数据分析易错题汇编及解析.docx
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数据分析易错题汇编及解析
数据分析易错题汇编及解析
一、选择题
1．关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是（）
A．中位数为1B．方差为26C．众数为2D．平均数为0
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．∵从小到大排序为-4，-1，，1，2，2，∴中位数为1，故正确；
B．
，
，故不正确；
C．∵众数是2，故正确；
D．
，故正确；
故选B.
2．甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验，从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵，对它们的产量进行统计，绘制统计表如下：
品种
甲
乙
丙
平均产量/（千克/棵）
90
90
方差
10.2
24.8
8.5
若从这三个品种中选择一个在该地区推广，则应选择的品种是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．甲、乙中任选一个
【答案】A
【解析】
【分析】
根据平均数、方差等数据的进行判断即可．
【详解】
根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广．
故选：
A
【点睛】
本题考查了平均数、方差，掌握平均数、方差的定义是解题的关键．
3．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：
本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）
A．极差是47B．众数是42
C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月
【答案】C
【解析】
【分析】
根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．
【详解】
A、极差为：
83-28=55，故本选项错误；
B、∵58出现的次数最多，是2次，
∴众数为：
58，故本选项错误；
C、中位数为：
（58+58）÷2=58，故本选项正确；
D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；
故选C．
4．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按
记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（）
A．84分B．85分C．86分D．87分
【答案】A
【解析】
【分析】
按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可.
【详解】
根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩：
（分）
故选A
【点睛】
本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.
5．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：
甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可．
【详解】
解：
∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，
两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，
∴两种糖果的平均价格为：
，
∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，
∴两种糖果的平均价格为：
，
∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，
∴
＝
，
整理，得
15ax＝20by
∴
，
故选：
D．
【点睛】
本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格．
6．为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（）
A．甲优＜乙优B．甲优＞乙优C．甲优＝乙优D．无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】
根据中位数可得甲班优秀的人数最多有13人，乙班优秀的人数最少有14人，据此可得答案．
【详解】
解：
由表格可知，每班有27人，则中位数是排序后第14名学生的成绩，
∵甲班的中位数是104，乙班的中位数是106，
∴甲班优秀的人数最多有13人，乙班优秀的人数最少有14人，
∴甲优＜乙优，
故选：
A．
【点睛】
本题考查了中位数的应用，熟练掌握中位数的意义和求法是解题的关键．
7．2018年国务院机构改革不再保留国家卫生和计划生育委员会，组建国家卫生健康委员会，在修正人口普查数据中的低龄人口漏登后，我们估计了1982-2030年育龄妇女情况.1982年中国15-49岁育龄妇女规模为2.5亿，到2011年达3.8亿人的峰值，2017年降至3.5亿，预计到2030年将降至3.0亿.则数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿的中位数、平均数、方差分别是（）
A．3.25亿、3.2亿、0.245B．3.65亿、3.2亿、0.98
C．3.25亿、3.2亿、0.98D．3.65亿、3亿、0.245
【答案】A
【解析】
【分析】
根据中位数、平均数的定义和方差公式分别进行解答即可．
【详解】
把数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿按从小到大的顺序排列为：
2.5亿，3.亿，3.5亿，3.8亿，最中间的两个数是3.0亿和3.5亿，所以，这组数据的中位数为：
平均数为：
亿；
方差为：
S2=
×[（2.5-3.2）2+（3.8-3.2）2+（3.5-3.2）2+（3.0-3.2）2]=
×（0.49+0.36+0.09+0.04）=0.245
故选A.
【点睛】
本题考查了中位数、平均数和方差，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2=
．
8．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差
．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）
A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小
C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平均数，方差的定义计算即可．
【详解】
解：
∵小亮的成绩和其他39人的平均数相同，都是90分，
∴该班40人的测试成绩的平均分为90分，方差变小，
故选：
B．
【点睛】
本题考查方差，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
9．一组数据5，4，2，5，6的中位数是（）
A．5B．4C．2D．6
【答案】A
【解析】
试题分析：
将题目中数据按照从小到大排列是：
2，4，5，5，6，故这组数据的中位数是5，故选A．
考点：
中位数；统计与概率．
10．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
衬衫尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售件数
10
12
20
12
12
该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）
A．平均数B．方差C．中位数D．众数
【答案】D
【解析】
【分析】
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．
【详解】
由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．
故选D．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
11．下列说法正确的是（）
A．对角线相等的四边形一定是矩形
B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
C．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6
D．“用长分别为
、12cm、
的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件
【答案】D
【解析】
【分析】
根据矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义依次判断即可.
【详解】
A.对角线相等的平行四边形是矩形，故该项错误；
B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故该项错误；
C.一组数据为5，3，6，4，2，它的中位数是4，故该项错误；
D.“用长分别为
、12cm、
的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件，正确，
故选：
D.
【点睛】
此题矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义，综合掌握各知识点是解题的关键.
12．为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（ ）
A．小明的成绩比小强稳定
B．小明、小强两人成绩一样稳定
C．小强的成绩比小明稳定
D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定
【答案】A
【解析】
【分析】
方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
【详解】
∵小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．
平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，
故选A．
【点睛】
本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．
错因分析容易题.失分原因是方差的意义掌握不牢.
13．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：
个）分别为：
24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（ ）
A．22个、20个B．22个、21个C．20个、21个D．20个、22个
【答案】C
【解析】
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【详解】
在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；
把数据按从小到大的顺序排列：
19，20，20，20，22，22，23，24，
处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21．
故选C．
【点睛】
本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大
或从大到小
重新排列后，最中间的那个数
最中间两个数的平均数
，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
14．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）
A．1.70，1.75B．1.70，1.70C．1.65，1.75D．1.65，1.70
【答案】A
【解析】
分析：
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
详解：
共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；
跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；
故选A．
点睛：
本题为统计题，考查众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
15．一组数据：
1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
【答案】D
【解析】
【详解】
解：
A．原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符；
B．原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符；
C．原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；
D．原来数据的方差=
=
，
添加数字2后的方差=
=
，
故方差发生了变化．
故选D．
16．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：
则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（）
读书时间（小时）
7
8
9
10
11
学生人数
6
10
9
8
7
A．9，8B．9，9C．9.5，9D．9.5，8
【答案】A
【解析】
【分析】
根据中位数和众数的定义进行解答即可.
【详解】
由表格，得该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是9,8.
【点睛】
本题主要考查了中位数和众数，掌握中位数和众数的定义及求法是解答的关键.
17．数据2、5、6、0、6、1、8的中位数是（ ）
A．8B．6C．5D．0
【答案】C
【解析】
【分析】
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．
【详解】
将数据从小到大排列为：
∵这组数据的个数是奇数
∴最中间的那个数是中位数
即中位数为5
故选C．
【点睛】
此题考查了平均数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
18．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：
甲
2
6
7
7
8
乙
2
3
4
8
8
关于以上数据，说法正确的是（）
A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相同
C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差
【答案】D
【解析】
【分析】
分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.
【详解】
甲：
数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，
排序后最中间的数是7，所以中位数是7，
，
=4.4，
乙：
数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，
排序后最中间的数是4，所以中位数是4，
，
=6.4，
所以只有D选项正确，
故选D.
【点睛】
本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.
19．据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：
27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．25和30B．25和29C．28和30D．28和29
【答案】D
【解析】
【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案.
【详解】对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，
处于最中间是数是28，
∴这组数据的中位数是28，
在这组数据中，29出现的次数最多，
∴这组数据的众数是29，
故选D．
【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数.
20．为了解九
（1）班学生的体温情况，对这个班所有学生测量了一次体温（单位：
℃），小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（ ）
体温（℃）
36.1
36.2
36.3
36.4
36.5
36.6
人数（人）
4
8
8
10
x
2
A．这些体温的众数是8B．这些体温的中位数是36.35
C．这个班有40名学生D．x=8
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
解：
由扇形统计图可知：
体温为36.1℃所占的百分数为
×100%=10%，则九
（1）班学生总数为
=40，故C正确；则x=40﹣（4+8+8+10+2）=8，故D正确；由表可知这些体温的众数是36.4℃，故A错误；由表可知这些体温的中位数是
=36.35（℃），
故B正确．故选A．
考点：
①扇形统计图；②众数；③中位数．
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