幂的乘方与积的乘方区别.docx

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幂的乘方与积的乘方区别

幂的乘方与积的乘方区别

（经典版）

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序言

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幂的乘方与积的乘方区别

　　这是幂的乘方与积的乘方区别，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　幂的乘方与积的乘方区别第1篇

　　学习目标：

　　幂的乘方与积的乘方教案

　　1、能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示、

　　2、能运用积的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据、

　　3、经历探索积的乘方的'运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力、

　　学习重点：

理解并掌握积的乘方法则、

　　学习难点：

积的乘方法则的灵活运用、

　　学习过程：

　　【预习交流】

　　1、预习课本P44到P46，有哪些疑惑？

　　2、已知：

248n=213，那么n的值是（）A、2B、3C、5D、8

　　3、长方体的长是a2cm，宽是（a2）2cm，高是a3cm，求这个长方体的体积、

　　4、填上适当的代数式：

（1）x3x4（）=x8

（2）（x—y）5（x—y）4=—[]3

　　5、

（1）

（2）（3）、

　　【点评释疑】

　　1、课本P44做一做、

　　（ab）n==（）（）=anbn

　　（ab）n=anbn（n是正整数）

　　积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘、

　　2、课本P45例3、

　　3、课本P45议一议、

　　4、课本P41例4、例5、

　　5、应用探究

（1）计算：

①（—2xx2x3）2②a3a3a2+（a4）2+（—2a2）4③（）15（315）3

（2）用简便方法计算

　　①②

　　（3）若x=2m，y=3+4m（m是正整数），用x的代数式表示y、

　　（4）若2m=6，4n=8，求22m+2n的值、

　　6、巩固练习：

课本P45到P46练习1、2、3、4、

　　【达标检测】

　　1、[（—2）106]2（6102）2=、

　　2、若（a2bn）m=a4b6，则m=，n=、

　　3、（—）8494=，0、5200422004=、

　　4、（—x）2x（—2y）3+（2xy）2（—x）3y=、

　　5、下列计算：

（1）anan=2an

（2）a6+a6=a12（3）cc5=c5（4）3b34b4=12b12（5）（3xy3）2=6x2y6

　　中正确的个数为（）A、0B、1C、2D、3

　　6、下列各式中错误的是（）

　　A、B、（）=C、D、—

　　7、等于（）A、B、C、D、

　　8、若则、的值分别为（）A、9；5B、3；5C、5；3D、6；12

　　B组

　　9、若xn=5，yn=3则（xy）2n=、

　　10、（—8）20030、1252002=、

　　11、=（）A、B、C、D、

　　12、已知，则等于（）

　　A、B、C、D、

　　13、若a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，试比较a、b、c、d的大小、

　　【总结评价】

　　积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘、

　　【课后作业】课本P46习题8、11（4）（5）（6）3

（2）、5、6、

　　幂的乘方与积的乘方区别第2篇

　　我讲课的题目华东师大出版社义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第14章“整式的乘法”的第一节的第二课时:

幂的乘方

　　一、教材分析：

　　本章是整式运算的重要内容,是进一步学习因式分解,分式,方程，函数以及其他数学内容的基础,本节课是从幂的乘方入手,逐步展开整式的乘法,为今后的学习打下坚实的基础.

　　二.学生分析

　　初中二年级的学生兴趣广泛,求知欲强,通过一年的新课程学习,对新课程的教学体系和教学模式已经有了一定的了解,应注重在学习上进行引导,激发学习兴趣,让其主动探索.

　　三.教学目标

　　1.能讲出幂的乘方的性质,并会用式子表示,能根据幂的乘方性质熟练的进行计算

　　2.让学生在已有知识的基础上,通过自主合作探究,获得幂的乘方运算的感性认识,进而上升到理性认识上来,从而的到运算法则

　　3.学生由特殊事实,通过实验,观察,猜想,验证,构建一般规律,经历知识的产生发展过程,获得成功体验

　　4、教学重点：

幂的乘方法则

　　5、教学难点：

幂的乘方的理解和应用

　　6、教学手段：

让学生关注性质的推导,主动探究,在实践中获得结论

　　7.教学方法：

学生自主合作，课堂讨论

　　四、教学过程

　　1.双语复习

　　2。

创设情境，导入新课

　　3.师生合作，探索新知

　　请同学们根据乘方的意义和同底数幂的乘法计算

　　（2³）²=2³X2³=26

　　（3²）³=3²X3²X3²

　　（a³）4=a³.a³.a³.a³=a12

　　学生认真观察，发现了底数不变,指数相乘的规律

　　概括幂的乘方法则?

　　（am）n=amn（m，n为正整数）

　　4．夯实基础

　　例题1[（-5）²]³[（a+b）³]³

　　例题2（x²）³.（x4）5（m²）³+m4.m²

　　5．公式的逆用

　　例题4.如果164=2x,那么x的值是多少?

　　6．探究平台

　　请试着比较2333和3222的大小

　　7．课堂小结

　　幂的乘方法则的应用

　　幂的乘方法则的逆用

　　注意与同底数幂的异同

　　7．作业布置

　　幂的乘方与积的乘方区别第3篇

　　教学目标:

　　1．知识与技能

　　理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．

　　2．过程与方法

　　经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．

　　3．情感、态度与价值观

　　培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值．

　　教学重、难点与关键:

　　1．重点：

幂的乘方法则．

　　2．难点：

幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．

　　3．关键：

要突破这个难点，在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，要求对性质深入地理解．

　　教学方法:

　　采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则．

　　教学过程:

　　一、创设情境，导入新知

　　【情境导入】

　　大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？

我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？

（球的体积公式为V=r3）

　　【学生活动】进行计算，并在黑板上演算．

　　解：

设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为

　　V木星=·（102）3=？

（引入课题）．

　　【教师引导】（102）3=？

利用幂的意义来推导．

　　【学生活动】有些同学这时无从下手．

　　【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么？

（102）3呢？

　　【学生回答】a3=aXaXa，指3个a相乘．（102）3=102X102X102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102X102X102=102+2+2=106，因此（102）3=106．

　　【教师活动】区分a3和3a的区别。

　　利用刚才的推导方法推导下面几个题目：

（1）（a2）3；

（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．

　　【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示，并讲解每一步计算的依据。

　　【教师引导】请同学们根据所推导的几个题目以及幂的意义，推导一下（am）n的结果是多少？

　　【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：

　　（am）n==amn，并用文字来叙述：

幂的乘方，底数不变，指数相乘．

　　评析：

通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知，通过从特殊到一般的过程，让学生感受研究问题、获取法则的方法。

　　二、范例学习，应用所学

　　【例】计算：

（1）（103）5；

（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．

　　【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算．

　　【教师活动】启发学生共同完成例题，教师师范书写过程，一步一步写，不省略步骤，边写边讲解每一步运算的依据，并强调易错点。

　　【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：

并进一步理解幂的乘方法则：

　　解：

（1）（103）5=103X5=1015；（3）（xn）3=xnX3=x3n；

（2）（b3）4=b3X4=b12；（4）－（x7）7=－x7X7=－x49．

　　说明：

请学生上黑板板演，要求规范书写过程，之后给全班同学讲解每一步运算的依据，让学生会算，还要知道为什么能这么算。

　　三、巩固提升

　　计算：

（1）－x2·x2·

（2）（x2）3+x6．

　　【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，出现问题及时辅导。

　　【学生活动】在练习本完成，规范书写过程，两名学生黑板上板演。

　　四、课堂总结，发展潜能

　　1．幂的乘方（am）n=amn（m，n都是正整数）使用范围：

幂的乘方，底数是幂的形式.

　　方法：

底数不变，指数相乘．

　　2．知识拓展：

这里的底数、指数可以是数，可以是字母，也可以是单项式或多项式．

　　3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”．幂的运算中指数的运算比幂的运算低一级。

　　五、布置作业

　　完成本节《绩优学案》

　　幂的乘方与积的乘方区别第4篇

　　学习目标：

　　1、了解幂的乘方性质

　　2、能推导幂的乘方性质的过程，并会运用这一性质进行计算

　　学习重点：

幂的乘方运算

　　学习难点：

探索幂的乘方性质的过程

　　学习过程：

　　一、学习准备

　　1、同底数幂的乘法法则：

　　2、观察思考

　　幂的乘方规律：

（文字叙述）

　　（符号叙述）

　　规律条件：

①②

　　规律结果：

①②

　　3、阅读课本第48页例2，完成下面练习：

　　①下面的计算对不对？

如果不对，应怎样改正？

　　②计算

　　（8）（9）（10）

　　二、合作探究：

　　1、计算：

（用两种方法计算）；

　　2、计算：

（1）；

（2）；（3）；（4）

　　（5）（a4）3+m（6）（7）

　　3、若n为正整数，当时，的值为（）．

　　A．1B．0C．－1D．1或－1

　　4、6．成立的条件是（）．

　　A．n是正整数B．n是整数C．n是奇数D．n是偶数

　　5、若则=

　　6、已知，，求的值

　　三、学习：

　　本节课你学到哪些知识？

哪些地方是我们要注意的？

你还有哪些疑惑？

　　四、自我测试：

　　1、计算的结果为（）．

　　A．B．C．D．

　　2、下列计算正确的个数是（）．

　　A．1个B．2个C．3个D．4个

　　3、下列各式的括号内应填入的是（）．

　　A．B．C．D．

　　4、

（1）

（2）（3）（4）

　　（5）（6）

　　思维拓展：

　　1、下列计算正确的是（）．

　　A．B．

　　CD．

　　2、若，，求的值

　　3、

（1）若，求正整数m的值

（2）若，求正整数n的值

　　4、若2x+3y-4＝0，求9x?

27y的值

　　5、与的大小关系是。

　　6、如果等式，则的值为