因数与倍数教学重难点.docx
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因数与倍数教学重难点
因数与倍数教学重难点
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因数与倍数教学重难点
这是因数与倍数教学重难点，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
因数与倍数教学重难点第1篇
小学生学业负担过重厌学情绪严重等问题依然是现在教育关注的热点而减负不仅要减去有形的作业负担也要减去无形的心理负担。
激发兴趣是减轻心理负担的重要措施。
有了兴趣学习就能保持良好的情绪和注意力接受知识的速度快质量提高有了兴趣可以变被动学为主动学变厌学为乐学。
兴趣是一种非智力因素常常会推动学生去废寝忘食、津津有味地去学习使他们得到很大的满足。
爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。
只有学生对学习内容产生了兴趣才会产生强烈的求知欲望变“要我学”为“我要学”变“苦学”为“乐学”。
二年级学生天真好奇求知欲强注意力又不稳定易分散并有明显的情绪色彩。
那么如何提高学生的学习兴趣减轻学业负担呢课堂上灵活运用多种激发兴趣的教学手段。
就新课标实施而言教师要善于使每个教学环节都充满生机与活力应根据教学的不同内容不同特点从不同角度激发学生的学习兴趣。
“授之以鱼不如授之习的能力才能达到事半功倍的成效真正实现“教是为了不教”这一教育真谛。
相关理论学习准备在应用中培养学生的倍数除法意识。
有效的数学教学应着力培养学生的数学意识让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会去解决日常生活和其他学科学习中的问题增强应用数学的意识。
除法意识作为数学意识的一种在学生初步认识倍数时就应该进行培养。
结合倍数知识的学习注意培养学生运用生活经验来解决除法问题让学生不断联系生活实际用倍数除法的眼光去观察生活现象解决实际问题。
数学内容生活化让学生学习现实的数学是新课程的重要理念。
所以在对倍数除法有了初步的接触后可以请学生找找生活中的倍数素材并把这些素材作为数学研究材料使得学生感到数学亲切、真实研究的就是身边的事从而乐于参与到教学的活动中。
备课的思考与困惑因为是初次认识倍数我们的教学要从学生已有的知识和生活经验入手。
设计时教师采用让学生通过观察动手从而发现倍数的不同之处这个教学环节很好让学生初步感知了连加算式中加数相同和不同的两种情况为下面的新知学习打下了基础。
教学例题1时可以创设学生熟悉的生活情境以学生的数学现实作为起点激活学生认知结构中对倍数的认识。
教学例题2时学生看图写出算式不难这样既可以引出倍数的意义和必要性还可以得出倍数的读写等。
除法是旧知识倍数的学习是在旧知识上的迁移。
利用旧知识和经验去发现和解决新问题是孩子学习数学的常用方法在教学中教师要善于利用这一点。
本课导入部分的设计就基于此。
让学生体会加法和倍数之间的关系。
另外在课堂中要充分发挥孩子的主体作用多让孩子说和做要让他们真正经历知识的形成过程。
集体备课解决困惑王海玲学生是课堂的主体应充分考虑到学生的动手操作和交流环节时间要充足这样才能达到良好的教学效果。
郭丽娜多媒体课件是课堂教学的辅助工具不能让多媒体课件牵着教学走。
李枝萍要合理安排学习层次能让学生循序渐进逐步掌握算理并在不同层次的学习中发展思维能力。
张洁要以书本为基础安排充足的练习巩固时间。
课题认识倍数教学目标
1、通过学生动手摆一摆进一步理解“一个数是另一个数的几倍”的含义体会数量之间的相互依存关系。
2、通过分析、推理探究求“一个数是另一个数的几倍”的实际问题的一般解决方法初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
3、培养学生独立思考和合作交流的良好的学习习惯。
教学重点
1、通过学生动手摆一摆进一步理解“一个数是另一个数的几倍”的含义体会数量之间的相互依存关系。
2、初步学会用转化的方法来解决求“一个数另一个数的几倍”的实际问题的一般解决方法。
教学难点理解“一个数是另一个数的几倍”的含义学会用转化的方法解决该类问题。
教学准备主题图、实物投影
教学过程
一、复习旧知
1、出示题目组织学生口答。
1苹果有5个梨的个数是苹果的3倍梨有多少个板书5X3152喜欢跑步的有6人喜欢跳绳的人数是跑步的2倍喜欢跳绳的有多少人板书6X212
2、组织学生说一说“倍”的含义。
“梨的个数是苹果的3倍”就是说梨的个数有3个苹果的个数那么多。
3、小结从上面的复习中我们可以看出如果甲数是乙数的XX倍那就是说甲数有XX个乙数那么多。
反过来说甲数有多少个乙数就是乙数的多少倍。
今天我们要继续学习有关“倍”的数学问题。
【设计意图】从学生已有的认知出发为学习求“一个数是另一个数的几倍”做好知识上的铺垫。
二、
二、合作探究、解决问题
1、教学例2.1在实物投影上展示用小棒摆的飞机。
数一数用了几根小棒摆出一架飞机2指导学生自己动手摆小棒。
3引导学生仔细观察思考。
并说说他们摆的小棒是教师根数的几倍4如果学生再摆一架飞机这时飞机的根数是老师的多少倍。
5总结引导列式。
要求这些小棒的根数是老师的几倍其实就是求15里面有几个515里面有3个5就是说15是5的3倍。
说明“倍”是一种关系不是单位名称所以3后面什么也不用写。
6引导学生完成做一做。
1、教学例3.1引导学生思考。
想一想怎样解决“唱歌的人数是跳舞的几倍”这个问题2引导学生独立解决该问题。
3让学生说出自己的想法和算式并组织学生进行集体订正。
4引导学生完成做一做。
【设计意图】重点突出学生的自主参与独立思考教师在这一过程中扮演着引导者的角色要把充分的学习时空交还给学生。
在学习例2的基础上放手让学生独立尝试解决例
三、巩固练习引导学生完成
1、
2、3题。
组织学生进行集体订正必要时进行讲解。
【设计意图】尽可能让学生独立解答
四、课堂总结认识倍数教学反思倍数问题是小学二年级学生学习乘法口诀以后接触到的乘法问题。
在此之前学生对于倍数问题没有什么了解对于倍也没有什么认识。
可以说对于学生来说这是一个全新的问题。
本课教学一开始我就出示例1让学生解答结果大多数同学没有什么反应如坠雾海。
无奈之下我出示了一系列相关的问题让学生练习整整用了一节课再加上大课间的时间才让学生勉强有所进步初步会解答这类问题。
至于他们是否真的弄明白了那还在两可之间也许学生只是死记住方法了。
由于本节课的费时费力力效率低下我想了很多。
首先是我缺乏对学生学习情况、智力发展状况的了解与分析以致于没有采取相应的对策与措施直到遇到障碍了才去想办法解决但为时已晚学生对所学内容已产生了畏难情绪泯灭了兴趣丧失了信心教学效率自然就低下了。
其次我没有对教材予以准确地分析没有准确制定教学难点教学环节因出现意外情况而脱节导致混乱不堪。
我应该让学生先知道什么是倍从生活中的实际情况让学生明白谁是谁的一倍、两倍、三倍再在此基础上学习倍数应用题这样就分解了学习难度学生有了学习兴趣课堂教学效率也就有保障了。
教研组研讨评《认识倍数》一课王海玲在学习过程中采用合理的层次能让学生循序渐进地逐步地理解规律掌握要领并在不同层次的学习中发展思维能力在复习题中就有层次体现。
例题的学习中再次体现了学习的层次提数学问题、自助探索、交流结果、演示要理、专项练习、内化方法、比较归纳、掌握算法。
郭丽娜学生学习方法上的层次性体现具体操作--看图叙述--直接找出规律。
巩固练习的设计也有层次性的体现基本练习--提高练习--拓展练习。
学生能按照“感知-理解-掌握-应用”展开学习思维得到了有效开发。
李枝萍适量的练习是学生内化提高的途径学生在认知阶段主要是让学生理解除法法明确要领。
教材注重规律多样化。
对倍数的形成过程不重视练习的量不够。
张洁要一个情境来激发学生的学习兴趣。
但在计算教学中适当的复习铺垫比情境创设更为重要。
本节课设置复习铺垫的主要目的有两个一是通过再现方式激活学生头脑中已有的相关旧知识二是为学习新知识分散难点。
合理安排学习层次发展学生思维。
取得的共识及需要继续研究的问题经过一系列的教学活动我们达成共识认识倍数是一节平常的课如何在平常的数学中让学生快乐而有效地学习呢首先适当的复习铺垫是有效学习的前提。
自从新课标实施以来情境的创设成了新课开始前的必然环节。
的确有些教学内容需要一个情境来激发学生的学习兴趣。
但在计算的教学中适当的复习铺垫比情境创设更重要。
本节课设置的复习铺垫的主要目的是再现方式激活学生头脑中的相关旧知识和为学新知识分散难点。
这样体现了立足于学生的学情。
其次合理安排学习层次发展学生思维。
最后适量的练习是学生内化提高的途径。
案例点评及专业引领针对此次教研活动教学主任王剑飞发言如下此次教学重点是通过学习《认识倍数》发展学生思维能力提高学生的数学学习兴趣。
这节课值得肯定的是
第一本节课的新知识是认识倍数学生原有的认知结构中存在相关的旧知识通过适当的复习和铺垫能够发挥这些旧知识的支撑作用促进新知识的生长。
这样本节课从学生自身出发得到了良好的教学效果。
第二高娜老师在学生互相交流的过程中引导学生理解倍数长此以往学生的思维能力会得以提高思考问题也会有独到见解。
第三高娜老师课堂教态亲切自然收放自如。
总之这节课在轻松自如的教学氛围中完成教学目标老师能把主动权交给学生发展了学生的思维让学生在愉快的情趣中获得知识给他们施展的空间。
希望今后课堂上让学生的思想放开去继续培养学生的计算能力。
因数与倍数教学重难点第2篇
【教学内容】人教版数学五年级下册p12一14，练习二。
【教学过程】
一、操作空间，初步感知。
1.同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法？
要求：
能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。
2.学生动手操作，并与同桌交流摆法。
3.请用算式表达你的摆法。
汇报：
1X12=12，2X6=12，3X4=12。
【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索提供材料，又孕育求一个数的因数的思考方法。
二、探索空间，理解新知。
1.理解因数和倍数。
（1）观察3X4=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗？
师根据学生的表达完成以下板书：
3是12的因数
12是3的倍数
4是12的因数
12是4的倍数
3和4是12的因数
12是3和4的倍数
（2）用因数和倍数说说算式lX12=12，2X6=12的关系。
（3）观察因数和倍数的相互关系。
揭示：
研究因数和倍数时，所指的数是整数（一般不包括o）。
2.求一个数的因数。
（1）出示2，5，12，15，36。
从这些数中找一找谁是谁的因数。
学生汇报。
师：
2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36所有的因数全部找出来，请同学们找出36的所有因数。
出示要求：
①可独立完成，也可同桌合作。
②可借助刚才找出12的所有因数的方法。
③写出36的所有因数。
④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。
教师巡视，展示学生几种答案。
生1：
1，2，3，4，9，12，36。
生2：
1，36，2，18，3，12，4，9，6。
生3：
1，4，2，36，9，3，6，12，18。
（2）比较喜欢哪一种答案？
为什么？
用什么方法找既不重复又不遗漏。
（按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止）
师：
有序思考更能准确找出一个数的所有因数。
完成板书：
描述式、集合式。
（3）30的因数有哪些？
【评析】学生围绕教师出示的思考步骤，寻找36的所有因数。
既留足了自主探索的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。
通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。
3.求一个数的倍数。
（1）3的倍数有：
——，怎样有序地找，有多少个？
找一个数的倍数，用l，2，3，4……分别乘这个数。
（2）练一练：
6的倍数有：
，40以内6的倍数有：
一o
【评析】由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上的提升。
因数与倍数教学重难点第3篇
人教版五年级数学下册《因数与倍数》教学案例
【教学内容】人教版数学五年级下册P12一14，练习二。
【教学过程（本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园）】
一、操作空间，初步感知。
1．同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?
要求：
能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。
2．学生动手操作，并与同桌交流摆法。
3．请用算式表达你的摆法。
汇报：
1X12=12，2X6=12，3X4=12。
【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索提供材料，又孕育求一个数的因数的思考方法。
二、探索空间，理解新知。
1．理解因数和倍数。
（1）观察3X4=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗?
师根据学生的表达完成以下板书：
3是12的因数
12是3的倍数
4是12的因数
12是4的倍数
3和4是12的因数
12是3和4的倍数
（2）用因数和倍数说说算式lX12=12，2X6=12的关系。
（3）观察因数和倍数的相互关系。
揭示：
研究因数和倍数时，所指的数是整数（一般不包括O）。
2．求一个数的因数。
（1）出示2，5，12，15，36。
从这些数中找一找谁是谁的因数。
学生汇报。
师：
2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36所有的因数全部找出来，请同学们找出36的所有因数。
出示要求：
①可独立完成，也可同桌合作。
②可借助刚才找出12的所有因数的方法。
③写出36的所有因数。
④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。
教师巡视，展示学生几种答案。
生1：
1，2，3，4，9，12，36。
生2：
1，36，2，18，3，12，4，9，6。
生3：
1，4，2，36，9，3，6，12，18。
（2）比较喜欢哪一种答案?
为什么?
用什么方法找既不重复又不遗漏。
（按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止）
师：
有序思考更能准确找出一个数的所有因数。
完成板书：
描述式、集合式。
（3）30的因数有哪些?
【评析】学生围绕教师出示的思考步骤，寻找36的所有因数。
既留足了自主探索的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。
通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。
3．求一个数的倍数。
（1）3的倍数有：
——，怎样
有序地找，有多少个?
找一个数的倍数，用l，2，3，4……分别乘这个数。
（2）练一练：
6的倍数有：
，40以内6的倍数有：
一o
【评析】由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上的提升。
4．发现规律。
观察上面几个数的因数和倍数的例子，你对它们的最大数和最小数有什么发现?
根据学生汇报，归纳：
一个数的最小因数是I，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
【评析】通过观察板书上几个数的因数和倍数，放手让学生发现规律，既突出了学生的主体地位，又培养了学生观察、归纳的能力。
三、归纳空间，内化新知。
师生共同总结：
（1）因数和倍数是相互的，不能单独存在。
（2）找一个数的因数和倍数，应有序思考。
四、拓展空间，应用新知。
1．15的因数有：
——，15的倍数有：
——。
2．判断。
（1）6是因数，24是倍数。
（）
（2）3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因数。
（）
（3）l是l，2，3，4……的因数。
（）
（4）一个数的最小倍数是2l，这个数的因数有l，5，25。
（）
4．选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。
5．举座位号起立游戏。
（1）5的倍数。
（2）48的因数。
（3）既是9的倍数，又是36的因数。
（4）怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。
【评析】本环节的前3题侧重于巩固新知，后2题侧重于发展思维。
通过“说一句话”和“起立游戏”，展现了学生的个性思维，体现了知识的应用价值。
因数与倍数教学重难点第4篇
教学内容九年义务教育人教版小学数学五年级下册第二单元“倍数和因数”。
因数和倍数教学案例
教学目标：
１、通过练习，使学生进一步理解倍数和因数，奇数和偶数，素数和合数的意义。
２、使学生进一步掌握２、３、５的倍数的特征。
３、让学生进一步体会探索数的一些特征和方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。
４、让学生进一步体会到数学内容的奇妙、有趣，产生对数学知识的好奇心。
练习背景：
学生在练习之前已经初步掌握了倍数、因数、奇数、偶数、素数、合数的意义。
掌握了求一个数的倍数或因数的方法及其特点。
学生还在学了因数和倍数的基础上发现了２、５、３的倍数的特征，根据特征能判断一个数是否是２、５、３的倍数。
学习完这些概念后，很有必要对这部分知识做个梳理与练习，使学生对这些概念有进一步的理解和掌握。
所以教材安排了两课时的练习，第一课时练习有关倍数和因数，以及２、３、５的倍数的特征的知识。
第二课时主要以练习素数和合数概念为主，以及这些概念的比较与区分。
本课是在第一课时练习的基础上进一步的巩固提高练习。
通过本课的练习，进一步帮助学生清晰理解各个概念，区别容易混淆的几个概念，提高学生的数学水平。
练习设计：
一、谈话导入：
同学们，在本单元我们学习了很多概念，上节课我们针对有关倍数、因数的概念以及２、３、５倍数的特征进行了练习，除了这些我们在这单元还学习了什么概念呢？
（设计意图：
在练习之前，引导学生对学习的旧知进行回顾，唤起学生对知识的主动回忆，我估计学生都能想到还学习了素数和合数这两个概念.）
指出：
今天我们这节课主要就素数和合数概念以及前面的几个概念进行一个综合练习。
二、基本练习：
１、仔细推敲，对号入座。
在2、15、6、10、45这些数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
２、自己举个例子说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
３、说一说上面这些数中哪些是奇数，哪些是偶数？
（设计意图：
这里我列出了５个数字，让学生直接说出谁是谁的.因数，谁是谁的倍数，相对于学生根据乘法或除法说出因数与倍数关系要稍微复杂和抽象了一些。
这个练习主要帮助学生回顾梳理有关因数和倍数以及奇数和偶数的概念。
）
过程及意图：
１、先自己与同桌说一说，你能和同桌说的不一样吗？
２、集体交流。
（设计意图：
先让学生自己相互说一说，是给学生的思维一个缓冲，由于答案不是唯一的，这里不一定让学生说出全部，可以在集体交流时引导：
“还有不一样的吗？
”使其完整。
教师不需要都板书，可以选择其中一种写一写。
）
３、自己再举例说明因数和倍数关系。
（设计意图：
我设计这样一个开放性的练习，是为了让学生对因数和倍数的概念认识地更深入些。
注意让多个学生说一说，学生在说一个数的因数或倍数时，提问：
这个数的因数或倍数还有哪些？
从而回顾因数与倍数的特点。
）
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