数据结构实验图的基本操作.docx
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数据结构实验图的基本操作
浙江大学城市学院实验报告
课程名称 数据结构
实验项目名称 实验十三／十四图的基本操作
学生姓名 专业班级学号
实验成绩 指导老师（签名） 日期２014/06/09
一.实验目的和要求
1、掌握图的主要存储结构。
２、学会对几种常见的图的存储结构进行基本操作。
二.实验内容
1、图的邻接矩阵定义及实现:
建立头文件tｅst１3_AdｊM.h,在该文件中定义图的邻接矩阵存储结构，并编写图的初始化、建立图、输出图、输出图的每个顶点的度等基本操作实现函数。
同时建立一个验证操作实现的主函数文件ｔest13.cｐp（以下图为例），编译并调试程序,直到正确运行。
2、图的邻接表的定义及实现:
建立头文件ｔest１3_ＡdjＬ.h,在该文件中定义图的邻接表存储结构，并编写图的初始化、建立图、输出图、输出图的每个顶点的度等基本操作实现函数。
同时在主函数文件test13．cpp中调用这些函数进行验证（以下图为例）。
3、填写实验报告，实验报告文件取名为ｒｅporｔ13.doｃ。
４、上传实验报告文件reporｔ13．doｃ到BB。
注：
下载p２56＿GｒａｐhMatrix．cｐp（邻接矩阵）和p258_GraｐｈＡdｊoiｎ.ｃpp（邻接表）源程序,读懂程序完成空缺部分代码。
三． 函数的功能说明及算法思路
（包括每个函数的功能说明,及一些重要函数的算法实现思路）
四.实验结果与分析
（包括运行结果截图、结果分析等）
五.心得体会
程序比较难写,但是可以通过之前的一些程序来找到一些规律
（记录实验感受、上机过程中遇到的困难及解决办法、遗留的问题、意见和建议等。
）
【附录---－源程序】
2５6:
/／p-255图的存储结构以 数组邻接矩阵表示,构造图的算法。
#incｌuｄe
＃include＜stdio．ｈ>
#ｉｎcｌude<ｓtdliｂ.ｈ>
#include
tｙpedｅf charVeｒｔｅxTyｐe；//顶点的名称为字符
cｏnｓｔiｎtMaxVertｅｘNuｍ＝10;／/图的最大顶点数
ｃonstｉnｔMaｘEdgｅNum＝100;／／边数的最大值
typeｄｅfｉntWeightType; /／权值的类型
constＷeiｇhtTypeMａｘＶalue=32767;/／权值的无穷大表示
typedefＶerteｘTｙpeVexlist［ＭaｘVeｒtｅｘNum]； //顶点信息，定点名称
tｙpedeｆWｅightTypｅAdjMａtrix[MaｘVｅｒtexNum][MａxVｅrtｅｘＮuｍ］;//邻接矩阵
typｅdefｅnum{DG,ＤＮ,ＡG,AN}GｒaｐhKｉnｄ; ／/有向图,有向网，无向图,无向网
typedefsｔｒuct{
Ｖexlisｔ vexs; /／ 顶点数据元素
ﻩAdjＭatｒｉx aｒcs；// 二维数组作邻接矩阵
ﻩintvexnuｍ,arcnum；／/图的当前顶点数和弧数
GrａphKind kiｎｄ; //图的种类标志
}MＧrapｈ;
voiｄ CｒeateＧrａph（MGraph&G,GrａphKindkｄ）//采用数组邻接矩阵表示法,构造图Ｇ
｛/／构造有向网G
inti，ｊ,ｋ,ｑ；
ｃharv， ｗ；
ﻩG.ｋind=kd;／/图的种类
ﻩprｉntf（＂输入要构造的图的顶点数和弧数:
＼n＂）；
scａnf（"%ｄ，%d",&G.ｖeｘｎｕm，＆G.aｒｃｎｕm）；
ﻩgeｔchar（）;／/过滤回车
prｉntｆ（"依次输入图的顶点名称ABCD．.．等等：
\n"）;
ｆor（i=０; iﻩgｅtｃhaｒ（）；//过滤回车
ｆoｒ（i＝０;ifor（j=0; j＜G.vexｎuｍ; ｊ++）
ﻩiｆ（kd==DN||ｋd=＝ＡN）
ﻩG.aｒｃs[i][j]=MaxVａlue；//网，初始值为无穷大
ﻩﻩelse
ﻩﻩG.arcs［i］[j]＝０; //图，初始为0
ﻩiｆ（kｄ==DＮ||kd==AN）
ﻩｐｒintf（"按照:
尾顶点名－>头顶点名，权值 输入数据:
如Ａ->B,2３ \n＂）；
ｅｌse
ﻩprｉntｆ（"按照：
尾顶点名->头顶点名输入数据:
Ａ－>Ｂ\n＂）；
ﻩfor（k=０;kiｆ（kd==DN||kｄ=＝ＡN）
scanf（"%c->%c,%d",＆ｖ，＆w,&q）;//输入弧的两个定点及该弧的权重
ﻩｅlse
ﻩsｃaｎf（"％ｃ->%c",＆v,&w）;
ﻩｇｅｔchar（）;
ｆor（i＝0;i<Ｇ.vexｎｕｍ; ｉ++）
ﻩﻩif（Ｇ.vexs[i］==v）breａk；／/查找出v在vexs[]中的位置i
iｆ（ｉ=＝G.vexnum）{cerr<<"veｒteｘERＲＯR！
";exit
（1）;}
ﻩ ｆor（j=0;ｊﻩﻩﻩｉf（G．vexｓ[j］==w）break;//查找出v在vexs［]中的位置ｊ
if（j==G.ｖｅｘnｕm）{cerr<<"ｖｅrtexERRＯＲ!
＂；eｘiｔ
（1）；}
ﻩ
ﻩiｆ（kd==AN）/／无向网
ﻩ｛
G.aｒcs[i］[j］=q； //邻接矩阵对应位置置权值
G.aｒｃs[j][ｉ]=q；/／无向图为对称矩阵
ﻩ}
elsｅif（kｄ==DN）/／有向网
Ｇ.arcs[i］[j]=q;
ﻩﻩｅlｓe ｉｆ（kd==AＧ）//无向图
ﻩ{
ﻩG.arcｓ[i][j]＝1; //对称矩阵
ﻩG.arcｓ［ｊ］［i]=1;
ﻩ}
ﻩﻩeｌsｅ ／／有向图
ﻩﻩG.arcｓ[i]［ｊ］=1；
／/ﻩgetchａr（）;
｝
}/／ＣreateGraph
/*注意输入格式，按以下方式输入
构造有向网
输入要构造的网的顶点数和弧数：
4,５
依次输入网的顶点名称ＡＢＣD.．.等等:
ａｂcd
按照：
尾顶点名－>头顶点名，权值输入数据:
如A->B,23
a－>b,5
a－>c,8
ｃ->b，7
a－>ｄ,4
d->c,3
输出邻接矩阵
∞ ｜ 5 |8| 4 |
∞ | ∞ |∞| ∞ ｜
∞ |７ | ∞ | ∞｜
∞| ∞ | 3 |∞ ｜
Presｓanykｅy to conｔinｕe
*/
void PｒｉntＭGrapｈ（MGｒaｐｈ&Ｇ）
{
ﻩｉｎt i，j;
swｉｔch（Ｇ.kind）
ﻩ｛
ﻩ casｅDG:
for（ｉ＝0;i＜G.vexnum； i++）
ﻩ {
ﻩfoｒ （j=0；j prinｔｆ（＂％2.d | ＂，G．ａrｃs[ｉ］［j]）；
pｒintf（＂\n"）；
ﻩﻩ }
ﻩbｒeak;
ﻩcasｅDＮ:
fｏr（i＝0;ｉ<Ｇ.vexnｕm；i＋＋）
ﻩﻩ｛
ﻩﻩ for（j=0;jﻩiｆ（G.arcs[i][j]!
=MaｘＶalue）printf（＂ %2.ｄ |",G．arcs[i]［ｊ]）；
ﻩﻩ ｅlseprinｔf（" ∞ | ＂）;
ﻩ｝
priｎtｆ（"＼n"）;
}
ﻩﻩ ｂreak;
ﻩcａse AG:
foｒ （i=0； ｉﻩﻩ {
ﻩﻩ for（ｊ=0;ｊ＜G．veｘnum；j++）{
ﻩﻩ pｒｉnｔf（＂ ％２.d ｜",Ｇ．arcｓ[i][ｊ］）;
ﻩ }
prｉntf（"\ｎ"）；
ﻩ }
ﻩﻩ ｂｒeak;
ﻩcａｓe AN:
/／*****＊**完成构造无向网*＊***＊*＊*＊*****＊
/*请模仿编写无向网*/
ﻩ for（i=0;ｉ＜G.veｘnｕm； i++）
ﻩ {
ﻩﻩ fｏr（j=0；j<Ｇ.ｖeｘｎｕm; j＋＋）{
ﻩ iｆ（G.arcs[i］[ｊ］!
=MaｘValue） ｐrintf（"%２.d｜",G.aｒｃs[ｉ]［j]）；
ﻩﻩﻩ ｅｌsｅpriｎtf（"∞｜"）;
ﻩ}
ﻩ pｒiｎtf（＂＼n"）;
}
ﻩbreaｋ;
ﻩ
}
｝
／/**************＊＊*完成函数*＊＊****＊*＊*＊**************＊***＊***
voｉdcｏuｎｔdig（MGrapｈG）／/请完成计算图的入度或初度
{
ｉｆ（G.kind＝=DG||G.ｋind==ＤＮ）
ﻩ{
//计算有向图或网的各个顶点的入度与出度
ｉnｔoutＤ,inD;
ﻩｉnｔ i,j;
fｏr（i＝0；i＜G.veｘnｕｍ;ｉ＋+）{
ﻩﻩﻩoutD＝inD=0;
ﻩfor（j=０;jﻩﻩif（G.arｃｓ[ｉ][j]!
=0&&G.arcs[ｉ]［ｊ]!
=ＭａxＶalｕe）
ﻩﻩﻩoｕtD++;
ﻩ}
for（j=0;jﻩﻩﻩif（G.ａrcｓ［ｊ][ｉ]！
=０&＆G.ａrｃs[j][i］!
=MaxVａｌue）
ﻩﻩinD++；
ﻩﻩ}
ﻩpriｎtf（＂%c：
出度是%d,入度是%d\n＂,Ｇ.vｅxs［ｉ],outD,inD）;
ﻩ}
ﻩ}
ﻩｅlｓｅ
{
//计算无向图或网的度
ﻩﻩinｔi,j;
ﻩintＤu;
for（i=0;iﻩﻩＤu=0;
ﻩﻩfor（ｊ=0;jﻩﻩﻩif（Ｇ．ａrｃs[i][j]!
＝0&＆G.arcｓ[i］[j］!
=ＭaxＶａlue）
ﻩﻩﻩﻩDu＋+;
ﻩﻩﻩ}
ﻩpｒｉntf（"%c的度是％d\n＂，G.vexs,Du）;
｝
ﻩ}
｝
／／*****＊＊**＊*＊参照p2６5设计深度有限搜索＊******＊*＊*
voｉdDFＳMａtｒix（MGraphＧ,iｎｔi,intn,ｂool*vｉsｉtｅd）
{
ｃout<＜G.veｘｓ[ｉ］＜<' ';
visiｔｅd［i]=trｕe;
for（int j=０；jif（Ｇ.ａrcs[i］[j]!
=０＆&G.aｒｃs［i]［ｊ]!
=ＭaxValuｅ＆＆ !
visｉｔed[j］）
ＤFSMaｔrｉx（G,j，ｎ,visｉted）;
}
//*＊**＊*******参照ｐ26８设计广度有限搜索****＊*＊**＊*
voiｄBＦSMatrｉx（MGｒaｐhG,ｉnti， intｎ,bool*visiｔed）
{
ｃoｎｓtintＭaxSiｚe＝３０;
intq[MaｘＳize]={0};
inｔ fronｔ=0,rear=0；
ｃoｕt< visited[i］=ｔｒue;
q[++reaｒ]=ｉ;
while（ｆｒont!
=rｅａr）{
ｆront=（front+１）%ＭaxＳize；
intk=ｑ［ｆｒont]；
for（intj=0;ｊ<ｎ;j++）{
ｉf（Ｇ.arcs[i]［j]!
=０&＆Ｇ.arcs[i][j]！
＝MaxValue＆& !
visited[j]）{
cout<＜G.vｅｘs[j］<＜' ＇；
visiｔeｄ[j]＝true;
rear=（rｅaｒ+1）%MａxSiｚe;
q[rear=j］；
}
}
}
}
void mａin（）
｛
ﻩMGｒａｐhG；
intk;
printf（"请选择图的种类:
0:
有向图,１:
有向网,２:
无向图,３:
无向网.请选择:
"）;
sｃanf（＂%d＂,＆k）；
ﻩ
switch（ｋ） ｛ /／DG，DＮ,ＡG,AN
ﻩﻩcase0:
ﻩﻩprintf（"构造有向图\n"）；
ﻩﻩCrｅateＧｒaph（G，DG）; /／ 采用数组邻接矩阵表示法,构造有向图
ﻩbｒeak;
ﻩﻩcaｓe1：
ﻩpｒiｎtｆ（"构造有向网\n"）;
ＣｒｅａteGraｐh（G,DN）； //采用数组邻接矩阵表示法，构造有向网AGG
ﻩbreak；
ﻩﻩcａse2:
ﻩｐriｎtｆ（"构造无向图\n"）；
ﻩCreatｅGraph（Ｇ,AＧ）;//采用数组邻接矩阵表示法，构造无向图AＧＧ
breaｋ;
ﻩcase 3：
ﻩｐrintf（"构造无向网\n"）;
ﻩﻩﻩCreatｅＧｒaph（G,AN）； //采用数组邻接矩阵表示法，构造无向网AGG
ﻩﻩﻩbreａk;
ﻩ
}
PriｎｔMＧrａｐh（Ｇ）;//打印图的邻接矩阵
ﻩbool*visited=newbool[G．vexnｕm]；
ﻩiｎti;
cｏut<<＂按图的邻接矩阵得到的深度优先遍历序列"<for（i＝0；ｉﻩDFSMatrｉx（G,０,G.vexnuｍ,visiteｄ）；
cｏut<<"按图的邻接矩阵得到的广度优先遍历序列"<for（i=０;i＜Ｇ.ｖexnum;i++）visited[i]=false;
ﻩＢFSMatｒix（G,0,G.vexnum,visited）;
ﻩｃout<<"度：
"<cｏuntdｉg（Ｇ）;
}
２58：
//ｐ-25８ 图的存储结构以 邻接表表示,构造图的算法。
//已完成若干函数,对尚未完成的请补全
//请注意输入格式，按以下方式构建一个图
/*
请选择图的种类：
0:
有向图，１:
有向网,2:
无向图,3:
无向网.请选择：
0
构造有向图
输入要构造的有向图的顶点数和弧数：
4,5
依次输入图的顶点名称ABCD..．等等:
abcd
按照:
尾顶点名->头顶点名输入数据:
如Ａ->B
a->b
a－>c
ａ->ｄ
c－＞b
d->c
*/
#iｎclude
#ｉncｌude＜ｓｔｄｉｏ．h>
＃iｎclude＜ｓｔdlｉb.h>
#include
typｅdefcｈar ＶeｒteｘType; //顶点的名称为字符
ｃonstintMaxVerteｘNuｍ=１0； ／/图的最大顶点数
cｏnstｉnt ＭaxEdｇeNum＝100；//边数的最大值
typedefintWｅightＴype; /／权值的类型
cｏnｓt WｅｉghtType MａxVaｌue=32７６７;//权值的无穷大表示
typedｅｆ VｅrｔeｘＴypeVｅｘlｉst ［MaｘVerｔexNｕm]; ／/顶点信息,定点名称
//邻接矩阵
typedef enum｛ＤG,DＮ,ＡG，AN} GraphKind；//有向图,有向网,无向图,无向网
strｕct EｄgeNodｅ{//链表边结点,表示弧
ﻩint aｄｊvex; ／／存放与头结点顶点有关的另一个顶点在邻接表（数组）中的下标。
ＥdｇeＮoｄe *ｎext;//指向链表下一个结点
WeigｈｔＴype info;//权重值，或为该弧相关信息
};
typedｅｆstruｃｔ ＶＮodｅ｛ //邻接表,表示顶点
VｅｒtｅxTypedata; /／顶点数据，顶点名称
EdgeNoｄe *fｉrｓｔarc; //指向边结点链表第一个结点
｝ＶＮodｅ，ＡｄjList[MaｘVerｔｅxNｕｍ];
typeｄefsｔｒuct｛
AdjListvｅｒtices；
ﻩｉntvexｎum,arcnum；／/ 图的当前顶点数和弧数
GraphＫｉｎdkｉnd； ／/图的种类标志
} AＬＧｒapｈ;
ｖoidCｒeateGraph_DG（ALGrａph&G）{//构造有向图G
EdgeNoｄe*p；
ｉnti,j,k;
charv,w;
G．kind=DG; /／图的种类
priｎtf（"输入要构造的有向图的顶点数和弧数:
\n"）;
ﻩscanf（"%d,%d＂,&G.veｘnum，&G.aｒｃnuｍ）;
ｇeｔｃｈar（）;／/过滤回车
priｎtf（＂依次输入图的顶点名称AＢCＤ..．等等:
\n＂）;
for（i＝0; i<Ｇ.vexnum; i+＋） {
ﻩﻩscanｆ（"%c",&G.ｖertｉces[i].data）;//构造顶点数据
ﻩG.verｔiｃes[i].ｆiｒstarc=NULL； //初始化指向链表指针
｝
getｃｈａr（）;//过滤回车
ﻩprintf（"按照：
尾顶点名-＞头顶点名输入数据:
如A－＞B\n＂）;
for（k=0; k＜G.arcｎum;ｋ＋＋）{
ｓcaｎf（＂%ｃ-＞%c＂,＆ｖ,&ｗ）;
ﻩﻩgeｔｃhar（）；
ﻩｆor（i=0;ｉﻩﻩif（G.vｅｒticｅｓ[i].datａ==v）break;／/查找出v在vertices［]中的位置ｉ
if（i==G.vｅxｎuｍ）{cerr<<"veｒtexＥRROR!
"；exit
（1）;}
ﻩfoｒ（j=0;ｊ＜Ｇ.vexnum; j＋＋）
ﻩﻩﻩif（G.veｒｔｉceｓ[j]．datａ==w）bｒｅaｋ;//查找出w在veｒｔices[]中的位置i
if（j＝＝Ｇ.vexnum） {ｃerr＜<"vertexEＲROR！
"；ｅxｉt
（1）;}
ﻩﻩ
ｐ＝（EdgeＮodｅ*）mａlloc（ｓｉzeｏf（EdgeNodｅ））;/／申请弧结点
ﻩｐ－>aｄjveｘ＝j; ／／置入弧尾顶点号
p->inｆo=MaｘVａlue; /／图的权值默认为无穷大
ｐ－＞ｎext=Ｇ.vｅrtiｃes[i].ｆｉｒstａｒc;//插入链表
ﻩG．vｅrｔicｅs[i].ｆirｓtarc＝p;
}
}
////／///／／/／//／/／／////／／/／/////／/／////／//／//／／///////／／///////////／////／//／/////////／／／////／////
ｖoidCreateGraph_DN（ＡLGｒａph&G）/／构造有向网G
｛
EｄｇeNodｅ*p;
int ｉ，ｊ,k;
chａr v,w;
WｅightＴypeq;
ﻩG.ｋind=DN； //图的种类
priｎtｆ（＂输入要构造的有向网的顶点数和弧数:
＼ｎ"）;
sｃａnｆ（"%d,%d"，＆G.ｖｅxnum,&G.arcｎuｍ）;
ｇetchaｒ（）;//过滤回车
pｒintｆ（"依次输入图的顶点名称AＢCD．..等等：
＼ｎ＂）；
foｒ （ｉ＝0;iﻩｓcanf（"％c",&G.vertiｃｅs[i].daｔa）;／/构造顶点数据
ﻩG.verticeｓ［i］．ｆiｒstａrc=NＵLL;/／初始化指向链表指针
｝
ﻩgｅtcｈar（）;//过滤回车
prｉntf（"按照:
尾顶点名->头顶点名，权值 输入数据：
如A-＞B,8\n＂）;
ﻩfor（k＝0;k scanf（"%c－>%c,%ｄ＂,&v，&ｗ,＆ｑ）；
ﻩgｅtｃhar（）；
ﻩｆoｒ（ｉ=0;i<Ｇ.ｖexｎuｍ；ｉ++）
ﻩﻩif（G.vertices[ｉ]．ｄata==v）breaｋ;//查找出v在ｖerticｅs［]中的位置i
ｉf（ｉ==G.vｅxnｕｍ）{cｅｒr<＜"verｔeｘＥRROR!
＂;exit
（1）;}
ﻩfor（j=0;j<Ｇ．vｅxnum; j＋+）
ﻩﻩif（G．ｖertｉcｅs［j].data＝=w） brｅak；//查找出w在ｖerｔｉcｅs[］中的位置ｉ
if（ｊ＝＝G.ｖexｎｕｍ）{ｃeｒr<<"ｖeｒtｅxERＲOR!
";exit
（1）;}
p＝（ＥdgeNode *）ｍａｌlｏｃ（ｓizeoｆ（ＥｄgeNoｄe））；//申请弧结点
p-＞adjｖex＝j; //置入弧尾顶点号
ﻩﻩp->iｎfo=q; //图的权值默认为无穷大
p-＞ｎexｔ=G．verticｅｓ[ｉ].firｓtaｒｃ;//插入链表
ﻩG.veｒtices[i].firstarｃ=ｐ;
ﻩ｝
}
vｏidCｒｅateＧｒａph＿ＡＧ（ALGrａph&Ｇ）／／构造无向图Ｇ
{
EｄgeNｏde*ｐ;
inｔi，ｊ，k;
ﻩcｈar v,w;
ﻩＧ．kiｎd=ＡG; //图的种类
ﻩpriｎtf（＂输入要构造的有向图的顶点数和弧数：
\ｎ"）;
ﻩscanf（＂%ｄ，%ｄ"，&Ｇ.ｖeｘnum，&Ｇ.arｃnum）；
geｔchar（）；//过滤回车
ｐrintｆ（"依次输入图的顶点名称ＡＢＣD...等等:
\n"）;
ｆor（i=0;iﻩﻩscanｆ（＂%c",&Ｇ.vｅrｔｉｃes［ｉ］．ｄａtａ）；//构造顶点数据
ﻩG.ｖeｒtices［i］．ｆirstａrc=NULL;//初始化指向链表指针
ﻩ}
ﻩgetchar（）;/／过滤
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