45道几何题初一及答案.docx

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45道几何题初一及答案

1.以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（  ）

（A）17，15，8    （B）1/3，1/4，1/5   （C）4，5，6    （D）3，7，11

2.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（ ）

（A）锐角三角形   （B）直角三角形   （C）钝角三角形   （D）等腰三角形

3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（ ）

（A）5，12，13                （B）5，12，7                     （C）8，18，7             （D）3，4，8

4.如图已知：

Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（  ）

（A）DC=DE （B）∠ADC=∠ADE （C）∠DEB=90° （D）∠BDE=∠DAE

5.一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（  ）

（A）12    （B）10   （C）8    （D）5

6.下列说法不正确的是（  ）

（A）全等三角形的对应角相等

（B）全等三角形的对应角的平分线相等

（C）角平分线相等的三角形一定全等

（D）角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

7.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（  ）

（A）3个  （B）4个   （C）5个   （D）无数个

spit吐出spat/spitspat/spit8.下列图形中，不是轴对称图形的是（  ）

（A）线段MN    （B）等边三角形   （C）直角三角形    （D）钝角∠AOB

9.如图已知：

△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（  ）

（A）2对 （B）3对 （C）4对 （D）5对

10.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（　　）

（A）125° （B）135° （C）145° （D）150°

11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（　　）

（A）125° （B）135° （C）145° （D）150°

undergo经受underwentundergone12.如图已知：

∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是（  ）

（A）AC=DE （B）AB=DF （C）BF=CE （D）∠ABC=∠DEF

13.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC=   ；如果AB=10，AC：

BC=3：

14，那么BC=      

15.如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是       。

16.有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于          

keep保持keptkept17.如图已知：

等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BO、CO相交于O。

则：

∠BOC=       

shine发光shoneshone

18.设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是（  ）

（A）0<α<90°  （B）α<90°  （C）0<α≤90°  （D）0≤α<90°

19.如图已知：

△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30°

则∠ADB=    度，∠DBC=    度

prove证明provedproved/proven

overtake超车，赶上overtookovertaken

1.以t结尾的词，过去式与原形相同。

如：

put—put,let—let,cut—cut,beat—beat20.在△ABC中,下列推理过程正确的是（  ）

（A）如果∠A=∠B,那么AB=AC  

（B）如果∠A=∠B,那么AB=BC   

（C）如果CA=CB,那么∠A=∠B

 （D）如果AB=BC,那么∠B=∠A

21.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是       三角形。

22.等腰△ABC中，AB=2BC，其周长为45，则AB长为       

23.命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：

其中：

原命题是  命题，逆命题是  命题。

24.如图已知：

AB∥DC，AD∥BC，AC、BD，EF相交于O，且AE=CF，图中△AOE≌△         ，△ABC≌△   ，全等的三角形一共有   对。

25.如图已知：

在Rt△ABC和Rt△DEF中

∵AB=DE（已知）

     =   （已知）

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（________）

ride骑roderidden

awake醒来awokeawaked/awoken26.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是       三角形。

27.如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠BOC=136°，则=      度。

28.如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为     度

29.在等腰Rt△ABC中，CD是底边的中线，AD=1，则AC=    。

如果等边三角形的边长为，那么它的高为     。

30.等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为（  ）

（A）30°  （B）120°  （C）40°  （D）30°或150°

31.如图已知：

AD是△ABC的对称轴，如果∠DAC=30˚，DC=4cm，那么△ABC的周长为     cm。

32.如图已知：

△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，如果∠A=40˚，那么∠BEC=    ；如果△BEC的周长为20cm，那么底边BC=     。

33.如图已知：

Rt△ABC中，∠ACB=90˚˚,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A=    度。

△CDE的周长为     。

34.有一边对应相等的两个等边三角形全等。

（  ）

35.关于轴对称的两个三角形面积相等 （  ）

36.有一角和两边对应相等的两个三角形全等。

（ ）

37.以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c  （ ）

38.两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。

（  ）

39.如图已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。

求：

∠DAE的度数。

39.如图已知△ABC，用刻度尺和量角器画出：

∠A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。

40.如图已知:

∠α和线段α。

求作:

等腰△ABC，使得∠A=∠α,AB=AC,BC边上的高AD=α。

41.在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。

42.如图已知：

RtΔABC中，C=90°，DE⊥AB于D，BC=1，AC=AD=1。

求：

DE、BE的长。

43.若ΔABC的三边长分别为m2-n2，m2+n2，2mn。

（m>n>0）

   求证：

ΔABC是直角三角形

44.如图已知：

△ABC中，BC=2AB，D、E分别是BC、BD的中点。

    求证：

AC=2AE

45.如图已知：

△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，DE∥BC交AB于E，交AC于F。

    求证：

BE=EF+CF

答案

1.：

A

2.：

B

3.：

A

4.：

D

5.：

A

6.：

C

7.：

A

8.：

C

9.：

C

10.：

B

11.：

B

12.：

C

13.：

5，8

14.：

4

15.：

4或√34

16.：

115°

17.：

A

18.：

50，20

19.：

C

20.：

钝角

21.：

18

22.：

全等三角形的对应角相等。

假，真。

23.：

COF，CDA，6

24.：

AC=DF，SAS

25.：

钝角

26.：

92

27.：

40

28.：

√2，√3

29.：

D

30.：

24

31.：

30˚，8cm

32.：

60˚，1/2（3√3+3）

33.：

√

34.：

√

35.：

×

36.：

×

37.：

√

38.：

解：

∵AD⊥BC（已知）

             ∴∠CAD+∠C=90°（直角三角形的两锐角互余）

               ∠CAD=90°-62°=28°

             又∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形的内角和定理）

             ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78°

             而AE平分∠BAC，∴∠CAE=

∠BAC=39°

             ∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-28=11°

39.：

画图略

40.：

作法:

（1）作∠A=∠α,

（2）作∠A的平分线AD,在AD上截取AD=α

            （3）过D作AD的垂线交∠A的两边于B、C

               △ABC即为所求作的等腰三角形

41.：

作法:

作线段AB的垂直平分线交铁路于C，点C即为仓库的位置。

42.：

解：

∵BC=AC=1

           ∠C=90°，则：

∠B=45°

           AB2=BC2+AC2=2，AB=√2

           又∵DE⊥AB，∠B=45°

           ∴DE=DB=AB-AD=√2-1

           ∴BE=√2DE=√2（√2-1）=2-√2

43.：

证明：

∵（m2-n2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2

                               =m4+2m2n2+n4

                               （m2+n2）                    

             ∴ΔABC是直角三角形

44.：

证明：

延长AE到F，使AE=EF，连结DF，在△ABE和△FDE中，

BE=DE，

                ∠AEB=∠FED

                AE=EF

              ∴△ABE≌△FDE （SAS）                 

              ∴∠B=∠FDE，

              DF=AB

              ∴D为BC中点，且BC=2AB

              ∴DF=AB=

BC=DC

              而：

BD=

BC=AB， ∴∠BAD=∠BDA

              ∠ADC=∠BAC+∠B， ∠ADF=∠BDA+∠FDE

              ∴∠ADC=∠ADF

DF=DC （已证）  ∴△ADF≌△ACD  （SAS） 

                 ∠ADF=∠ADC （已证）

                 AD=AD （公共边）

              ∴AF=AC     ∴AC=2AE

45.：

证明：

∵DE∥BC

                             DB平分∠ABC，CD平分∠ACM

       　　　　　  ∴∠EBD=∠DBC=∠BDE，

　　　　　　　　　∠ACD=∠DCM=∠FDC

　　　　　　　　　∴BE=DE，CF=DF

　　　　　　　　　而：

BE=EF+DF

　　　　　　　　　∴BE=EF+CF