北京市朝阳区学年初一数学第二学期期末考试试题及答案.docx
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北京市朝阳区学年初一数学第二学期期末考试试题及答案
北京市朝阳区2015～2016学年度第二学期期末检测
七年级数学试卷（选用）2016.7
（时间：
90分钟满分：
100分）
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1．绝对值是
的实数是
A.±
B.
C.－
D.±5
2.
的算术平方根为
A.±4B.±
C.
D.－
3．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，图1就是皮影戏中孙悟空的一个形象，在下面右侧的四个
图形中，能由图1经过平移得到的图形是
图1ABCD
4.若a＞b＞0，则下列结论正确的是
A.a－2＜b－2B.－2a＞－2bC.
a＜
bD.
＞
5．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=36°，∠2=56°，则∠3的度数为
A.92°
B.88°
C.56°
D.36°
6．
是二元一次方程
的一个解，则a的值为
A.3B.
C.1D.－1
7．不等式
＞x的解集是
A.x＜5B.x＞-5C.x＞－1D.x＜1
8.小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图.
①小文同学一共统计了60人
②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人
③每天微信阅读30~40分钟的人数最多
④每天微信阅读0~10分钟的人数最少
根据图中信息，上述说法中正确的是
A.①②③④B.①②③
C.②③④D.③④
9.红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题.
右图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要
地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向
为x轴、y轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为
（－5，7），表示腊子口的点的坐标为（4，－1），那么
这个平面直角坐标系原点所在位置是
A.泸定桥
B.瑞金
C.包座
D.湘江
10.如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组
的解，那么这个点是
A.MB.N
C.ED.F
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度要大于第一宇宙速度
而小于第二宇宙速度
，v12=gR，v22=2gR，其中重力加速度g≈9.8m/s2，地球半径R≈6.4×106m，则第一宇宙速度
v1≈m/s（用科学记数法把结果写成a×10n的形式，其中a保留到小数点后一位；
）.
12.一瓶饮料净重340g，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg，
则xg.
13.请你举出一个适合采用全面调查的例子，并说明理由.
举例：
；
理由：
.
14.如图，水立方所在位置表示3街与3路的十字路口，玲珑塔所在位置表示4街与7路的十字路口.如果用（3，3）表示水立方的位置，那么“（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（3，7）（4，7）”表示从水立方到玲珑塔的一种路线.请你用这种形式写出一种从水立方到玲珑塔的路线，且使该路线经过鸟巢：
.
.
（14题图）（15题图）
15.如图，写出能判定AB∥CD的一对角的数量关系:
.
16.
（1）完成框图中解方程组的过程：
（2）上面框图所表示的解方程组的方法是：
.
三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分，26题7分）
17.计算：
.
18.
阅读下面材料:
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，
但不满足结论就可以了.
例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下
反例：
如图，OC是∠AOB的平分线，∠1=∠2，但它们不是对顶角.
请你举出一个反例说明命题“互补的角是同旁内角”是假命题（要求：
画出相应的图形，并文字语言或符号语言表述所举反例）.
19．解方程组
20.解不等式组
，并写出它的所有整数解.
21.
完成下面的证明.
已知：
如图，BC∥DE，BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线.
求证：
∠1＝∠2.
证明：
∵BC∥DE，
∴∠ABC=∠ADE（）.
∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线，
∴∠3＝
∠ABC，∠4＝
∠ADE.
∴∠3＝∠4.
∴∥（）.
∴∠1＝∠2（）.
22.被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载:
“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻。
一雀一燕交而处，衡适平。
并燕、雀重一斤。
问燕、雀一枚各重几何？
”
译文:
“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻。
将一只雀、
一只燕交换位置而放，重量相等。
5只雀、6只燕重量为1斤。
问雀、燕每1只各重多少斤?
”
请列方程组解答上面的问题.
23．营造美好蓝天，倡导绿色出行，北京大力开展公共交通建设.以下是一些相关数据的统计：
北京市2011-2015年轨道交通运营线路长度统计表
年份
2011
2012
2013
2014
2015
年运营线路长度（公里）
372
442
465
527
554
2015年北京市中心城区出行方式统计图北京市2011-2016轨道交通运营线路长度统计图
图1图2
（1）图1中，m=________；
（2）根据统计表中提供的信息，预估2016年北京市轨道交通运营线路长度约为公里，
说明你的预估理由：
，
并补全图2.
24．如图，三角形ABC中，∠C＝90°，点D是AB上任意一点，
∠CDE＝∠ACD，DE交BC于点E.
（1）依题意补全图形；
（2）猜想DE与BC的位置关系，并证明；
（3）若∠A＝40°，∠ACD＝35°，求∠CDB的度数.
25.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，1）.
（1）过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A，B，则正方形OAPB的面积为.
（2）以原点为圆心，OP为半径画弧，与x轴的交点Q的坐标为，
三角形OPQ的面积为.
（3）平移三角形ABP，若顶点P平移后的对应点为
（4，3），
①画出平移后的三角形
；②直接写出四边形
的面积为.
26.“端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同
的粽子分别推出了不同的优惠方案.
甲超市方案：
购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；
乙超市方案：
购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费.
设某位顾客购买了x元的该种粽子.
（1）补充表格，填写在“横线”上：
x
（单位：
元）
实际在甲超市的花费
（单位：
元）
实际在乙超市的花费
（单位：
元）
0＜x≤200
x
x
200＜x≤300
x
x＞300
（2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？
北京市朝阳区2015～2016学年度第二学期期末检测
七年级数学试卷参考答案及评分标准
2016.7
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
D
A
B
A
D
B
C
题号
11
12
13
答案
7.9×103
≥1.7
答案不惟一，且问题开放，
所举事例与理由一致可给分
题号
14
15
16
答案
答案不惟一，例如（3，3）→（4，3）→（5，3）→（5，4）→（5，5）
→（5，6）→（5，7）→（4，7）
答案不惟一，例如
（1）4-2x，4-2x；（1分）
x＝3，y＝－2；（2分）
（2）代入（消元）法（3分）
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分,26题7分）
17.解：
原式
………………………………………………………………………3分
…………………………………………………………………………………4分
18.解：
如图
………………………………………2分
点O是直线AB上任意一点，∠1+∠2=180°，但它们不是同旁内角.……………………4分
①
②
19.解：
①＋②，得
……………………………………………………………………………2分
解得
.……………………………………………………………………………………3分
把
代入①，得
，解得
.………………………………………………4分
∴这个方程组的解为
…………………………………………………………………5分
①
②
20.解：
由①，得
.……………………………………………………………………………2分
由②，得
.……………………………………………………………………………3分
∴原不等式组的解集为
.……………………………………………………………4分
它的所有整数解为0，1.……………………………………………………………………5分
21.两直线平行，同位角相等……………………………………………………………………………1分
BE……………………………………………………………………………………………………2分
DF…………………………………………………………………………………………………3分
同位角相等，两直线平行…………………………………………………………………………4分
两直线平行，内错角相等…………………………………………………………………………5分
22.解：
设雀、燕每1只各重x斤、y斤.…………………………………………………………………1分
根据题意，得
………………………………………………………………3分
整理，得
解得
…………………………………………………………………………5分
答：
雀、燕每1只各重
斤、
斤.
23.解：
（1）50.………………………………………………………………………………………1分
（2）599.5……………………………………………………………………………………2分
理由：
2011-2015年轨道交通运营线路长度都处于增长状态，根据增长的平均值估计得出.（理由必须合理支撑数据，预估在577-624之间都可以给分）.………………4分
如图.
……………………………5分
（说明：
只描点不连线不给分）
24.
（1）如图
………………………………………………………1分
（2）DE⊥BC.……………………………………………………………………………………2分
证明：
∵∠CDE＝∠ACD，
∴AC∥DE.…………………………………………………………………………3分
∴∠DEB=∠ACB=90°.…………………………………………………………………4分
∴DE⊥BC.
（3）解：
∵AC∥DE，
∴∠BDE=∠A=40°.………………………………………………………………………5分
∵∠CDE＝∠ACD=35°，
∴∠CDB=∠BDE+∠CDE=75°.……………………………………………………6分
25.解：
（1）1.…………………………………………………………………………………………1分
（2）
，
.……………………………………………………………………2分
.………………………………………………………………………………………3分
（3）①如图.
………………………………………………4分
②5.……………………………………………………………………………………6分
26.解：
（1）200+（x-200）×95%（或10+0.95x）.
200+（x-200）×95%（或10+0.95x）.…………………………………………………1分
300+（x-300）×90%（或30+0.9x）.…………………………………………………2分
（2）200+（x-200）×95%=300+（x-300）×90%
解得x=400.……………………………………………………………4分
当200＜x＜400时，顾客到甲超市花费更少.……………………………………………5分
当x=400时，顾客到甲、乙超市的花费相同.……………………………………………6分
当x＞400时，顾客到乙超市花费更少.……………………………………………7分
说明：
各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.
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