梯形课件.docx

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梯形课件

学生姓名

性别

男

年级

初二

学科

数学

授课教师

上课时间

2013年月日

第（）次课

课时：

2课时

教学课题

梯形

教学目标

1、梯形的定义

2、梯形的性质

重点难点

重点难点：

梯形的性质

教学过程

梯形的定义

一组对边平行另一组对边不平行的四边形是梯形。

等腰梯形的性质

（1）等腰梯形同一底上的两个角相等

（2）等腰梯形的对角线相等

梯形问题中经常用到的辅助线

经典例题：

1．下列说法正确的是（）

A.一组对边平行的四边形是梯形

B.有两个角是直角的四边形是直角梯形

C.只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形

D.一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形

2．在直角梯形中，上底和斜腰长均为a，且斜腰和下底的夹角是60°，则梯形中位线长为（  ）

   A．

 B．

 C．

 D．都不对

知识

3．等腰梯形的下底是上底的3倍，上底与高相等，则下底角的度数为（　　）

　（A）30　°　（B）45°　　　（C）60°　　　（D）75°

.

4．如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形的周长为10cm，求AB的长（）．

A.5cmB.4cm

C.3cmD.2cm

5．如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，BF⊥AE于F，AE=BE．请你判断线段BF与图形中哪条线段相等，先写出你的猜想，再加以证明．（）

A.BF=CDB.BF=ADC.BF=EFD.BF=DE

6．如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连接AC，CE，AC与CE相等吗？

为什么（）．

A.相等B.不相等

7．如图所示，等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰长为5，则该等腰梯形的周长为（）．

A．11B．16

C．17D．22

8.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AD=3,AB=4,BC=7，求∠B（）

A.60°B.50°

C.80°,D.70°,

9、如图，AD∥BC，AE⊥BC，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD的面积是（）

A．130B．140

C．150D．160

课堂练习：

1.下列说法正确的有（）

①有两条边相等的梯形是等腰梯形

②有两个角相等的梯形是等腰梯形

③等腰梯形的对角线相等

④有一组对边平行但不相等的四边形是梯形，

A.1个B.2个C.3个D.4个

2．如图所示，在直角梯形ABCD中，已知底AD=6cm，BC=11cm，腰CD=12cm，求这个直角梯形的周长（）．

A.40cmB.41cmC.42cmD.43cm

3．某村计划挖1500m长的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8m，下底宽1.2m，坡角为45°（如图所示），现计划在30天内完成，假如每个劳力每天能挖1m3土，那么每天需要多少劳力，才能如期完成？

（）

A.16名B.28名C.24名D.80名

4．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，若梯形的周长为20cm，那么梯形的中位线的长（）．

A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

5．如图所示，DE是△ABC的中位线，FG是梯形BCED的中位线，若DE=4，即FG等于（）．

A．6B．8

C．10D．12

6.在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=5,BC=8，求CD（）

A.5B.8

C.3D.13

7、在梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=6,那么梯形的面积为（）

A.48B.120

C.24D.100

课堂练习2：

1．下列说法中正确的是（）

A．等腰梯形两底角相等B．等腰梯形的一组对边相等且平行

C．等腰梯形同一底上的两个角都等于90°D．等腰梯形的四个内角中不可能有直角

2．已知等腰梯形的周长25cm，上、下底分别为7cm、8cm，则腰长为_____cm．

3．等腰梯形中一个锐角为70°，则另外三个角分别为____，____，____．

4.已知：

等腰梯形中的腰和上底相等，且一条对角线和一

腰垂直，这个梯形的各个角的度数为．

5.已知：

如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，

高DF=2，求腰DC的长．你有几种方法?

如果将本题改为

（1）已知下底、腰、高，求上底；

（2）已知上底、下底、腰，求高．你能解决这个问题吗？

说出你的思路．

6已知：

如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD=BC，AD=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD的面积．

7.已知：

如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm．求梯形的面积．

8.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，

∠D=150°，CD=8cm，则AB=．

课后作业

一、选择题

1.等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰长与下底的夹角是（）.

A.5°B.60°.45°D.30°

2.等腰梯形的高是腰长的一半,则底角为（）.

A.30°B.45°C.60°D.90°

3.下列命题中，真命题是（）.

A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形

B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形

C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形

D.有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形

4.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD=6cm,BD=9cm,AB=8cm,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，那么四边形EFGH的周长是（）.

A.14cmB.15cmC.16cmD.17cm

图1图2图3

5.如图2,等腰梯形ABCD,周长为40,∠BAD=60°,BD平分∠ABC,则CD的长为（）.

A.4B.5C.8D.10

6.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（　）.

A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形

7．如图3,等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（）.

A.

B.

C.

D.

8.在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是　　（　）.

ABCD

9.在梯形ABCD中，AB∥CD，AB>CD，如果∠D>∠C，

那么AD和BC的关系是（）

A.AD>BCB.AD=BCC.AD

10.腰梯形两底之差的一半等于它的高，那么此梯形的一个底角是（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

二、填空题

11.直角梯形两底之差等于高，则其最大角等于_______.

12.如图4，四边形ABCD是等腰梯形，AD//BC，AB=CD，则AC=_______，

∠BAD=_____，∠BCD=_____，等腰梯形这个性质用文字语言可表述为_______．

图4

13.等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有________对.

14.在四边形ABCD中AD∥BC，但AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是_____（填一个正确的条件即可）

15.如图5,梯形ABCD中,AB//CD,∠ABC=90°,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,M是AD的中点,过M作AD的垂线交BC于N,则BN等于_____cm.

图5图6

16.如图6，梯形ABCD中，AD∥BC，若∠B=60°，AC⊥AB，那么∠DAC=．

17.如图7，在等腰梯形ABCD中AD//BC，AB=DC，CD=BC，E是BA、CD延长线的交点，

∠E=40°，则∠ACD=____________度.

图7图8

18.如图8,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O，有如下结论：

①∠DAC=∠DCA；②梯形ABCD是轴对称图形；③△AOB≌△AOD；④AC=BD.请把其中正确结论的序号填写在横线上__________.

19.等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，则∠A=.

20.等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为8㎝，则AD=.

三、解答题

21.（12分）如图9,等腰梯形的上下底分别是3cm和5cm,一个角是45°,求等腰梯形的面积.

图9

22.（12分）如图10，等腰梯形ABCD中，AB//CD，DC=AD=BC，且对角线AC垂直于腰BC，求梯形的各个内角.

图10

23.（14分）如图11，梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE.求证AC=CE.

图11

24.（14分）如图12，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，AB=4，BC=7，求∠B的度数．

4．

图1

学习建议

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教研主任审批