五年级奥数竞赛精选100题.docx
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五年级奥数竞赛精选100题
2016年五年级奥数竞赛精选100题
2016年五年级数学奥林匹克竞赛
赛前辅导精选100题
1、有甲、乙、丙三个数，从甲数中取出17加到乙数，从丙数中取19加到甲数，从乙数中取20加到丙数，这时三个数都是200。
那么甲、乙、丙三个数原来各是多少？
2、某校有100名同学参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均是60分，女生平均分是70分。
男生比女生多几人？
3、某人驾驶汽车，要行35000千米的路程（路面相同），汽车共六个轮胎，甲装上六只轮胎，车上又带上1只备用轮胎，为了使七个轮胎磨损相同，司机有规律地把七只轮胎轮换使用，到达终点时，每只轮胎行驶多少千米？
4、列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用了23秒。
又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米，列车与货车从相遇到离开需要多少秒？
5、龟兔赛跑，全程5.2千米。
兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑了8米。
乌龟不停地跑，兔子边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩6分钟，又跑2分钟，又玩12分钟，再跑3分钟，然后又玩18分钟……这样如此继续，问谁先到达终点？
早到几分钟？
6、把自然数1、2、3、4......的前几项顺次写下得到一个多位数12345678910111213.....已知这个多位数至少有十位，并且是9的倍数，那么它最少有几位数？
7、有一群小孩，他们中任意5个孩子的年龄之和比50少，所有孩子的年龄之和是202，这群孩子至少有几人？
8、甲乙两同学按先后顺序摆多米诺骨牌，要求摆成正方形，由于每人手里一次只能拿10块，故每次每人摆10块。
现已知最后一次甲仍然摆了10块，而乙不足10块，如果他们一共摆了3000多块，那么他们摆的准确的数字是多少块？
9、有50个同学，头上分别戴着编号为1、2、3、4......49、50的帽子。
他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏：
从1号同学开始，按顺时针方向1、2、1、2....地报数，接着报1的同学全部退出圆圈，报2的同学仍留在圆圈上。
依次报下去......
（1）当圆圈上只剩下一个人时，这位同学帽上的编号是______。
（2）如果游戏规则改为：
报2的同学全部退出，报1的同学仍留在圆圈上。
当圆圈上只剩下一个人时，这位同学帽上的编号是_____。
10、五位裁判给一名运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.70分。
如果只去掉一个最低分，平均得分9.75分；如果只去掉一个最高分，平均得分9.66分。
最高分是（）分，最低分是（）分
11、设M=10.9+21.81+32.72+43.63+54.54+65.45+76.36+87.27+98.18+9.09，那么M的百分位上的数字是（），M的各位数字之和是（）。
12、甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是商5余1，丙数是（）。
13、在一次考试中，A、B、C、D、E五个人的平均成绩比C、D、E三人的平均成绩低2分，A、B两人的平均分为88分，五人的平均成绩是（）分。
14、实验小学各年级都参加的一次书法比赛中，四年级与五年级共有20人获奖，在获奖者中有16人不是四年级的，有12人不是五年级的。
该校书法比赛获奖的总人数是（）人。
15、一个水池安装有A、B、C、D、E五根水管，有的专门放水，有的专门进水。
如果用两根水管同时工作，将空池注满所用的时间如下表所示。
A、B
C、D
E、A
D、E
B、C
2
6
10
3
15
如果用一根水管进水，要尽快把空池注满，那么应选用哪一根水管？
16、小聪和小华从学校去少年宫，小聪每分钟走72米，小聪出发2分钟后小华出发，小华比小聪早4分钟到少年宫，小华每分钟走90米，学校到少年宫有（）米。
17、有五个数，每取两个相加，得到10个和，再把这十个和相加，得到的和是2064，原来五个数的和是______。
18、将1至1996这1996个自然数依次写下来，得一多位数123456789101112…199********6，则这一多位数除以9的余数是______。
19、在一次国际象棋的比赛中，每两个人都要赛一场，胜者得2分，平局两人各得1分，负者得0分．现有五位同学统计了全部选手的总分，分别是551，552，553，554，555，但只有一个统计是正确的，则共有______选手参赛。
20、将200拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是23的倍数，那么这两个自然数的积是多少？
21、一个数，除50余2，除65余5，除91余7，求这个数是多少？
22、在1，2，3，4，…，100这100个自然数中任取两个不同的数，使得取出的两数之和是6的倍数，则有多少种不同的取法？
23、有10个质数:
17,19,31,41,53,71,73,79,101,103,其中任意两个质数都能组成一个真分数.这些真分数中,最小的是（）,最大的是（）.
24、1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=（）.
25、某班一次数学考试中,平均成绩是78分,男、女生各自的平均成绩是75.5分和81分,这个班男生人数是女生的（）倍.
26、如果两个自然数之和是296,最大公因数是37,那么这两个自然数是（）和（）或（）和（）.
27、甲、乙两人在一条长100米的直路上来回跑步,甲的速度是每妙3米,乙的速度是每妙2米.如果他们同时分别从直路的两端出发＇当他们跑了10分钟后＇共相遇（）次。
28、某班同学参加学校的数学竞赛，试题共50道，评分标准是：
答对一题给3分，不答给1分，答错倒扣1分。
请你判断：
该班同学总分和是偶数还是奇数？
请说明理由。
29、某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站,有一辆车除知道终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每站下车，为了使每位乘客都有座位坐，这辆汽车最少要多少个座位？
30、有一个正方体各顶点分别标上1～9这9个数中的8个，使得每个面四个顶点上所标数之和都相等，并且这个和不能被那个未标的数整除，这个和是多少？
未标的数是多少？
31、将3121本书随意分给160名学生，每个学生分得书少于40本，那么,不论怎样分法,至少有多少名学生得到的书一样多？
32、甲、乙和丙同时由东、西两城出发,甲、乙两人由东城到西城,甲步行每小时走5千米,乙骑自行车每小时行15千米,丙也骑自行车每小时20千米,已知丙在途中遇到乙后,又经过1小时才遇到甲,求东、西两城相距多少千米？
33、把一个小数的小数部分扩大4倍，这个小数就变成6.6；把这个小数的小数部分扩大8倍，这个小数就变成9.2。
原来这个小数为（）。
34、有一个数在700～800之间，用15、18和24去除都不能整除，如果把这个数减1，那么就能同时被15、18和24整除，这个数是（）。
35、把一张边长24厘米的正方形纸对折4次后得到一个小正方形，这个小正方形的面积是（）平方厘米。
36、一个长方体的长、宽、高是整分米数，和为19分米，它的最大体积是（）立方分米。
37、把长为9厘米的长方形的一条长边减少3厘米，面积就减少9平方厘米，这时变成的梯形面积是（）平方厘米。
38、一个自然数除326、258、207得到的余数相同，这个自然数是（）。
39、
（1）（253＋255＋257＋256＋264）÷257
（2）3600000÷125÷32÷25
（3）699×37×2（4）1.25×67.875＋25×33.9375＋1250×0.053375
40、人民公园售两种门票，成人票每张8元，儿童票每张5元。
现在共售出3500张，总金额为23500元，这两种票各售出多少张？
41、一辆汽车从A地开往B地，如果每小时行90千米，可提前0.5小时到达；如果每小时行60千米，将晚点0.5小时。
正点到达需要多少小时？
A、B两地的路程是多少千米？
42、、一只汽船往返松花江A、B两个码头之间，从A到B顺流航行需用6小时，从B到A逆流航行需用8小时。
一个木排从A码头顺流漂浮而下，需要多少小时到达B码头？
（只填得数，不写算式）。
需要（）小时。
43、五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。
44、一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。
45、四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是____。
46、某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。
已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。
那么三组都参加的有________人。
47、1到2000之间被3，4，5除余1的数共有________个
48、有一钟表，每小时慢2分钟，早上8点时，把表对准了标准时间，当中午钟表走到12点整的时候，标准时间为_____。
49、五年级一班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛，其中参加了数学和英语两科的有12人，参加了语文和英语的有14人，参加了数学和语文两科的有10人，那么五年级一班至少有________人。
50、甲、乙两船分别在一条河的A，B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。
相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米。
如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为每小时_______千米。
51、某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有_______人。
52、甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处；如果两人各自的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原来的起跑线后移_______米。
53、一水池有一根进水管不断地进水，另有若干根相同的抽水管。
若用24根抽水管抽水，6小时即可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小时可将池中的水抽干。
若用16根抽水管抽水，_______小时可将池中的水抽干。
54、1×1＋2×2＋3×3＋……1997×1997＋1998×1998的个位数字是________。
55、一个两位数，在它的两个数字中间添一个0，就比原来的数多630，这样的两位数共有_______个。
56、现有壹元的人民币4张，贰元的人民币2张，拾元的人民币3张，如果从中至少取1张，至多取9张，那么，共可以配成_______种不同的钱数。
57、一组四位数，每一个数的数字均不为0，并且互不相同，但每个数所有的数字和都为12，将所有这样的四位数从小到大依次排列，第25个数是_______
58、有一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸。
其中《南通广播电视报》34份，《扬子晚报》30份，《报刊文摘》22份。
那么，订《扬子晚报》和《报刊文摘》的共有_______家。
59、李、孙、王三人今年年龄之和为113岁，王38岁时，孙的年龄是李的2倍，李17岁时，王的年龄是孙的2倍，孙今年_______岁。
60、有16把锁和20把钥匙，其中20把钥题中的16把是和16把锁一一配对的，但现在锁和钥匙弄乱了。
那么，至少需要试_______次才能确保锁和钥匙都配对起来。
61、
的积的个位数是（）。
62、找规律，填数。
5、2.5、1.25、、。
63、巧算。
=（）。
64、如果ABCD是一个长10厘米，宽6厘米的长方形，三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米，求CF的长。
6
5、如图，长方形ABCD中，，AB=8cm，BC=5cm,E是BC的中点，F是CD的中点，连结BD、AE，把下图分成六块，阴影部分的总面积是多少？
66、图中两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积（单位：
分米）。
67、如下图，P为到四边形ABCD外一点，已知△PAB与△PCD的面积分别为7cm2和3cm2，那么到平形四边形ABCD的面积是多少平方厘米？
68、五
（1）班有学生50人，一次数学考试，有2名同学因病未考，这时班级平均分为87分。
缺考的两名同学补考后各得98分，五
（1）班这次考试的平均分是多少？
69、五
（1）班教室里有部分学生在举行联欢会，开始后10位女生走出教室化妆，这时教室里男生是女生的2倍，接着又出去9个男生准备道具，此时教室里女生是男生的5倍，最初教室有多少名学生？
70、2009×200820082008-2008×200920092009
71、一个三位数除以43，商是a,余数是b（a,b都是整数），则a＋b的最大值是（）。
72、在一次智力竞赛中，原定一等奖10人，二等奖20人。
现在将一等奖最后4人调整为二等奖，这时得二等奖的学生平均分提高了1分，得一等奖的学生平均分提高了3分。
原来一等奖平均分比二等奖平均分高几分？
（）
73、从甲城往乙城运78吨货物，载重量为5吨的大卡车运一趟，运费为110元；
载重量为2吨的小卡车运一趟，运费为50元。
要使运费最省，运送这批货物需要大、小卡车各多少辆？
运费为多少？
74、一个三位数除以43，商是a,余数是b（a,b都是整数），则a＋b的最大值是（）。
75、运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑150米，后一半路程中每分钟跑100米。
他在整个长跑过程中的平均速度是每分钟跑（）米。
76、上底是10厘米、下底是25厘米的梯形，如果下底减少8厘米，而上底不变，面积就减少84平方厘米，那么原梯形面积是（）平方厘米。
77、有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是147，乙、丙两数的和是123，甲、丙两数的和是132，则甲数是（），乙数是（），丙数是（）。
78、某公园售票处规定：
一人券2元一张，团体券15元一张（可供10人入园）。
五
（1）班有58人，买门票最少要花（）元。
79、用一个小数减去一个末尾数字不为零的整数。
如果给整数添上一个小数点，使它变成小数，差就增加154.44，那么这个整数是（）
80、16÷37写成循环小数后，小数点后500个之和是（）。
81、停车场上有汽车和摩托24辆，其中每辆汽车都有4个轮子，每辆摩托车都有3个轮子。
这些车共有86个轮子，那么摩托车共有（）辆。
82、在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数之和是388，减数比差大16，减数是（）
83、甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是64岁。
甲21岁时，乙17岁，甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍。
丁现在的年龄是（）岁。
84、
（1）：
2009－2008＋2007－2006＋2005＋3－2＋1
（2）：
1900＋1901＋…＋1949
（3）：
15.37×7.88－9.37×7.88－15.37×2.12＋9.37×2.12
85、某个大于1的自然数分别除442,297,210得到相同的余数,则该自然数是___。
86、甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元,7.5元,7元.现把甲种糖果5千克,乙种糖果4千克,丙种糖果3千克混合在一起,那么用10元可买_____千克这种混合糖果。
87、一个月最多有5个星期日,在一年的12个月中,有5个星期日的月份最多有_____个月。
88、有15位同学,每位同学都有编号,它们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:
“这个数能被2整除”,3号说:
“这个数能被3整除”,……,依次下去.每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证,只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对,如果告诉你,1号写的数是六位数,那么这个数至少是（）。
89、规定：
a※b=（b+a）×b，那么（2※3）※5＝（）。
90、 ABC三只桶，A容量10升，B7升，C3升，现在A中装满水，利用这三只水桶把A桶中的水平均分成两份，至少要操作＿＿＿次。
91、已知大正方形比小正方形边长多4多厘米，大正方形比小正方形大96平方厘米，求大正方形、小正方形的面积各多大？
92、小张、小王和小李练习投篮球，一共投了100次，有43次没投进，已知小张和小王一共投进了32次，小王和小李一共投进了46次，小王投进了多少次？
93、甲乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时，现有一机帆船，速度每小时12千米。
这只机帆船往返两港要多少小时？
94、某列车通过342米的遂道用了23秒，接着通过234米的遂道用了17秒，这列火车与另一列长88米、速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？
95、一次考试，甲乙丙三人平均91分，乙丙丁三人平均89分，甲丁二人平均95分，甲丁二人各是（）分，（ ）分。
96、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是（ ）。
97、把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是（ ）。
98、买4支铅笔和5块橡皮，共付6元；买同样的6支铅笔和2块橡皮，共付4.60元。
每支铅笔和每块橡皮各多少钱？
99、张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子，外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210元，张强买这双鞋花了多少钱？
100、有16位教授，有人带1个研究生，有人带2个研究生，也有人带3个研究生，他们共带了27个研究生，其中带1个研究生的教授人数与带2个和3个研究生的教授总数一样多，问带2个研究生的教授有几人？
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