计算机算法实验3 贪心算法 报告.docx
《计算机算法实验3 贪心算法 报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算机算法实验3 贪心算法 报告.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
计算机算法实验3贪心算法报告
《算法设计与分析》
姓名：
班级：
学号：
课题：
贪心算法
指导教师：
2014/1/6
目录
1实验目的与要求1
2实验内容1
2.1基本题一：
多机调度问题1
2.1.1问题概述1
2.1.2实验截图1
2.2提高题一：
用贪心算法求解最小生成树2
2.2.1问题概述2
2.2.2实验截图2
2.3提高题二：
汽车加油问题3
2.3.1问题概述3
2.3.2实验截图3
3实验心得4
代码附后面
1实验目的与要求
1、熟悉多机调度问题的算法
2、初步掌握贪心算法
3、熟悉贪心算法的基本原理与适用范围
4、使用贪心算法编程，求解最小生成树问题
5、掌握汽车加油问题的算法
2实验内容
2.1基本题一：
多机调度问题
2.1.1问题概述
要求给出一种作业调度方案，使所给的n个作业在尽可能短的时间内由m台机器加工处理完成。
约定，每个作业均可在任何一台机器上加工处理，但未完工前不允许中断处理。
作业不能拆分成更小的子作业。
提示：
1、把作业按加工所用的时间从大到小排序
2、如果作业数目比机器的数目少或相等，则直接把作业分配下去
3、 如果作业数目比机器的数目多，则每台机器上先分配一个作业，如下的作业分配时，是选那个表头上s最小的链表加入新作业。
2.1.2实验截图
按照书本例题数据，7个作业分给3台机器，完成时间为17，实验结果如下：
2.2提高题一：
用贪心算法求解最小生成树
2.2.1问题概述
任选一种贪心算法（Prim或Kruskal），求解最小生成树。
对算法进行描述和复杂性分析。
编程实现，并给出测试实例
2.2.2实验截图
算法为Kruskal，选用书本例题数据，六个定点，十条边，求解结果如下：
2.3提高题二：
汽车加油问题
2.3.1问题概述
一辆汽车加满油后可以行驶N千米。
旅途中有若干个加油站。
若要使沿途的加油次数最少，设计一个有效的算法，指出应在那些加油站停靠加油。
并证明你的算法能产生一个最优解。
把两加油站的距离放在数组中，a[1..n]表示从起始位置开始跑，经过n个加油站，a[k]表示第k－1个加油站到第k个加油站的距离。
汽车在运行的过程中如果能跑到下一个站则不加油，否则要加油。
2.3.2实验截图
输入3代表加油站段目，50代表加油后最大行驶距离结果如下：
再换一个例子：
3实验心得
这次算法实验的主要内容是贪心算法的使用，包括多机调度问题，最小生成树问题（采用Kruskal算法），汽车加油问题。
贪心算法是一种对某些求最优解问题的更简单、更迅速的设计技术。
用贪婪法设计算法的特点是一步一步地进行，常以当前情况为基础根据某个优化测度作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况，它省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间，它采用自顶向下，以迭代的方法做出相继的贪心选择，每做一次贪心选择就将所求问题简化为一个规模更小的子问题，通过每一步贪心选择，可得到问题的一个最优解，虽然每一步上都要保证能获得局部最优解，但由此产生的全局解有时不一定是最优的，所以贪婪法不要回溯。
贪心算法是算法的重要内容之一，可以高效地解决许多问题。
采用贪心算法会比动态规划高效方便，如果都能解决某个问题的话。
现在我学习贪心算法的时间还不长，理解还很浅显，以后要多加练习，这样才能做到熟练运用。
基本题一：
多机调度问题
#include
usingnamespacestd;
#defineN10
typedefstructnode{
intID,time;//作业所需时间
}jobnode;
typedefstructNode{
intID,avail;//ID机器编号avail每次作业的初始时间
}manode;
manodemachine[N];jobnodejob[N];/*
找出下个作业执行机器*/
manode*Find_min（manodea[],intm）{
manode*temp=&a[0];
for（inti=1;iif（a[i].availavail）
temp=&a[i];
}
returntemp;
}/*
对作业时间由大到小进行排序*/
voidSort（jobnodet[],intn）{
jobnodetemp;
for（inti=0;ifor（intj=n-1;j>i;j--）{
if（job[j].time>job[j-1].time）{
temp=job[j];
job[j]=job[j-1];
job[j-1]=temp;
}
}
}
voidmain（）{
intn,m,temp,i;manode*ma;
printf（"输入作业数目（作业编号按输入顺序处理）\n"）;
cin>>n;
printf（"输入相应作业所需处理时间:
\n"）;for（i=0;icin>>job[i].time;job[i].ID=i+1;
}
printf（"输入机器数目（机器编号按输入顺序处理）\n"）;
cin>>m;
for（i=0;i{
machine[i].ID=i+1;machine[i].avail=0;
}
putchar（'\n'）;if（n<=m）{
printf（"为每个作业分配一台机器,可完成任务!
\n"）;return;
}
Sort（job,n）;
for（i=0;ima=Find_min（machine,m）;
printf（"将机器:
M%d从%d----->%d的时间段分配给作业:
%d\n",
ma->ID,ma->avail,ma->avail+job[i].time,job[i].ID）;
ma->avail+=job[i].time;}
temp=machine[0].avail;for（i=1;iif（machine[i].avail>temp）temp=machine[i].avail;
}
putchar（'\n'）;
printf（"该批作业处理完成所需加工时间为:
%d\n",temp）;
}
2提高题一：
用贪心算法求解最小生成树
/*****************************************************
该程序用贪心算法来求解最小生成树问题
采用贪婪准则：
每次选择边权值最小边。
如果该边加入后
不构成环，则加入。
*******************************************************/
#include
#include
usingnamespacestd;
intconstCNST_Numgrphedge=100;
structTTreeEdge//最小生成树的边类型
{
longv1,v2;//边的起点与终点编号
floatweight;//边权
};
/**************************
全局变量
***************************/
intty=0;//纪录返回边的个数（作为引用参数中数组的下标）
/******************************************************
该函数通过贪心算法求出最小生成树，返回值为最小生成树中
的边（起点与终点编号与边权），通过引用参数edge返回值
*******************************************************/
voidminspanningTree（TTreeEdgetreeedge[],intn,inte,TTreeEdge*edge）
{
/********************************************
treeedge[]为图最初的起点与终点编号与边权
n为顶点数
e为边数
引用参数edge[]为最小最小生成树中的边（起点
与终点编号与边权）
********************************************/
inti,j,u,v,p;
inttempa[CNST_Numgrphedge];//临时数组，该数组存储连通变量
longtemp1,temp2;//改进的冒泡排序中所用参数
floattemp3;//改进的冒泡排序中所用参数
intm,kk;//改进的冒泡排序中所用参数
/**********************************************
按照边的权值从小到大排序（采用改进的冒泡排序）
***********************************************/
m=e-1;
while（m>0）
{
kk=0;
for（j=0;jif（treeedge[j].weight>treeedge[j+1].weight）
{
temp1=treeedge[j].v1;
treeedge[j].v1=treeedge[j+1].v1;
treeedge[j+1].v1=temp1;
temp2=treeedge[j].v2;
treeedge[j].v2=treeedge[j+1].v2;
treeedge[j+1].v2=temp2;
temp3=treeedge[j].weight;
treeedge[j].weight=treeedge[j+1].weight;
treeedge[j+1].weight=temp3;
kk=j;
}
m=kk;
}//while
/******************************************
初始化临时数组，该数组存储连通变量
*******************************************/
for（i=0;itempa[i]=i;
p=1;
for（j=0;p{
u=treeedge[j].v1;//边的起点
v=treeedge[j].v2;//边的终点
/*************************************************
如果起点与终点的连通变量不相等，则加入，将这条边
的起点与终点编号与边权存入引用参数edge中,并改变
临时数组的值
************************************************/
if（tempa[u]!
=tempa[v]）
{
edge[ty].v1=u;//将选中边的起点编号存入引用参数edge中
edge[ty].v2=v;//将选中边的终点编号存入引用参数edge中
edge[ty].weight=treeedge[j].weight;//将选中边的边权存入引用参数edge中
ty++;//边数加1
p++;//边数加1
for（i=0;iif（tempa[i]==tempa[v]）
tempa[i]=tempa[u];//改变临时数组的值
}
}
}
voidmain（）
{
inti,e,n;
intb;
intAgain=0;
charyn;
TTreeEdgetreeedge[CNST_Numgrphedge];
TTreeEdgeedge[CNST_Numgrphedge];
cout<<"****************************************************"<cout<<"该程序用贪心算法来求解最小生成树问题。
"<cout<<"采用贪婪准则：
每次选择边权值最小边。
"<cout<<"如果该边加入后不构成环，则加入。
"<cout<<"****************************************************"<while（!
Again）
{
cout<<"----------------------------------------------------"<cout<<"请输入图的顶点数:
";
cin>>n;
/****************************************
判断输入图的顶点数的合法性！
****************************************/
b=0;
while（!
b）
{
if（n<3）
{
cout<<"输入错误!
顶点数不能小于3个!
"<cout<<"请重新输入图的顶点数：
";
cin>>n;
}
else
b=1;
}//while
cout<<"请输入图的边数（最多"<";
cin>>e;
/****************************************
判断输入图的边数的合法性！
****************************************/
b=0;
while（!
b）
{
if（e>（n*（n-1））/2）
{
cout<<"输入错误!
顶点数为"<"<cout<<"请重新输入图的边数（最多"<";
cin>>e;
}
else
b=1;
}//while
cout<<"请输入图的各条边的起点位置、终点位置、边权（起/终点位置用数字输入）：
"<for（i=0;i{
cin>>treeedge[i].v1>>treeedge[i].v2>>treeedge[i].weight;
/********************************************************
判断输入图的各条边的起点位置、终点位置、边权的合法性！
*********************************************************/
b=0;
while（!
b）
{
if（treeedge[i].v1<0|treeedge[i].v2<0|treeedge[i].weight<0）
{
cout<<"输入错误!
边的起点位置、终点位置、边权不能小于0!
"<cout<<"请重新输入该条边的起点位置、终点位置、边权（起/终点位置用数字输入）：
"<cin>>treeedge[i].v1>>treeedge[i].v2>>treeedge[i].weight;
}
else
b=1;
}//while
}
/********************
调用函数
*********************/
minspanningTree（treeedge,n,e,edge）;
/*******************************************************
输出引用参数edge[]中存储的边的起点位置、终点位置、边权
********************************************************/
cout<<"最小生成树所包含的边为：
（依次为边的起点位置、终点位置、边权）"<for（i=0;icout</********************************************
是否进行下一个最小生成树问题的求解
*********************************************/
cout<<"\n继续进行另一个最小生成树问题的解答吗?
（Y/N）";
cin>>yn;
if（yn=='Y'||yn=='y'）
Again=0;
else
if（yn=='N'||yn=='n'）
Again=1;
elsebreak;
}
}
3提高题二：
汽车加油问题
#include
usingnamespacestd;
intmain（）
{
intOilStationNum;//加油站的数目
intMaxDist;//汽车加满油以后行驶的最大距离
intDiscOfCar;//汽车一次加油后已经行驶的距离
intCount;
int*OilStationDist;
printf（"请输入加油站的段数（用整数表示）:
"）;
cin>>OilStationNum;
printf（"汽车加满油以后行驶的最大距离（用整数表示）:
"）;
cin>>MaxDist;
OilStationDist=newint[OilStationNum-1];
printf（"请输入各加油站之间的距离（假设不能有环路）:
\n"）;
for（Count=0;Count<=OilStationNum-1;）
{
cin>>OilStationDist[Count];
if（OilStationDist[Count]<=MaxDist）Count++;
else
printf（"你输入的加油站之间的距离大于汽车加满油以后行驶的最大距离,请重新输入当前距离!
\n"）;
}
DiscOfCar=0;
Count=0;
while
（1）
{
if（DiscOfCar<=MaxDist）
{
DiscOfCar+=OilStationDist[Count];
Count++;
}
else
{
Count--;
printf（"当前汽车需要在%d号加油站处加油,此时汽车行驶了%d公里\n",Count,DiscOfCar-OilStationDist[Count]）;
DiscOfCar=0;
}
if（Count>OilStationNum）
{
//printf（"当前汽车到达终点,此时汽车距上一次加油行驶了%d公里\n",DiscOfCar）;
break;
}
}
return0;
}
升级会员 