当分子间的距离r＝r0时，分子势能最小
宏观：
分子势能的大小与物体的体积有关
注意：
分子势能最小与分子势能为零不同.
④分子势能曲线
如图9-1-4所示，横轴表示分子之间的距离，纵轴表示分子势能，规定：
无穷远处（
，实际上当
≥10
即可），分子势能为零.分子势能随分子间距的变化规律如图中实线所示，由图可知，当r=r0时，分子势能最小，是负值.
⑶物体的内能：
物体内所有分子的动能和势能的总和叫物体的内能．
①影响内能大小的因素：
温度；体积；所含的分子数
②一切物体都具有内能
③改变物体内能的方式：
做功和热传递
做功：
外力做功，物体内能增加；物体克服外力做功．物体内能减小
热传递：
吸收热量，物体内能增加；放出热量，物体内能减小
做功和热传递在改变物体的内能上是等效的，但本质有区别
做功：
是能量的转化
热传递：
是能量的转移
例3关于物体的内能，下列说法中正确的是（）
A.0℃的水分子的内能比100℃的水蒸汽分子的内能小
B.物体运动得越快，其分子动能越大，所处的位置越高，其分子势能越大，因而物体的内能也就越大
C.一定质量的0℃冰全部融化成0℃水，内能一定增加
D.甲、乙两物体接触时，有热量从甲物体传到乙物体，这说明甲物体的内能大于乙物体的内能
3．热力学定律
⑴热力学第一定律：
在一般情况下，如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，外界对物体所做的功W加上物体从外界吸收的热量Q等于物体内能的增加ΔU．即：
①意义：
表示在改变物体内能的过程中，功、热量跟内能改变之间的定量关系，热力学第一定律是能的转化和守恒定律在改变物体内能这一过程中的具体体现.
②符号法则：
W：
外界对物体做正功，W为正；外力对物体做负功（或物体对外界做正功），W为负.
Q：
物体吸收热量，Q为正；物体放出热量，Q为负.
ΔU：
内能增大，ΔU为正；内能减少，ΔU为负.
③热量和内能
热量：
物体吸收或放出热多少，是过程量，必须有吸、放热过程才有“热量”
内能：
是物体具有的能量值，是状态量，不同的状态，对应不同的内能
例4（2004年理综卷Ⅳ）一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一系列变化后又回到开始的状态．用W1表示外界对气体做的功，W2表示气体对外界做的功，Q1表示气体吸收的热量，Q2表示气体放出的热量，则在整个过程中一定有（）
A．Q1-Q2=W2—WlB.Q1=Q2C.W2=WlD．Q1>Q2
⑵热力学第二定律：
第一种表述：
不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化.
第二种表述：
不可能从单一热源吸取热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化.也可表述为：
第二类永动机是不可能制成的（第二类永动机是指能够从单一热源吸收热量，全部用来做功而不引起其他变化的热机。
）.
实质：
热力学第二定律揭示了有大量分子参与的宏观过程的方向性，即自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性.
⑶热力学第三定律：
热力学零度（或绝对零度）不可达到，这个结论叫做热力学第三定律.
摄氏温标t：
在1atm下，冰的熔点作为0℃，水的沸点作为100℃
热力学温标T：
以－273.15℃为零点，单位为开尔文，符号是K.
热力学温度与摄氏温度的关系：
T=t＋273.15K
△T=△t（温度变化相同）
⑷能量守恒定律：
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变，这就是能量守恒定律.
不消耗任何能量，却可以源源不断地对外做功，这种机器叫永动机.人们把这种不消耗能量的永动机叫第一类永动机.第一类永动机违背了能量守恒定律，不可能制成.
例5（2006广东卷）关于永动机和热力学定律的讨论，下列叙述正确的是（）
A．第二类永动机违反能量守恒定律
B．如果物体从外界吸收了热量，则物体的内能一定增加
C．外界对物体做功，则物体的内能一定增加
D．做功和热传递都可以改变物体的内能，但从能量转化或转移的观点来看这两种改变方式是有区别的
4．气体
⑴状态参量：
气体的三个状态参量确定气体的一个状态，对一定质量的气体三个状态参量不变，就说气体处于一个确定的状态.
①温度：
表征气体分子的平均动能
②体积：
气体分子所能充满的空间，等于容器的容积
③压强：
a.定义：
气体压强是指气体作用在器壁单位面积上的压力.
b.大小：
单位：
在国际单位制中气体压强的单位是帕斯卡，简称帕，符号
.
1atm＝1.013×105
＝76cmHg
b.气体压强形成的原因：
气体的压强是大量气体分子对器壁的频繁的碰撞而产生持续的、均匀的压力.
c.影响气体压强大小的因素
分子运动的剧烈程度（分子运动的平均动能）----宏观：
温度
微观单位体积内的分子数（一定质量的气体）---宏观：
体积
注意：
区别单位体积内分子数与单位时间内撞击单位面积上的分子数不同，碰撞次数不仅由单位体积内的分子数决定，还与分子运动的快慢有关系.
⑵气体的压强、体积、温度的变化关系
①温度一定，压强与体积的变化关系（等温变化：
PV＝C1）
一定质量的气体，温度保持不变，即分子的总数和分子运动的平均动能保持不变，当气体的体积减小到原来的几分之一时，单位体积内的分子数就增大到原来的几倍，则气体的压强就增大到原来的几倍.体积增大时，情况则相反.
②体积一定，压强与温度的变化关系（等容变化：
）
一定质量的气体，体积保持不变，温度升高时，分子运动的平均动能增大，因而气体的压强增大；温度降低时，情况则相反.
③压强一定，体积与温度的变化关系（等压变化：
）
一定质量的气体，温度升高时，气体分子运动的平均动能增大，因而每次碰撞的平均冲量增大，且对器壁的碰撞次数增多，则压强将增大，要保持压强不变，只有减少单位体积内的分子数，即增大气体的体积，以使压强有减少的趋势，当体积增大到和温度升高所引起的压强变化趋势相抵消时，就能保持压强不变.
⑶气体分子运动的特点
①气体分子之间的距离很大，大约是分子直径的10倍，除分子间的相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，可在空间自由移动.气体能充满他们所能达到的空间，没有一定的体积和形状.
②气体分子之间没有相互作用的分子力，所以气体分子没有分子势能，气体的内能主要表现为气体分子动能总和.
理想气体：
气体分子间除碰撞外无相互作用力，气体分子没有分子势能，气体的内能主要表现为气体分子动能总和，这样的气体叫理想气体，常温常压下的实际气体都可看成理想气体.
③每个分子都在做永不停息的运动，除碰撞外，均作匀速直线运动.
大量气体分子在热运动中，分子速率按一定规律分布，呈现“中间多，两头少”；当温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增加，仍然是“中间多，两头少”，只是分子的平均速率增大了.
例6（2006全国卷II）对一定量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则（）
A．当体积减小时，N必定增加
B．当温度升高时，N必定增加
C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化
D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变
二、方法与技巧导引
1．阿伏伽德罗常数的应用：
⑴阿伏加德罗常数的意义：
联系宏观量和微观量的桥梁
宏观量：
物质的体积V、摩尔体积Vmol、物质的质量m、摩尔质量M、物质的密度ρ
微观量：
分子的体积Vo、分子的直径d、分子的质量mo
⑵两个模型球形模型（固体或液体）则：
得
立方体模型（气体）则：
得
注意：
V0是指气体分子占据的空间的大小，d是指分子间的平均距离.
⑶有关微观物理量的估算：
①分子质量的计算式：
②分子体积的计算：
③计算物质所含的微粒数：
例7：
一物体质量为m，体积为V，密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则表示物体单位体积分子数的式子为（）
A．
B．
C．
D．
2.气体状态参量的微观解释：
体积：
气体分子可以自由移动而充满整个容器，因而气体体积就等于气体所充满的容器容积.
温度：
表示物体冷热程度，温度能反映物体分子无规则运动的剧烈程度，是分子平均动能的标志.
压强：
从微观角度来看，气体压强是大量气体分子频繁碰撞容器壁而产生的，气体压强大小与两个因素有关：
一个是气体分子的平均动能；另一个是分子的密集程度.从宏观角度看，气体压强就是气体作用在容器壁单位面积上的压力，可用公式p=F／S计算.
解答气体状态变化规律的一般步骤：
①明确研究对象；
②分析这部分气体状态发生变化时的前提条件，如气体质量是否一定？
压强、体积、温度三个物理量中，是否有一个物理量不变？
是哪个物理量不变？
③根据研究气体状态变化的条件，确定相关物理量的变化情况；
④
运用分子动理论对有关现象从微观角度进行解释.
例析8：
一定质量的理想气体经过一系列过程，如图9-1-5所示．下列说法中正确的是（）
A.
过程中，气体体积增大，压强减小
B.
过程中，气体压强不变，体积增大
C.
过程中，外界对气体做功
D.
过程中，外界对气体做功
3．能量守恒定律的综合应用
这部分经常出现力、热综合题，涉及力学中的动量守恒和热学中的能量守恒规律.
例析9：
质量为
的铅弹，以速度
水平射入质量为
的靶中未穿出.设靶原来静止在光滑水平面上，并可自由移动，若铅弹射入靶的过程中，损失的机械能全部转化为内能，并有50％转化为铅弹的内能，试求铅弹的温度将升高多少？
（已知铅的比热
J/（kg·℃））
4.气体的状态变化与气体内能的改变
等温过程：
Ek不变，V↑→P↓，气体对外作功，吸热
等容过程：
V不变，气体对外不作功，T↑→P↑，吸热，内能↑
绝热过程：
不吸放热，V↑，气体对外作功，内能↓，T↓
例析10:
如图9-1-6所示的绝热器,中间用隔板分成两部分.在左侧存在有理想气体,右侧是真空.现将隔板抽掉,让左侧气体自由膨胀至右侧,直到平衡.在此过程中（）
A．气体对外做功,温度降低,内能减小
B．气体对外做功,温度不变,内能不变
C．气体不做功,温度不变,内能不变
D．气体不做功,温度不变,内能减小
三、创新与应用范例
例析11：
（年平均降雨量的估算）已知地球半径为6400km，已知太阳辐射向空间的总功率为
，辐射到地球的太阳能总功率为
.⑴试估算地球到太阳的距离.⑵太阳辐射到地球的能量中只有约50％到达地面（其余部分被大气层散射或反射、云层还要遮挡等到不了地面），地球表面
的面积被水面覆盖，设水面对太阳辐射的平均反射率为7％，而且将吸收到的35％能量重新辐射出去.太阳辐射可将水面的水蒸发（设在常温常压下蒸发1kg水需要2.2×106J的能量，并且地面上水的温度保持不变），而后凝结成雨滴降落到地面，估算整个地球的年平均降水量（以毫米为单位，保留两位有效数字）
四、随堂针对性练习
1．阿伏伽德罗常数为N（mol－1），铝的摩尔质量为M（kg/mol），铝的密度为ρ（kg/m3），则下列说法正确的是（）
A.1kg铝所含原子数为ρNB.1m3铝所含原子数为ρN/M
C.1个铝原子的质量为M/N（kg）D.1个铝原子所占的体积为M/ρN（m3）
2．如图9-1-7所示是做布朗运动的微粒的位置连线的放大图，从某时刻开始计时，每隔20s记下微粒的位置，然后将相邻的位置用直线连接起来，以下说法中正确的是（）
A.图中记录的是分子无规则运动的情况
B.图中记录的是微粒做布朗运动的轨迹
C.在实验中可以看到，微粒越大，布朗运动越明显
D.在实验中可以看到，微粒越小，布朗运动越明显，揭示了平衡中有不平衡的哲理
3．下列那些现象说明分子间有引力（）
A.两块玻璃加热变软后，能把它们连接起来
B.地球围绕太阳在椭圆轨道上运动
C.用胶水可以把两张纸粘在一起
D.磁铁吸引铁钉
4．下列哪些现象不能说明热力学第二定律是正确的（）
A.热量总是自发地从高温物体流向低温物体
B.电冰箱致冷是因为电冰箱能自发地将内部热量传递给外界
C.放在一起的几种气体总是趋于彼此混合，而不是彼此分离
D.汽车由于克服摩擦做功而停下来，却不可能将损失的内能收集起来，利用它再让汽车
开动起来
5．如图9-1-8所示,直立容器内部有被隔板隔开的A、B两部分气体，A的密度小，B的密度较大，抽去隔板，加热气体，使两部分气体均匀混合，设在此过程中气体吸热Q，气体内能增量为△E，则（）
A．△E＝Q
B．△E＜Q
C．△E＞Q
D．无法比较
6．银的密度ρ=10.5×103kg/m3，银的摩尔质量M=107.83×10－3kg/mol，阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023mol－1，假设银原子的最外层电子全部变为自由电子，那么，在直径为2mm的银制导线中，每米含有的自由电子数为（结果保留两位有效数字）.
7．质量均为1kg的50℃的水和20℃的水，内能较大的是；温度均为20℃，质量分别为1kg和5kg的水，内能较大的是；质量均为1kg，温度均为100℃的水和水蒸气，内能较大的是.
8．α粒子与金原子核发生对心碰撞时，能够接近金原子核中心的最小距离为2.0×10－14m.已知金原子的摩尔质量为0.197g/mol，阿伏加德罗常数6×1023个/mol，试估算金原子核的平均密度.
.
9.某地的平均风速为5m/s，已知空气密度为1.2kg/m3，有一风车，它的车叶轮转动时可形成半径为12m的圆面，若这个风车能将此圆内10％的气流的动能转变为电能，则该风车带动的发电机的功率多大？
五、例题答案及详解
例1：
【答案】C
【解析】布朗运动是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，它本身不是分子的运动，但它是由于液体分子的永不停息的无规则运动引起的，所以说，布朗运动反映了分子的永不停息的无规则运动，温度越高，布朗运动越剧烈，说明温度越高分子的无规则运动越剧烈，热运动指的是大量分子的无规则运动，而布朗运动是宏观粒子的无规则运动；扩散现象是相互接触的物体彼此进入对方的现象，是分子的运动形成的——即是物质的迁移，扩散现象说明分子之间有间隙和分子永不停息的运动，但不能说明分子是无规则运动的；实验表明，在其它条件相同时，温度越高扩散现象进行得越快.综上所述，C选项的说法正确.
【点拨】本题的关键是要弄清楚扩散现象和布朗运动的本质，以及影响扩散现象和布朗运动的因素.
例2：
【答案】BD
【解析】分子间的引力和斥力同时存在，对外表现出来的是这两个力的合力，称为分子力.由图可知，c点所对应的距离是两分子的平衡距离，在c点有f引=f斥，对外表现的分子力F=0；在两分子间的距离x＞c的范围里，有
＞f斥对外表现的分子力F为引力；在两分子间的距离x＜c的范围里，有f引＜f斥，对外表现的分子力F为斥力，所以选项C错误，选项D正确.乙分子从a处由静止释放，在分子引力作用下加速向甲分子运动，由分子力的变化规律可知，乙分子先做加速度增大的加速运动，过b点后做加速度减小的加速运动直到c点速度达到最大，次后做加速度增大的减速运动，故选项A错误，选项B正确.
【点拨】分子力的作用特点及其与分子间距离的关系是解决此类题的基础.
例3：
【答案】C
【解析】内能是物体内所有分子热运动和相互作用而具有的总能量，对单个分子来说没有意义，温度是物体内大量分子热运动的平均动能的标志，对单个分子来说根本没有意义，所以A选项错误；内能和机械能描述的对象不同，是性质不同的能，对应的是不同的运动过程，它们之间没有必然联系，所以B选项错误；一定质量的0℃冰全部融化成0℃水，要吸收热量，所以内能一定增加，C选项正确；两物体相互接触后，是否发生热传递，只与两物体的温度有关，当两物体有温差时，热量由高温物体传给低温物体，直到两物体的温度相同——即达到热平衡时为止，而是否发生热传递，与两物体的内能的多少无关，故D选项错误.
【点拨】内能和机械能是不同性质的能，要弄清两者的区别和决定其大小的因素，知道发生热传递的条件，学会运用能量观点解决问题.
例4：
【答案】A
【解析】一定质量的理想气体，从某一状态开始经过一
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