青岛版五年级下册数学教案.docx
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青岛版五年级下册数学教案
第一单元认识正、负数
教学目标：
1、知识与技能：
在熟悉的生活情境中感受和理解正、负数的意义，会用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会正确读写正、负数。
2、过程与方法：
在熟悉的生活情境中，经历数学化，符号化的探究过程，能正确区分正、负数和0。
3、情感态度与价值观：
在用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正、负数与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
在生活情境中初步认识正、负数，能够用正、负数表示意思相反的量，并会读写正、负数，初步感知正、负数的大小。
教学难点：
正、负数的意义，对正、负数表示意思相反的量抽象地理解和感知正、负数的大小。
教学方法：
情境创设法、观察比较法、小组合作法、归纳概括法等
教学准备：
多媒体课件、温度计等。
第一课时
一、课前小游戏：
说反话
游戏规则：
老师说出一句话，学生说出与老师意思相反的话来。
1、向前走10步；
2、电梯上升5层；
3、从银行支出1000元；
4、超市本月盈利500元；
5、知识竞赛我班获得10分；
[设计意图：
课前以小游戏为载体引入教学，激活学生的思维，为相反意义量的感知奠定基础]
二、创设情境，提供素材。
师：
我们中国幅员辽阔，有许多风景优美、特色各异的城市，今天老师就带大家去领略一下我国最热的地方——新疆维吾尔自治区吐鲁番盆地的奇异风光。
（师出示情境图，让学生认真观察）呈现信息：
“早穿棉袄午穿纱，围者火炉吃西瓜”。
日温差特别大。
3月份日平均最高气温在零上13℃左右，日平均最低气温在零下3℃左右。
师：
你看到什么？
根据这条信息你能提出什么数学问题？
学生提问题。
（引导学生提出与本节课学习有关的数学问题
[设计意图：
采用直观演示法，创设观看“中国的热极在哪里”的情境，让学生自主参与学习，培养学生留心观察周围事物的能力，同时能发挥学生的思维想象能力，感受到数学就在身边，为学习新知打好基础。
]
三、分析素材，理解概念。
（个性化表示温度，初步认识正负数。
）
小组合作探索第一红点问题。
师：
同学们提的问题非常有价值，下面我们就来共同研究一下：
零上13度与零下3度表示什么意思？
怎样用数学符号来表示呢？
师：
请同学们动动脑筋，并把自己的想法在小组中交流一下，好吗？
学生独立创作，师巡回了解学生的想法。
师：
哪个小组的同学愿意交流一下你们的想法？
找2—3名学生回答并把自己创造的符号板书到黑板上。
师：
同学们已经理解了零上13度与零下3度所表示的意思，而且我发现同学们表示温度时都是先找到0度，为什么？
引导学生说出0度是零上温度与零下温度的分界点。
师：
我们同学非常富有创造性啊！
每一种符号都闪烁着智慧的光芒。
请同学们思考一下，不知你们想过没有，你创作的符号你明白，他创作的符号他明白。
可数学符号是数学的语言，是帮助我们人与人之间交流的，怎么能让大家都明白呢？
（引导学生认识到符号应该统一）
我们班还有很多人用到了这样的符号记录，（教师指板书“+13、-3”）能看懂吗？
指一生介绍怎么想的。
师：
知道吗？
这个符号跟数学家规定的一模一样。
同学们，你们说说看，这个符号好在哪里？
[设计意图：
借助温度计，学生通过动手拨温度，观察温度计上的数字排列等活动，初步感知正、负数的大小，明确“0与正负数”的关系。
学生在活动过程中，同时感受到了数学符号化的思想，体会了数学的简洁思维性。
]
四、借助素材，总结概念。
（用正负数表示其它温度，进一步认识正、负数。
）
1、小组自主探索第二红点问题。
师：
你还能用这样的符号表示吐鲁番的其他信息吗？
（1）夏季平均气温在38℃左右，盆地中心的气温高达49℃，有记录的地表最高气温达82℃，是中国最热的地方。
（2）四季温差也很大，夏季达到炎热的及至，但到冬季平均气温则降到零下10℃左右。
（3）吐鲁番盆地比海平面低155米，是我国地势最低的地方。
一生板书，其他学生做在练习本上。
师：
请大家说一说自己的想法。
师：
地势高度称为海拔高度，是相对于海平面来说的。
一般的以海平面为分界线，海平面以上的用+号表示，海平面以下的用–号表示。
那海平面用什么表示？
（0）
师：
像+13、+38、+49、+8这样的数是正数，读作正十三，“+”是正号，人们在记录的时候为了简便通常省略不写。
去掉正号读这些数，熟悉吗？
像-13、-10、-155这样的数是负数，会读吗？
学生自己读。
“-”是负号。
师：
刚才我们说正号可以省略不写，那么痛快点，负号也省略不写，行不行？
为什么不行？
（如果去掉，就不能区分意义相反的量）
师：
0是什么数？
0既不是正数也不是负数。
2、练习正负数的读法，会区分正负数。
教材第一题，让学生做在练习纸上。
[设计意图：
进一步巩固正、负数的读写法，使学生初步感受到正数其实就是以前所学过的数，知道正、负数的个数都是无限的，0既不是正数也不是负数。
。
]
3、独立思考，加深概念理解。
教师：
通过刚才的学习，我们用正数和负数分别表示了零上温度和零下温度。
还用正、负数表示了海平面以上的高度和海平面以下的高度（教师手势演示）你还能用正、负数表示生活中现象吗？
生举例。
师：
同学们都用正、负数表示出了生活中的一些数量，你们能说一说它们有什么共同点吗？
引导学生说出：
具有相反的意义。
师：
具有相反的意义的量可以用正、负数表示。
[设计意图：
在引导学生自主探索、合作交流后，让学生“趁热打铁”寻找生活中的正、负数，会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量，感受正、负数与生活的密切联系]
五、巩固拓展，应用概念。
看来我们同学对正负数了解的还挺深刻，敢接受老师的挑战吗？
课本5页第3、4题。
六、反思总结，提升认识。
通过今天的学习你有收获吗？
想继续和“正、负数”这个新朋友打交道吗？
课后到生活中去寻找正、负数，了解一些与正、负数有关的知识。
七、板书设计：
认识正、负数
“-”负号“+”正号
-30+13
-10分界点+38
-155+49
……不是正数……
负数也不是负数正数
描述具有相反意义的量
第二课时
一、师生谈话，复习导入。
谈话：
同学们，上节课老师和你们一起领略了我国的热极—吐鲁番盆地的奇异风光，从中你都收获了些什么？
（引导学生复习正、负数的知识）
小结：
同学们真了不起，上节课我，们不仅学习了正负数的知识，还丰富了自己的课余知识，今天我们继续来研究正、负数，好吗？
二、自主合作，探究新知。
谈话：
上节课我们就知道吐鲁番三月份平均最低气温在零下3℃左右，冬季则到零下10℃左右。
你会表示这两个温度吗？
（学生写出—3℃、—10℃）
谈话：
很好，那么你知道哪个温度更低一些吗？
出示第三个红点问题：
—3℃与—10℃哪个温度更低？
同学们先来猜一猜，并说说为什么。
讨论：
可以用什么方法进行比较？
借助温度计比较：
学生会发现—10℃表示的温度低。
三、巩固练习，加深理解。
1、自主练习第2题（这是一道用正、负数表示温度并比较大小的题目）
①先让学生看懂第2题中每一幅温度计图所表示的温度。
②独立完成用正负数表示这些温度。
③学生独立把这些温度从高到低排列起来。
④集体交流，引导学生说出比较的办法。
2、自主练习第5、7题
①学生认真观察信息图，分析所示信息。
②根据题据独立填统计表。
四、联系生活，拓展延伸
1、自主练习第8题（这道题目是用正负数表示现实生活中具有相反意义量的题目）
①先让学生读懂题目，分析题意
②讨论确定什么情况下用正数表示？
什么情况下用负数表示？
③交流得知。
习惯上一般将进货、盈利等用正数表示，与之相对应的出货、亏损就用负数表示。
2、自主练习第6题（是进一步巩固正负数意义的题目）
①引导学生观察标签（课前要准备好标签）
②组织学生对“1500±25毫升”和“500±10克”表示的意思充分发表见解。
③通过讨论，明白意思。
“1500±25毫升”表示容量许可范围为（1500—25）毫升到（1500+25）毫升；“500±10克”表示容量许可范围为（500-10）克到（500+10）克。
3、自主练习第9题（是用正负数表示生活中具有相反意义量综合练习题）
①先引导学生分析题意。
②让学生独立完成。
③集体讨论。
（对于得分栏的填写，不要提要求，只要学生得出正确结果即可）
五、总结收获，评价提高。
谈话：
同学们，今天这节课你最大的收获是什么？
你能谈谈自己的感受吗？
分数的意义
教学目标：
1、让学生经历分数产生的过程，使学生明白分数同其他数学知识一样，也是产生于人类的生产和生活实际中。
2、在操作中理解分数的意义和单位“1”的含义。
3、通过学习使学生知道分数各部分名称并理解掌握分母、分子的含义。
4、培养学生应用知识解决实际问题的能力。
教学重点：
理解分数的意义和单位“1”的含义。
教学难点：
建立单位“1”的概念。
教学设计策略：
这节课的内容学生不太好理解，为了突出重点，突破难点，首先从动作操作入手，通过教师设疑激趣，学生小组合作，让学生在直观操作中理解单位“1”的含义，然后抽象出分数的意义。
同时让学生相互出题，既调动了学生学习的积极性，又使学生在考查别人的前提下，巩固了自己对知识的理解。
教具准备：
多媒体课件，学具
学具准备：
学具袋
教学过程：
一、谈话导入，提高兴趣
同学们经常吃苹果，今天老师也为同学们准备了一些苹果，我们要进行吃苹果比赛。
同学们说我们怎样才能公平进行比赛？
（吃一样多的苹果）
1、现在每个小组面前的水果盘里有一个苹果，你们准备怎样分给4个组员？
小组交流分法。
得出结论：
应该把一个苹果平均分成4份，每个同学分得1份。
2、分一分，每个同学能得到一个苹果吗？
（每个同学分得的苹果数不能用整数来表示，这时候就产生了新的数—分数。
（板书：
分数的产生）
3、谁能总结一下分数是怎样产生的？
（由于生活的需要，即分数产生于生活实践。
）
二、动手操作，探究发现
1、把一个物体或一个计量单位看作单位“1”
（1）刚才，每个同学都得到了一块苹果，谁能说一下，自己得到了多少苹果？
（个）
还有的同学得到了个，你能说一下为什么？
（因为你们小组有3人所以要把苹果平均分成3份，每人分得个。
）
（2）在，同学们从学具袋中找出长方形纸
以小组为单位将这张纸平均分成5份，然后将其中的一份涂成红色，并用分数来表示。
（）
说说你是怎样想的？
交流想法。
把一张平均分成5份，每份是（）
将其中的两份成红色，可以用分数怎样表示？
（）
把一张纸平均分成5份，其中的两份是（）。
象这样我们把一张纸、一个苹果等平均分成若干份，那么这一张纸、一个苹果就叫单位“1”
谁还能从生活中找出这样的单位“1”？
（一条线段、一个饼、一个三角形、一个长方体等）
2、 将一些物体看作单位“1”
（1）现在老师分给每个小组三个苹果，同学们想一想，每人能分得多少个苹果？
分一分，说一说。
每个同学分得个，为什么？
（因为可以把每个苹果平均分成4份，每人分得一份，即个，这样每人分得3个，即个，所以把3个苹果平均分给4个同学，每人分得个，是这些苹果的[
（2）看屏幕：
图上有12只小狗，红色的小狗可以用分数怎样表示是多少？
把12只小狗平均分成6份，每份是2只，每份是这些小狗的，5份是这些小狗的。
3、总结：
象这样，把3个苹果、12只小狗看作一个整体，那么3个苹果、12只小狗就可以分别看作一个单位“1”。
谁能说一下，到底什么是单位“1”？
（小组讨论）
集体交流：
一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体，都可以用自然数来表示，通常我们把它叫做单位“1”
4、说说上面这些分数表示的意义。
（每个分数可以找数个同学反复说）
通过刚才的研究，谁能总结一下分数的意义。
（小组交流）
集体交流。
得出结论：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。
同桌两个同学合作，一个同学说一个分数，另一个同学说出意义。
5、分母、分子的含义和分数各部分名称。
6、观察上面这些分数，都是由哪几部分组成的？
（3部分）谁知道它们分别叫什么？
你是怎样知道的？
三、收获：
学生可以把自己的知识方面的收获、能力方面的收获、情感方面的收获都说出来
四、巩固知识，拓展应用
1．让同学们闯三关，电脑显示三关题。
2．三关闯过了，老师奖励同学们欣赏《小狗分西瓜》（电脑显示）提问：
如果小狗把西瓜平均分成8块，小猴吃了3块，吃了西瓜的几分之几？
小兔吃了2块，吃了几分之几？
还剩下西瓜的几分之几？
分数的意义练习课
教学目标：
要求学生在初步了解分数的基础上，对分数从感性认识上升到理性认识，理解分数的意义。
通过练习加深同学们对分数的意义的理解。
培养同学们分析问题、解决问题的能力。
教学重点：
理解单位“1”的含义。
教学难点：
理解单位“1”的含义。
教学过程：
（1）在初步了解分数的意义之后：
请用分数表示2个红的圆。
（1/2，2/4）
讨论：
同意哪种意见？
为什么同样的两个红圆可以用两个不同的分数表示？
那么老师用4/8表示这两个圆，你认为可以吗？
为什么？
你们认为还可以用别的分数来表示吗？
（6/12，8/16，12/24……）
这样的分数你们能多少个？
（写不完）为什么？
思考：
为什么同样的两个圆可以用不同的分数来表示呢？
（平均分的份数不同，两个圆所占的份数也不同，分数就不同了）
（2）巩固练习
A、1/21/31/41/61/12
任选一个分数，并在图上用阴影部分表示出来。
B、任选一副图表示出它的5/6。
（3）课堂小结
（师生共同总结。
略）
分数与除法的关系
教学目的：
1、使学生掌握分数与除法的关系,会用分数来表示两数相除的商。
2培养学生动手操作的能力和抽象、概括、归纳的思维能力。
3、培养学生用多种方法和策略分析和解决问题的习惯和能力。
教学重难点：
分数与除法的关系，用分数表示除法的结果。
教具准备：
每组学生三个同样大小的圆形纸片、剪刀。
教学过程:
一、复习
1、3/5表示什么意义?
它的分数单位是什么?
有几个这样的分数单位?
2、把4个苹果平均分给两个孩子,每个孩子分得多少个?
怎样列式?
3、把一根钢管平均截成3段,每段的长度是这根管的几分之几?
这里把谁看作单位“1”？
二、引入新课
教师提出问题：
3除以7，商是多少？
（板书:
3÷7=）
如果商不用小数表示，该写多少呢？
（学生一时语塞）
今天我们学习了分数与除法的关系就能解决这个问题。
板书课题:
分数与除法的关系
三、讨论操作
1、出示信息窗2：
（学生阅读后）
提出问题：
把1米长的木条平均截成3段,每段长多少?
如何解决这个问题,学生分组讨论,教师巡视,参与各小组的讨论,并适时点拨。
[
师:
谁能把你们小组讨论的结果告诉大家?
生：
我们小组讨论的结果是这样的?
因为木条的长度是1米,把它平均分成3段求每段的长,用除法,列式为:
1÷3（板书:
1÷3）,但除不尽,商是一个循环小数,等于0.33……
师：
嗯，不错，商是一个循环小数？
（声音小了下来），那同学们还有没有其它的求法呢?
生：
要把1米长的木条平均分成3段，根据分数的意义，把1米长的钢材看作单“1”，求1段的长就是1/3米。
师：
真棒！
这样所求木条的长度不再是循环小数，而是一个简洁的分数。
。
（师板书:
：
1/3米）
指着1÷3和1/3米,问：
它们有什么关系?
生：
相等关系。
因为它们表示的是同一段木条的长度，所以它们相等。
师：
由上可知：
1除以3，商可以用什么数表示?
2、出示信息窗2：
（学生阅读后）提出问题：
平均每个书签用多少米塑料板？
（同上，生自己解决）
最后师生共同小结：
整数除法不能整除时，可以用分数表示它们的商。
3、投影例3:
幼儿园里，老师把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？
师：
（1）要求每个孩子分得多少个，怎样列式？
（生说师板书:
3÷4=）
（2）3除以4能否整除？
我们能否像例2那样用分数表示它的商呢?
（3）如果能，那么商又是多少？
现在老师把这个问题交给同学们，请
拿出准备好的纸片和剪刀，用三个同样大小的圆形纸片比作三个饼，4人，一组扮作幼儿园里的4个孩子，你们帮助幼儿园的老师分一分。
看每个孩子分得多少个饼？
学生操作，教师巡回指导、点拨，然后小组汇报。
生1：
我们组是一个一个地分的。
先把1个饼平均分成4份，得到4个1/4，3个饼共得到12个1/4，平均分给4个人，每人分得3个1/4，拼在一起是3/4个饼。
生2：
我们组是把3个饼叠在一起，先平均分成4份，剪下其中的一份，再
把这一份展开，拼在一起得到3/4个饼，所以每个孩子得到3/4个饼。
（板书:
：
3/4个）
师：
两种分法都对，相比来说，哪种分法简便些？
（后一种）下面请同学们
看后一种的分饼过程。
（老师演示分的过程并在黑板上留下图示）
根据演示过程和黑板上的图形，再让学生思考回答：
（1）三个饼的几分之几就是一个饼的几分之几?
反过来,一个饼的几分之几就是三个饼的几分之几?
（2）3/4个饼表示什么意义?
（3）3/4表示什么意义?
四、探求规律
教师指着两个算式：
1÷3=1/3 3÷4= 3/4 提出以下问题。
1、观察这两个算式，等号左边是什么算式？
右边是什么数？
你能发现除[
法与分数之间有什么关系吗？
生:
两个整数相除,商可以用分数表示。
并且被除数作分子，除数作分母,除号相当于分数中的分数线。
2、如果用文字表示:
被除数÷除数=被除数/除数
3、在这个等式中,要注意什么问题?
生:
除数不能是零,分数的分母也不能是零。
4、若用a、b分别表示被除数和除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示?
学生板书:
a÷b=a/b（b≠0）
5、两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?
6、分数的各部分分别相当于除法算式中的什么?
7、综合以上问题,能不能说除法就是分数除法与分数之间有什么区别?
生:
除法是一种运算,分数是一种数。
师:
刚上课时,提出的问题:
3÷7商是多少,你会做了吗?
五、巩固练习（略）
课堂总结（师生共同总结。
略）
分数与除法自主练习
教学内容：
青岛版五年级数学下册17-19页第4-13题。
教学目标：
1.理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，感受转化思想。
2.能把假分数化成带分数或整数。
3.能应用分数与除法的关系解决一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
4.渗透辩证思想，激发学生学习兴趣，在探究过程中感受团队精神和合作意识。
教学重点：
掌握分数和除法的关系。
教学难点：
理解分数和除法的内在联系和区别。
教学过程：
一、问题回顾，再现新知。
1.创情板题。
我们上节课讲了分数与除法的关系，同学们感觉你学的怎么样？
这节课我们来进行练习巩固。
（板书课题：
分数与除法自主练习）
2.出示学习目标。
过渡语：
首先，请看我们这节课的学习目标。
出示学习目标：
（1）会用分数表示两个数相除的商。
（2）能应用分数与除法的关系解决一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
3.出示自学指导。
过渡语：
为了能够达到以上学习目标，老师给大家设计了自学指导。
出示自学指导：
自学指导：
认真看课本第17页—19页第5、11、13题的内容，重点看应用题部分，按课本的要求做一做，并思考：
（1）相除，在不能得两个数到整数商的情况下，用什么数表示？
（2）用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？
（3）分数与除法的关系是怎样的？
（4）假分数怎样化成带分数或整数？
二、分层练习，巩固提高。
1.基本练习，巩固新知。
（1）课本17页自主练习第1题，在括号里填上合适的数，学生做，师点拨。
（）÷（）=
学生填写时要注意前后括号里的数学如何做到符合分数与除法的关系，答案不唯一。
2.自主练习第2题
出示题目，学生读题明义，学生独立做题，同桌交流。
3.做自主练习第5题。
①出示题目。
②读题，审题。
③学生自主练习，独立完成。
④学生展示交流汇报。
学生1：
第一道小题我填的是9/100,分子9是9cm，分母100是1m就是100cm。
单位“1”是100cm。
学生2：
第三小题中31时化成日需要除以进率24，所以，这道题的答案是31/24。
⑤师小结。
这道题主要考察了我们对于单位换算的问题，我们做题时需要用小单位的数除以单位间的进率，列出除法算式再改写成分数形式。
同学们掌握的还是不错的。
做题要求：
（1）先独立完成，然后小组内核对答案。
（2）教师指一名学生汇报结果，其他同学认真倾听。
2.综合练习，应用新知。
（1）做18页的第7题。
①出示题目。
②学生试做。
③小组内交流汇报，重点说思路。
④师小结。
本道题目主要是对分数与除法关系练习，解决一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
由于扑克牌是学生生活中很常见的事物，能够激发学生的兴趣。
（2）做18页的第8题。
①出示题目。
②学生试做。
③小组内交流汇报，重点说思路。
④师小结。
本道题目主要是对分数的意义进行练习，对于数轴，同学们要首先观察从0到1平均分成几份，每份是几分之几？
然后再做带分数和假分数就容易了。
3.拓展练习，发展新知。
（1）做课本19页的第13题。
①出示题目。
②读题，审题。
③学生自主练习，独立完成。
④学生展示交流汇报。
学生1：
我认为要求一年级小发明件数占全校的几分之几，首先要求出全校小发明件数。
学生2：
我认为要完成第三小题需要先求出一年级和二年级件数之和。
⑤师小结。
他们说得对吗？
说的真的是很棒！
我们在应用分数与除法的关系解决一个数是另一个数的几分之几的实际问题时，要首先思考这两个量是否都知道，如果不知道需要先求出来再完成。
解题思路：
1.让学生来黑板前完成，完成后教师引导共同解决。
2.更正
师：
下面的同学做完后检查一下自己做的，检查后，再看黑板上同学做的，有不一样的可以举手。
请学生上台更正。
3．讨论
过渡：
到底谁对谁错呢？
下面咱们来评议一下。
（1）评议。
一题题评议，引导学生进行对、错题的分析与对比，并说出对、错的原因，重点让学生说出每一步的方法和步骤是怎样的？
（2）评价。
师：
评价一下，黑板上谁做得对而且字也写得漂亮？
（可实行等级评价或分数评价）
4．同位互改，调查统计
师：
请同位同学互相批改一下。
做全对的同学请举手；做错的同学请举手，说一说你怎么错的？
（指名说一说）请做错的同学抓紧时间把错题订正过来
三、梳理总结，提升新知。
1.总结全课。
我们这节课学习了什么内容，你有什么收获？
充分的让学生说出自己的收获。
2.总结知识点。
我们这节课主要是练习了分数与除法的关系，它们是：
分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数，分数线相当于除号。
以及应用分数与除法的关系解决一个数是另一个数
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