弯曲应力习题.docx

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弯曲应力习题

弯曲应力习题

第五章弯曲应力习题

01．图示梁的材料为铸铁，截面形式有四种如图所示：

最佳形式为___________。

02.为了提高梁的承载能力，对同一梁、相同的均布载荷

，下列哪一种支承条件下，梁的强度最好：

正确答案是___________。

03．梁在弯曲时，横截面上正应力是按分布的；中性轴上的正应力为；矩形截面梁横截面上剪应力沿高度是按分布的。

04．矩形截面梁若

、

和截面宽度b不变，而将高度增加一倍，则最大弯曲正应力为原来的倍，最大弯曲剪应力为原来的倍。

05．图示正方形截面简支梁，若载荷不变，而将边长增加一倍，其则最大弯曲正应力为原来的倍，最大弯曲剪应力为原来的倍。

06．下图中所示的梁跨中面上A、B两点的应力

；

；

。

07．图示

字形截面梁。

若已知

截面上、下表面处沿

方向的线应变分别是

，

，则此截面中性轴位置

（C为形心）。

08．简支梁受均布载荷作用，在其C截面的下边缘帖一应变片，已知材料的

，试问该应变片所测得的应变值应为多大？

09．正方形截面简支梁，受有均布载荷作用如图，若

，证明：

当梁内最大正应力和剪应力为同时达到许用应力时，

。

10．铸铁制梁的尺寸甩所受载荷如图所示，试求最大拉应力和最大压应力。

11．图示矩形截面简支梁

、

、

、

已知，试计算D左截面上K点的正应力及剪应力。

12．图示结构中，FB为圆杆，直径

，AE梁为T字形截面，尺寸如图所示，C为形心，

。

材料的许用拉应力

，许用压应力

。

试校核结构的强度。

13．集中力P直接作用简支梁AB的中点时，梁内最大应力超过许用值

，为了消除此过载现象，配置了辅助梁CD如图所示，试求CD梁的跨度

。

14．图示梁为两个工字钢组成，一个工字钢的

，

，

，

，试校核梁的强度并计算

。

15．图示梁由三块等厚木板胶合而成，已知

，试校核胶缝的剪切强度。

16．某T字形截面外伸梁ABC，在端面C处用一铰与圆截面杆相连，在

及

作用下，测得拉杆伸长

，试求梁中最大拉应力及最大压应力

。

已知拉杆横截面积

，

。

17．图示矩形截面梁，受均布载荷

作用。

若沿中性层取水平截面，截出梁的下半部，问在水平截面上的剪应力的分布规律如何？

该截面上总的水平剪力有多大？

它由什么来平衡。

18．图示简支梁，由四块尺寸相同的木板胶合而成，试校核其强度。

已知

，

，

，

，木板的许用应力

，胶缝的许用剪应力

。

19．梁的横截面积一定，若分别采用圆形、正方形、矩形，放置如图所示，载荷沿y方向，则　　　　　截面梁的刚度最好；　　　　　截面梁的刚度最差。

20．（5）一梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比

为：

（A）

；（B）

；（C）

；（D）

；

正确答案是_______________。

计算题

21．图示悬臂梁，截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且F1=2F2=5kN。

试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。

22．图示悬臂梁，承受载荷F1与F2作用，已知F1=800N，F2=1.6kN，l=1m，许用应力[σ]=160MPa。

试分别按下列要求确定截面尺寸：

（1）截面为矩形，h=2b；

（2）截面为圆形。

23．图示结构中，　FB为圆杆，直径d=30mm，AE梁为T字形截面，尺寸如图所示，C为形心，

。

材料的许用拉应力[σt]=40MPa，许用压应力[σc]=60MPa。

试校核结构的强度。

24．

形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。

若材料的拉伸许用应力

，压缩许用应力

，截面形心轴

的惯性矩

，

，

，试计算该梁的许可载荷

。

25．为改善载荷分布，在主梁

上安置辅助梁

。

设主梁和辅助梁的抗弯截面系数分别为

和

，材料相同，试求辅助梁的合理长度

。

26．集中力P直接作用在简支梁AB的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力30%。

为了消除此种过载，配置一辅梁CD，试求辅助梁的最小长度。

27．图示悬臂梁，承受载荷F1与F2作用，已知F1=800N，F2=1.6kN，l=1m，许用应力[σ]=160MPa。

试分别按下列要求确定截面尺寸：

（1）截面为矩形，h=2b；

（2）截面为圆形。

28．图示结构，拉杆EB的直径

，梁AF的直径

，两者材料相同，[σ]=160MPa，l=6m。

求：

1）B、C两截面的最大正应力相等时，

2）结构的许可载荷P的大小。

29．图示结构，载荷P可沿梁AB移动，已知杆1、2与梁的许用应力均为[σ]，杆1和杆2的横截面面积分别为A和2A，梁的抗弯截面模量为W=lA/3，试确定该结构的许可载荷[P]。

30．（15）图示简支梁是由三块截面为40mm×90mm的木板胶合而成，已知l=3m，[τ]=0.5MPa，试按胶缝的剪应力强度确定梁所能承受的最大载荷集度。

31．槽形截面悬臂梁受力如图所示，已知

，

，

，[σ]=160MPa，指出危险点的位置并校核梁的强度。

（A点为弯心）

32.梁AB和杆CB均为圆形截面，而且材料相同。

，

，杆CB直径

。

在图示载荷作用下测得CB杆轴向伸长为

。

求载荷

的值及梁AB的安全直径。