学年高中物理第2章交变电流与发电机23探究电阻电感和电容的作用教师用书沪科版选修32.docx
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学年高中物理第2章交变电流与发电机23探究电阻电感和电容的作用教师用书沪科版选修32
2.3 探究电阻、电感和电容的作用
学习目标
知识脉络
1.了解电阻器对交变电流的阻碍作用.
2.知道电感对交变电流的阻碍作用，知道感抗与哪些因素有关.（重点）
3.掌握电容对交变电流的阻碍作用，知道容抗与哪些因素有关.（重点）
4.掌握交变电流能“通过”电容器，理解阻抗感抗和容抗的实质.（难点）
电阻器、电感器对交变电流的作用
1.电阻对交流电的影响
电阻器对直流和交变电流的影响是相同的.
2.电感对交流电的影响
电感既能让直流电通过又能让交变电流通过，但对交变电流有阻碍作用.
（1）线圈的自感系数越大，电感对交变电流的阻碍作用也越大.
（2）交变电流的频率越高，电感对交变电流的阻碍作用也越大.
3.感抗
（1）定义：
电感器对交变电流所起的阻碍作用的大小，叫感抗.
（2）公式：
XL＝2πfL，单位：
欧姆，国际代号：
Ω.
（3）规律：
遵循欧姆定律，表达形式：
I＝
.
1.电阻器对直流和交流都有阻碍作用，但对交流电阻碍作用更大.（×）
2.电感器对交流电阻碍作用与频率有关，频率越高，阻碍作用越大.（√）
3.电感器对恒定电流没有阻碍作用.（×）
1.电感器对交变电流的阻碍，与交变电流的频率有关吗？
【提示】 有关.交变电流的频率越高，电感器的阻碍作用就越大.
2.电感对交变电流有阻碍作用，怎样理解频率越高，感抗越大？
【提示】 当交变电流通过线圈时，线圈中就要产生自感电动势，而自感电动势总是阻碍电流的变化，这种阻碍作用与交变电流的频率有关，频率越高，电流变化越快，磁通量变化率越大，自感电动势越大，阻碍作用越大.
如图2 3 1所示，把线圈L与白炽灯串联起来，先把它们接到直流电源上，再把它们接到交流电源上.取直流电源的电压与交流电压的有效值相等.
图2 3 1
探讨1：
把开关接1、开关接2，待稳定时两白炽灯的亮度相同吗？
若不同，哪种情况亮些？
【提示】 不同，开关接1时亮些.
探讨2：
在开关接2的情况下，向线圈L中插入铁芯，将会观察到什么现象？
【提示】 白炽灯变暗.
1.电感器对交变电流的阻碍作用是怎样形成的：
交变电流通过电感器时，由于电流时刻都在变化.因此在线圈中就会产生自感电动势.而自感电动势总是阻碍原电流的变化.故电感器对交变电流会起阻碍作用.
2.电感器对交变电流的阻碍作用的大小：
自感电动势的大小与线圈的自感系数及电流变化的快慢有关.自感系数越大，交变电流的频率越高，产生的自感电动势就越大，对交变电流的阻碍作用就越大.描述电感对交变电流的阻碍作用大小的物理量叫作感抗，用XL表示，且XL＝2πfL.感抗的大小由线圈的自感系数L和交变电流的频率f共同决定.
3.电感线圈在电路中的应用：
（1）低频扼流圈.
①构造：
闭合铁心、绕在铁心上的线圈.
②特点：
匝数多、自感系数L大、线圈电阻很小.它对低频交流会产生很大的阻碍作用.而对直流的阻碍作用则较小，故低频扼流圈的作用是“通直流，阻交流”.
（2）高频扼流圈.
①构造：
它的线圈有的是绕在圆柱形的铁氧体芯上或空心.
②特点：
匝数少，自感系数L小.它只对频率很高的交流电产生很大的阻碍作用，而对低频交流电的阻碍作用较小.故高频扼流圈的作用是“通低频、阻高频”.
1.交变电流通过一段长直导线时，电流为I，如果把这根长直导线绕成线圈，接入原电路，通过线圈的电流为I′，则（ ）
A.I′＞I B.I′＜I
C.I′＝ID.无法比较
【解析】 长直导线的自感系数很小，其对交变电流的阻碍作用可以看做是纯电阻，流经它的交变电流只受到导线电阻的阻碍作用.当导线绕成线圈后，电阻值未变，但自感系数增大，对交变电流的阻碍作用不仅有电阻，而且有线圈的阻碍作用（感抗），阻碍作用增大，电流减小，即I′＜I，故B对.
【答案】 B
2.（多选）如图2 3 2所示电路中，L为电感线圈，R为灯泡，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220
sin100πtV，若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100Hz，下列说法正确的是（ ）
图2 3 2
A.电流表示数增大B.电压表示数增大
C.灯泡变暗D.灯泡变亮
【解析】 由u＝220
sin100πtV可得电源原来的频率为f＝
Hz＝50Hz.当电源频率由原来的50Hz增为100Hz时，线圈的感抗增大；线圈两端电压有效值增大，电压表示数增大，故选项B正确；在总电压的有效值不变的情况下，电路中的电流减少，选项A错.灯泡的电阻R是一定的，电流减小时，实际消耗的电功率减小，灯泡变暗，选项C正确，D错.
【答案】 BC
3.（多选）如图2 3 3所示实验电路中，若直流电压和交变电压的有效值相等，S为双刀双掷开关，下面哪些叙述正确（ ）
图2 3 3
A.当S掷向a、b时灯较亮，掷向c、d时灯较暗
B.当S掷向a、b时灯较暗，掷向c、d时灯较亮
C.S掷向c、d，把电感线圈中的铁芯抽出来时灯变亮
D.S掷向c、d，电源电压不变，而使频率减小时，灯变暗
【解析】 线圈对恒定电流无感抗，对交变电流有感抗，当交流电频率减小时，感抗变小，灯变亮，并且是有铁芯时感抗更大，故铁芯抽出时灯变亮.
【答案】 AC
对电感器的认识
感抗随交变电流频率的增大而增大，自感系数越大，感抗也越大，而感抗在电路中所起作用与电阻的阻碍作用相同.
电容器对交变电流的作用
1.电容对交流电的影响
电容器不能让直流“通过”但能让交变电流“通过”，但对交变电流有阻碍作用.
（1）电容器的电容越大，阻碍作用越小.
（2）交流电的频率越高，阻碍作用越小.
2.容抗
（1）定义：
电容器对交变电流所起阻碍作用的大小，叫容抗.
（2）公式：
XC＝
，单位：
欧姆，国际代号：
Ω.
（3）规律：
遵循欧姆定律，表达形式：
I＝
.
1.电容器两极板间是绝缘的，因而任何情况下电容支路上都没有电流通过.（×）
2.电阻、电感、电容对交流电的阻碍本质是不同的.（√）
3.电容器交替进行充放电，电路中就有电流“通过”了电容器.（√）
1.直流电路和交流电路中影响电压和电流关系的因素一样吗？
【提示】 不完全一样.直流电路中影响电压和电流关系的是电阻；而交流电路中影响电压和电流关系的不仅有电阻，还有线圈的感抗与电容器的容抗，它们对交变电流表现出不同的行为，存在着不同的作用.有着本质的区别.
2.交变电流是真的通过了电容器吗？
【提示】 不是.交变电流反复给电容器充电、放电，在电容器的充、放电过程中，形成了充电电流和放电电流，可以对外做功，如使灯泡发光，好象是交变电流“通过”了电容器.实质上没有通过.
如图2 3 4所示，白炽灯L与电容器C串联后接在A、B两点，A、B两点再连接在电压为U的直流或交流电源上.
图2 3 4
探讨1：
在A、B两点连在直流电源和交流电源上，白炽灯L的发光情况如何？
【提示】 在A、B两点连在直流电源上时，白炽灯L不发光，连在交流电源上时，白炽灯L发光.
探讨2：
增大交变电流的频率，白炽灯的亮度如何变化？
【提示】 白炽灯L变亮.
1.交变电流能“通过”电容器的实质
电容器的两极板之间是相互绝缘的，不论是恒定电流还是交变电流，自由电荷都不能通过两极板之间的绝缘介质.通常所说的交变电流“通过”电容器，并不是自由电荷穿过了电容器，而是在交流电源作用下，当电压升高时电容器充电，电容器极板上的电荷量增加，形成充电电流，如图2 3 5甲；当电压降低时电容器放电，电容器极板上的电荷量减少，形成放电电流，如图2 3 5乙.由于电容器反复不断地充电和放电，使电路中有持续的交变电流.
甲：
充电 乙：
放电
图2 3 5
2.电容器对交变电流产生阻碍作用的实质
（1）在电容器充电与放电过程中，电容器两极间形成跟原电压相反的电压，这就对电流产生了阻碍作用，即容抗XC.
（2）电容越大，在同样电压下电容器聚集的电荷就越多，因此容抗就越小；交变电流的频率越高，充电和放电就进行得越快，因此容抗就越小.电容器的容抗XC跟它的电容C和交变电流频率f间关系：
XC＝
.
3.电阻、感抗、容抗的区别
电阻
感抗
容抗
产生的原因
定向移动的自由电荷与不动的离子间的碰撞
电感器的自感现象阻碍电流的变化
电容器两极板上积累的电荷对向这个方向定向移动的电荷的反抗作用
在电路中特点
对直流、交流均有阻碍作用
通直流、阻交流、通低频、阻高频
通交流、隔直流、通高频、阻低频
决定因素
由导体本身（长短、粗细、材料）决定，与温度有关
由电感器本身的自感系数和交流电的频率决定
由电容的大小和交流电的频率决定
电能的转化与做功
电流通过电阻做功，电能转化为内能
电能和磁场能往复转化
电流的能与电场的能往复转化
4.两个相同的灯泡L1和L2，分别与两个相同的电容器C1和C2连接，如图2 3 6所示.图中甲电路两端加恒定电压U1，乙电路两端加最大值为1.2U1的正弦交变电压U2，则此两灯的发光情况是（ ）
甲 乙
图2 3 6
A.L1灯比L2灯亮
B.L1灯发光，L2灯不发光
C.L1灯不发光，L2灯发光
D.两灯亮度相同
【解析】 电容器通交流、隔直流，所以L1灯不发光.
【答案】 C
5.（多选）如图2 3 7所示，当交流电源的电压（有效值）U＝220V，频率f＝50Hz时，3只灯L1、L2、L3的亮度相同（L无直流电阻），若将交流电源的频率变为f＝100Hz，则（ ）
图2 3 7
A.L1灯比原来亮
B.L2灯比原来亮
C.L3灯和原来一样亮
D.L3灯比原来亮
【解析】 电容的容抗与交流电的频率有关，频率越高，容抗越小，即对高频交流电的阻碍作用小，所以A项对；电感线圈对交流电的阻碍作用随频率升高而增加，所以B项错；电阻R中电流只与交流电有效值及R值有关，所以C项正确，D项错误.
【答案】 AC
6.如图2 3 8所示的电路，F为一交流发电机，C为平行板电容器，为使电流表A的示数增加，可行的办法是（ ）
图2 3 8
A.使发电机F的转速增加
B.使发电机F的转速减小
C.在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质
D.使电容器两极板间距离增大
【解析】 当发电机转速增加时，交变电流的频率增大，容抗减小，电流表A的读数增大，A项正确，B项错误；在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质时，电容器的电容减小，使电容器两极板间距离增大时电容也减小，当电容减小时，容抗增大，对交变电流的阻碍作用增大，电流表A示数减小，C，D错误，故正确答案为A.
【答案】 A
电容器的充放电
（1）当电容器与直流电源的两极相连接时，接通的瞬间因电容器充电产生瞬时电流.充电完毕后，电容器两极板间电压与电源两极间电压相等，电路中没有电流.
（2）当电容器与交流电源相连时，由于交流电压不断变化，所以电容器不断充电、放电，形成充、放电电流.
学业分层测评（九）
（建议用时：
45分钟）
[学业达标]
1.关于电感对交变电流的影响，以下说法中正确的是（ ）
A.电感对交变电流没有影响
B.电感对交变电流阻碍作用越大，感抗就越小
C.电感具有“通交流、阻直流，通高频、阻低频”的性质
D.线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，电感对交变电流的阻碍作用就越大
【解析】 电感对交变电流有阻碍作用，阻碍作用的大小可以用感抗表示，感抗与电感线圈的自感系数、交变电流的频率成正比，故A选项错误、D选项正确；电感对交变电流阻碍作用越大，感抗就越大，故B选项错误；电感具有“通直流，阻交流，通低频、阻高频”的性质，故C选项错误.
【答案】 D
2.一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接，如图2 3 9所示.一块铁插进线圈之后，该灯将（ ）
图2 3 9
A.变亮 B.变暗
C.没有影响D.无法判断
【解析】 在线圈内由于磁场变化而产生的感应电动势，总是反抗电流变化.正是这种反抗变化的特性（电惰性），使线圈产生了感抗.加入铁芯改变了电感线圈的自感系数，自感系数增大，感抗增大，降落的电压增大，灯泡上的电压减小，所以灯变暗，故选项B正确.
【答案】 B
3.（多选）对交变电流能够通过电容器的正确理解是（ ）
A.在有电容器的交流电路中，没有电荷定向移动
B.在有电容器的交流电路中，有电荷定向移动
C.当电容器接到交变电源上时，电容器交替进行充、放电，电路中才有交变电流
D.当电容器接到交变电源上时，因为有自由电荷通过电容器，电路中才有交变电流
【解析】 电容器能够通过交变电流，是通过电容器交替充、放电而进行的，既然电容器交替充、放电，电路中就有了电荷的定向移动，故B对，A错；实际上自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘介质，故C对，D错.
【答案】 BC
4.（多选）如图2 3 10，将灯泡与电容器串联接入通有交变电流的电路中，灯泡发光，则（ ）
图2 3 10
A.自由电荷通过了电容器两极间的绝缘介质
B.自由电荷没有通过电容器两极间的绝缘介质
C.接入交变电源使电容器两极间的绝缘介质变成了导体
D.电容器交替进行充放电，电路中就有电流，表现为交变电流“通过”了电容器
【解析】 电容器接入通有交变电流的电路时，由于电压的变化，电容器交替进行充放电，表现为交变电流“通过”了电容器，实际上，自由电荷并没有通过电容器两极间的绝缘介质，所以B，D正确.
【答案】 BD
5.两只相同的白炽灯L1、L2接到如图2 3 11所示的电路中，灯L1与电容器串联，灯L2与电感器串联，当a、b处接电压最大值为Um、频率为f的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同.更换一个新的正弦交流电源后灯L1的亮度大于灯L2的亮度，新电源的电压最大值和频率可能是（ ）
【导学号：
72000075】
图2 3 11
A.最大值仍为Um，而频率大于f
B.最大值仍为Um，而频率小于f
C.最大值小于Um，而频率仍为f
D.最大值大于Um，而频率仍为f
【解析】 灯L1的亮度大于灯L2的亮度，这是因为交变电流频率增大，容抗减小，灯L1变亮，又频率增大，感抗增大，灯L2变暗.
【答案】 A
6.如图2 3 12所示的电路中，正弦式交流电源电压的有效值为220V，则关于交流电压表的示数，以下说法中正确的是（ ）
图2 3 12
A.等于220VB.大于220V
C.小于220VD.等于零
【解析】 电感线圈对交变电流产生感抗，具有“通直流、阻交流，通低频、阻高频”的作用，故选项C正确.
【答案】 C
7.（多选）如图2 3 13所示，甲、乙两图是电子技术中的常用电路.a、b是各部分电路的输入端，其中输入的交流高频成分用“
”表示，交流低频成分用“～”表示，直流成分用“—”表示.关于两图中负载电阻R上得到的电流特征是（ ）
甲 乙
图2 3 13
A.图甲中R得到的是交流成分
B.图甲中R得到的是直流成分
C.图乙中R得到的是低频成分
D.图乙中R得到的是高频成分
【解析】 当交变电流加在电容器上时，有“通交流、隔直流，通高频、阻低频”的特性，题图甲中电容器隔直流，R得到的是交流成分，A正确、B错误；题图乙中电容器通过交流高频成分，阻碍交流低频成分，R得到的是低频成分，C正确、D错误.
【答案】 AC
8.如图2 3 14所示，甲、乙是规格相同的灯泡，接线柱a、b接电压为U的直流电源时，无论电源的正极与哪一个接线柱相连，甲灯均能正常发光，乙灯完全不亮.当a、b接电压的有效值为U的交流电源时，甲灯发出微弱的光，乙灯能正常发光，则下列判断正确的是（ ）
图2 3 14
A.与甲灯串联的元件x是电容器，与乙灯串联的元件y是电感线圈
B.与甲灯串联的元件x是电感线圈，与乙灯串联的元件y是电容器
C.与甲灯串联的元件x是二极管，与乙灯串联的元件y是电容器
D.与甲灯串联的元件x是电感线圈，与乙灯串联的元件y是二极管
【解析】 由a、b接直流电源时的现象可知，元件x“通直流”，元件y“隔直流”，由a、b接交流电源时的现象可知，元件x“阻交流”，元件y“通交流”，根据电容器和电感线圈的特点可知，元件x是电感线圈，元件y是电容器，选项B正确.
【答案】 B
[能力提升]
9.（多选）如图2 3 15所示，某电子电路的输入端的输入电流既有直流成分，又有交流低频成分和交流高频成分.若通过该电路只把交流的低频成分输送到下一级，那么关于该电路中各器件的作用，下列说法中正确的有（ ）
图2 3 15
A.L在此的功能为通直流，阻交流，叫高频扼流圈
B.C1在此的功能为通交流，隔直流，叫隔直电容
C.C2在此的功能为通高频、阻低频，叫做高频旁路电容
D.上述说法都不对
【解析】 电感线圈L的作用就是通直流阻交流，C1的作用只能让交流通过，C2的作用就是将高频部分旁路；故B、C正确.
【答案】 BC
10.（多选）如图2 3 16所示的电路中，a、b两端连接的交流电源既含高频交流，又含低频交流，L是一个25mH的高频扼流圈，C是一个100pF的电容器，R是负载电阻，下列说法正确的是（ ）
【导学号：
72000076】
图2 3 16
A.L的作用是“通低频，阻高频”
B.C的作用是“通交流，隔直流”
C.C的作用是“通高频，阻低频”
D.通过R的电流中，低频交流所占的百分比远远大于高频交流所占的百分比
【解析】 L是一个自感系数很小的高频扼流圈，其作用是“通低频，阻高频”，A正确；C是一个电容很小的电容器，在题图示电路中，对高频交流的容抗远小于
对低频交流的容抗，其作用是“通高频，阻低频”，C正确；因电路中无直流电流，B错误；由于L对高频交流的阻碍作用和C对高频交流的旁路作用，使得通过R的电流中，低频交流所占的百分比远大于高频交流的百分比，D正确.
【答案】 ACD
11.如图2 3 17所示，把电阻、电感器、电容器并联接到某一交流电源上，三个电流表的示数相同，若保持电源电压不变，而将频率加大，则三个电流表的示数I1、I2、I3的大小关系.
图2 3 17
【解析】 在交流电路中，当频率增加时，容抗减小，感抗增大，而电阻是与频率无关的，当电路中电源电压不变，频率增加时，A1读数不变，A2读数变小，A3读数变大，所以I3＞I1＞I2.
【答案】 I3＞I1＞I2
12.如图2 3 18所示是一个判断AB之间电源性质的仪器.试说明AB之间接交流电源时，什么灯亮？
接直流电源时，什么灯亮？
图2 3 18
【解析】 由于电容C具有隔直流的特性，故绿灯亮时AB之间必是交流电源，此时红灯和黄灯不亮，是由于线圈L具有阻交流的作用.当AB之间接入直流电源时，绿灯不亮是显而易见的，此时是红灯亮还是黄灯亮，则必须考虑二极管D1和D2的单向导电性.AB间接交流电源时，绿灯亮；AB间接直流电源且A端是正极时，红灯亮；AB间接直流电源且B端是正极时，黄灯亮.
【答案】 见解析
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