浙江省杭州市浙教版初中科学分类专题七年级上册第四章物质的密度教师版.docx
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浙江省杭州市浙教版初中科学分类专题七年级上册第四章物质的密度教师版
物质的密度
1.密度定义：
单位体积的某种物质的质量。
2.密度定义式：
3.密度公式：
符号ρ表示密度，m表示质量，V表示体积。
4.密度单位：
克/厘米3（符号是g/cm3）或千克/米3（符号是kg/cm3），
分别读作“克每立方厘米”、“千克每立方米”。
换算关系：
1克/厘米3=1000千克/米3
5.密度是物质的一种特性。
不同物质密度一般不同，大小与质量和体积无关，与物质的种类（及状态）有关。
物质的密度并不是绝对不变的，它的大小受物质状态、温度、压强等影响。
6.图象：
左图所示：
ρ甲>ρ乙
☞考点说明：
密度定义：
单位体积的某种物质的质量，是物质的一种特性。
不同物质密度一般不同，大小与质量和体积无关，与物质的种类（及状态）有关。
物质的密度并不是绝对不变的，它的大小受物质状态、温度、压强等影响。
例1.酒精的密度是0.8×103千克／米3，它表示的意思是（）
A.每立方米酒精的质量B.每立方米酒精的质量是0.8×103千克／米３
C每立方米酒精的密度是0.8×103千克／米３D.每立方米酒精的质量是0.8×103千克
【答案】D
例2.从密度公式ρ=m/v可以看出，对于同一种物质（）
A.质量越大，密度越大B．体积越大，密度越小
C．密度与物体的质量成正比与体积成反比D.与质量、体积无关，保持不变
【答案】D
例3.冬天户外水缸常会破裂，你认为其中的原因是（）
A．水缸里水结成冰后，密度变大B．水缸本身耐寒程度不够而破裂
C．水缸里水结成冰后，质量变大D．水缸里水结成冰后，体积变大
【答案】D
练习1.将一块正方体的木块分成完全相同的八个小正方体木块，则对于每一小块木块来说，正确的是（）
A.质量和密度都为原来的1／8B.质量为原来的1／8，密度不变
C.质量不变，密度为原来的1／8D.质量和密度都不变
【答案】B
练习2.关于公式ρ＝m/V，下列说法正确的是（）
A．密度跟质量成正比
B．密度跟体积成正比
C．密度跟质量成正比，跟体积成反比
D．密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关
【答案】D
练习3.某钢瓶中装有氧气，瓶内气体密度为8千克／米3，在一次急救中用去了其中的3/4，则剩下气体的密度为（）
A.2千克／米3B.4千克／米3C.6千克／米3
D.因密度是物质的特性，故保持不变还是8千克／米3
【答案】A
☞考点说明：
对密度公式的变换，不同物质密度、质量、体积大小的比较。
例1.三只完全相同的杯子中装有等质量的水，把质量相等的铁块、铜块和铅块浸没在水中而水未溢出，已知三种金属的密度是ρ铅>ρ铜>ρ铁，则杯中水面上升最高的是（）
A.装有铁块的杯子B.装有铜块的杯子C.装有铅块的杯子D.无法判断
【答案】A密度=质量/体积，据公式，在质量相等的情况下密度小者体积大，水上升高。
例2.甲、乙两只实心球，甲的体积是乙体积的一半，乙的质量是甲质量的3倍，则甲、乙两球的密度之比为（）
A.3:
2B.2:
3C.6:
1D.1:
6
【答案】B∵ρ=m/V
∴ρ甲=m甲/V甲
ρ乙=m乙/V乙
∴ρ甲/ρ乙=（m甲/m乙）*（V乙/V甲）
=（1/3）*2=2/3
ρ甲:
ρ乙=2:
3
例3.两块实心的正方体铁块，大的正方体边长是小的正方体边长的2倍，则大小正方体铁块的密度之比是，体积之比是，质量之比是
【答案】1:
18:
18:
1
练习1.两只由同种材料制成的实心球，A球质量是20克，B球质量是0.1千克，则两球的体积比VA:
VB＝，两球的密度比ρA:
ρB＝。
【答案】1:
51:
1
练习2.甲、乙两物体，质量比为3：
2，体积比为4：
5，求它们的密度比。
【答案】15:
8
练习3.分别由甲、乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图所示．分析图象可知，两种物质的密度之比ρ甲：
ρ乙为（ ）
A．1：
2B．2：
1C．4：
1D．8：
1
【答案】D
☞考点说明：
密度的测量：
ρ=m/v
需要测量的量：
①质量:
m②体积V
测固体（如小石块）的密度
实验器材：
天平、量筒、水、烧杯
2.实验步骤：
（1）用调节好的天平测量石块的质量m；
（2）在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V0；
（3）用细线拴好石块，浸没在量筒的水中，记录水面到达的刻度V总；
（4）根据公式ρ=m/v计算石块的密度。
（5）小石块密度表达式：
测液体（如盐水）的密度
（1）调节天平；
（2）在烧杯中倒入适量的待测液体，用天平测量烧杯和液体的总质量m1；
（3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，用天平测量烧杯和剩余液体的总质量m2；
（4）记录倒入量筒中的一部分液体的体积V；
（5）根据密度公式ρ=m/v计算盐水的密度。
（6）盐水密度表达式：
例1.如图所示，等臂天平处于平衡状态。
则左盘物块的密度是（ ）
A．1.4g/cm3B．2.0g/cm3
C．3.5g/cm3D．7.0g/cm3
【答案】C
例2.某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度。
图4－3－3中图甲是调节天平横梁平衡时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积的情形，下列说法错误的是（ ）
图4－3－3
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的读数是44g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm3
D．计算出石块的密度是2.2×
103kg/m3
【答案】A
例3.小明用天平、量筒和烧杯测某种食用油的密度，如图所示是他的主要操作过程，几位同学对他的实验提出了如下看法，你认为正确的是（）
A．甲认为他测出的油的质量为62g
B．乙认为他的测量值比真实值大
C．丙认为他的测量值比真实值小
D．丁认为他的实验操作简捷，结果准确
【答案】B
练习1.为了测定牛奶的密度，除准备了牛奶外，还提供有以下器材：
1天平，②烧杯，③量筒，④弹簧测力计，⑤小铁块，⑥细线。
下列器材组合能够解决这一问题的是（）
A、①②③B、①③④C、③④⑤D、③⑤⑥
【答案】A
练习2.某同学在“探究物体的质量跟体积的关系”的实验中：
图4－3－4
（1）他将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“0”刻度线处，观察指针的指示情况如图4－3－4甲所示，此时应进
行的操作是____；天平横梁调平衡后，在称物体的质量时，他在天平右盘中加、减砝码后，指针的指示情况如图乙所示，这时他应进行的操作是_。
（2）下表是这位同学记录的实验内容和实验数据，请你根据表中记录
的内容和数
据，进行分析比较：
物理量
物体
质量/g
体积/cm3
质量跟体积的比值/（g·cm－3）
铁块1
79
10
7.9
铁块2
158
20
7.9
铁块3
237
30
7.9
铝块1
54
20
2.7
铝块2
108
40
2.7
铝块3
162
60
2.7
①铁和铝两种不同物质的相同点是：
；不同点是：
__。
2铁的密度为。
3根据这个实验结果，请你分析并回答，为什么说密度是物质的特性？
。
④在做这个实验时
，为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据？
若对每种物质仅收集一组数据是否可以？
为什么？
；_。
【答案】
（1）向左调节平衡螺母，直至指针指到分度盘的中央刻度线；
移动游码，使横梁平衡
（2）
它们的质量与体积的比值都是恒定的；它们的质量与体积的比值不相同
7.9g/cm3
同种物质的质量与体积的比值是恒定的，不同物质的质量与体积的比值一般不同，这说明质量与体积的比值即密度反映了物质的特性
使得出的结论具有普遍性；不可以，只收集一组数据找不出质量与体积的关系
练习3.测酸奶密度”的实验。
（1）小明的实验方案：
用天平和量筒测密度。
1他用已调节好的天平测得空烧杯的质量m0为37.4g；接着把酸奶倒人烧杯中，测得烧杯和酸奶的总质量m1，如图甲所示m1=g；后把烧杯中的酸奶倒人量筒中，如图乙所示，V奶=cm3；；则酸奶的密度ρ=g/cm3。
②在交流讨论中，小雨同学认为小明测得的酸奶密度值偏大。
其原因是
（2）小雨的实验方案：
巧妙地利用天平、小玻璃瓶（有盖）和水测酸奶密度。
请你简要写出小雨的实验过程和酸奶密度的计算表达式（用测量的物理量符号表示）。
【答案】
（1）①81.4 40 1.1
②酸奶倒入量筒中会有部分残留在烧杯中，使测量的体积偏小
（2）实验过程：
①用天平测出小玻璃瓶（含盖）的质量m0；
2在瓶内装满水，盖上盖子，用天平测出瓶和水的总质量m1；
3倒干净水，再往瓶内装满酸奶，盖上盖子，用天平测出瓶和酸奶的总质量m2
酸奶的密度的计算表达式：
☞考点说明：
根据密度的计算公式ρ＝m/V可以:
已知任意两个量即可求出第三个量。
4.判断物体是否空心，具体方法有三种:
先假定物体是实心的，通过计算。
则物体是空心的。
其中通过比较体积的方法最好，既直观，又便于计算空心部分的体积，V空＝V物-V实。
在用计算方法解决上述实际问题中，都要注意单位的统一和匹配。
例1.一运油车装40米3的石油，从车里取出30厘米3的石油，称得其质量为25.5克，求该车所装的石油的质量。
【答案】密度：
25.5g÷30cm³＝0.85g/cm³＝850kg/m³
质量：
40m³×850kg/m³＝34000kg＝34t
例2.有一体积为30cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的=8.9g/cm3
求：
（1）空心部分体积
（2）若在空心部分装满水，求该球的总质量。
【答案】
（1）∵ρ=m/V，∴铜的体积为：
V铜=m/ρ铜=178g÷8.9g/cm3=20cm3，
∵V球＞V铜，∴此球为空心；空心部分的体积：
V空=V球-V铜=30cm3-20cm3=10cm3；
（2）∵ρ=m/V，∴注入水的质量：
m水=ρ水*V空=1g/cm3×10cm3=10g，
球的总质量m=m铜+m水=178g+10g=188g；
答：
（1）空心部分体积为10cm3；
（2）在其空心部分注满水后，这个球的总质量188g．
例3.有一玻璃瓶，它的质量是50克，此瓶最多可装100克水，现用此瓶装油，装满油后瓶和油的总质量为130克，求这种油的密度。
【答案】根据公式：
p=m/v
因为：
p水=1g/cm3m水=100g
所以:
v水=m水*p水=100g*1g/cm3=100cm3
又因为：
总质量是130g，m瓶是50g，m油=130g-50g=80g
所以：
p油=m油/v瓶=80g/100cm3=1.25g/cm3
练习1.一只容积为300厘米3的瓶内盛有200厘米3水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为12克的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面上升到瓶口，求瓶内石子的总体积及石块的密度？
【答案】石头总体积：
V石=300cm3-200cm3=100cm3
石头总质量：
m石=12g×25=300g
密度：
ρ石=m石/V石=300g/100cm3=3g/cm3
练习2.一台拖拉机，耕一亩地需要消耗0.8千克的柴油，发动机油箱容积为250升，耕完250亩地油箱内装的柴油是否够用（ρ油0.85×103千克/米3）
【答案】够用
练习3.一个质量为4.5千克的铁球，体积是0.7分米3，它是空心的还是实心的?
如果是空的，空心部分体积多大?
（ρ＝7.2×103千克／米3）
【答案】铁的体积：
V=m/p=4.5kg/7.9×10^3m³≈5.7×10^-4m³=0.57m³
空心部分的体积：
V“=0.7m³-0.57m³=0.13m³
基础演练
1、小明妈妈从菜场买回一只老母鸡，让小明猜猜它的质量，你认为小明的猜测应接近下列哪一数值才是符合实际的（）
A．20g B．200g C．2kg D．20kg
【答案】C
2、社会上食品造假事件时有发生，小明的奶奶从自由市场上购买了一箱牛奶，小明想知道牛奶是否掺水。
通过查阅资料得知，在牛奶中掺水后，掺水含量与牛奶密度的关系如下表所示。
小明取100mL这种牛奶，测得它的质量为102.2g，则这种牛奶（）
牛奶中掺
水含量
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
牛奶密度
（g/cm3）
1.030
1.027
1.024
1.021
1.018
1.015
1.012
1.009
1.006
1.003
1.000
A.未掺水
B．掺水含量在20%以下
C．掺水含量在20%～30%
D．掺水含量在30%以上
【答案】C
3、水是一种重要的资源，具有一些奇特的性质。
如水结成冰后体积会变大，该过程中一定不变的是（ ）
A．密度 B．温度 C．质量 D．内能
【答案】C
4、小英去小店买米酒和酱油，店主用竹筒状的容器来量取，如图所示，但量取相同质量的米酒和酱油所用的容器是不一样的，下面说法不正确的是（ ）
A．图乙系列是量取米酒的容器系列
B．质量相同的米酒的体积大于酱油的体积
C．米酒的密度小于酱油密度
D．米酒的密度大于酱油密度
【答案】D
5、一个瓶子能盛1kg水，1kg的下列液体中，可用该瓶子盛的是（已知ρ水银>ρ水>ρ植物油>ρ酒精>ρ汽油）（）
A．酒精B．汽油C．植物油D．水银
【答案】D
6、小红为了测量盐水的密度，进行以下实验：
（1）将天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻度线处。
横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示。
为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向__________端移动。
（2）将盛有适量盐水的杯子放在调节好的天平左盘内，测出杯子和盐水的总质量为128g。
然后将杯中盐水的一部分倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中盐水的体积为__________cm3。
（3）再将盛有剩余盐水的杯子放在天平左盘内，改变砝码的个数和游码的位置，使天平横梁再次在水平位置平衡，此时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图丙所示，则杯子及杯内剩余盐水的总质量为__________g。
（4）根据上述实验数据计算盐水的密度为______kg/m3。
【点拨】调节天平横梁平衡的方法是左偏右调，右偏左调，从图中看出指针向左偏，故应将平衡螺母向右端移动。
由量筒可以读出从杯子中倒入量筒中盐水的体积V＝60cm3。
根据天平的读数规则可知，杯子及杯内剩余盐水的质量为50g＋10g＋2g＝62g，则倒入量筒内盐水的质量m＝128g－62g＝66g，所以盐水的密度为ρ＝
＝
＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3。
【答案】
（1）右
（2）60 （3）62 （4）1.1×103
7、小明测量一种易溶于水且形状不规则的固体小颗粒物质的密度，测量的部分方法和结果如图甲、乙所示。
甲
乙
（1）将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺的处，然后调节，使天平平衡。
接着，用天平测量适量小颗粒的质量。
当天平重新平衡时，砝码质量和游码位置如图甲所示，则称量的颗粒质量是g。
（2）因颗粒易溶于水，小明同学采用图乙所示的方法测量体积，所称量的颗粒体积是
cm3。
（3）该物质的密度是g/cm3。
（4）在步骤C中，若摇动不够充分，则测出的密度比实际密度值偏。
【答案】
（1）零刻度线；平衡螺母；147.6
（2）60（3）2.46（4）小
8、一块碑石体积为30m3,为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石样品，测出它的质量为140g，用量筒装入100ml的水，然后将这块岩石样品完全浸没水中，此时，水面升高到150ml，
（1）计算这块碑石的密度；
（2）计算这块碑石的质量。
【答案】：
（1）岩石样品的体积：
V=150cm3-100cm3=50cm3
碑石的密度：
=
（2）这块碑石的质量：
m
=
V
=2.8×103kg/m3×30m3=8.4×10
kg
9、某仓库有一捆铁丝，其质量为7．9kg，测得直径为1mm．问这捆铁丝有多长?
【答案】铁丝截面积S=πr²=3.1416×（1/2）²=0.7854mm²=0.0000007854m²
以L表示铁丝长度,那么,铁丝体积V=S×L=0.0000007854×L
铁丝密度ρ=7.87g/cm³=7870kg/m³质量m=ρ×V=7870×0.0000007854×L≈0.00617795×L
即：
7.9≈0.00617795×L所以,L=7.9/0.00617795≈1279m
10、一个金戒指的质量是5g.体积是0.27cm3,它是否是纯金的?
ρ金=19.3×103kg/m3
【答案】ρ=m/V=5g/0.27cm3=18.5g/cm3＜ρ金=19.3×103kg/m3，不是纯金的。
巩固提高
1、甲、乙两种物质的密度分别为ρ甲和ρ乙，现将这两种等质量物质混合，求混合后的密度。
（设混合前后体积不变）（）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
2．甲、乙两种金属的密度分别为
甲和
乙，由体积相等的甲、乙两种金属制成的一个合金物体，它的密度（）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
3、为了研究物质的某种特性，某同学利用水和酒精进行实验探究，测得如下数据：
通过对数据或图像的分析，可以得到：
结论1：
同种物质，质量与体积的比一般是（选填“相同”或“不同”）的的。
结论2：
（1）不同物质，质量与体积的比一般是 （选填“相同”或“不同”）的。
（2）科学上通常用 这个量来表示物质的这种特性。
（3）体积为50厘米3的水的质量是 克。
【答案】1、相同；2、
（1）不同
（2）密度（3）50
2.如图1—2所示是测量一块形状不规则的小石块的密度的实验示意图。
（1）在调整天平平衡时，发现指针向左偏，则横梁上的螺母应向（填“左”或“右”）调；
（2）右盘加砝码的顺序应为；
（3）该小石块的质量为克，体积是厘米3，密度是克／厘米3；
（4）若在称小石块的质量时，石块放在右盘，砝码放在左盘，砝码及游码数值不变，则该小石块的质量是克。
【答案】
（1）右
（2）先大后小（3）47.4；20；2.37（4）42.6
4.一只烧杯盛满水时的总质量为250克，往该杯中放一小石块，石块沉没于水中，杯中水溢出了一部分，这时杯中水和石块质量是300克，然后再小心取出杯中石块，称得这时杯与水的总质量为200克，求:
（1）石块的质量
（2）溢出的水的质量。
（3）石块的密度。
【答案】
（1）100克；
（2）50克；（3）2克/立方厘米；
5.一辆油罐车装了30m3的石油，小明想测量石油的密度，从车上取出30mL石油，测得它的质量是24.6g。
求：
（1）石油的密度。
（2）这辆运油车所装的石油的质量。
【答案】
（1）0.82g/cm3；
（2）2.46×104kg
6、一个瓶子的质量为20g，装满水时，用天平测得总质量为120g，若用这个瓶子装密度为1.8×103kg/m3的硫酸最多可装多少千克?
【答案】0.18kg
7、用盐水选种，要求盐水的密度是1.1×103kg/m3，现在配制了0.5dm3的盐水，称得盐水的质量是0.6kg。
这种盐水合不合要求？
若不合要求，应加盐还是加水？
加多少？
【答案】解：
先求配好的盐水密度m=0.6kgV=0.5dm3=0.5×10-3m3
∴
然后与给定的密度相比较
>
给，所以应加水，设加的水体积为V水，其质量为m水=
水V水
由
则
得1.1×103kg/m3（0.5×10-3m+V水）=0.6kg+1.0×103kg/m3·V水
V水=0.5×10-3m3
∴m水=
水V水=1.0×103kg/m3×0.5×10-3m3=0.5kg
1、体积相等的铁块和铝块放在天平上，可以看出它们的质量是不相等的，铁块的质量比铝块的质量。
（填“大”或“小”）
【答案】大
2、在三个同样的容器中，分别装着体积相等的水、煤油和汽油三种液体，其中的质量最小。
（ρ水＞ρ煤油＞ρ汽油）
【答案】汽油
3、一块体积为0.7米3的石块质量是1820千克，在国际单位制中，这块石块的密度是
千克／米3。
它的单位读作.
【答案】2600；千克每立方米
4、完成下列单位换算
2.5克/厘米3＝千克／米3；66克/分米3＝千克／米3；
4.5×108克/厘米3=千克／米3；4×109千克／米3＝克/厘米3
【答案】2500；66；4.5×105；4×106
5、有空心的铜球、铁球、铅球各一个，体积和质量都相等，将其空心部分都装满水后，质量最大的球是（）
A．铜球B.铁球C.铅球D.无法判断
【答案】C
6、把一个金属块放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出酒精10克，若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是（ρ金＞ρ水＞ρ酒=0.8克/厘米3）（）
A、15克B、10克C、12.5克D、8
【答案】B
7、一枝粉笔用掉了一半，剩下的一半与原来的相比（）
A质量减小，密度不变B质量不变，密度减小
C质量不变，密度不变D质量减小，密度减小
【答案】A
8、物体甲的体积是物体乙的体积的3倍，把它们两个分别放在天平的左、右盘里，天平恰好平衡，物体甲的密度为ρ1，物体乙的密度为ρ2，则有（）
A．ρ1=3ρ2B．ρ2=3ρ1C．ρ2=9ρ1D．ρ1=ρ2
9、A、B、C三种物质的质量跟体积的关系如图所示，由图可知（）
AρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ水BρA＞ρB＞ρC，且ρA＞ρ水
CρA＜ρB＜ρC，且ρC＞ρ水DρA＜ρB＜ρC，且ρA＞ρ水
【答案】B
10、小强同学想知道橡皮泥的密度有多大，他用天平、量筒、水和细线进行如图所示的实验操作。
C
（1）在调节天平时，小强发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向端调。
（2）在如图所示的实验过程中，合理的操作顺序是（填图下对应序号）:
。
（3）由图可知，橡皮泥质量m＝g。
通过计算，橡皮泥的密度ρ＝kg/m3。
【答案】
（1）左
（2）CBA（3）13.4；1.34×103
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