分式方程练习题精选含答案.docx
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分式方程练习题精选含答案
分式方程练习题精选
选择题:
x2
=1
1.以下是方程x_\x去分母的结果，其中正确的是
a二1Br-2x-2=ic.r-2x-2=r-x
d.X"_2x+2二
2.在下列方程中，关于X的分式方程的个数有
"-J—
，⑤x+2'
zl.•
，④•兀+3
口二2
个个个
2
3.分式丄的值为1时，m的值是
m+5
A.2
B.-2
C・一3
D.3
131
——二——+
4.不解下列方程，判断下列哪个数是方程x+]丫+3j2-2y-3的
解.
A.x=lB.x=-lC・x=3D.x=-3
6.若分式君”的值等于0,则x的值为.
A、1B、±1C、jD、-1
2ax+3_5
8.关于x的方程a~X°的根为沪2,则a应取值
C.-2D.-3
7.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时,发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时，平均每天读多少页如果设读前一半时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的是•
A、
140140
+
x%—21
=14
B、
1010—I
x兀+21
D、
140140
—+
xx+21
关于X的方程312=1的根为尸2,
a-x4
则石应取值
C.-2
D.—3
9.在正数范围内定义一种运算☆,其规则为=1+根据这个规则
ah
（^+1）=-的解为•
222
A•a*=—B•x=\C•x=—咸1D•x=—或—1
333
10.“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，
面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊
了3元钱车费，设參加游览的同学共x人，则所列方程为.
11.李老师在黑板上出示了如下题目:
"已知方程;乔+1=°,试添加一
180
180
180
180"
A.%
-3
b・兀+2
-3
x+2
X
180
180q
180
180
-=3
c*X
x-2
D*x-2
个条件，使方程的解是X=-1”后，小颖的回答是：
“添加k二0的条件”；小亮
的回答是：
“添加k=2的条件'二则你认为.
A、只有小颖的回答正确小亮、小颖的回答都正确
C、只有小亮的回答正确D、小亮、小颖的回答都不正确
12.某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工，解决此问题，可设派X
人挖土，其它人运土，列方程：
①-^=3②72一尤=3③x+3x=72
—^=3
④72—x上述所列方程，正确的有.
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题：
13.若分式归的值为0,则x的值等于
X-1
14.若分式方程—-5=—无解，那么加的值应为
x—22—x
15.某项工程限期完成，甲单独做提前1天完成，乙单独做延期2天完工，现两
人合作1天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，求该工程限期
天.
16.阅读材料:
方程———=—!
!
—的解为x=\,
x+lxx-2x-3
方程丄-一=—的解为x=2,
xx-1x-3x-4
方程=—的解为x=3,・・•
x—1x—2x—4x—5
请写出能反映上述方程一般规律的方程，并直接写出这个方程的解
是•
解答题:
17.解方程X
（兀一l）（x+2）
1+11x
is.先化简代数式:
门+”_2尤+1「石,然后选取一个使你喜欢的
乂的值代入求值.
19-若方程昔“的解是正数，求a的取值范围。
2rnx_3
20・若解关于x的分式方程^2+^4=772会产生增根，求m的值。
21・A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度.
22・华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快销售完，问商厦这笔生意赢利多少元
23.现有一项工程由甲乙两个工程队来做，若甲队先做10天，余下的由乙队单独完成还需30天；若甲队先做9天后，因故抽走甲队一半去做其它工作，剩下任务由乙队和甲队剩余人员合做18天完成。
（1）问两队单独完成这项工作各需多少天
（2）又已知甲队每天的施工费用是1000元，乙队每天的施工费用是600元，若该工程要求在40天内完成（因受场地限制，两工程队不能同时施工），问应如何安排施工，费用最少，最少费用是多少
24.阅读下面对话：
小红妈：
“售货员，请帮我买些梨。
”
售货员：
“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比架贵一点，不过苹果的营养价值更高。
”
小红妈：
“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。
”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：
每千克苹果的价是梨的倍，苹果的重量比梨轻千克。
试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。
25.已知：
如图，RTNABC的三边满足（AB-4）2+|AB-BC|=0,M是边AB上一点,
N是BC延长线上一点，且AM=CN。
（1）若一——=—4-2,求m的值；
（2）若AM=CN=m,求证DM二DN；
（3）若M、N分别是AB、BC延长线上的动点,若AM=CN=m,DM=DN学还成立吗试说明理由。
参考答案
1-12：
DBCABAACCAAB
13・x=-l14.m二-8
15.x=4
1
111
1
丄kJ•
x-n+2
X-/2+1X-/2-1X-72-2
17.
x=-l
X
18.
x—l
19・a<2且aH—4
20・m=-4或m=6
21.小汽车和公共汽车的速度是60公里/时和20公里/时.
22.设衬衫的单价为X元，则2x^222=12^22,得x=40,商厦这笔生意赢利
xx+4
90260元
23.解：
设甲队单独完成用x天，乙队单独完成用y天，
根据题意，得丄+-=-^,-+18（i-丄+丄）=1,
xy10x2xy
解得x==45.
经检验知x=20,y=45.是原方程的解，且适合题意.
（2）设甲队单独完成用a天，乙队单独完成用b天完成。
—+—=l,6/+Z?
<40,得b<30,w=1000a+600b=30000-—,当b=30时，w最
30453
小=28000
在不耽误工期的情况下，甲队单独完成30000.
故甲队单独用10天，乙队单独30天完成，费用最小。
24.梨的单价是4元/千克，苹果的单价是6元/千克.
25・
（1）m=3；
（2）过M作BC的平行线，得DM二DN；（3）结论成立。
方法
同
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