2=45°,∠4=∠5=30°,
故∠1的度数是:
45°+30°=75°,
故选C.
【点睛】本题主要考查了平行线的性质,正确作出辅助线是解题关键.
5.A
【解析】
【分析】
根据统计图可知,试验结果在0.17附近波动,即其概率P≈0.17,计算四个选项的概率,约为0.17者即为正确答案.
【详解】
解:
A、掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4的概率为
≈0.17,故A选项正确;
B、在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀“的概率为
,故B选项错误;
C、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是:
,故C选项错误;
D、暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球的概率为
,故D选项错误;
故选:
A.
【点睛】
此题考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为:
频率=所求情况数与总情况数之比.
6.B
【解析】
【分析】根据小刚行驶的路程与时间的关系,确定出图象即可.
【详解】小刚从家到学校,先匀速步行到车站,因此S随时间t的增长而增长,等了几分钟后坐上了公交车,因此时间在增加,S不增长,坐上了公交车,公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校,因此S又随时间t的增长而增长,
故选B.
【点睛】本题考查了函数的图象,认真分析,理解题意,确定出函数图象是解题的关键.
7.C
【解析】
【详解】
解:
过点A作l∥m,
∵直线l∥m,∴n∥l∥m,
∴∠1=∠3,∠4=∠2.
∴
故选C.
8.B
【解析】
【分析】
根据无理数的定义判断无理数.
【详解】
,3.14是有理数,
,
,0.121221…(每两个1之间依次递增2)是无理数
故选:
B
【点睛】
本题考查了无理数的定义.关键是掌握无理数的几种表现形式,注意带根号的数不一定是无理数,只有开不尽方的数才是无理数.
9.C
【解析】
A. a7与a6不是同类项,不能合并,故本选