九年级数学下学期模拟练习试题一.docx
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九年级数学下学期模拟练习试题一
2019-2020年九年级数学下学期模拟练习试题
（一）
考生须知：
1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷。
试题卷共6页，有三个大题，26个小题。
满分为150分，考试时间为120分钟。
2，请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。
3．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满。
将试题卷Ⅱ答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。
4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为。
试题卷Ⅰ
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.xx相反数的是-------------------------------------------------（ ▲ ）
A、xxB、-xxC、-D、
2.函数的自变量x的取值范围是---------------------------（ ▲ ）
A、X>1B、X<1C、X≤1D、X≥1
3．用五块大小相同的小正方体搭成如下图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ▲ ）
（A）（B）（C）（D）
4.下面几何图形中，一定是轴对称图形的有------------------------（ ▲ ）
A、1个B、2个C、3个D、4个
5.下列计算正确的是-------------------------------------（ ▲ ）
A．B．C．D．
6.圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是------------（ ▲ ）
A．6πB．8πC．12πD．16π
7．甲地到乙地的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时．设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是------------（ ▲ ）
A．+1.8=B．﹣1.8=
C．+1.5=D．﹣1.5=
8.我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的--------（ ▲ ）
A．众数B．平均数C．中位数D．方差
9．一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：
4，那么这个多边形的边数为--（ ▲ ）
A．8 B．9 C．10 D．12
10．下列函数中，当＜0时，随增大而增大的是--------（ ▲ ）
（A）（B）（C）（D）
11．一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是--------（ ▲ ）
A．
5：
4
B．
5：
2
C．
：
2
D．
：
12．如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是--------（ ▲ ）
试题卷Ⅱ
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
13.我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为 千米．
14.不等式组的解集是 ．
15．把代数式2x2﹣18分解因式，结果是 ．
16．如图，AB是⊙O的直径，∠C=30°，则∠ABD等于
17.如图，正方形ABCD的边长为4+2，点E在对角线BD上，且∠BAE=，EF⊥AB，垂足为点F，
则EF的长是
18.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），
点B的坐标为（8，0），点C，D在以OA为直径的
半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C
的坐标为.
三、解答题（共8小题，满分78分）
19（本题6分）先化简分式（﹣）÷，再在﹣3＜x≤2中取一个合适的x，求出此时分式的值
20.（本题8分）我区实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：
特别好；B：
好；C：
一般；D：
较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，张老师一共调査了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
21.（本题8分）某商店经营一种成本为每千克40美元的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，
（1）针对这种水产品的销售情况，设销售单价定为x元（x>50），
请用的x代数式表示月销售量,以及获得的利润.
（2）当x取什么数时利润最大?
最大利润是多少？
22.（本题10分）在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．
（1）求证：
AC⊥ED
（2）求证：
△ACD≌△ACE
（3）请猜测CD与DH的数量关系，并证明
23.（本题10分）如图，⊙O中，FG、AC是直径，AB是弦，FG⊥AB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB=4，⊙O的半径为．
（1）分别求出线段AP、CB的长；
（2）如果OE=5，求证：
DE是⊙O的切线；
（3）如果tan∠E=，求DC的长
．
24.（10分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，
其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．
（1）画出△A1OB1；
（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为 （直接写答案）；
（3）求在旋转过程中线段AB，OB扫过的图形的面积和．
25.（本题12分）如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数的图象分别相交于点E，F，且DE=2．过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．回答下面的问题：
（1）该反比例函数的解析式是什么？
（2）当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标时多少？
（3）阅读合作学习内容，请解答其中的问题；
小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：
“当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？
能否相似？
”
针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？
直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？
若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由．
26.（本题14分）如图，⊙M与x轴交于A、B两点，其坐标分别为、，直径CD⊥x轴于N，抛物线经过A、B、D三点，
（1）求m的值及点D的坐标.
（2）若直线CE切⊙M于点C，G在直线CE上，已知点G的横坐标为3.求G的纵坐标
（3）对于
（2）中的G，是否存在过点G的直线，使它与
（1）中抛物线只有一个交点，请说明理由.
（4）对于
（2）中的G直线FG切⊙M于
点F，求直线DF的解析式.
梨洲中学xx学年第二学期九年级模拟考
数学答题卷（xx.4.19）
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分。
）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
13.14.15.
16.17.18.
三、解答题（共8小题，满分78分）
19.（本题6分）
20.（本题8分）
21.（本题8分）
22.（本题10分）
23.（本题10分）
24.（10分）
25.（本题12分）
26.（本题14分）
xx年北仑区初中毕业生学业考试数学模拟试题答案
一、选择题BCDCABDCCDAA
二、填空题13、6.3×10314、﹣1＜x＜515、2（x+3）（x﹣3）
16、60度17、218、（1,3）
三、解答
19（本题6分）
解：
（﹣）÷
=（﹣）•
=3（x+1）﹣（x﹣1）=2x+4，---------------------4分
﹣3＜x≤2；
∵x2﹣1≠0，x≠0，
∴x≠±1且x≠0，
∴当x=2时，原式=8．---------------------6分
20.（本题8分）
解：
（1）20、2、1---------------------3分
（2）图----------------5分
（3）可以将A类与D类学生分为以下几种情况：
男D女A1男D女A2男D男A
女D男A女D女A1女D女A2
∴共有6种结果，每种结果出现可能性相等，----------------7分
∴两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：
P（一男一女）==．--------------8分
21.（本题8分）
解：
（1）500-10（x-50）=1000-10x----------------2分
（1000-10x）（x-40）=-10x2+1400x-40000---------------4分
（2）根据题意得利润=-10（x-70）2+9000
x=70时，利润最大------------6分
最大值9000------------8分
22.（本题10分）
证
（1）
：
∵∠BAD=90°，AB=BC，
∴∠BAC=45°，
∴∠CAD=∠BAD﹣∠BAC=90°﹣45°=45°，
∴∠BAC=∠CAD，
∴AH⊥ED，
即AC⊥ED---------------2分
（2）
∵∠BAD=90°，AB=BC，
∴∠BAC=45°，
∴∠CAD=∠BAD﹣∠BAC=90°﹣45°=45°，
∴∠BAC=∠CAD，--------------3分
在△ACD和△ACE中，
，
∴△ACD≌△ACE（SAS），-------------5分
（3）CD=2DH------------6分
∵△ACD≌△ACE
∴CD=CE，
∵∠BCE=15°，
∴∠BEC=90°﹣∠BCE=90°﹣15°=75°，
∴∠CED=180°﹣∠BEC﹣∠AED=180°﹣75°﹣45°=60°，
∴△CDE为等边三角形，
∴∠DCH=30°，-------------8分
∴CD=2DH，-------------10分
23.（本题10分）
解答：
（1）解：
∵AC为直径，
∴∠ABC=90°，
在Rt△ABC中，AC=2，AB=4，
∴BC==2，--------------2分
∵直径FG⊥AB，
∴AP=BP=AB=2；--------------3分
（2）证明：
∵AP=BP，
∴OP为△ABC的中位线，
∴OP=BC=1，
∴=，
而==，
∴=，--------------5分
∵∠EOC=∠AOP，
∴△EOC∽△AOP，--------------6分
∴∠OCE=∠OPA=90°，
∴OC⊥DE，
∴DE是⊙O的切线；--------------7分
（3）解：
∵BC∥EP，
∴∠DCB=∠E，
∴tan∠DCB=tan∠E=
在Rt△BCD中，BC=2，tan∠DCB==，
∴BD=3，-------------9分
∴CD==，--------------10分
24.（10分）
解：
（1）△A1OB1如下图所示；--------------3分
（2）由勾股定理得，BO==，--------------4分
所以，点B所经过的路径长==π；--------------5分
（3）由勾股定理得，OA==，--------------6分
∵AB所扫过的面积=S扇形A1OA﹣S扇形B1OB，--------------8分
BO扫过的面积=S扇形B1OB，
∴线段AB、BO扫过的图形的面积之和=S扇形A1OA﹣S扇形B1OB+S扇形B1OB，
=S扇形A1OA，
==π．--------------10分
25.（本题12分）
解答：
解：
（1）∵四边形ABOD为矩形，EH⊥x轴，
而OD=3，DE=2，
∴E点坐标为（2，3），
∴k=2×3=6，
∴反比例函数解析式为y=6/x（x＞0）；--------------2分
（2）设正方形AEGF的边长为a，则AE=AF=6，
∴B点坐标为（2+a，0）），A点坐标为（2+a，3），
∴F点坐标为（2+a，3﹣a），--------------4分
把F（2+a，3﹣a）代入y=得（2+a）（3﹣a）=6，解得a1=1，a2=0（舍去），
∴F点坐标为（3，2）；--------------6分
（3）当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE不能全等．--------------7分
当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能相似．--------------8分
∵矩形AEGF与矩形DOHE能相似，
∴AE：
OD=AF：
DE，
∴==3\2，
设AE=3t，则AF=2t，
∴A点坐标为（2+3t，3），
∴F点坐标为（2+3t，3﹣2t），--------------10分
把F（2+3t，3﹣2t）代入y=得（2+3t）（3﹣2t）=6，解得t1=0（舍去），t2=5\6，
∴AE=3t=5\2，
∴相似比==5\6--------------12分
26.（本题14分）
解
（1）∵抛物线过A、B两点，
代入得m=3.-------------2分
∴抛物线为.
又抛物线过点D，由圆的对称性知点D为抛物线的顶点.
∴D点坐标为.-------------4分
（2）设NC=a,则DC=4+a，半径=2+a/2，MN=2-a/2
∵CD⊥x轴，∴NA=NB=2.∴ON=1.
在直角三角形AMN中,（2+a/2）2=4+（2-a/2）2-------------6分
∴a=1.∴NC=1.G的纵坐标为-1-------------7分
（3）假设存在过点G的直线为，
则，∴.-------------8分
由方程组得
-------------9分
∵交点只有一个，∴（2+k1）2﹣4（﹣4﹣3k1）=0
k12+16k1+20=0
∵162﹣80>0
∴k1存在，∴这样的直线存在-------------10分
（4）设直线DF交CE于P，连结CF，则∠CFP=90°.
∴∠2+∠3=∠1+∠4=90°.
∵GC、GF是切线，
∴GC=GF.∴∠3=∠4.
∴∠1=∠2.
∴GF=GP.
∴GC=GP.
可得CP=8.-------------12分
∴P点坐标为-------------13分
设直线DF的解析式为
则解得
∴直线DF的解析式为：
-------------14分
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