三年级数学经典例题解答.docx
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三年级数学经典例题解答
三年级数学经典例题解答
一、已知被除数，除数，商，余数的和是53，商是7，余数是3,
求被除数？
分析与解答：
首先，我们要了解被除数与除数和商、余数他们之间的关系。
我们知
道被除数二商x除数+余数。
因此，根据题目的意思我们可以得出这样的算式：
被除数+除数+商+余数=53，也就是这样
商X除数+余数+除数+商+余数=53;进而得到这样：
7X除数+3+除数+7+3=53
也就得到：
8X除数=53-3-3-7=40;
除数=40-8=5。
那么被除数=7X5+3=38;
可以验算一下，符合题意。
二、一辆汽车有4个轮子，一辆三轮车有3个轮子，有100辆车,
370个轮子。
问有多少辆汽车？
多少辆三轮车？
分析与解答：
这是简单的鸡兔同笼问题，可以用假设法来解答。
首先，我们假设全是汽车，都是4个轮子，那么100辆车就应该有
100X4=400个轮子，而现在只有370个轮子，说明多了
400-370=30个轮子，为什么会多呢，因为我们把三轮车也当成4个轮子来算了，所以每辆车多算了一个轮子，一共多算了30个轮子，所以三轮车有30辆，汽车就有70辆。
当然，也可以假设全是三轮车，这样一共就有：
100X3=300个轮
子，为什么会少370-300=70个轮子，因为我们把所有的汽车也当
成了三轮车，这样每辆车少算了一个轮子，少70个轮子，就说明汽
车有70辆，那么三轮车就有30辆。
三、用0,2，3，4，5组成三位数乘两位数的乘法算式，你能写出几个？
你能写出乘积最大的算式吗？
数学题解答：
520X43=22360
430X52=22360
540X32=17280
530X42=22260
510X43=21930
••…可以写出很多
要使结果最大，他们的最高位应该是最大的数，所以他们的最高位分
别是5和4。
乘积最大的是算式是520X43和430X52
方法：
在总和一定的情况下，两个数越接近，积越大。
四、给大家找到了十道经典小学数学题目哦，感兴趣来做一做吧！
！
1、客车长190米,货车长240米，两车分别以每秒20米和每秒23M
的速度前进.在双轨铁路上，相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒？
答案:
10秒.
2、AB两人向大洋前进，每人备有12天食物，他们最多探险—天
答案：
8天
3、在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？
4、一元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：
你有20元,最多喝几瓶？
5、五个数的平均数是8，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？
6、小明钓鱼回来，小玲问他钓了几条鱼，小明答：
‘6条没头，9条没尾，8条只有半个身躯。
’你知道小明到底钓了几条鱼？
”小学一年级题目）
7、一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物成本是18元，标价是21元。
年轻人掏出100元要买。
王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。
但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。
现在问题是：
王老板在这次交易中到底损失了多少钱？
”小学二年级题目）
8、有五个数字ABCDE,ABCDEXA二EEEEE求这几个数字是什
么？
”（学三年级题目）
9、等差数列：
11,14,17,20……的公差是？
第15项是？
前15
项的和是？
数101对应的项数是？
”
10、一工人工作7天，老板有一段黄金，每天要给工人1/7的黄金作为工资，老板只能切这段黄金2刀，请问怎样切才能每天都给工人1/7的黄金？
五、怎样把1-9填在三角形三边，使每边和17?
如下图:
许多学生遇到这样的问题不知如何下手，其实只要细心分析就会发
现：
使每边和是17，那么三条边总和就是：
17+17+17=51。
而实际上1-9这9个数字的和是1+2+3+……+9=45，这样就会发现
51比45多6个，为什么会多6呢？
因为在算边和时角上的三个数多算了一次，这三个数的和应该是6，因为只有1+2+3=6，所以可
知角上三个数是1，2，3。
确实了角上的数，其它位置上的数就可以试算出来了。
下面是其中一种答案：
六、已知两个数的差是24,两个数的商等于4，且甲数大于乙数，
甲、乙两数各是多少？
分析：
这是三年级的数学题，要解答这道题需要理解两个数商是4”的涵义。
两个数的商是4”说明甲数是乙数的4倍，有乙数4个那么多，那么甲数就比乙数多3个乙数。
再根据它们的差是24，可以知道3个乙数就是24，所以求得乙数是24+3=8。
甲数就是：
8X4=32。
有些孩子可能不会这么分析，或者这么分析他不理解，可以通过画图，或者举例法试出得数。
这对于抽象思维能力不是很强的孩子来说也是可以的。
七、这次考试王林语文、数学的平均分数是92分，她想让自己的平
均分达到94分或更好，那么她的英语至少要考多少分？
分析与解答：
方法一：
可以用算部分的方法来求英语考的分数。
先算出语文和数学的部分，
因为这两科的平均分是92，总分就是92X2=184;现在想让自己的平均分达到94，那么三科的总分就是：
94X3=282;用三科部分减去两科部分就是英语分数：
282-184=98分。
方法二：
用移多补少法。
要使平均分提高到94分，英语分数肯定比94分高,高出的部分移给语文和数学，语数的平均分是92，那么英语要把自
己的分数分别移2分给语文和数学，那么英语的分数就是：
94+2+2=98分。
八、红气球和黄气球共58个，如果红气球卖出12个后，两种气球个数就同样多。
黄气球有多少个？
分析与解答：
两种球一共有58个，红气球卖出12个，总数就少了12个，两种一共就剩下：
58-12=46个，现在两种球一样多，也就是把46平均分两份，每份是：
46+2=23个。
所以黄气球有23个。
九、用一个两位数除最大的两位数，商最大是几？
余数最大是几？
分析：
从这道题中我们可以知道被除数，但除数不确定，我们可以这样思考：
被除数是最大的两位数，就是99，除数不确定，要使商最大，那么除数就要尽可能的小，最小的两位数是10,所以这时商就是9。
要使余数最大，我们知道余数应该小于除数，这时除数要尽可能的大，但也不能过大，比如：
如果是98，余数就是1了，所以我们可以这样思考：
要使余数最大，可以确定商为1，这样余数与除数的和就是被除数，余数要尽可能的大，还要小于除数，所以除数是45,
余数是44。
十、年龄问题
【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。
【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，
尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住年龄差不变”这个特点。
【解题思路和方法】可以利用差倍问题”的解题思路和方法。
例1爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的
几倍？
明年呢？
解35+5=7（倍）（35+1）+（5+1）=6（倍）
答：
今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。
例2母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿
的4倍？
解
（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？
37—7=30（岁）
（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？
30-（4—1）—7=3（年）列成综合算式（37—7）宁（4—1）—7=3（年）
答：
3年后母亲的年龄是女儿的4倍。
例33年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的
4倍，父子今年各多少岁？
解今年父子的年龄和应该比3年前增加（3X2）岁，今年二人的年龄和为49+3X2=55（岁）
把今年儿子年龄作为1倍量，则今年父子年龄和相当于（4+1）倍,因此，今年儿子年龄为
55-（4+1）=11（岁）
今年父亲年龄为11X4=44（岁）
答：
今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。
例4甲对乙说：
当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”乙对甲说：
当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”求甲乙现在的岁数各是多少？
解
这里涉及到三个年份：
过去某一年、今年、将来某一年。
列表分析：
过去某一年今年将来某一年
甲□岁△岁61岁
乙4岁□岁△岁
表中两个“0表示同一个数，两个△”表示同一个数。
因为两个人的年龄差总相等：
□-4=△-□=61
也就是4，口△,61成等差数列，所以，61应该比4大3个年龄差，因此二人年龄差为（61—4）+3=19（岁）
甲今年的岁数为△=61—19=42（岁）
乙今年的岁数为□=42—19=23（岁）
答：
甲今年的岁数是42岁，乙今年的岁数是23岁。
十一、行船问题
【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。
解答这类问题要弄
清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
【数量关系】（顺水速度+逆水速度）+2=船速
（顺水速度-逆水速度）+2=水速
顺水速=船速X2—逆水速=逆水速+水速X2
逆水速=船速X2—顺水速=顺水速—水速X2
【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
例1一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15
千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？
解由条件知，顺水速=船速+水速=320宁8，而水速为每小时15
千米，所以，船速为每小时320宁8—15=25（千米）
船的逆水速为25—15=10（千米）
船逆水行这段路程的时间为320-10=32（小时）
答：
这只船逆水行这段路程需用32小时。
例2甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙
船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？
解由题意得甲船速+水速=360+10=36
甲船速一水速=360-18=20
可见（36—20）相当于水速的2倍，
所以，水速为每小时（36—20）+2=8（千米）
又因为，乙船速一水速=360+15,
所以，乙船速为360+15+8=32（千米）
乙船顺水速为32+8=40（千米）
所以，乙船顺水航行360千米需要360+40=9（小时）
答：
乙船返回原地需要9小时。
例3一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千
米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需
要几小时？
解这道题可以按照流水问题来解答。
（1）两城相距多少千米？
（576
—24）X3=1656
（千米）
（2）顺风飞回需要多少小时？
1656-
（576+24）=2.76
（小时）
列成综合算式〔（576—24）X3〕-（576+24）=2.76（小时）答：
飞机顺风飞回需要2.76小时。
十二、植树问题
【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，
已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。
【数量关系】线形植树棵数=距离+棵距+1
环形植树棵数=距离+棵距
方形植树棵数=距离+棵距—4
三角形植树棵数=距离+棵距-3
面积植树棵数=面积+（棵距X行距）
【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。
例1一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？
解136-2+1=68+1=69（棵）
答：
一共要栽69棵垂柳。
例2一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？
解400+4=100（棵）
答：
一共能栽100棵白杨树。
例3一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照
明灯，一共可以安装多少个照明灯？
解220X4-8—4=110—4=106（个）
答：
一共可以安装106个照明灯。
例4给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的
长和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖？
解96-（0.6X0.4）=96-0.24=400（块）
答：
至少需要400块地板砖。
例5一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔
50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？
解
（1）桥的一边有多少个电杆？
500-50+1=11（个）
（2）桥的两边有多少个电杆？
11X2=22（个）
（3）大桥两边可安装多少盏路灯？
22X2=44（盏）
答：
大桥两边一共可以安装44盏路灯。
十三、相遇问题
【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间=总路程+（甲速+乙速）总路程=（甲速+乙速）X相遇时间
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通
后再利用公式。
例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船
相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？
解392-（28+21）=8（小时）
答：
经过8小时两船相遇。
例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟
跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？
解第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。
因此总路程为400X2
相遇时间=（400X2）-（5+3）=100（秒）
答：
二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千
米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
解两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。
从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米,就是说甲比乙多走的路程是（3X2）千米，因此，
相遇时间=（3X2）-（15—13）=3（小时）
两地距离=（15+13）X3=84（千米）
答：
两地距离是84千米。
十四、倍比问题
【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，
解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】总量+—个数量=倍数另一个数量x倍数=另一总
量
【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。
例1100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千
克，可以榨油多少？
解
（1）3700千克是100千克的多少倍？
3700-100=37（倍）
（2）可以榨油多少千克？
40X37=1480（千克）
列成综合算式40X（3700-100）=1480（千克）
答：
可以榨油1480千克。
例2今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这
样计算，全县48000名师生共植树多少棵？
解
（1）48000名是300名的多少倍？
48000+300=160（倍）
（2）共植树多少棵？
400X160=64000（棵）
列成综合算式400X（48000-300）=64000（棵）
答：
全县48000名师生共植树64000棵。
例3凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入
11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？
全县
16000亩果园共收入多少元？
解
（1）800亩是4亩的几倍？
800-4=200（倍）
（2）800亩收入多少元？
11111X200=2222200（元）
（3）16000亩是800亩的几倍？
16000-800=20（倍）
（4）16000亩收入多少元？
2222200X20=44444000（元答：
全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入44444000元。
十五、差倍问题
【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的
几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差+（几倍—1）=较小的数
较小的数x几倍=较大的数
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后
利用公式。
例1果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵？
解
（1）杏树有多少棵？
124宁（3—1）=62（棵）
（2）桃树有多少棵？
62X3=186（棵）
答：
果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
例2爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,
求父子二人今年各是多少岁？
解
（1）儿子年龄=27+（4—1）=9（岁）
（2）爸爸年龄=9X4=36（岁）
答：
父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多
12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？
解如果把上月盈利作为1倍量，则（30-12）万元就相
当于上月盈利的（2—1）倍，因此上月盈利=（30—12）+（2
—1）=18（万元）
本月盈利=18+30=48（万元）
答：
上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。
例4粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？
解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的
数量差等于原来的数量差（138—94）。
把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138—94）就相当于（3—1）倍，因此
剩下的小麦数量=（138—94）-（3—1）=22（吨）运出的小麦数量=94—22=72（吨）
运粮的天数=72+9=8（天）
答：
8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。
十六、和倍问题：
【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和+（几倍+1）=较小的数总和—较小的数
=较大的数
较小的数X几倍=较大的数
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后
利用公式。
例1果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍,
求杏树、桃树各多少棵？
解
（1）杏树有多少棵？
248宁（3+1）=62（棵）
（2）桃树有多少棵？
62X3=186（棵）
答：
杏树有62棵，桃树有186棵。
例2东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的
1.4倍，求两库各存粮多少吨？
解
（1）西库存粮数=480-（1.4+1）=200（吨）
（2）东库存粮数=480—200=280（吨）
答：
东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？
解每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28—24）辆。
把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52+32）就相当于（2+1）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少
为（52+32）+（2+1）=28（辆）
所求天数为（52—28）+（28—24）=6（天）
答：
6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。
例4甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？
解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。
因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍;又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；这时（170+4—6）就相当于（1+2+3）倍。
那么，甲数=（170+4—6）+（1+2+3）=28
乙数=28X2—4=52
丙数=28X3+6=90
答：
甲数是28，乙数是52，丙数是90。
十七、和差问题
【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数=（和+差）+2小数=（和—差）+2
【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变
通后再用公式。
例1甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有
多少人？
解甲班人数=（98+6）+2=52（人）乙班人数=（98—6）-2=46（人）
答：
甲班有52人，乙班有46人。
例2长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解长=（18+2）-2=10（厘米）宽=（18—2）-2=8（厘米）长方形的面积=10X8=80（平方厘米）
答：
长方形的面积为80平方厘米。
例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32—
30）=2千克，且甲是大数，丙是小数。
由此可知
甲袋化肥重量=（22+2）-2=12（千克）
丙袋化肥重量=（22—2）-2=10（千克）
乙袋化肥重量=32—12=20（千克）答：
甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
例4甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，
结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？
解从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多
3筐”这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14X2+3）,甲与乙的和是97,因此甲车筐数=（97+14X2+3）-2=64進）
乙车筐数=97—64=33（筐）
答：
甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。
智力问题：
问题：
大人上楼的速度是小孩的2倍，两人同时从一楼上楼，当小孩到三楼时，大人是否到了六楼？
分析：
这题初一看，六是三的2倍，好像是到了六楼，但仔细分析并不是这样。
这里要考虑到楼层间隔问题。
小孩
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