英汉微积分词汇.docx
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英汉微积分词汇
英汉微积分词汇
English-ChineseCalculusVocabulary
第一章函数与极限
Chapter1FunctionandLimit
高等数学highermathematics
集合set
元素element
子集subset
空集emptyset
并集union
交集intersection
差集differenceofset
基本集basicset
补集complementset
直积directproduct
笛卡儿积Cartesianproduct
象限quadrant
原点origin
坐标coordinate
轴axis
x轴x-axis
整数integer
有理数rationalnumber
实数realnumber
开区间openinterval
闭区间closedinterval
半开区间halfopeninterval
有限区间finiteinterval
区间的长度lengthofaninterval
无限区间infiniteinterval
领域neighborhood
领域的中心centerofaneighborhood
领域的半径radiusofaneighborhood
左领域leftneighborhood
右领域rightneighborhood
映射mapping
X到Y的映射mappingofXontoY
满射surjection
单射injection
一一映射one-to-onemapping
双射bijection
算子operator
变化transformation
函数function
逆映射inversemapping
复合映射compositemapping
自变量independentvariable
因变量dependentvariable
定义域domain
函数值valueoffunction
函数关系functionrelation
值域range
自然定义域naturaldomain
单值函数singlevaluedfunction
多值函数multiplevaluedfunction
单值分支one-valuedbranch
函数图形graphofafunction
绝对值absolutevalue
绝对值函数absolutevaluefunction
符号函数sighfunction
整数部分integralpart
阶梯曲线stepcurve
当且仅当ifandonlyif（iff）
分段函数piecewisefunction
上界upperbound
下界lowerbound
有界boundedness
最小上界leastupperbound
无界unbounded
函数的单调性monotonicityofafunction
单调增加的increasing
单调减少的decreasing
严格递减strictlydecreasing
严格递增strictlyincreasing
单调函数monotonefunction
函数的奇偶性parity（odevity）ofafunction
对称symmetry
偶函数evenfunction
奇函数oddfunction
函数的周期性periodicityofafunction
周期period
周期函数periodicfunction
反函数inversefunction
直接函数directfunction
函数的复合compositionoffunction
复合函数compositefunction
中间变量intermediatevariable
函数的运算operationoffunction
基本初等函数basicelementaryfunction
初等函数elementaryfunction
线性函数linearfunction
常数函数constantfunction
多项式polynomial
分段定义函数piecewisedefinedfunction
阶梯函数stepfunction
幂函数powerfunction
指数函数exponentialfunction
指数exponent
自然指数函数naturalexponentialfunction
对数logarithm
对数函数logarithmicfunction
自然对数函数naturallogarithmfunction
三角函数trigonometricfunction
正弦函数sinefunction
余弦函数cosinefunction
正切函数tangentfunction
半角公式half-angleformulas
反三角函数inversetrigonometricfunction
常数函数constantfunction
双曲线hyperbola
双曲函数hyperbolicfunction
双曲正弦hyperbolicsine
双曲余弦hyperboliccosine
双曲正切hyperbolictangent
反双曲正弦inversehyperbolicsine
反双曲余弦inversehyperboliccosine
反双曲正切inversehyperbolictangent
最优化问题optimizationproblems
不等式inequality
极限limit
数列sequenceofnumber
复利compoundinterest
收敛convergence
收敛的convergent
收敛于aconvergetoa
发散divergence
发散的divergent
极限的唯一性uniquenessoflimits
收敛数列的有界性boundednessofaconvergentsequence
子列subsequence
函数的极限limitsoffunctions
函数当x趋于x0时的极限limitoffunctionsasxapproaches0x
单侧极限one-sidedlimit
左极限leftlimit
右极限rightlimit
单侧极限one-sidedlimits
渐近线asymptote
水平渐近线horizontalasymptote
分式fractions
商定律quotientrule
无穷小infinitesimal
无穷大infinity
铅直渐近线verticalasymptote
夹逼准则squeezerule（Sandwichtheorem）
单调数列monotonicsequence
高阶无穷小infinitesimalofhigherorder
低阶无穷小infinitesimaloflowerorder
同阶无穷小infinitesimalofthesameorder
等阶无穷小equivalentinfinitesimal
多项式的次数degreeofapolynomial
三次函数cubicfunction
函数的连续性continuityofafunction
增量increment
函数在x0连续thefunctioniscontinuousatx0
左连续leftcontinuous/continuousfromtheleft
右连续rightcontinuous/continuousfromtheright
连续性continuity
不连续性discontinuity
连续函数continuousfunction
函数在区间上连续functioniscontinuousonaninterval
不连续点discontinuitypoint
第一类间断点discontinuitypointofthefirstkind
第二类间断点discontinuitypointofthesecondkind
初等函数的连续性continuityoftheelementaryfunctions
定义区间definedinterval
最大值globalmaximumvalue（absolutemaximum）
最小值globalminimumvalue（absoluteminimum）
零点定理thezeropointtheorem
介值定理intermediatevaluetheorem
第二章导数与微分
Chapter2DerivativeandDifferential
速度velocity
速率speed
平均速度averagevelocity
瞬时速度instantaneousvelocity
匀速运动uniformmotion
平均速度averagevelocity
瞬时速度instantaneousvelocity
圆的切线tangentlineofacircle
割线secantline
切线tangentline
位置函数positionfunction
导数derivative
求导法differentiation
可导的derivable
可导函数differentiablefunction
光滑曲线smoothcurve
变化率rateofchange
函数的变化率问题problemofthechangerateofafunction
导函数derivedfunction
导数定义域domainofderivative
左导数left-handderivative
右导数right-handderivative
单侧导数one-sidedderivatives
在闭区间[a,b]上可导isderivableontheclosedinterval[a,b]
指数函数的导数derivativeofexponentialfunction
幂函数的导数derivativeofpowerfunction
切线的斜率slopeofthetangentline
截距intercepts
x截距x-intercept
直线的斜截式slope-interceptequationofaline
点斜式point-slopeform
切线方程tangentequation
焦点focus
角速度angularvelocity
成本函数costfunction
边际成本marginalcost
逐项求导法differentiationtermbyterm
积之导数derivativeofaproduct
商之导数derivativeofaquotient
链式法则chainrule
隐函数implicitfunction
显函数explicitfunction
隐函数求导法implicitdifferentiation
加速度acceleration
二阶导数secondderivative
三阶导数thirdderivative
高阶导数nthderivative/higherderivative
莱布尼茨公式Leibnizformula
对数求导法log-derivative
参数parameter
参数方程parametricequation
相关变化率correlativechangerata
微分differential
微分学differential
可微的differentiable
函数的微分differentialoffunction
自变量的微分differentialofindependentvariable
微商differentialquotient
逼近法approximation
用微分逼近approximationbydifferentials
间接测量误差indirectmeasurementerror
绝对误差absoluteerror
相对误差relativeerror
第三章微分中值定理与导数的应用
Chapter3MeanValueTheoremsofDifferentialsandthe
ApplicationofDerivatives
均值定理meanvaluetheorem
罗尔定理Roll’stheorem
费马引理Fermat’slemma
拉格朗日中值定理Lagrange’smeanvaluetheorem
驻点stationarypoint
稳定点stablepoint
临界点criticalpoint
辅助函数auxiliaryfunction
拉格朗日中值公式Lagrange’smeanvalueformula
柯西中值定理Cauchy’smeanvaluetheorem
洛必达法则L’Hospital’sRule
不定式indeterminateform
00
“——”型不定式indeterminateformoftype“——”
00
泰勒中值定理Taylor’smeanvaluetheorem
泰勒公式Taylorformula
系数coefficient
余项remainderterm
线性近似linearapproximation
拉格朗日余项Lagrangeremainderterm
麦克劳林公式Maclaurin’sformula
佩亚诺余项Peanoremainderterm
阶乘factorial
凹凸性concavity
上凹（或下凸）concaveupward（concaveup）
下凹（或向上凸的）concavedownward（concavedown）
拐点inflectionpoint
极值extremevalue
函数的极值extremumoffunction
极大与极小值maximumandminimumvalues
极大值local（relative）maximum
最大值global（absolute）maximum
极小值local（relative）minimum
最小值global（absolute）minimum
目标函数objectivefunction
收入函数revenuefunction
斜渐进线slantasymptote
曲率curvature
弧微分arcdifferential
平均曲率averagecurvature
曲率园circleofcurvature
曲率中心centerofcurvature
曲率半径radiusofcurvature
渐屈线evolute
渐伸线involute
根的隔离isolationofroot
隔离区间isolationinterval
切线法tangentlinemethod
第四章不定积分
Chapter4IndefiniteIntegrals
原函数primitivefunction/antiderivative
积分integration
积分学integral
积分号signofintegration
被积函数integrand
积分变量integralvariable
积分常数constantofintegration
积分曲线integralcurve
积分表tableofintegrals
换元积分法integrationbysubstitution
有理代换法rationalizingsubstitution
三角代换法trigonometricsubstitutions
分部积分法integrationbyparts
分部积分公式formulaofintegrationbyparts
有理函数rationalfunction
真分式properfraction
假分式improperfraction
部分分式partialfractions
三角积分trigonometricintegrals
第五章定积分
Chapter5DefiniteIntegrals
曲线下方之面积areaunderacurve
曲边梯形trapezoidwith
曲边curveedge
窄矩形narrowrectangle
曲边梯形的面积areaoftrapezoidwithcurvededge
积分下限lowerlimitofintegral
积分上限upperlimitofintegral
积分区间integralinterval
分割partition
黎曼和Riemanniansum
积分和integralsum
可积的integrable
Simpson法则逼近法approximationbySimpson’srule
梯形法则逼近法approximationbytrapezoidalrule
矩形法rectanglemethod
曲线之间的面积areabetweencurves
积分中值定理meanvaluetheoremofintegrals
函数在区间上的平均值averagevalueofafunctiononaninterval
牛顿－莱布尼茨公式Newton-Leibnizformula
微积分基本公式fundamentalformulaofcalculus
微积分基本定理fundamentaltheoremofcalculus
变量代换changeofvariable
换元公式formulaforintegrationbysubstitution
递推公式recurrenceformula
反常积分improperintegral
反常积分发散theimproperintegralisdivergent
反常积分收敛theimproperintegralisconvergent
无穷限的反常积分improperintegralonaninfiniteinterval
无界函数的反常积分improperintegralofunboundedfunctions
瑕点flaw
绝对收敛absolutelyconvergent
第六章定积分的应用
Chapter6ApplicationsoftheDefiniteIntegrals
元素法theelementmethod
面积元素elementofarea
平面plane
平面图形的面积areaofaplanefigure
直角坐标（又称“笛卡儿坐标”）Cartesiancoordinates/rectangularcoordinates
x坐标x-coordinate
坐标轴coordinateaxes
极坐标polarcoordinates
极轴polaraxis
极点pole
圆circle
扇形sector
抛物线parabola
椭圆ellipse
椭圆的轴axesofellipse
蚌线conchoid
外摆线epicycloid
双纽线lemniscate
蚶线limacon
旋转体solidofrevolution,solidofrotation
旋转体的面积volumeofasolidofrotation
旋转椭球体ellipsoidofrevolution,ellipsoidofrotation
曲线的弧长arclengthofacurve
可求长的rectifiable
光滑smooth
功work
水压力waterpressure
引力gravitation
变力variableforce
第七章空间解析几何与向量代数
Chapter7SpaceAnalyticGeometryandVectorAlgebra
纯量（标量）scalar
向量vector
自由向量freevector
单位向量unitvector
零向量zerovector
相等equal
平行parallel
平行线parallellines
向量的线性运算linearoperationofvector
加法addition
减法subtraction
数乘运算scalarmultiplication
三角形法则triangle
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