波动光学模拟试题word版.docx
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波动光学模拟试题word版
模拟试题一
一、选择题(2×10=20分)
1.一束自然光自空气射向一块平板玻璃,如图所示,设入射角等于布儒斯特角iB,则在界面2的反射光___B_____。
A是自然光
B是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面
C是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面
D是部分偏振光
2.He-Ne激光器发出632.8nm的光波,其
,则其波列长度约为。
A.4000mB400mC40mD4m
3.危险信号灯不用人眼最敏感的黄绿光而用红光,是因为________。
A黄绿光被大气吸收多B黄绿光被大气散射多
C红光光源便宜D其他原因
4.设l1和l2是两种单色可见光1、2在真空中的波长。
若l1>l2,则这两种单色光相比。
A单色光1的频率较大
B玻璃对单色光1的折射率较大
C在玻璃中,单色光1的传播速度较大
D单色光1的光子的能量较大
5.关于法布里—珀罗干涉仪产生的条纹特性的描述,错误的是。
A随着两玻璃板内表面的反射率R的增大,干涉光强极大值的位置发生改变。
B法布里—珀罗干涉仪是非等幅的多光束干涉。
C随着两玻璃板内表面的反射率R的增大,条纹锐度系数F增大。
D当反射率R很大时,反射光的干涉条纹是在宽的亮背景上呈现很细的暗纹。
6.一闪耀光栅刻线数为200条/mm,用
的单色平行光垂直入射到光栅平面,若第二级光谱闪耀,闪耀角应为。
A3.45oB6.94oC0.69oD0.35o
7.下列干涉现象中,属于非定域条纹的是。
A扩展光源照明法布里—珀罗干涉仪产生的条纹
B阳光下,昆虫翅膀上所看到的彩色干涉图样
C光学车间中,在白炽灯下观察光圈。
D点光源照明产生的等倾条纹。
8.通过偏振片观察一束光时,其透射光强度随着偏振片的方向而改变,但总不为零,此光可能为。
A自然光B线偏振光
C椭圆偏振光D圆偏振光
9.He-Ne激光(波长为632.8nm)自地面射向月球。
已知月球离地面的距离为3.76×105km,在月球上得到的光斑最小的激光束直径为
__________。
A5mmB5cmC0.5mD5m
10.
在空间滤波实验中,输入图像是一正交的网格。
在频谱面上放置一滤波器,遮掉除中央一纵列外所有其余的衍射斑(如图所示),则输出面上的图像为。
A B
C D
二、填空题(2×10=20分)
1.振幅为A,初相位为
的发散球面简谐波的复振幅为________。
2.在光学中,(平均)坡印廷矢量是一个极其重要的量,其大小是的量度,而它的方向代表着。
3.一单色平行光,在真空中波长为600nm,垂直入射到平行平面玻璃板上,玻璃对此波长的折射率为1.5,玻璃板厚度为0.1mm,光在玻璃中的速度为_________,波长为______。
4.一频率为5×1014Hz的单色光波在真空中传播,沿着光波传播方向上相位差为
的任意两点之间的最短距离为。
5.在杨氏双缝实验中,若希望屏上干涉条纹的可见度最大,则从两缝发出光波的振幅比应为。
6.杨氏实验中,若光源是白炽灯通过一块红色滤波片,其
,
。
假设单缝无限窄,双缝间距为0.1mm,观察屏离双缝1m。
则屏上可以看到的条纹数目为。
7.已知太阳的直径为1.4×106km,与地球的距离为1.5×108km。
若以太阳为光源直接照射到杨氏干涉实验装置的双缝上,则双缝之间的距离最大为时,在观察屏上可看到干涉条纹。
(取
l=500nm)
8.测得一细丝的夫琅和费零级衍射斑的宽度为1cm,已知入射光波波长为632.8nm,透镜的焦距为50cm,则细丝的直径为。
9.航天飞机上的宇航员称,他恰好能分辨在他下面100km地面上的某两个点光源,设光源的波长为550nm,瞳孔直径为4mm,在理想条件下这两个点光源的间距是。
10.波长
的平行光射向直径为2.6mm的圆孔,与孔相距1m处放一屏幕,则屏幕上正对圆孔中心点是。
(填“亮点”或“暗点”)
三、作图分析题(8+8=16分)
1.画出以下几种不同形状的平板的等厚条纹。
a)楔形平板;
b)柱形表面平板;
c)球形表面平板
(a)(b)(c)
2.一光栅的缝宽为a,光栅常数d=3a,缝数为5。
试绘出其光强I随衍射角变化的曲线。
四、综合题(10+12+12+10=44分)
1.如图所示是一根圆柱形光纤,光纤芯的折射率为
,光纤包层的折射率为
,并且
,周围介质的折射率为
。
a)证明入射光的输入孔径角u满足关系式
。
在实际使用中,又称
为光纤波导的数值孔径。
b)若
,求光从空气射入该光纤的输入孔径角和数值孔径NA。
2.闪耀角为15o,每毫米刻线为1000条的闪耀光栅,采用垂直于光栅平面的照明方式。
问:
a)闪耀方向(即单槽面的衍射零级主极大方向);
b)一级闪耀波长;
c)若在闪耀方向上要求能分辨相差为0.1A的两条谱线,光栅的宽度至少为多少?
3.已知某光源中含有波长差Δλ很小的两谱线,用它照射d=2.5mm的F-P干涉仪时,这两谱线的同级条纹错开了1/10个条纹间距。
现将此光源照射迈克尔逊干涉仪,求:
当迈克尔逊干涉仪的一个反射镜每移动多少距离时,条纹会从最清晰变为最模糊。
4.一束波长为l的右旋圆偏振平行光,正入射到一块两表面平行的方解石晶片上,且充满整个晶片,晶片的光轴平行于表面(如图中y方向)。
晶片中阴影部分A为
片,其余部分为
片。
a)分别求出通过晶片A,B两部分出射光的偏振态。
b)从晶片出射的光再经过偏振片P(P的透光轴与y轴成45o角),在屏上见到什么现象?
c)将P绕光线方向旋转360o过程中,屏上光强发生什么变化?
试题一参考答案和评分标准
一、每题2分,共计16分。
1.B2.A3.B4.C5.A
6.B7.D8.C9.D10.B
二、每题2分,共计24分。
1.
2.光强;光的传播方向
3.2×108m/s;400nm 4.0.15mm5.1
6.131 7.53.6mm
8.63.28mm 9.16.78m
10.亮点
三、8+8,共计16分
1.
(a)2分
(b)3分
(c)3分
2.
整体图形(3分)
主极大数目(3分)
次极大数目(2分)
四、10+12+12+10,共计44分。
1.为了保证光线在光纤内的入射角大于临界角,必须使得入射到光纤端面的光线限制在孔径角u范围内。
a)在光纤端面应用折射定律:
Þ
而由临界角定义,有:
。
因此:
(6分)
b)当n0=1,n1=1.62,n2=1.52时,
(2分)
(2分)
2.平行光垂直于光栅平面入射
a)单槽面衍射的零级主极大方向(即闪耀方向)应出现在几何光学的反射光方向,反射光与入射光的夹角为2×15=30o。
(3分)
b)
所以m=1有:
(4分)
c)因为
,所以
(3分)
光栅宽度为:
(2分)
3.设两波长分别为l1和l2(l1>l2),
对于迈克耳逊干涉仪,最清晰时有:
调可移动反射镜Dh’后,再次清晰有:
联立两式,可得:
所以:
\由清晰到不清晰有:
(6分)
又由题意,对F-P干涉仪有:
,且
(4分)
由此可得,
(2分)
4.根据波片的性质有:
a)(3分)A部分出射光为II,IV象限线偏光;B部分出射光为左旋圆偏光。
b)(3分)A部分入射光矢量方向与P透振方向垂直,无光通过;B部分,有一半的光通过,为亮区。
c)(4分)P旋转360度过程中,A部分出现两次极大,两次消光;B部分光强不变。
模拟试题二
一、选择题(2×8=16分)
11.振幅为A,波矢为K,沿波矢的负方向传播的单色平面波的数学表达式为。
A
B
C
D
12.设l1和l2是两种单色可见光1、2在真空中的波长。
若l1>l2,则这两种单色光相比。
A单色光1的频率较大
B玻璃对单色光1的折射率较大
C在玻璃中,单色光1的传播速度较大
D单色光1的光子的能量较大
13.下面有关全息术的描述,错误的是。
A全息术就是将物光波的全部信息(振幅和相位)都记录下来。
B全息照相的物体与全息图之间是点面对应,即全息图的每一个局部都包含了物体上各点的光信息。
C全息术不仅可应用于可见光波段,也可用于微波、声波、X射线、电子波等波段。
D模压全息是采用白光记录,白光再现的全息图。
14.一频率为5×1014Hz的单色光波在真空中传播,沿着光波传播方向上相位差为
的任意两点之间的最短距离为。
A0.6mmB0.3mmC0.15mmD0.75mm
15.所有的波都携带能量,电磁波的能量传递用能流密度矢量表示。
对其物理意义的正确表述为:
。
A它的大小代表单位时间内通过垂直于波传播方向的单位面积的能量,它的方向是波能量的传播方向。
B它的大小代表单位时间内通过垂直于波传播方向的单位面积的能量,它的方向是波相位的传播方向。
C它的大小代表单位时间内通过波传播方向的单位面积的能量,它的方向是波能量的传播方向。
D它的大小代表单位时间内通过波传播方向的单位面积的能量,它的方向是波位相的传播方向。
16.法布里—珀罗干涉仪中镀有高反射膜的两玻璃板内表面的反射率为R。
随着R的增大,。
A干涉光强极大值的位置发生改变。
B干涉条纹变宽。
C锐度系数F减小。
D条纹锐度增大。
17.在杨氏双缝实验中,若从两缝发出光波的振幅比为1:
3,则屏上干涉条纹的可见度为。
A3/5B1/9C1/2D9/10
18.在两个正交偏振片之间插入第三个偏振片,自然光
依次通过三个偏振片,出射光强可能为__________。
A
B
C
D
二、填空题(2×12=24分)
11.描述波动的波函数
所遵循的方程称为波动方程。
一维波动微分方程的形式是。
12.光的散射可以被分为两类:
一类是散射光的波长不发生变化的散射,例如:
,另一类散射光的波长发生了改变,例如:
。
13.若杨氏实验中光源与双缝的距离为1m,双缝之间的间距为1mm,可用光源的最大线度为_____________。
(取波长λ=500nm)
14.He-Ne激光器发出632.8nm的光波,其
,则其波列长度约为。
15.折射率n=4.0的介质放在空气中,波长为8mm的红外线正入射。
为了使反射率尽量减小,应镀一层折射率为的介质膜。
16.若光在某种介质中的全反射临界角为45o,则该介质的对于此波长光的折射率为
。
17.两个相干点光源产生的干涉条纹总是的,而扩展光源所特有的干涉条纹为的干涉条纹。
(填“定域”或“非定域”)
18.测得一细丝的夫琅和费零级衍射斑的宽度为1cm,已知入射光波波长为632.8nm,透镜的焦距为50cm,则细丝的直径为。
19.一闪耀光栅刻线数为100条/mm,用
的单色平行光垂直入射到光栅平面,若第二级光谱闪耀,闪耀角应为。
20.一束直径为5m的He-Ne激光(波长为632.8nm)自地面射向月球。
已知月球离地面的距离为3.76×105km。
则在月球上得到的光斑的直径为。
21.波长
的平行光射向直径为2.6mm的圆孔,与孔相距1m处放一屏幕,则屏幕上正对圆孔中心点是。
(填“亮点”或“暗点”)
22.人眼的瞳孔基本上是圆孔,在晴朗的白天,直径约为2.3mm,取波长550nm,则人眼的最小可分辨角约为。
三、作图分析题(8+8=16分)
3.
为了检测透镜表面的加工质量,将玻璃样板与待测透镜表面紧贴,在反射光中观察光圈(即干涉条纹)。
设图中的透镜仅存在曲率偏差。
a)画出视场中光圈的分布图。
b)按如图所示方向加压时,画出条纹移动的方向。
4.利用晶体的波面图和惠更斯原理,通过作图法求出光轴与界面平行但垂直于入射面,平面波斜入射情况下,晶体中o光和e光的传播方向。
假定入射平面波是自然光,且晶体是方解石。
四、综合题(10+10+12+12=40分)
5.一束平行光以60°的入射角从空气入射到平面玻璃上,发现没有反射光,求:
a)玻璃的折射率是多少?
b)透射光的折射角是多少?
c)透射光的偏振态。
d)在空气与该玻璃表面上,正入射光的反射率为多少?
6.一束波长为400nm的单色光经过某一材料(n=2.0)制成的窗口,从空气正入射至水中(n=1.33),若要求无反射损失,应如何设计其两个表面的增透膜。
7.一光栅缝数
条,用波长为589nm的单色光垂直照射。
已知光栅缝宽a=1
,不透光部分宽度b=3
。
求:
a)中央峰的角宽度;
b)中央峰内主极大的数目;
c)第一级谱线的角半宽。
8.已知某绿光(λ=500nm)中含有波长差Δλ很小的两谱线,用它照射d=2.5mm的F-P干涉仪时,这两谱线的同级条纹错开了1/20个条纹间距。
现要求用一个刻痕数为1000mm-1的光栅在二级光谱内分清两谱线,求:
此光栅的宽度至少应为多少?
9.
试题二参考答案和评分标准
一、每题2分,共计16分。
1.B2.C3.D4.C
5.A6.D7.A8.C
二、每题2分,共计24分。
1.
2.瑞利散射(米氏散射);拉曼散射(布里渊散射、康普顿散射)
3.0.5mm4.4000m5.2
6.1.414(
)7.非定域;定域
8.63.28mm9.3.45o(3o27’)
10.116m11.亮点12.2.9×10-4rad(1’)
三、8+8,共计16分
1.
圆环形干涉条纹(3分)
中心处暗斑(2分)
条纹移动方向(3分)
2.
光轴方向、光线方向、o光和e光的波面、切面和方向(各1分)
四、10+10+12+12,共计44分。
1.根据菲涅尔公式,只有入射光在布儒斯特角入射时,没有P光反射,因此入射光是P光。
a)由题意,入射光在布儒斯特角入射,因此有:
(3分)
玻璃对此光的折射率为
b)透射光的折射角为:
(2分)
(或根据折射定律求解)
c)透射光是P光。
(2分)
d)
(3分)
2.对上表面要求:
=1.414(3分)
由
得:
=70.7nm(2分)
对下表面要求:
=1.63 (3分)
由
得:
=61.3nm(2分)
3.由多缝衍射性质得:
a)由
(3分)
b)因为
,所以
缺级
此时,中央峰内有0,
级干涉主极大。
\
条 (4分)
c)一级谱线的半角宽度
其中,由光栅方程可得:
(2分)
(3分)
4.对F-P干涉仪:
Þ
(2分)
Þ
(2分)
对光栅分辨本领:
(4分)
(k=2)
(2分)
模拟试题三
一、连连看:
将相关的现象与其光学本质连线(2×8=16分)
光学系统的分辨极限 色散
烟头上冒出的蓝烟 选择性吸收
口中吐出的白烟 全反射
光在光纤中传播 米氏散射
光通过三棱镜分光 折射
阳光下昆虫翅膀上的彩纹 干涉
水中的筷子是弯曲 瑞利散射
衣服的彩色 衍射
二、填空题(2×10=20分)
23.振幅为A,会聚球面波的复振幅为________。
24.单色平面光波在玻璃中沿x轴方向传播,其波函数为:
,在空气中沿着光波传播方向上相位差为
的任意两点之间的最短距离为。
25.
所描述的偏振光波为。
26.1899年法国的物理学家法布里—珀罗创制的F-P干涉仪是基于分振幅法的多光束干涉仪。
它能够产生亮条纹细锐且明亮、暗条纹较宽的干涉条纹,一直是长度计量和研究的有效工具。
27.一块600条/mm刻线的闪耀光栅,闪耀角
,则其1级闪耀波长为。
28.波长为8mm的红外光由空气正入射到折射率为
的介质表面,为了尽量减少反射光损失,应当在介质表面镀一层折射率为的膜。
29.一衍射屏,其上有N条宽度为a的狭缝,狭缝中心间距为d,试写出这一衍射屏的夫琅和费衍射强度分布。
30.一束线偏振光,振动方向与波片光轴的夹角为0,经过该l/4波片后,其出射光为偏振光。
31.以一枚硬币作为衍射屏(
),令
,取波长为500nm若要求正对硬币的观察屏中心点是亮点,则光源与观察屏的距离为。
32.光从空气垂直入射到水面(n=4/3)上,其反射率为。
三、作图分析题(14分)
请绘出等倾干涉的干涉图样和中心薄外边厚的牛顿环的干涉图样。
试比较两者的异同。
如何把两者区分开来?
四、分析回答题(10分)
用什么方法区别l/4和l/2波片?
(光源为自然光)
五、计算题(7+7+8+8+10=40分)
10.平行于光轴切割一石英晶片。
为了使入射线偏光从晶片中出射时变成圆偏光,求石英晶片的最小厚度。
(
)
11.一束自然光入射到折射率为4/3的水面上时,反射光为线偏振。
一块折射率3/2的平面玻璃浸在水面下,若要使玻璃表面的反射光也是线偏光,则玻璃表面与水平面夹角应为多大?
12.双星之间的角距离为
,其辐射波长均为577nm和579nm。
a)望远镜的口径需要多大才能分辨双星的像。
b)若要分辨此两波长,若采用1级光谱,光栅条数应为多少?
13.波长为600nm的单色光正入射到一透明平面光栅上,有两个相邻的主极大分别出现在
和
处,第4级缺级。
a)试求光栅常数;
b)试求光栅的缝可能的最小宽度;
c)在确定了光栅常数与缝宽之后,试列出光屏上实际呈现的的全部级数。
14.在杨氏双缝实验装置中,双缝相距0.5mm,接收屏距双缝1m,点光源距双缝30cm,它发射出波长为600nm的单色光。
试求:
a)屏上的条纹间距;
b)若点光源由轴上向下平移,屏上的条纹如何移动?
c)若双缝发出光波振幅比为1:
3,则屏上干涉条纹的可见度为多少?
d)若光源具有一定宽度,屏上干涉条纹消失时,其临界宽度是多少?
e)
试题三参考答案和评分标准
一、每题2分,共计16分。
光学系统的分辨极限 色散
烟头上冒出的蓝烟 选择性吸收
口中吐出的白烟 全反射
光在光纤中传播 米氏散射
光通过三棱镜分光 折射
阳光下昆虫翅膀上的彩纹 干涉
水中的筷子是弯曲 瑞利散射
衣服的彩色 衍射
二、每题2分,共计20分。
1.
2.0.3mm
3.左旋圆偏振光4.光谱超精细结构
5.0.57mm6.2
7.
,其中
8.线 9.800m
10.0.02
三、14分
干涉图样:
圆环形条纹(2分)外密内疏(2分)
相同:
同心圆环,外密内疏。
(2分)
不同:
等倾干涉—中心级次高;牛顿环—中心级次低。
(2分)
区分方法:
改变膜层厚度,观察条纹的移动情况。
如:
增大膜层厚度,若是等倾条纹,此时必将外冒;而牛顿环则会内缩。
(
2分)
四、10分
用两块偏振片即可区分。
第一块偏振片产生线偏振光,经l/2片后出射仍为线偏振光,旋转第二块偏振片一周有两次极大值,两次极小值出现。
线偏振光经l/4片视入射光振动方向与l/4片光轴方向的不同,可产生线、圆、椭圆偏振光。
旋转检偏器可判断经l/4片出射光的偏振状态。
即调整入射线偏振光的方位,若经检偏器后,总出现二次极大值二次极小值即为l/2波片,否则为l/4波片。
五、40分
5.由题意,应将晶体做成l/4片。
(2分)
又由l/4片的定义,
(2分),则最小厚度为:
(3分)
6.当i为布儒斯特角时,
,并由折射定律可得:
所以,
(3分)
因为i2也是布儒斯特角,故:
(2分)
由图上的几何关系
(2分)
7.
(1)望远镜的分辨角距离为:
当波长为577nm时,所需口径小于上值,故应取望远镜口径大于等于70.6cm,可分辨双星。
(4分)
(2)由光栅的分辨本领:
采用1级光谱,光栅条数为289。
(4分)
8.由光栅方程,得:
a)
Þ
Þ
(3分)
b)由第4级缺级,得:
(2分)
c)最大级次为:
由于±10级对应于衍射角90o,且第4、8级缺级,故所有在光屏上呈现的级次为:
0、±1、±2、±3、±5、±6、±7、±9。
(3分)
9.已知:
a)条纹间距为:
(2分)
b)条纹向上移动。
(2分)
c)由可见度与振幅比的关系,得:
(3分)
d)根据临界宽度定义有:
(3分)
模拟试题四
一、连连看:
将相关的现象与其光学本质连线(2×8=16分)
光在光纤中传播 色散
彩虹 选择性吸收
蓝蓝的天 全反射
白白的云 米氏散射
五彩缤纷的颜色 折射
光学系统的分辨极限 干涉
水中的筷子是弯曲 瑞利散射
肥皂泡上的彩纹 衍射
二、填空题(2×10=20分)
33.振幅为A,沿着z轴传播的平面简谐波的复振幅为________。
34.单色平面光波在玻璃中沿x轴方向传播,其波函数为:
,在该介质中沿着光波传播方向上相位差为
的任意两点之间的最短距离为。
35.
所描述的偏振光波为。
36.F-P干涉仪是由两块具有很小楔角的平板玻璃组成,其相对两面互相平行,并镀有R很高的反射膜。
其中,R决定了干涉条纹的。
37.分析红外波段10mm附近的1级光谱,决定选用闪耀角为30o的光栅。
则所选闪耀光栅的光栅常数应为。
38.在玻璃基片上(
)涂镀硫化锌薄膜(
),入射光波长为l=500nm,则正入射时给出最大反射率的最小膜厚为。
39.一衍射屏,其上有n个半径为a的圆孔,圆孔中心间距为d,试写出这一衍射屏的夫琅和费衍射强度分布。
40.一束圆偏振光经过一个l/4波片后,其出射光为偏振光。
41.波长为500nm的单色点光源离光阑1m,光阑上有一个内外半径分别为0.5mm和1mm的透光圆环,与光阑相距1m处放一