化学平衡的计算.docx

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化学平衡的计算

化学平衡的计算

上课时间：

2010-10-31

上课老师：

刘老师

重点：

等效平衡的判断，等效平衡的计算，化学平衡的计算

难点：

等效平衡的计算，化学平衡的计算

教学过程：

一、化学平衡的计算

1、平衡“三段式”法

根据可逆反应方程式，列出反应物、产物各物质的初始量、变化量、平衡量，然后依据已知条件建立方程式而求解的一种方法。

此方法是解决化学平衡计算问题的基本方法。

【例题1】在一定温度下，将100molN2、H2的混合气体充入密闭的恒压容器中反应，达平衡时，测得混合气体的密度是反应前密度的1.25倍，平均式量为15.5，则平衡时，N2转化的百分率为（）

A．20%B．25%C.30%D．40%

［解析］设反应掉N2物质的量为x，起始N2物质的量为a，H2物质的量为b依题意：

　　N2+3H22NH3

　　起始:

ab0

　　转化:

x3x2x

　　平衡:

a-xb-3x2x

　　a+b=100a+b=1.25a+b-2x28a+2b=15.5a+b-2x

解之得:

x=10mola=40molb=60mol

2、差量法

依据可逆反应中各物质的初态终态体积、物质的量或压强的变化进行计算。

差量法在解此类题中是一种常用的方法。

【例题2】某温度下，在定容密闭容器中发生如下反应：

2A（g）

2B（g）+C（g），若开始时只充入2molA气体，达平衡时，混合气体的压强比起始时增大了20%，则平衡时A的体积分数为

　　A．60%B．50%C．70%D．40%

［解析］在定容的情况下，气体的压强与物质的量成正比，因此气体的物质的量增多了2mol>20%=0.4mol。

　　2A（g）

2B（g）+C（g）>n

　　0.8mol0.8mol0.4mol0.4mol

3、极限法也称极值法、极端假设法，就是通过找出两个极端特征点（一是假设某反应物完全反应时，二是假设某反应物完全不反应时），来进行有关的计算和判断。

【例题3】某密闭容器中进行如下反应：

X（g）+2Y（g）

2Z（g），若要使平衡时反应物总的物质的量与生成物的总物质的量相等，则X、Y的初始物质的量之比应满足（）

4、守恒法利用平衡体系的总质量不变、某元素的原子在反应前后总的物质的量不变等物质守恒思想进行有关的计算。

【例题4】在某温度下，将2molA和3molB充入一密闭容器中，发生如下可逆反应：

aA（g）+B（g）

C（g）+D（g），5min后达到平衡。

已知各物质的平衡浓度的关系为：

[A][B][C][D]，若在温度不变的情况下将容器体积扩大为原来的10倍，其A的转化率不变,则B的转化率为（）

　　A．60%B．24%C．4%D．40%

［解析］在温度不变，扩大容器容积至原来10倍时，A的百分含量不变，说明该反应前后体积守恒，即a+1=1+1，所以a=1。

然后设B转化的物质的量为x，依据平衡的“三段式”解法，可得到：

（2-x）（3-x）=x2，从而解得x=1.2mol。

5、逻辑推理法就是依据反应的逻辑进行合理的推理、估算、判断等。

【例题5】在一密闭容器中，用物质的量的比为1:

2的A和B发生如下反应：

A（g）＋2B（g）

2C（g），反应达到平衡时，若混合气体中A和B的物质的量之和与C的物质的量相等，则这时A的转化率为（）

A.40%B.45%C.50%D.60%

［解析］由于反应物系数之和与生成物系数之比为3:

2，因此当反应物与生成物的物质的量相等时，A的转化率应超过50%，故选D。

类似这样的习题很多。

6、恒比法

若反应物的物质的量之比与方程式中的计量数比一致，则无论反应进行到何种程度，反应物的物质的量之比恒定不变。

【例题6】在一定条件下，把N2和H2按体积比1:

3混合后通过合成塔，若从合成塔排出的混合气体中NH3的体积占20%，则N2占的体积分数为（）

A.15%B.20%C.25%D.30%

［解析］合成塔里排出的混合气，V（N2）:

V（H2）也等于1:

3，所以N2占的体积分数为（100%-20%）>1/4=20%。

7、设特殊值法

【例题7】有M、N两个体积相同的容器，抽真空后分别放入等质量的NH4NO3和N2，然后都加热到200>，M中的NH4NO3分解为N2O和H2O，同时测得N容器的压强为2>105Pa，则M容器内压强为（）

A.2>105PaB.2.1>105PaC.4>105PaD.6>105Pa

［解析］可假设NH4NO3和N2的质量均为56g，依据分解反应的化学方程式（省略）可得分解后气体的物质的量为：

8、“虚拟容器”法

该法适用于在定温、定容条件下，各种反应物、或生成物、或反应物和生成物同时增大（减小）相同倍数，可虚拟一个容器，容器的体积扩大（缩小）相应的倍数，此时两容器中建立的平衡完全等效，然后将虚拟的容器压缩（扩大）至原容器大小，相当于增大（减小）压强，再根据压强对平衡移动的影响来确定转化率等的变化情况。

【例题8】在一定温度和压强下，某容器内存在如下平衡（平衡A）：

2NH3（g）＋CO2（g）

CO（NH2）2（s）＋H2O（g）

这是工业合成尿素的反应。

如果将容器的容积缩小为原来的1/3，则达到平衡时（平衡B）下列说法一定正确的是（D）

A.气体的平均式量比原来大B.气体的平均式量比原来小

C.气体的平均式量与原来相等D.依据题给条件无法确定

[解题思路]容器容积缩小，反应向气体压强增大，即合成尿素[CO（NH2）2]的正反应方向移动，由反应方程式可知，气体物质的量每减少2mol，就有60g尿素生成——固体质量增加60g，气体质量减少60g。

那么，可将平衡向右移动的结果虚拟为30g·mol-1的气体从反应容器中移出。

由于原混合气体平均式量

（A）介于Mr（NH3）、Mr（CO2）、Mr（H2O）中最大者（44）与最小者（17）之间，故有以下讨论：

（1）若

（A）＞30，则移走Mr=30的气体后，剩余气体平均式量增大，故有

（B）＞

（A）；

（2）若

（A）=30，则

（B）=

（A）；（3）若

（A）＜30，则

（B）＜

（A）。

因为原混合气体的平均式量在题设条件下无法确定，所以新平衡建立后气体平均式量数值的变化无法确定。

9、可逆反应“不为零”原则

该法适用于确定改变条件，平衡移动后，某些物质的浓度范围。

【例题9】在一定温度下，将1molCO和1mol水蒸气通入密闭容器中反应：

CO+H2O

CO2+H2，达平衡后测得CO2为0.6mol,再通入4mol水蒸气,达新平衡后CO2的物质的量可能为多少?

解析：

加入水蒸气平衡右移,故新平衡时CO2的物质的量大于0.6mol,增大了水蒸气的量,提高CO的转化率,即使CO完全转化,最多生成CO21mol,根据可逆反应平衡时各物质的量“不为零”原则，所以0.6mol

10、热效应法依据的是化学反应的热效应与参加反应的各物质的物质的量成正比。

【例题10】（2006年武汉试题）已知在常温常压和催化剂存在的条件下，N2（g）和H2（g）生成2molNH3（g）放出92.4kJ的热量。

在上述条件下向密闭容器中通入1molN2和3molH2，达到平衡时放出热量为Q1kJ；向另一体积相同的容器中通入0.9molN2、2.7molH2和0.2molNH3，相同条件下达到平衡时放出热量为Q2kJ.则下列关系式正确的是（）

A．2Q2=Q1=92.4B．Q2　　C．Q1　　

［解析］因为合成氨反应是可逆反应，1molN2和3molH2发生反应时不能进行得很完全，因此放出的热量应小于92.4kJ。

而若由0.9molN2、2.7molH2和0.2molNH3放在一起再进行反应，由于有一部分NH3的存在而导致反应进行的程度还不如1molN2和3molH2进行反应的程度大，因此放出的热量会更小一些，从而得出Q2　　

二、等效平衡

1、概念：

在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，同一可逆反应体系，不管是从正反应开始，还是从逆反应开始，在达到化学平衡状态时，任何相同组分的含量（体积分数、物质的量分数等）均相同，这样的化学平衡互称等效平衡（包括“相同的平衡状态”）。

注意：

反应的速率、压强等可以不同

2、等效平衡的分类

在等效平衡中比较常见并且重要的类型主要有以下三种：

I类：

恒温恒容下对于反应前后气体体积发生变化的反应来说（即△V≠0的体系）：

等价转化后，对应各物质起始投料的物质的量与原平衡起始态相同。

II类：

恒温恒容下对于反应前后气体体积没有变化的反应来说（即△V=0的体系）：

等价转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。

III类：

恒温恒压下对于气体体系等效转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。

解题的关键，读题时注意勾画出这些条件，分清类别，用相应的方法求解。

我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题 

 恒温、恒容条件下建立等效平衡

【例题1】例1、在一个体积固定的密闭容器中加入2molA和1molB，发生反应：

2A（g）＋B（g）

3C（g）＋D（g），达到平衡时C的浓度为amol·L－1。

若维持容器体积和温度不变，按下列四种配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度仍为amol·L－1的是（    ）

A．4molA＋2molB

B．2molA＋1molB＋3molC＋1molD

C．3molC＋1molD＋1molB

D．3molC＋1molD

分析：

等效平衡的含义：

在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，只是起始加入情况不同的同一可逆反应达到平衡后，任何相同组分的百分含量（体积分数、物质的量分数等）均相同，这样的化学平衡互称等效平衡。

对于一般可逆反应，在恒

温恒容条件下，只改变起始加入的情况，只要通过可逆反应的化学计量数比换算成平衡式左右两边同一边物质的物质的量与原平衡相同，则二平衡等效。

假设2molA和1molB能够完全反应，则应生成3molC＋1molD，所以如果维持容器体积和温度不变，开始时向容器中加入3molC＋1molD，达到平衡时，与原平衡是等效平衡，则C的浓度仍为amol·L－1。

答案：

D。

【例题2】反应前后气体体积不变的可逆反应在恒温、恒容条件下建立等效平衡

例2、可逆反应A（g）＋B（g）

2C（g）在固定容积的容器中进行，如果向容器中充入1molA和1molB，在某温度下达到平衡时，C的体积分数为m%；若向容器中充入1molC，在同样的温度下达到平衡时，C的体积分数为n%，则m和n的关系正确的是（    ）

A．m>n             B．m

答案：

C。

【例题3】可逆反应在恒温、恒压条件下建立等效平衡

例3、在一个盛有催化剂容积可变的密闭容器中，保持一定温度和压

强，进行以下反应：

N2＋3H2

2NH3。

已知加入1molN2和4molH2时，达到平衡后生成amolNH3（见下表已知项）。

在相同温度、压强下，保持平衡时各组分的体

积分数不变。

对下列编号①～③的状态，填写表中空白。

  已知

编号

起始状态物质的量n/mol

平衡时NH3的物质的量

n/mol

N2

H2

NH3

1

4

0

a

①

1.5

6

0

②

1

0.5a

③

m

g（g≥4m）

分析：

对于一般的可逆反应，在恒温恒压条件下，只要按化学计量数换算成平衡式左右两边同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，则达平衡后，与原平衡等效。

①    因为从题干可知n（N2）∶n（H2）∶n（NH3）平衡＝1∶4∶a，所以①状态下

n（N2）∶n（H2）∶n（NH3）平衡＝1.5∶6∶1.5a。

②起始状态时，有1molNH3，则相当于起始时有N2和H2分别为0.5mol和1.5mol，

按n（N2）∶n（H2）∶n（NH3）平衡＝1∶4∶a，可得②状态时n（N2）∶n（H2）∶n（NH3）平衡＝0.5∶2∶0.5a，所以原有N2和H2分别为0和0.5mol。

③设起始时n（NH3）为xmol，则相当于N2和H2总量分别为

（m＋

）mol和（g＋

）mol，则（m＋

）∶（g＋

）＝1∶4，即可得x＝2（g－4m）

设为n（NH3）平衡ymol，可得：

  4∶a＝（g＋

）∶y，即：

y＝（g－3m）·a。

通过建立等效平衡的中间状态，比较反应物转化率的大小以及平衡时某物质体积分数、浓度的大小

【例题4】体积相同的甲、乙两个容器中，分别充有等物质的量的SO2和O2，在相同温度下发生反应：

2SO2＋O2

2SO3并达到平衡。

在这过程中，甲容器保持体积不变，乙容器保持压强不变，若甲容器中SO2的转化率为p%，则乙容器中SO2的转化率为（    ）

A．等于p%      B．大于p%      C．小于p%      D．无法判断

分析：

根据题意，甲、乙两容器可设为如图所示装置。

 2SO2＋O2

2SO3是一气体总物质的量减少的反应。

甲容器保持体积不变，压强变小；乙容器保持压强不变，体积减小，达到平衡状态时转化为状态丙。

假设乙中的活塞不移动，由于甲、乙两个容器的体积、温度相同，达到平衡时甲、乙两容器中存在的平衡是等效平衡，其中SO2的转化率也相等。

对于乙和丙两个状态，乙中压强小于丙中压强，因此丙中SO2转化率大于乙中SO2转化率。

由此可以判断出丙中SO2的转化率也大于甲中SO2的转化率。

所以正确答案为B。

【规律总结】对于气体参加的可逆反应，在温度恒定

的条件下，涉及体积与压强以及平衡移动有关判断的问题时，可设计一些等效平衡的中间状态来进行求解。

这样能降低思维难度，具有变难为易、变抽象为直观的作用。

☆练习

1、在t℃时，向2L密闭容器中放入1molA和1molB，发生下列反应：

A（g）+B（g）

C（g）+2D（g），平衡时C的含量为m%，保持其他条件不变，若按下列配比将物质放入容器中达到平衡时，C的含量仍为m%的是（  B  ）

A．2molA和1molB              B．2molD和A、B、C各1mol

C．1molC和2molD              D．1molC和1molD

2、在恒温、恒压的条件下，向可变容积的密闭容器中充入3LA和2LB，发生如下反应：

3A（气）+2B（气）

xC（气）+yD（气）

达到平衡时，C的体积分数为m%。

若维持温度压强不变，将0.6LA、0.4LB．4LC．0.8LD作为起始物质充入密闭容器中，达到平衡时C的体积分数仍为m%，则X、Y的值分别为（ CD）

A．x=3 y=1                   B．x=4  y=1  

C．x=5 y=1  

                 D．x=10 y=2

3、在一定温度下，把2molSO2和1molO2通入一定容积的密闭容器中，

发生如下反应，

，当此反应进行到一定程度时反应混合物就处于化学平衡状态。

现在该容器中维持温度不变，令a、b、c分别代表初始时加入的

的物质的量（mol），如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡状态时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡完全相同。

请填空：

（1）若a=0，b=0，则c=___________。

（2）若a=0.5，则b=___________，c=___________。

（3）a、b、c的取值必须满足的一般条件是___________，___________。

（请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）

（即等价转换），恰好跟反应从2molSO2和1molO2的混合物开始是等效的，故c=2。

（2）由于a=0.5<2，这表示反应从正、逆反应同时开始，通过化学方程式

可以看出，要使0.5molSO2反应需要同时加入0.25molO2才能进行，通过反应的化学计量数之比换算成SO3的物质的量（即等价转换）与0.5molSO3是等效的，这时若再加入1.5molSO3就与起始时加入2molSO3是等效的，通过等价转换可知也与起始时加入2molSO2和1molO2是等效的。

故b=0.25，c=1.5。

（3）题中要求2molSO2和1molO2要与amolSO2、bmolO2和cmolSO3建立等效平衡。

由化学方程式

可知，cmolSO3等价转换后与cmolSO2和

等效，即是说，

和

与amolSO2、bmolO2和cmolSO3等效，那么也就是与2molSO2和1molO2等效。

故有

。

4、如图所示，在一定温度下，把2体积N2和6体积H2通入一个带有活塞的容积可变的容器中，活塞的一端与大气相通，容器中发生以下反应：

（正反应放热），若反应达到平衡后，测得混合气体的体积为7体积。

据此回答下列问题：

（1）保持上述反应温度不变，设a、b、c分别代表初始加入的N2、H2和NH3的体积，如果反应达到平衡后混合气体中各气体的体积分数仍与上述平衡相同，那么：

①若a

=1，c=2，则b=_________。

在此情况下，反应起始时将向_________（填“正”或“逆”）反应方向进行。

②若需规定起始时反应向逆反应方向进行，则c的取值范围是_________。

（2）在上述装置中，若需控制平衡后混合气体为6.5体积，则可采取的措施是_________，原因是_________。

因反应前混合气体为8体积，反应后混合气体为7体积，体积差为1体积，由差量法可解出平衡时

为1体积；而在起始时，

的体积为c=2体积，比平衡状态时大，为达到同一平衡状态，

的体积必须减小，所以平衡逆向移动。

②若需让反应逆向进行，由上述①所求出的平衡时

的体积为1可知，

的体积必须大于1，最大值则为2体积

和6体积

完全反应时产生的

的体积，即为4体积，则

。

（2）由6.5<7可知，上述平衡应向体积缩小的方向移动，亦即向放热方向移动，所以采取降温措施。