(几何意义、零点分区间法、图像法)
31、会用不等式|a+b||a|+|b|、|a+b||a-c|+|c-b|解(证)一些简单问题.
32、利用基本不等式求最值时,易忽略其使用的条件.(一正二定三相等)
33、重要不等式是指那几个不等式,由它推出的不等式链是什么?
34、不等式证明的基本方法掌握了吗?
(比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法、数学归纳法、单调性法)
35、注意线性规划的常见题型.线性规划问题中你是否考虑到目标函数中z的几何意义?
36、导数的定义还记得吗?
它的几何意义和物理意义分别是什么?
37、常见函数的求导公式与和、差、积、商的求导法则及复合函数的求导法则你都熟记了吗?
38、利用导数可解决哪些问题,具体步骤是什么?
(切线、单调性、极值、最值)
39、函数的单调性和导函数的符号之间又怎样的关系?
(充分条件)极值点与使导函数值为0的点之间有怎样的关系?
(必要条件)
40、三次函数y=ax3+bx2+cx+d(a0)的图像你熟悉吗?
单调性如何?
它的对称中心是什么?
41、你能根据函数的单调性、极值画出函数的大致图像吗?
借助函数的图像如何求已知函数在动区间上的极值(最值)?
42、已知函数零点的个数、两函数图像交点的个数、两函数图像的位置关系如何求参数范围?
三、三角函数
43、你对象限角、锐角、小于900的角、负角、终边相同的角等概念理解有误吗?
角度制与弧度制是否混用?
44、记住三角函数的两种定义了吗?
(比值定义、有向线段定义)
45、利用三角函数线和图像解三角不等式是否熟练?
46、求三角函数的值时是否考虑到x的范围?
是否习惯用图像或单调性求解.
47、三角变换公式你记熟了吗?
(同角三角关系、诱导公式、两角和差的三角函数、倍角公式)
48、已知三角函数值求角时,要注意三角函数的选择、角的范围的挖掘.
49、三角变换过程中要注意“拆角、拼角”、切化弦的问题.
50、如何求函数y=Asin(ωx+φ)的单调区间、对称轴(中心)、周期?
(求单调区间时要注意A、ω的正负;求周期时要注意ω的正负)
51、“五点作图法”你是否熟练掌握?
如何作函数y=Asin(ωx+φ)的图像?
如何由图像确定函数的解析式?
(关键是确定A、ω、φ)
52、由y=sinx→y=Asin(ωx+φ)的变换你掌握了吗?
反之怎样?
53、求y=sinx+cosx+sinxcosx类型的函数的值域,换元时令时,要注意.
54、在解决三角形问题时,要及时应用正、余弦定理进行边角之间的转化.
四、数列、数学归纳法
55、利用等差、等比数列的定义:
()要重视条件.
56、求等比数列的前n项和时,要注意分q=1和q≠1两种情况.
57、数列求通项有几种方法?
(公式、递推关系、归纳猜想证明).数列求和有几种常用方法?
(公式、错位相减、裂项相消)
58、已知Sn求an时你是否考虑到分n=1和n≠1两种情况?
59、如何解决数列中的单调性、最值问题?
60、应用数学归纳法时,一要注意步骤齐全(两步三结论);二要注意从n=k到n=k+1的过程中,先应用归纳假设,再灵活应用比较法、分析法等其它方法.
61、你是否注意到数列与函数、方程、不等式的结合?
五、平面向量、解析几何
62、记住直线的倾斜角的范围,直线的斜率和倾斜角的关系是怎样的?
63、何为直线的方向向量?
直线的方向向量与直线的斜率有何关系?
64、直线方程有几种形式,各有什么限制?
是否注意到x=my+n形式的运用?
65、截距是距离吗?
“截距相等”意味着什么?
66、两直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0平行、垂直的充要条件分别是什么?
67、要熟记点到直线的距离公式、两平行线间的距离公式.
68、解析几何中的对称有几种?
(轴对称、中心对称)分别如何求解?
69、求曲线方程的一般步骤是什么?
求曲线的方程与求曲线的轨迹有什么不同?
求轨迹的常用方法有哪些?
70、直线和圆的位置关系如何判定(几何法、代数法)?
直线和圆锥曲线的位置关系怎样判定?
71、圆锥曲线方程中a、b、c与e的关系记住了吗?
72、解题中是否注意到圆锥曲线定义的应用?
要注意圆中由半径、弦心距和半弦长构成的直角三角形;椭圆、双曲线中的特征三角形和焦点三角形.
73、记住圆、椭圆、双曲线、抛物线中的常用结论.
74、容易忽略双曲线一支上的点P到相应焦点F的距离|PF|≥c-a这一条件来取舍.
75、记住解析几何的常见题型了吗?
(位置关系问题、弦长问题、对称问题、中点弦问题、定点问题、定线问题、定值问题等)
76、记住解析几何中常用的解题方法(如设而不求、点差法等.用点差法求弦所在直线方程时要注意检验.)
77、在直线与圆锥曲线的有关计算中,经常由二次曲线方程与直线方程联立消元得形如Ax2+Bx+C=0的方程,在后面的计算中务必要考虑两个问题:
①A与0的关系;②判别式△与0的关系,你想到了吗?
78、解析几何问题的求解中,是否注意到平面几何知识的利用?
如何挖掘平面几何图形中的隐含条件?
是否注意到向量在解析几何中的运用?
79、解析几何中常用的数学思想方法:
换元的思想,方程的思想,整体的思想等.解题中会考虑吗?
六、立体几何
80、空间图形应注意的两个问题:
一是根据空间图形正确识别空间元素点、线、面的位置关系,二是要注意改变视角,能正确判定空间图形位置、形状及存在的数量关系,寻找解题思路或途径.
81、立体几何虽是平面几何的继续和发展,但并不是所有平面几何的结论都能无条件地推广到立体几何中.
82、由几何体(或直观图)作三视图,及由三视图还原几何体(或画出相应的直观图)你熟练吗?
注意到线的虚实了吗?
83、立体几何中,平行、垂直关系可以进行以下转化:
线‖线线‖面面‖面,线⊥线线⊥面面⊥面.这些转化的依据是什么?
84、异面直线所成角的范围是什么?
线面角的范围是什么?
二面角的范围是什么?
85、求作线面角的关键是找直线在平面上的射影.
86、作二面角的平面角的方法有哪些?
(利用定义、三垂线法、作二面角的棱的垂面).这些方法你掌握了吗?
87、立体几何的求解问题分为“作”、“证”、“算”三个部分,你是否只重视了“作”、“算”,而忽视了“证”这一环节?
88、会求直线的方向向量、平面的法向量吗?
如何利用向量法求异面直线所成的角、线面角、二面角的大小?
89、用向量研究角的有关问题时,是否弄清了向量夹角与图形角的关系?
90、用空间向量的坐标来解决立体几何题,要合理建系并且要建立右手直角坐标系,正确地写出需用点的坐标,注意向量表达与图形表达的转化.
91、你是否记住了以下结论:
①从点O出发的三条射线OA、OB、OC,若∠AOB=∠AOC,则点A在平面BOC上的射影在∠BOC的平分线上.
②已知长方体的体对角线与过同一顶点的三条棱所成的角分别为,则有cos2α+cos2β+cos2γ=2.
③正方体、长方体的外接球的直径等于其体对角线的长.
七、排列、组合、二项式定理、概率统计
92、选用两个原理的关键是什么?
(分类还是分步)
93、排列数、组合数的计算公式你记住了吗?
它们的条件限制你注意了吗?
94、组合数有哪些性质?
在杨辉三角中如何体现?
95、排列与组合的区别和联系你清楚吗?
解决排列组合问题的常用方法你掌握了吗?
解综合题可别忘了“合理分类、先选后排”啊!
96、排列应用题的解决策略可有直接法和间接法;对附加条件的组合应用题,你对“含”与“不含”,“至多”与“至少”型题一定要注意分类或从反面入手啊!
97、求二项展开式特定项一般要用到二项式的展开式的通项.
98、二项式定理的主要应用有哪些?
99、二项式定理(a+b)n与(b+a)n展开式上有区别吗?
定理的逆用熟悉吗?
100、求二项(或多项)展开式中特定项的系数你会用组合法解决吗?
101、“二项式系数”与“项的系数”是两个不同的概念.求系数问题常用赋值法!
求展开式中系数最大的项(或系数绝对值最大的项)的方法你熟悉吗?
千万要注意解法技巧的变形啊!
102、二项式展开式各项的二项式系数和、奇数项的二项式系数和、偶数项的二项式系数和,奇次(偶次)项的二项式系数和你能区分开吗?
它们的项的系数和呢?
103、四种常见的概率类型你掌握了吗?
是否注意到每种概率应用的前提?
104、在用几何概型求概率时你是否能正确选择几何量?
(线段长度、区域面积、几何体体积)
105、求随机事件概率的问题常用的思考方法是:
正向思考时要善于将复杂的问题进行分解,解决有些问题时还要学会运用逆向思考的方法.是否注意到“至多”、“至少”事件概率的求法有分类、间接两种.
106、概率应用题你有写“答语”的习惯吗?
解题的步骤完整吗?
求分布列的解答题你能把步骤写全吗?
求期望、方差的步骤齐全吗?
107、记住常用的三个分布.二项分布的期望和方差公式是什么?
108、正态密度曲线有怎样的性质?
你会利用它的对称性求概率吗?
109、抽样方法有哪些?
它们具有怎样的联系与区别?
110、用样本估计总体的方法有几种?
具体是什么?
111、统计图有几种?
频率分布直方图、条形图中纵轴的意义相同吗?
对各种统计图你能正确应用吗?
112、样本的数字特征有几种?
你能正确应用它们对总体进行估计吗?
113、变量间的关系包括哪几种?
你能应用最小二乘法求线性回归方程、并作出预测吗?
114、独立性检验的基本思想是什么?
如何根据K2的值判断两个变量存在关系的可能性的大小?
八、算法初步、复数
115、你能正确区分、使用各种框图吗?
(起止框、输入输出框、处理框、判断框)
116、对各种算法语句你能正确理解和使用吗?
是否熟悉赋值语句与数列的关系?
117、在循环结构中能正确判断循环的次数吗?
118、对所给的程序框图、程序,你能读懂吗?
能给出正确的运算结果吗?
能正确判断缺少的条件吗?
119、你熟悉复数与实数的关系吗?
是否记住实数、虚数、纯虚数定义中的条件?
120、复数不能比较大小.记住复数相等的定义,会利用复数相等把复数问题实数化.
121、记清复数的几何意义.记住复数、复平面内的点、向量之间建立了一一对应的关系.
122、你能熟练进行复数的加、减、乘、除运算吗?
这是高考的常考题型!
九、基本方法
123、解答选择题的特殊方法是什么?
(估算法、特值法、特征分析法、直观选择法、逆推验证法)
124、解答开放型问题时,透彻理解问题中的新信息,这是准确解题的前提.
125、解答多参型问题时,关键在于恰当地引出参变量,设法摆脱参变量的困扰.这当中,参变量的分离、集中、消去、代换以及反客为主等策略,似乎是解答这类问题的通性方法.
126、在分类讨论时,要做到“不重不漏,层次分明”,最后要进行总结.
127、做应用题时,运算后的单位要弄准,不要忘了“答”及变量的范围;在填写填空题中的应用题的答案时,要写上单位.
128、换元的思想,逆求的思想,从特殊到一般的思想,方程的思想,整体的思想等,在解题中你会考虑吗?
129、在解答题中,如果要应用教材中没有的重要结论,则在解题过程中要给出简单的证明.