学年高中物理 第1章 电磁感应章末检测卷 教科版选修32doc.docx

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学年高中物理第1章电磁感应章末检测卷教科版选修32doc

2019-2020学年高中物理第1章电磁感应章末检测卷教科版选修3-2

一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

1．2013年12月我国发射的“玉兔号”月球车成功着陆月球，预计在2020年将实施载人登月．假如宇航员登月后想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是（　　）

A．直接将电流表放于月球表面，看是否有示数来判断磁场有无

B．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，则判断月球表面无磁场

C．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表有示数，则可判断月球表面有磁场

D．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某个平面内沿两个互相垂直的方向运动，月球表面若有磁场，则电流表至少有一次示数不为零

答案　C

解析　电流表有示数时可判断有磁场存在，沿某方向或某平面运动而无示数不能确定磁场是否存在，只有C正确．

2．很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落．条形磁铁在圆筒中的运动速率（　　）

A．均匀增大

B．先增大，后减小

C．逐渐增大，趋于不变

D．先增大，再减小，最后不变

答案　C

解析　竖直圆筒相当于闭合电路，磁铁穿过闭合电路，产生感应电流，根据楞次定律，磁铁受到向上的阻碍磁铁运动的安培力，开始时磁铁的速度小，产生的感应电流也小，安培力也小，磁铁加速运动，随着速度的增大，产生的感应电流增大，安培力也增大，直到安培力等于重力的时候，磁铁匀速运动，所以C正确．

3．如图1所示是研究通电自感实验的电路图，A1、A2是两个规格相同的小灯泡，闭合开关S调节滑动变阻器R的滑动触头，使两个灯泡的亮度相同，调节滑动变阻器R1的滑动触头，使它们都正常发光，然后断开开关．重新闭合开关，则（　　）

图1

A．闭合瞬间，A1立刻变亮，A2逐渐变亮

B．闭合瞬间，A1、A2均立刻变亮

C．稳定后，L和R两端的电势差一定相同

D．稳定后，A1和A2两端的电势差不相同

答案　C

解析　根据题设条件可知，闭合开关调节滑动变阻器R的滑动触头，使两个灯泡的亮度相同，说明此时滑动变阻器R接入电路的阻值与线圈L的电阻一样大，断开开关再重新闭合开关的瞬间，根据自感原理可判断，A2立刻变亮，而A1逐渐变亮，A、B均错误；稳定后，自感现象消失，根据题设条件可判断，线圈L和R两端的电势差一定相同，A1和A2两端的电势差也相同，所以C正确，D错误．

4.如图2所示，一个闭合三角形导线框ABC位于竖直平面内，其下方（略靠前）固定一根与导线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流．释放导线框，它由实线位置下落到虚线位置未发生转动，在此过程中（　　）

图2

A．导线框中感应电流的方向依次为ACBA→ABCA→ACBA

B．导线框的磁通量为零时，感应电流也为零

C．导线框所受安培力的合力方向依次为向上→向下→向上

D．导线框所受安培力的合力为零，做自由落体运动

答案　A

解析　根据右手螺旋定则可知导线上方的磁场方向垂直纸面向外，下方的磁场方向垂直纸面向里，而且越靠近导线磁场越强，所以闭合导线框ABC在下降过程中，导线框内垂直于纸面向外的磁通量先增大，当BC边与导线重合时，达到最大，再向下运动，导线框内垂直于纸面向外的磁通量逐渐减小至零，然后随导线框的下降，导线框内垂直于纸面向里的磁通量增大，当达到最大，继续下降时由于导线框逐渐远离导线，使导线框内垂直于纸面向里的磁通量再逐渐减小，所以根据楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍内部磁通量的变化，所以感应电流的磁场先向里，再向外，最后向里，所以导线框中感应电流的方向依次为ACBA→ABCA→ACBA，A正确；当导线框内的磁通量为零时，内部的磁通量仍然在变化，有感应电动势产生，所以感应电流不为零，B错误；根据对楞次定律的理解，感应电流的效果总是阻碍导体间的相对运动，由于导线框一直向下运动，所以导线框所受安培力的合力方向一直向上，不为零，C、D错误．

5.如图3所示，质量为m、高为h的矩形导线框在竖直面内自由下落，其上下两边始终保持水平，途中恰好匀速穿过一有理想边界、高亦为h的匀强磁场区域，线框在此过程中产生的内能为（　　）

图3

A．mghB．2mgh

C．大于mgh而小于2mghD．大于2mgh

答案　B

解析　因线框匀速穿过磁场，在穿过磁场的过程中合外力做功为零，克服安培力做功为2mgh，产生的内能亦为2mgh，故选B.

6.如图4所示为几个有理想边界的磁场区域，相邻区域的磁感应强度B大小相等、方向相反，区域的宽度均为L.现有一边长为L的正方形导线框由图示位置开始，沿垂直于区域边界的方向匀速穿过磁场区域，速度大小为v.设逆时针方向为电流的正方向，下列选项中能正确反映线框中感应电流随时间变化的图像是（　　）

图4

答案　D

解析　导线框刚进入磁场0至L的过程中，由右手定则知，感应电流的方向为顺时针方向，即负方向，感应电流I＝

，大小恒定，A、B错误；导线框进入磁场中L至2L的过程中，导线框左右两侧均切割磁感线，由右手定则，可判断感应电流的方向为逆时针方向，即为正方向，感应电流I′＝

，C错误，D正确．

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．每题至少有两个选项正确，选对得5分，漏选得2分，错选得0分）

7．如图5所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好，在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示．不计轨道电阻．以下叙述正确的是（　　）

图5

A．FM向右B．FN向左

C．FM逐渐增大D．FN逐渐减小

答案　BCD

解析　根据安培定则可判断出，通电导线在M区产生竖直向上的磁场，在N区产生竖直向下的磁场．当导体棒匀速通过M区时，由楞次定律可知导体棒受到的安培力向左．当导体棒匀速通过N区时，由楞次定律可知导体棒受到的安培力也向左，选项A错误，B正确．设导体棒的电阻为r，轨道的宽度为L，导体棒产生的感应电流为I′，则导体棒受到的安培力F安＝BI′L＝B

L＝

，在导体棒从左到右匀速通过M区时，磁场由弱到强，所以FM逐渐增大；在导体棒从左到右匀速通过N区时，磁场由强到弱，所以FN逐渐减小，选项C、D正确．

8.用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径．如图6所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率

＝k（k＜0）．则（　　）

图6

A．圆环中产生逆时针方向的感应电流

B．圆环具有扩张的趋势

C．圆环中感应电流的大小为|

|

D．图中a、b两点间的电势差大小为Uab＝|

πkr2|

答案　BD

解析　由题意可知磁感应强度均匀减小，穿过闭合线圈的磁通量减小，根据楞次定律可以判断，圆环中产生顺时针方向的感应电流，圆环具有扩张的趋势，故A错误，B正确；圆环中产生的感应电动势为E＝

＝

S＝|

πkr2|，圆环的电阻为R＝ρ

＝

，所以圆环中感应电流的大小为I＝

＝|

|，故C错误；图中a、b两点间的电势差Uab＝I×

R＝|

πkr2|，故D正确．

9.如图7所示，边长为L的正方形线框，从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动，途中穿越垂直纸面向里、有理想边界的匀强磁场区域，磁场的宽度大于L，以i表示导线框中的感应电流，从线框刚进入磁场开始计时，取逆时针方向为电流的正方向，以下i－t关系图像，可能正确的是（　　）

图7

答案　BC

解析　边长为L的正方形线框，从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动，若进入磁场时所受安培力与重力沿斜面方向的分力平衡，则线框做匀速直线运动，感应电流为一恒定值；完全进入后磁通量不变，感应电流为零，线框做匀加速直线运动；从磁场中出来时，感应电流方向相反，所受安培力大于重力沿斜面方向的分力，线框做加速度减小的减速运动，感应电流减小，选项B正确．同理可知，选项C正确．

10.如图8所示，竖直平行金属导轨MN、PQ上端接有电阻R，金属杆ab质量为m，跨在平行导轨上，垂直导轨平面的水平匀强磁场的磁感应强度为B，不计金属杆与导轨电阻及一切摩擦，且金属杆与导轨接触良好．若金属杆在竖直向上的拉力F作用下匀速上升，则以下说法正确的是（　　）

图8

A．拉力F所做的功等于电阻R上产生的热量

B．金属杆克服安培力做的功等于电阻R上产生的热量

C．电流所做的功等于重力势能的增加量

D．拉力F与重力做功的代数和等于电阻R上产生的热量

答案　BD

解析　当拉力F拉着金属杆匀速上升时，拉力要克服重力和安培力做功，拉力做的功等于克服安培力和重力做功之和，即等于电阻R上产生的热量和金属杆增加的重力势能之和，选项A错误，D正确．克服安培力做多少功，电阻R上就产生多少热量，选项B正确．电流做的功不等于重力势能的增加量，选项C错误．

三、填空题（本题共2小题，共9分）

11.（3分）如图9所示，半径为r的金属圆环绕通过直径的轴OO′以角速度ω匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，以金属环的环面与磁场方向重合时开始计时，求在转动30°角的过程中，环中产生的平均感应电动势为________．

图9

答案　3Bωr2

解析　ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BSsin30°－0＝

Bπr2.

又Δt＝

＝

＝

所以

＝

＝

＝3Bωr2.

12.（6分）把一个矩形线圈从有理想边界的匀强磁场中匀速拉出，如图10所示，第一次速度为v1，第二次速度为v2，且v2＝2v1，则两情况下拉力所做的功之比W1∶W2＝________，拉力的功率之比P1∶P2＝________，线圈中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝________.

图10

答案　1∶2　1∶4　1∶2

解析　设线圈的ab边长为L，bc边长为L′，整个线圈的电阻为R，把ab边拉出磁场时，cd边以速度v匀速运动切割磁感线，产生的感应电动势E＝BLv

其电流方向从c指向d，线圈中形成的感应电流

I＝

＝

cd边所受的安培力F＝BIL＝

为了维持线圈匀速运动，所需拉力大小为

F′＝F＝BIL＝

因此拉出线圈过程拉力所做的功W＝F′L′＝

v

拉力的功率P＝F′v＝

v2

线圈中产生的焦耳热

Q＝I2Rt＝

R·

＝

v＝W

由上面得出的W、P、Q的表达式可知，两种情况下拉力所做的功、功率及线圈中的焦耳热之比分别为1∶2、1∶4、1∶2.

四、计算题（本题共4小题，共47分．）

13．（11分）如图11甲所示，横截面积为0.2m2的100匝圆形线圈A处在变化的磁场中．磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，设垂直纸面向外为B的正方向．R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝30μF，线圈的内阻不计，求电容器上极板所带电荷量并说明正负．

图11

答案　7.2×10－6C　上极板带正电

解析　E＝n

S＝100×

×0.2V＝0.4V

电路中的电流I＝

＝

A＝0.04A

所以UC＝U2＝IR2＝0.04×6V＝0.24V

Q＝CUC＝30×10－6×0.24C＝7.2×10－6C.

14．（11分）如图12所示，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L＝1m，导轨左端连接一个R＝3Ω的电阻，一根电阻为1Ω的金属棒cd垂直地放在导轨上，与导轨接触良好，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感应强度为B＝2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上．现对金属棒施加4N的水平向右的拉力F，使金属棒从静止开始向右运动，试解答以下问题：

图12

（1）金属棒达到的最大速度vm是多少？

（2）金属棒达到最大速度后，电阻R上的发热功率为多大？

答案　

（1）4m/s　

（2）12W

解析　

（1）当金属棒速度最大时，拉力与安培力大小相等．

＝F，vm＝

＝4m/s

（2）回路中电流为I＝

＝2A，电阻R上的发热功率为P＝I2R＝12W.

15.（12分）如图13所示，有两根足够长、不计电阻，相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻，在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直轨道平面斜向上．现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻不计的金属杆ab，在沿轨道平面向上的恒定拉力F作用下，从底端ce由静止沿导轨向上运动，当ab杆速度达到稳定后，撤去拉力F，最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端．已知ab杆向上和向下运动的最大速度相等．求拉力F的大小和ab杆最后回到ce端的速度v的大小．

图13

答案　2mgsinθ　

解析　当ab杆沿导轨上滑达到最大速度v时，其受力如图所示：

由平衡条件可知：

F－F安＝mgsinθ①

又F安＝BIL②

而I＝

③

联立①②③式得：

F－

－mgsinθ＝0④

同理可得，ab杆沿导轨下滑达到最大速度时：

mgsinθ－

＝0⑤

联立④⑤两式解得：

F＝2mgsinθ

v＝

.

16．（13分）某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图14所示，一个半径为R＝0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r＝

的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m＝0.5kg的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T．a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连．测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h＝0.3m时，测得U＝0.15V．（细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g＝10m/s2）

图14

（1）测U时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？

（2）求此时铝块的速度大小；

（3）求此下落过程中铝块机械能的损失．

答案　

（1）正极　

（2）2m/s　（3）0.5J

解析　

（2）由电磁感应定律得U＝E＝

ΔΦ＝

BR2Δθ

U＝

BωR2

v＝rω＝

ωR

所以v＝

＝2m/s.

（3）ΔE＝mgh－

mv2

ΔE＝0.5J.