六年级下册数学素材应用题常用公式大全通用版.docx

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六年级下册数学素材应用题常用公式大全通用版

小学数学应用题常用公式大全

1、【和差问题公式】（和+差）宁2=较大数；

（和-差）-2=较小数。

2、【和倍问题公式】

和*（倍数+1）=一倍数；

一倍数X倍数=另一数，

或和-一倍数=另一数。

3、【差倍问题公式】

差*（倍数-1）=较小数；

较小数X倍数=较大数，

或较小数+差=较大数。

4、【平均数问题公式】

总数量十总份数=平均数。

5、【一般行程问题公式】

平均速度X时间=路程；

路程十时间=平均速度；

路程十平均速度=时间。

6【反向行程问题公式】

反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。

这两种题，都可用下面的公式解答：

（速度和）X相遇（离）时间=相遇（离）路程；

相遇（离）路程十（速度和）=相遇（离）时间；

相遇（离）路程十相遇（离）时间二速度和。

7、【同向行程问题公式】

追及（拉开）路程十（速度差）=追及（拉开）时间；

追及（拉开）路程十追及（拉开）时间=速度差；

（速度差）X追及（拉开）时间二追及（拉开）路程。

8、【列车过桥问题公式】

（桥长+列车长）宁速度=过桥时间；

第1页

（桥长+列车长）宁过桥时间=速度；

速度X过桥时间=桥、车长度之和。

9、【行船问题公式】

（1）一般公式：

静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；

船速-水速=逆水速度；

（顺水速度+逆水速度）宁2=船速；

（顺水速度-逆水速度）宁2=水速。

⑵两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）

10、【工程问题公式】

（1）一般公式：

工效X工时二工作总量；

工作总量*工时=工效；

工作总量*工效=工时。

⑵用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1十工作时间二单位时间内完成工作总量的几分之几；

1十单位时间能完成的几分之几二工作时间。

（注意：

用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。

特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。

）

11、【盈亏问题公式】

（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：

（盈+亏）宁（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。

问：

有多少个小朋友和多少个桃子？

”

（2）两次都有余（盈），可用公式：

（大盈-小盈）-（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。

问：

有士兵多少人？

有子弹多少发？

”

解（680-200）-（50-45）=480-5

=96（人）

45X96+680=5000（发）

或50X96+200=5000（发）（答略）

（3）两次都不够（亏），可用公式：

（大亏-小亏）十（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。

有多少学生和多少本本子？

”

解（90-8）-（10-8）=82-2

=41（人）

10X41-90=320（本）（答略）

（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：

亏十（两次每人分配数的差）=人数。

（例略）

（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：

盈十（两次每人分配数的差）=人数。

（例略）

12、【鸡兔问题公式】

（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

（总脚数-每只鸡的脚数X总头数）十（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数;总头数-兔数=鸡数。

或者是（每只兔脚数X总头数-总脚数）十（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数;总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?

解一（100-2X36）-（4-2）=14（只）兔;

36-14=22（只）鸡。

解二（4X36-100）-（4-2）=22（只）鸡;

36-22=14（只）兔。

（答略）

⑵已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

（每只鸡脚数X总头数-脚数之差）十（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数二鸡数

或（每只兔脚数X总头数+鸡兔脚数之差）十（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数二兔数。

（例略）

（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

（每只鸡的脚数X总头数+鸡兔脚数之差）十（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数二鸡数。

或（每只兔的脚数X总头数-鸡兔脚数之差）-（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数二兔数。

（例略）

⑷得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：

（1只合格品得分数x产品总数-实得总分数）r每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

或者是总产品数-（每只不合格品扣分数X总产品数+实得总分数）宁（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。

每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。

某工人生产了1000

只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？

”

解一（4X1000-3525）-（4+15）

=475十19=25（个）

解二1000-（15X1000+3525）十（4+15）

=1000-18525-19

=1000-975=25（个）（答略）

（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费XX元，

破损者不仅不给运费，还需要赔成本XX元……。

它的解法显然可套用上述公式。

）（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：

〔（两次总脚数之和）-（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）-（每只鸡兔脚数之差）丨*2=鸡数；

〔（两次总脚数之和）-（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）-（每只鸡兔脚数之差）丨*2=兔数。

例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52

只。

鸡兔各是多少只？

”

解〔（52+44）-（4+2）+（52-44）-（4-2）丨十2

=20-2=10（只）鸡

〔（52+44）-（4+2）-（52-44）-（4-2）丨十2

=12十2=6（只）兔（答略）

13、【植树问题公式】

（1）不封闭线路的植树问题：

间隔数+1=棵数；（两端植树）路长宁间隔长+1=棵数。

或间隔数-1=棵数；（两端不植）

路长宁间隔长-仁棵数；

路长宁间隔数=每个间隔长；每个间隔长X间隔数=路长。

（2）封闭线路的植树问题：

路长宁间隔数=棵数；

路长十间隔数=路长十棵数

=每个间隔长；

每个间隔长X间隔数二每个间隔长X棵数=路长。

（3）平面植树问题：

占地总面积十每棵占地面积=棵数

14、【求分率、百分率问题的公式】

比较数*标准数=比较数的对应分（百分）率；增长数*标准数=增长率；减少数*标准数=减少率。

或者是

两数差十较小数二多几（百）分之几（增）；

两数差十较大数=少几（百）分之几（减）。

15、【增减分（百分）率互求公式】

增长率十（1+增长率）=减少率；

减少率十（1-减少率）=增长率。

比甲丘面积少几分之几？

”

解这是根据增长率求减少率的应用题。

按公式，可解答为

百分之几?

解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为

16、【求比较数应用题公式】

标准数x分（百分）率=与分率对应的比较数；

标准数x增长率=增长数；

标准数x减少率=减少数；

标准数x（两分率之和）=两个数之和；

标准数x（两分率之差）=两个数之差。

17、【求标准数应用题公式】

比较数宁与比较数对应的分（百分）率=标准数；

增长数*增长率=标准数；

减少数*减少率=标准数；

两数和*两率和=标准数；

两数差*两率差=标准数；

18、【方阵问题公式】

（1）实心方阵：

（外层每边人数）2=总人数。

（2）空心方阵：

（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2X层数）2二中空方阵的人数。

或者是

（最外层每边人数-层数）X层数X4二中空方阵的人数。

总人数*4宁层数+层数二外层每边人数。

例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？

解一先看作实心方阵，则总人数有

10X10=100（人）

再算空心部分的方阵人数。

从外往里，每进一层，每边人数少2,则进到第

四层，每边人数是

10-2X3=4（人）

所以，空心部分方阵人数有

4X4=16（人）

故这个空心方阵的人数是

100-16=84（人）

解二直接运用公式。

根据空心方阵总人数公式得

（10-3）X3X4=84（人）

19、【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。

（1）单利问题：

本金X利率X时期=利息；

本金X（1+利率X时期）=本利和；

本利和*（1+利率X时期）=本金。

年利率十12=月利率；

月利率X12=年利率。

（2）复利问题：

本金X（1+利率）存期期数=本利和。

例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10.2%0（即月利1分零2毫）,三年到期后，本利和共是多少元？

”

解

（1）用月利率求

3年=12月X3=36个月

2400X（1+10.2%X36）

=2400X1．3672

=3281.28（元）

（2）用年利率求。

先把月利率变成年利率：

10.2%oX12=12.24%

再求本利和：

2400X（1+12.24%X3）

=2400X1.3672

=3281.28（元）（答略）

20、流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=（顺流速度+逆流速度）宁2

水流速度二（顺流速度-逆流速度）-2

21、浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量十溶液的重量X100%^浓度

溶液的重量X浓度=溶质的重量

溶质的重量*浓度=溶液的重量

21、利润与折扣问题

利润=售出价一成本

利润率二利润十成本X100沧（售出价十成本一1）X100%

涨跌金额二本金X涨跌百分比

折扣二实际售价十原售价X100%折扣V1）

利息=本金X利率X时间

税后利息=本金X利率X时间X（1—5%）

22、比例应用题公式

比例尺=图上距离十实际距离

图上距离=实际距离*比例尺

实际距离=图上距离十比例尺积一定，两个相关联的量成反比例；商一定，两个相关联的量成正比例时间一定，速度之比=路程之比速度一定，时间之比=路程之比路程一定，速度之比=时间之比在反比