电力电子建模与控制仿真作业.docx
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电力电子建模与控制仿真作业
电力电子建模与控制
基于BUCK变换器反馈控制设计
专业：
电气工程
姓名：
荏
学号：
13S053072
BUCK变换器反馈控制设计
第一部分：
设计目标
对于给定的buck变换器电路，如图1所示。
图1Buck变换器系统
根据给定的条件，要求完成以下设计任务：
1•建立系统的传递函数TF;
2.给定参数：
主电感L50HRC0.05,Vg30VV。
15V，R5C100F,R0。
设计补偿网络Gc（s）;
3.画出补偿前后系统传递函数的bode图；
4.讨论补偿传递函数Gc（s）对于系统零点、极点、输出调节、输出阻抗及对系统动态性能的影响。
第二部分：
传递函数的建立与仿真
、系统开环传递函数建立:
|«|
图2统一电路模型
表1BUCK变换器统一电路模型参数
CgnwTW
C,
i）
1.BUCK变换器占空比至输出传递函数Gvd（s）:
由以上模型和参数课求得占空比至输出的传递函数Gvd（s）:
Vg（RsRcRC）
Gvd（s）R（LRcRC）sLC（RRc）s2
（1）
2.主拓扑参数选择:
本文控制系统中反馈电阻选择：
RX1bbk,Ry1bbk，即反馈系数
1
H（s）孑开关频率为fs1bbkHz，参考电压为5V，锯齿波幅值3V。
3.工作方式：
根据BUCK变换器电流连续与断续状态的临界电感公式为
1crit
1D?
VgD2Ts
2L
D?
代入给定的参数值，可知,
电感电流
IIcrit，电路工作在连续CCM模式。
二、补偿前系统传递函数
bode图
1•原始回路增益函数G0（s）
Gb（s）H（s）G.（s）Gvd（s）
Vg（RsRRC
&RVm1s（RFCRCs2LC（RR）
（3）
代入相应数值后
1001
1001OO3
2.补偿前系统传递函数
Gb（s）
5
30（52.510s）
57.5105s25.25109s2
bode图
52.5105s
11.5105s5.05109s2
利用Matlab软件画出Gb（s）的bode图，如图3所示，从图中可以看出，系
统的幅值裕度无穷大，然而，相角裕度比价小，只有Pm=15.7deg不符合系统的
要求。
3txJeD购idTH
Gm=InfPm=157deg（at346e104rad*sj
§p-SH亠
图3补偿前系统开环系统bode图
三、系统时域内实时仿真
利用matlab/Simulink中相关的模块，搭建开环实时仿真电路图
，如图
4所示:
□Ucret曰
Tm=Le-[J75.
Fl
p=i阻Tgiii
Pul笙
GsH&alSf
+30V
Mosfet
亠.
——
E十
S[
D
4
RL
VM
图4BUCK主电路实时仿真图对应的仿真波形图如图5所示：
从仿真波形中可以看出，系统的动态特性较差，存在较大的输出超越量和较长的调节时间，稳态时，输出结果并非精确的15V，故存在较大的稳态误差。
通常选择相位裕度在45度左右，增益裕度在10dB左右，因此需要加入补偿网络Gc（s），
图中黑色线条代表输出电压波形，紫红色代表流过电感的电流波形，黄色为
矩形波发生器波形。
取其中一小段观察，如图6所示:
图6稳态时系统波形图
第三部分：
补偿网络的设计
一、补偿器传递函数
图1中所示的补偿器网络为一种有源超前--滞后补偿网络，其传递函数为
匚（訂価恃）
■™■—
ilO（）〃（R、+点）
（1+s?
?
2G）[1+*（R]+尺、）Cjj
［州（c,++尤t*g3
有源趙审J二滞后补fS网培二右两个零点，二个极点.
零点为：
Alh知2乙G人=驾"咅（&：
比）-东屆
根点为：
A，M碧=0.为虞乩厶=¥=2聞二"厂書二—kTcTq
2n
■^^sass^•
一工靠
a.A
这里R3R1,C2C1。
二、补偿器设计方法
1.采用推荐公式fgfs/5
即fg20kHz，fs为BUCK变换器的开关频率，一般说来，补偿后的回路函
数fg越大，变换器的动态速度越快。
从bode图中可以看出，原始回路函数G0（s）有两个相近的极点，极点的频率
为fp1,p21/（2JlC）2.25103Hz，可将补偿网络GJs）两个零点设计为原始回
1
103Hz。
原
Rc引起
路函数Go（s）两个相近的极点频率的1/2,即fz1fz2^fpw1.2始回路函数Go（s）有一个零点，这是由于输出滤波电容的等效串联电阻
的，此时可用补偿网络的极点来补偿，令Gc（s）的极点f
p2"ZESR5
fp310fs
2.零极点确定
两个零点：
fzif
z2
£fp1,p21.2103Hz；
三个极点：
fpi0，
P1
fp2fZESR32kHz，fp310fp122.5kHz。
3.补偿网络Gc（s）参数求取
Gc（s）的表达式为:
（11.3104s）2
cks：
15106s）（17106s）
（5）
其中kRi（CiC2）。
原始回路函数G0（s）在fg的增益为:
Go（j2fg）
11.2105
52.5105j2fgj2fg5.0510-9（j2
fg）2
0.075
补偿网络Gc（s）在fg的增益为:
Gc（j2fg）
13.3
零点fzl、fz2处的增益为:
AV
fz2
极点fp2的增益为:
Go（j2fg）
Gc（j2fg）-^200^133
M闕20荷
0.8
fp2
fg
求取补偿网络电路各元件的参数:
AV2
Rl
R3
Gc（j2fg
32^0313.3
201c3
21.3
假设R210k
，可得
R3
R2
AV2
470
2fz1R2
0.013F
C3
—1—0.01F
2fp2R3
C2
—1—707pF
2fp3R2
R1
1
2fz2C3
13.3k
4.补偿网络Gc（s）的bode图
52
58001.58s9.810s
一，、5800（11.3104s）2
Gc（s）
.J
1■!
I=
L-lJ
s（15106s）（17106s）s1.2105s23.510"1s3
对应的bode图：
'七一-
图7补偿网络Gc（s）的bode图
第四部分：
补偿后系统性能分析
一、补偿后系统的bode图
1.补偿后系统传递函数为
G（s）Gc（s）G0（s）
2.补偿后系统的bode图:
rt.~-rIMj"Tin
討「■Kb..4i・蚯gWj:
业•
•■:
I•••亠十-I.F":
-■■_11J^11111111111_
VI
"一-■■-
屜可环山*1
图8补偿后系统的bode图
此时从图中可以看出，系统的相位裕度为50.3度，幅值裕度足够大，能很
好地满足系统的稳定性和快速响应性要求。
二、补偿后系统实时仿真
1.补偿后时域内BUCK变换器仿真图
Discrete,Ffi-E
Plnstet
尺■士曷jhial
-0
——
S-aq-JT□&
1499|
Cont叶
1＞单|打
Dophyl
图9补偿后时域内
BUCK变换器仿真图
2.补偿后时域内BUCK动态波形图
3U
2S
20
15
10
CJ
0[171Qiim?
ODD3002anzBamtoqotnone盯陌oni
图10补偿后时域内BUCK动态波形图
图10表明了系统的动态性能得到了改善，响应速度和稳态精度有很大程度上的提高。
3.局部图
选取0.0059s~0.0060s时间内局部波形图进行分析。
15.02
15
HJHh
：
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9.2?
9.岀3.263.20S3±32朋43.3E536
-3Tirr#on#i:
'UixlO
图11局部图
纹波大约为0.06V左右，系统的稳态精度较好。
第五部分：
总结
本文通过对BUCK变换器的建模与仿真，运用反馈补偿控制知识，最终完成了一套控制补偿网络的设计，仿真结果也较好的验证了设计的正确性：
由开环系统的响应时间长，稳态精度差，超调量过大等缺点，经过补偿环节的设计之后，较好地解决了这些问题。
当然补偿设计也不是唯一的，设计过程中运用过了相关经验公式，并简化了一些条件，最终形成的结果也肯定不是最佳的。
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