小升初数学复习资料归纳.docx

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小升初数学复习资料归纳

小升初数学复习资料归纳

　　常用的数量关系式

　　1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

　　2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

　　3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

　　4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

　　5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

　　6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

　　7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

　　8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

　　9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

　　小学数学图形计算公式

　　1、正方形（C：

周长S：

面积a：

边长）周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a

　　2、正方体（V:

体积a:

棱长）

　　表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6

　　体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

　　3、长方形（C：

周长S：

面积a：

边长）

　　周长=（长+宽）×2C=2（a+b）

　　面积=长×宽S=ab

　　4、长方体（V:

体积s:

面积a:

长b:

宽h:

高）

（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2S=2（ab+ah+bh）

（2）体积=长×宽×高V=abh

　　5、三角形（s：

面积a：

底h：

高）

　　面积=底×高÷2s=ah÷2

　　三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

　　6、平行四边形（s：

面积a：

底h：

高）

　　面积=底×高s=ah

　　7、梯形（s：

面积a：

上底b：

下底h：

高）

　　面积=（上底+下底）×高÷2s=（a+b）×h÷2

　　8、圆形（S：

面积C：

周长лd=直径r=半径）

（1）周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr

（2）面积=半径×半径×л

　　9、圆柱体（v:

体积h:

高s：

底面积r:

底面半径c:

底面周长）

（1）侧面积=底面周长×高=ch（2лr或лd）

（2）表面积=侧面积+底面积×2

　　（3）体积=底面积×高（4）体积=侧面积÷2×半径

　　10、圆锥体（v:

体积h:

高s：

底面积r:

底面半径）

　　体积=底面积×高÷3

　　11、总数÷总份数=平均数

　　12、和差问题的公式

　　（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数

　　13、和倍问题

　　和÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或者和-小数=大数）

　　14、差倍问题

　　差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或小数+差=大数）

　　15、相遇问题

　　相遇路程=速度和×相遇时间

　　相遇时间=相遇路程÷速度和

　　速度和=相遇路程÷相遇时间

　　17、利润与折扣问题

　　利润=售出价-成本

　　利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%

　　涨跌金额=本金×涨跌百分比

　　利息=本金×利率×时间

　　税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）

　　常用单位换算

　　长度单位换算

　　1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

　　面积单位换算

　　1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

　　体（容）积单位换算

　　1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

　　1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

　　重量单位换算

　　1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

　　人民币单位换算

　　1元=10角1角=10分1元=100分

　　时间单位换算

　　1世纪=100年1年=12月大月（31天）有:

135781012月小月（30天）的有:

46911月

　　平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时

　　1时=60分1分=60秒1时=3600秒

　　基本概念

　　第一章数和数的运算

　　一概念

（一）整数

　　1整数的意义

　　自然数和0都是整数。

　　2自然数

　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

　　一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

　　3计数单位

　　一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

　　每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

　　4数位

　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

　　5数的整除

　　整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

　　如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

　　因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

　　一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：

10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

　　一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：

3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

　　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：

202、480、304，都能被2整除。

。

　　个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：

5、30、405都能被5整除。

。

　　一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：

12、108、204都能被3整除。

　　一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

　　能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

　　一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

例如：

16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

　　一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

例如：

1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

　　能被2整除的数叫做偶数。

　　不能被2整除的数叫做奇数。

　　0也是偶数。

自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。

　　一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。

　　1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。

　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

　　例如把28分解质因数

　　几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。

其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。

　　公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

　　1和任何自然数互质。

　　相邻的两个自然数互质。

　　两个不同的质数互质。

　　当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

　　两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

　　如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

　　如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

　　几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……

　　3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

。

　　如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

　　如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

　　几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

（二）小数

　　1小数的意义

　　把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

　　一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

　　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

　　2小数的分类

　　纯小数：

整数部分是零的小数，叫做纯小数。

例如：

　、　都是纯小数。

　　带小数：

整数部分不是零的小数，叫做带小数。

例如：

　、　都是带小数。

　　有限小数：

小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

例如：

　、　、　都是有限小数。

　　无限小数：

小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。

例如：

　……　……

　　无限不循环小数：

一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

例如：

∏

　　循环小数：

一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。

例如：

　……　……　……

　　一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

例如：

　……的循环节是“9”，　……的循环节是“54”。

　　纯循环小数：

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

例如：

　……　……

　　混循环小数：

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

　……　……

　　写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。

如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

例如：

　……简写作　……简写作。

　　（三）分数

　　1分数的意义

　　把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

　　在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

　　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

　　2分数的分类

　　真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

　　假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1。

　　带分数：

假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

　　3约分和通分

　　把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

　　分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

　　（四）百分数

　　1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

百分数通常用"%"来表示。

百分号是表示百分数的符号。

　　二方