初中物理全套讲义 第六讲密度与浮力.docx
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初中物理全套讲义第六讲密度与浮力
第六讲密度与浮力
▲知识网络
▲课改热点
密度和浮力是中考的热点，也是教师和学生备考的重点。
近两年来，实验区已将考查的侧重点转移到联系学生生活实际，用所学的密度与浮力知识解决生活中的简单实际问题。
出现了较多新颖的实验探究设计问题，并对传统的实验考查方式进行了有益的尝试，尤其是获取实验数据和实验操作方面改革的力度更大。
这是因为，在实验中获取数据，并根据相关的公式或原理处理数据得出待测的物理量，是实验的主要目的之一，也是重要的实验能力之一。
规范的实验操作、细心的器材组装和调整、发现和纠正实验装置或操作中的错误是优良的实验技能的表现，是实验成功的关键之一。
如果学生平时只是在黑板上或纸上“做实验”，在解答这类试题时将会感到很困难，因为他们缺少真实的实验操作经历．这类试题在近两年的各地物理中考试卷得到了充分的重视.
除此之外，较大幅度地降低了计算（特别是浮力计算）的难度，这一点应引起大家的足够的重视.
探究复习新思路
▲考点串讲
1、认识质量
（1）质量是物体的一个基本属性，与物体的状态、形状、所处的空间位置变化无关。
物体中所含物质的多少往往是不相等的，一张桌子比一个木凳所含的木头要多，一个铁锅比一把铁勺所含的铁多。
我们就用质量这个物理量来表示物体内所含物质的多少。
形状变化指物体弯曲、伸长、压扁等形变，并不是指物体削去一部分或增加一部分。
如：
将钢锭压成钢板其质量不变；将钢锭锉成钢球质量要减少。
要注意生产和生活中通常讲的“质量”与物理学中“质量”的意义不同。
人们在生活中习惯讲人的体重，称的物体重等等，实际就是物理学中的质量。
（2）质量的单位
国际单位制中表示质量的基本单位是千克，符号是kg。
质量单位由大到小排列顺序为：
t、kg、g、mg，它们顺次是千进位。
对质量的单位要形成具体的概念，如一枚五分硬币的质量大约是2g，一个鸡蛋的质量约为50g。
（3）测量质量的工具——天平
养成阅读说明书、使用说明书的习惯
托盘天平的实质是一个等臂杠杆，有左、右托盘、底座、横梁、分度标尺、横梁标尺、游码作成。
如果左、右两盘中物体的质量不相等，哪个盘里的质量较大，衡梁就朝哪一端下沉。
当两盘中物体的质量相等时，横梁就能最终停在水平位置上，指针指在分度标尺的中央，根据这个道理，从右盘中防如质量已知的砝码，就可测出左盘中被测物体的质量。
托盘天平的使用
空载调节：
天平放在水平台上，游码拨到标尺最左端的零刻度线，调节横梁两端的平衡螺母使衡梁上指针指在分度标尺的中线处，若指针指在分度标尺左侧，则需把平衡螺母向右移动，反之就向左移动。
注意：
调节平衡后的天平如移动后，要重新调节空载平衡，不能直接使用。
载物调平：
被测物体放在左盘，砝码放在右盘，称量时先估计被测物体的质量，用镊子按由大到小的顺序，以最小砝码加上后右盘微翘在移动游码使平衡。
注意：
载物调平时，绝不允许去移动平衡螺母。
（4）测量体积的工具——量筒和量杯
量筒和量杯的区别
量筒和量杯的最大量程、分度值的意义
读书时，视线的正确位置
2、认识密度
（1）密度是物质的一种特性
不同种物质，其质量与体积之间的比值大小不等，相同物质，其质量与体积之间的比值大小相同或相近。
物质的质量与体积之间的比值（单位体积的质量）反映了物质的一种特性。
（2）密度的概念
在物理学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。
密度仅仅是物质的特性之一
“特性”与”属性”两个词的含义是不同的。
属性是不需附加条件的。
如：
质量是物体的一种属性。
就是说，同一个物体，即使它的形状、状态、温度、位置等条件改变了，但它的质量是不会改变的。
而特性，则是指物质（或物体）在一定条件下（如温度、状态等）才具有的一种性质。
（3）密度的公式
m
ρ=—
V
ρ表示密度，m表示质量，V表示体积
同一种物质密度相同，物体的质量与它的体积成正比；
不同物质的密度不同，在体积相同的情况下，物体的质量与密度成正比；
不同物质的密度不同，在质量相同的情况下，物体的体积跟密度成反比。
（4）密度的单位
密度的单位为千克／米3或克／厘米3，它们是由质量和体积单位复合而成的，通常读作千克每立方米或克每立方厘米，记作kg／m3（kg﹒m-3）或g／cm3（g﹒cm-3）。
1g／cm3=103kg／m3
（5）常见物质的密度
从课本中列出的密度表可以看出：
固体、液体的密度大约都在几千kg／m3，而气体的密度则只有它们密度的千分之几，约为几kg／m3。
水的密度为1.0×103kg/m3。
3、认识浮力
（1）什么是浮力
液体和气体对浸在其中的物体有竖直向上的托力，物理学中把这个托力叫做浮力
无论物体的形状如何，怎样运动，只要是浸入液体或气体中，都会受到液体或气体对它竖直向上的浮力，施力物体是液体或气体。
在液体中下沉的物体也受到浮力，由实验我们可以得出一种计算浮力的方法——称重法，若用弹簧测力计测得石块在空气中的示数为G，在水中的示数为F′，那么，水对石块的浮力为
F浮=G-F′
（2）浮力的大小与哪些因素有关
物体在液体中所受浮力的大小不仅与液体的密度有关，还与物体排开液体的体积有关，而与浸没在液体中的深度无关。
（3）阿基米德原理
浸在液体中的物体所受浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力。
这就是著名的阿基米德原理
原理的内容写成公式即为F浮=G排。
原理中所说的“浸在液体中的物体”包含两种情况：
一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分浸入液体里，另一部分露在液面以上。
阿基米德原理也适用于气体。
4、物体的浮沉
（1）物体的浮沉条件
浸在液体中的物体，其浮沉取决与它受到的重力和浮力的大小。
当浮力大于重力时，物体上浮；
当浮力小于重力时，物体下沉；
当浮力等于重力时，物体处于悬浮或漂浮状态。
物体的浮沉决定于物体受到的浮力和重力的大小，而不是决定于物体受到的浮力大小。
“上浮的物体受到的浮力大，下沉的物体受到的浮力小”，这种观点是错误的。
注意区分悬浮和漂浮。
（2）浮沉条件的应用
密度计：
利用物体浮在液面的条件及阿基米德原理而制成的，密度计在任何液体里都呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它的重力，液体密度较大的时候，密度计露出部分多，反之就少，所以密度计上的刻度数是上面较小而下面较大，密度计上的数值表示待测液体密度是水密度的倍数。
如“0.8”表示该液体密度是0.8×103kg/m3。
盐水选种：
就是把种子放在一定浓度的盐水里，密度小于盐水密度的种子能在盐水中浮起来，密度大于盐水密度的种子却沉在水底。
潜水艇：
潜水艇浸没在水中后受到的浮力不能改变。
但艇内有两个水舱，可随时充水或排水，从而改变自身重力，使潜水艇能上浮，下沉或停留在水中某一深度。
热气球：
当球体内快充满空气时，用加热器对球内的空气加热，球内空气的密度小于外界空气的密度，气球受到的浮力大于重力，于是热气球升上蓝天。
通过加大火焰，还能使热气球急速上升。
▲典例探究
题型1质量是物体的属性
［典例1］（2003年梅州）下列现象中质量发生变化的是
A.铁水凝固成铁块
B.机器从北京运到海南
C.把菜刀表面磨光
D.将铁丝通过拉伸机拉长
解析A选项是状态发生变化；B选项是位置发生变化；D选项是形状发生变化。
但C选项将菜刀表面磨光，会磨掉一些铁屑，菜刀含有物质比原来少了。
友情提醒质量是物体的一个基本属性，它不随物体形状、状态、位置的改变而改变。
解本题的关键就是要正确理解质量的概念。
形状变化指物体弯曲、伸长、压扁等形变，并不是指物体削去一部分或增加一部分。
拓展物体所含物质的多少叫做物体的________，图6-1中所示的各种物体不论它们的状态、形状、位置怎样变化，它们各自所含物质的多少是______的。
冰块熔化成水②泥团捏成泥人③宇宙飞船飞向月球
答案：
质量不变
题型2对质量单位的感知
［典例2］下面是某同学在测量一些物体的质量时记录的数据，请你帮他填上合适的单位：
（1）一只苹果的质量为140_______________；
（2）一中学生的质量约为4.5×10-2_____________；
（3）一张邮票的质量约为67.5_______________；
解析补充单位相当于对单位的估测。
结合实际生活的一些质量，确实没有把握时，可以利用单位来试一试。
如一张邮票的质量为67.5，利用克代入时，67.5g=0.0675kg，相当于一只鸡蛋的质量，所以不适合。
只能用更小的单位，如毫克，此邮票的质量为67.5mg。
答案是
（1）g
（2）t（3）mg
技巧点拨解答单位估算题的关键是有一定的衡量标准，这就要靠平时的观察和积累。
如对长度、时间、速度、质量、重力、压强等单位的认识，就需要识记一些基本数据，才能在考试中迅速的做出正确的判断。
拓展（2005年湖北省宜昌市）下列物体的质量最接近2kg的是（）
A.一个苹果B.一只公鸡
C.一本物理书D.一张课桌
答案：
B
题型3天平量筒的使用----密度的测量
［典例3］（2004年福建泉州）妈妈在做菜时问小刚，你知道花生油的密度是多少？
（1）小刚想：
花生油是油类，它的密度应该比水小。
于是他滴了一滴油在水中，发现油浮在水面上，由此可以证明他的猜想是 的。
烧杯和油的总质量/g
倒出适量油后烧杯和油的总质量/g
倒出油的质量/g
油的密度
/g/㎝3
16.8
（2）到学校后，他做了如下实验：
先用调节好的天平测出烧杯和花生油的总质量为150g,然后将一部分花生油倒入量筒中，再测出剩余花生油和烧杯的质量为107.6g，读出量筒中花生油的体积，如图6-2甲所示，最后算出花生油的密度。
请你将测得的结果填入下表中。
烧杯和花生油的总质量（g）
烧杯和剩余花生油的总质量（g）
花生油的质量（g）
量筒中花生油的体积（cm3）
花生油的密度（g/cm3）
150
107.6
（3）图6-2乙是他在实验结束后整理器材时的情景，其中操作不规范的是 。
解析两种不互溶的液体，浮在上面的液体密度小，所以小刚的判断是正确的。
花生油的质量＝烧杯和花生油的总质量－烧杯和剩余花生油的总质量＝150g－107.6g＝42.4g，观察量筒中花生油的体积是53ml即53cm3，应用密度计算公式得花生油的密度为0.8g/cm3。
答案：
（1）正确
（2）42.4530.8（3）用手直接拿砝码
友情提醒密度的测量是中考的热点题型，对测量方法、器材的挑选及使用、密度的计算都有过考查.复习时要先将基本的固体、液体密度测量实验搞熟、弄透，再用减、变测量器材的方法，进行总结、加以拓展、培养能力。
拓展（2004年湖北黄冈）小华同学在测定食用色拉油的密度的实验中，其方法步骤完全正确。
图6-3显示的是他测量的相关数据，请帮小华填写下表中空白测量和数据。
答案：
烧杯和油的总质量/g
倒出适量油后烧杯和油的总质量/g
倒出油的质量/g
倒出油的体积/㎝3
油的密度
/g/㎝3
33.8
17
16.8
20
8.4
题型4有关密度的计算
［典例4］随着人们环保意识的提高，节水洁具逐渐进入社会。
所谓节水洁具，是指每冲洗一次的耗水量在6L以内的洁具。
某校新安装了10套每冲洗一次耗水量为5L的节水型洁具，而原有的洁具每冲洗一次耗水量为9L。
则
（1）1t水可供一套节水型洁具冲洗___________次；
（2）从理论上计算（设每套节水洁具平均每天使用100次，每月以30天计），该校因使用节水洁具每月可以节水___________t；
（3）该校水表示数如图6-4所示，则其累计用水约_____________t。
m
解析
（1）1t水的体积：
由得：
ρ=—得
V
∴n=1000L/5L=200次
（2）每次节水：
（9L—5L）×10=40L
∴一个月节约的水：
m=ρV=1×103kg/m3×40×10-3m3×100×30=120t
（3）读表得：
332t
技巧点拨这是一题把物理知识用在实际生活中的一个例子，通过具体的、直观的数据培养学生节约用水的意识。
第一个问题中要把每次冲水的体积转化为每次冲水的质量，这样就可以把它和1t的水联系起来。
第二个问题中利用节水型的洁具后，要把每次节水的体积求出来，再利用密度的公式求出水的质量。
第三个问题中就可考查的表的读法，它也是学生能力的一个体现。
拓展泉城济南，以水闻名，作为济南人应当从我做起．晓晓家采取了多种节水措施，进一步减少了用水量．4月底查水表时，水表显示的数字为349米3，4月份她家的用水量为8吨．5月底查水表,水表显示的数字如图6-5所示．则5月份她家的用水量比4月份少了多少吨?
图6-1
（附加信息:
生活日报济南2月18日报道 记者 王高峰
今日0时50分许，位于济南市经十路山东大学南校区附近的一条直径达1．2米的自来水主管道被正在施工的挖掘机不慎挖爆，如柱般的自来水喷涌了十多小时才被关停。
据了解，此次事故造成济南东部大面积停水和至少1000立方米自来水白白流失。
）
你认为家庭中还有必要节水吗?
说出你的理由。
答案：
5月底时水表的示数是356m3
五月份用水356m3－349m3＝7m3
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×7m3=7000kg=7t
5月份晓晓家的用水量比4月份少了8t－7t＝1t
题型5探究浮力的大小与哪些因素有关系
［典例5］（2004年广州课改实验区）（实验与探究题）张明在探究物体所受浮力大小与哪些因素有关时，先后进行了两组实验，实验过程分别如图6-6甲、乙所示。
请你仔细观察各图，接着完成以下的实验要求：
设计两个数据记录表格，包括物体浸入的液体或气体名称、浸入液体或气体中的体积（用“小部分”、“大部分”或“全部”等字样描述）、弹簧测力计的读数和物体所受浮力大小等；填写并处理这两组实验对应的数据；总结出实验结论。
解析找出各图的相同点和不同点进行探究设计
答案为表1：
浸入液体或气体的名称
空气
煤油
水
盐水
浸入液体或气体的体积
全部
全部
全部
全部
弹簧秤的示数（N）
5.0
4.2
4.0
3.8
所受浮力的大小（N）
0.8
1.0
1.2
结论：
由表1可知，物体所受浮力大小与浸入液体的密度有关。
液体的密度越大，物体所受的液体浮力越大。
表2：
浸入液体或气体的名称
空气
水
水
水
浸入水或气体的体积
全部
小部分
大部分
全部
弹簧秤的示数（N）
5.0
4.8
4.4
4.0
所受浮力的大小（N）
0.2
0.6
1.0
结论考中有关浮力大小与哪些因素有关题目，常会对控制变：
由表2可知，物体所受浮力的大小与浸入液体的体积有关。
物体浸入液体的体积越大，所受的浮力越大。
友情提醒中量法进行考查，这种方法是把多因素的问题转变为多个单因素的问题，分别加以研究，最后再综合解决。
设计表格时要将图中有用的信息呈现出来，体现出各图形之间的异同，最终得出结论。
拓展（2005年泰州市）由阿基米德原理（F浮=G排液）结合相关知识，可以推得F浮=ρ液V排液g，从而看出物体受到的浮力大小与物体和液体的有关。
有些爱思考的同学进一步提出，除上述两个因素外，浮力的大小是否还与别的什么因素有关？
其中，一个比较具体的问题是：
物体所受浮力大小是否与物体的形状有关？
针对这个问题，若提供下列器材由你选择，你将选择哪些器材、怎样进行探究？
供选择的器材有：
弹簧测力计，三个形状不同的小石块，橡皮泥，烧杯、细线和水.
（1）你选择的器材是：
.
（2）你的探究方案（即实验步骤）是：
_________________________________
（3）你如何根据探究过程中观察到的现象或获得的数据得出结论：
.
答案：
排开液体的体积密度
（1）弹簧测力计、橡皮泥、烧杯、细线和水
（2）实验步骤：
或a．①用细线将橡皮泥吊在弹簧测力计上，测出橡皮泥重G；
②将橡皮泥浸没水中，记下测力计的示数F1；
③改变橡皮泥形状，将橡皮泥浸没水中，记下测力计的示数F2；
④再改变橡皮泥形状，将橡皮泥浸没水中，记下测力计的示数F3
或b．①用细线将橡皮泥吊在弹簧测力计上，将橡皮泥浸没水中，记下测力计的示数F1；
②改变橡皮泥形状，把橡皮泥浸没水中，记下测力计的示数F2；
③再改变橡皮泥形状，把橡皮泥浸没水中，记下测力计的示数F3
（3）或a．求出橡皮泥各次在水中所受的浮力。
若各次所受浮力相等，说明浮力大小与形状无关；若各次所受浮力不等，说明浮力大小与形状有关
或b．比较橡皮泥各次浸没水中时测力计示数。
若测力计的示数相等，说明浮力大小与形状无关；若测力计的示数不等，则说明浮力大小与形状有关
题型6阿基米德原理
［典例6］如图6-7，展示了一个广为人知的历史故事——“曹冲称象”．曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重．请你写出他运用的与浮力相关的两条知识．
（1）_______________________；
（2）_______________________。
精析 当大象在船上时，船处于漂浮状态，
F浮′＝G船＋G象，曹冲在船上画出标记，实际上记录了当时船排开水的体积为V排．
用这条船装上石头，船仍处于漂浮状态，
F浮′＝G船＋G石，且装石头至刚才画出的标记处，表明此时船排开水的体积V排′＝V排．根据阿基米德原理，两次浮力相等．两次浮力相等．便可以推出：
G象＝G石．
（1）漂浮条件
（2）阿基米德原理
友情提示此题考查学生通过对图形的观察，了解此图中G象＝G石的原理．
拓展（2005年荷泽）一艘浮在河面上的轮船不装货物时，排开水的体积为200m3；当它装上1800t货物后，排开水的体积是__________m3。
（河水的密度为1.0×103kg／m3）
答案：
2000m3
题型7物体的浮沉
［典例7］（2005年济南课改实验区）如图6-8所示，将一只玩具青蛙放入水中，它能漂浮于水面；把它放入另一种液体中，它却沉入底部。
则在这两种情况下这只玩具青蛙受到的浮力大小相比较（）
A.在水中受到的浮力较大
B.在液体中受到的浮力较大
C.受到的浮力一样大
D.无法比较浮力大小
解析：
同一物体，在水中漂浮，而在另一种液体中沉底，可见在液体中受的浮力小，在水中受的浮力较大。
友情提示物体的浮沉决定于物体受到的浮力和重力的大小。
本题的关键在于应用浮沉条件比较物体前后两次受到的浮力与重力的大小关系。
拓展（2004年山东潍坊）下表是几种物质的密度值．把表1中的固体放入表2中的液体中．
（1）能不下沉的有哪些物质？
（2）如果这些不下沉的物质的体积相同，哪种物质露出液面的体积最大？
试求它露出液面的体积与总体积的比值．
表1几种固体的密度
物质
密度/（㎏/m3）
铁
7.9×103
铝
2.7×103
蜡
0.9×103
干松木
0.5×103
表2几种液体的密度
物质
密度/（㎏/m3）
海水
1.03×103
纯水
1.00×103
植物油
0.90×103
答案：
蜡和植物油的密度相同，在植物油中悬浮；蜡比海水和纯水密度小，漂浮在水面上；干松木比海水、纯水和植物油的密度小，漂浮在液面。
题型8有关浮力的综合计算
［典例8］（2004年沈阳）考古工作者要打捞沉在河底的一块古代石碑，他们先潜入水下清理石碑周围的淤泥，然后在石碑上绑一条绳子，拉动绳子提丐石碑。
如果石碑的质量为80kg，在水中匀速提起时所需拉力为480N，求石碑在水中受到的浮力和石碑的密度。
（设河水的密度为1.0×103kg/m3,g=10N/kg）
解析：
G石=m石g=80kg×10N/kg=800N
F浮=G-F拉=800N-480N=320N
由F浮=ρ液gV排得：
F浮320N
V排=———=——————————=3.2×10-2m3
ρ液g1.0×103kg/m3×10N/kg
V石=V排=3.2×10-2m3
m石80kg
ρ石=———=———————=2.5×103kg/m3
V石3.2×10-2m3
友情提醒通过对这道计算题的解答，我们同时知道了不用天平和量筒，只用测力记如何测量下沉物体的密度。
可见，做完题目后的总结与思考特别重要，只有这样才能跳出题海高效的进行复习。
拓展（2004年浙江丽水）小莉家中有一金属块，不知是什么金属。
恰逢学校举办科技周，于是她进行了如下实验：
先用细线吊着金属块挂在弹簧秤上，弹簧秤的示数如图6-9甲；然后把金属块浸没在水中，弹簧秤的示数如图6-9乙。
问：
（1）这块金属块所受的重力是 牛。
（2）小莉同学根据测得的数据，通过计算，初步判定这是金属铁。
她是根据 来判定的。
利用弹簧秤上的示数，除了能求
（1）中金属块重力外，你还能求出有关金属块的哪些量（至少算出两个，并写出计算过程；g取10牛/千克）？
答案：
（1）4.7
（2）该金属块的密度
（3）①能求出金属块的质量0.47kg
②能求出金属块在水中的浮力0.6N
③能求出金属块的体积0.6×10-4m3
④能求出金属块的密度7.8×103㎏/m3
展示课改新题型
真题1（2005年广西柳州课改实验区）一个物体的质量是300g，这个物体可能是（）
A.一张课桌 B.一本书
C.一支铅笔 D.一个学生
研析质量为300g的物体，合6两，在所给出的答案中只有B合适。
评介本题考查对生活中常见物体的质量的估计。
利于联系生活实际，体现从“生活走向物理”的理念。
真题2（2005年北京西城课改实验区）用天平和量筒测某种矿石的密度。
在调节天平时，发现指针如图6-10甲所示偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向________调。
用天平称矿石的质量。
把矿石放在天平的左盘，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图6-10乙所示。
用量筒量出矿石的体积如图6-10丙所示，由此可知，矿石的密度=_________g/cm3。
研析平衡螺母向左调，矿石的密度为3.67g/cm3
评介本题考查了实验过程，学生只有经历了实验，才能答出具体的操作过程，也才能进行具体的数据处理。
真题3（2005年临沂课改实验区）如图6-11所示，是一位先生巧用物理知识将帽子送给楼上女士的情景。
此过程中
应用的关键知识是（）
A.气球受到重力
B帽子质量大于气球质量
C.帽子密度大于气球密度
D.空气对物体有浮力作用
研析帽子在空气中上升，是由于浮力大于重力，也就是气球和帽子受到的空气对它们的浮力大于它们受到的重力，答案中D正确。
评介本题采用漫画的形式，在考查知识的同时，使学生感到轻松惬意。
较好地体现了情感目标。
真题4（2005年南京课改实验区）如图6-12甲所示，一只烧杯中盛有石蜡油、水和水银三种液体，液体之间不相溶合．将一实心铅块（铅的密度是11.3g／cm3）轻轻放入该烧杯中，图6-12乙中能正确显示出铅块静止时位置的图是（）
图6-1
研析三种液体的密度不同，又不相溶，应按密
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