人教版八年级下《193课题学习选择方案》课时练习含答案.docx
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人教版八年级下《193课题学习选择方案》课时练习含答案
新人教版数学八年级下册第十九章第三节选择方案课时练习
一．填空题
1.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：
①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（ ）
A.①②③B.①②C.①③D.②③
答案：
A
知识点：
一次函数的图像
解析：
解答：
甲的速度为：
8÷2=4米/秒；
乙的速度为：
500÷100=5米/秒；
b=5×100-4×（100+2）=92米；
5a-4×（a+2）=0，
解得a=8，
c=100+92÷4=123，
∴正确的有①②③．
故选A．
分析：
易得乙出发时，两人相距8m，除以时间2即为甲的速度；由于出现两人距离为0的情况，那么乙的速度较快．乙100s跑完总路程500可得乙的速度，进而求得100s时两人相距的距离可得b的值，同法求得两人距离为0时，相应的时间，让两人相距的距离除以甲的速度，再加上100即为c的值．
2.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A.y=-2x+24（0＜x＜12）B.y=-
x+12（0＜x＜24）
C.y=2x-24（0＜x＜12）D.y=
x-12（0＜x＜24）
答案：
B.
知识点：
根据实际问题列一次函数表达式
解析：
解答：
由题意得：
2y+x=24，
故可得：
y=-
x+12（0＜x＜24）．
故选B
分析：
根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的函数关系式，及自变量x的范围．
3.有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为x、y公升，且已各装一些水．若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水；若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水，则x、y的关系式是（ ）
A.y=20-xB．y=x+10C．y=x+20D．y=x+30
答案：
D
知识点：
根据实际问题列一次函数表达式
解析：
解答：
设甲、乙两个水桶中已各装了m、n公升水，
由“若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水”得：
y=m+n+20；
由“若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水”得：
x=m+n-10．
两式相减得：
y-x=30，
y=x+30．
故选D．
分析：
设甲、乙两个水桶中已各装了m、n公升水，由题意可得：
y=m+n+20，x=m+n-10．则y=x+30．
4.某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：
A
知识点：
一次函数的性质一次函数的图像
解析：
解答：
由图知蓄水池上宽下窄，深度h和放水时间t的比不一样，前者慢后者快，即前者的斜率小，后者斜率大，分析各选项知只有A正确．B斜率一样，C前者斜率大，后者小，D也是前者斜率大，后者小，因此B、C、D排除．故选A．
分析：
由于蓄水池不规则，上面宽，下面窄，因此在相同时间内上半部分下降缓慢，图象比较平稳．下半部分下降快，图象比较陡，据此即可解答．
5.甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰．四人购买的数量及总价分别如表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是谁（ ）
甲
乙
丙
丁
红豆棒冰（枝）
18
15
24
27
桂圆棒冰（枝）
30
25
40
45
总价（元）
396
330
528
585
A．甲B．乙C．丙D．丁
答案：
D
知识点：
根据实际问题列一次函数表达式一次函数的性质
解析：
解答：
设红豆和桂圆的单价分别为x、y，假设甲是对的，那么有18x+30y=396即3x+5y=66，
将此式代入乙，丙，丁中，我们发现乙，丙都和甲相同，因此，甲是正确的，丁是错误的．故选D．
分析：
题中，红豆和桂圆两种棒冰的单价是不变的，可设红豆和桂圆的单价分别为x、y．根据甲列出方程，然后逐一把乙、丙、丁代入，即可判断．
6.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（ ）
A．20kgB．25kgC．28kgD．30kg
答案：
A
知识点：
根据实际问题列一次函数表达式一次函数的性质一次函数的图像
解析：
解答：
设y与x的函数关系式为y=kx+b，
由题意可知
所以k=30，b=-600，所以函数关系式为y=30x-600，
当y=0时，即30x-600=0，所以x=20．故选A．
分析：
根据图中数据，用待定系数法求出直线解析式，然后求y=0时，x对应的值即可．
7.三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
答案：
D
知识点：
一次函数的图像
解析：
解答：
由图可知：
甲、乙的起始时间分别为0h和2h；因此甲比乙早出发2小时；
在3h-4h这一小时内，甲的函数图象与x轴平行，因此在行进过程中，甲队停顿了一小时；
两个函数有两个交点：
①甲行驶4.5小时、乙行驶2.5小时时，两函数相交，因此乙队出发2.5小时后追上甲队；②甲行驶6小时、乙行驶4小时后，两函数相交，此时两者同时到达目的地．
所以在整个行进过程中，乙队用的时间为4小时，行驶的路程为24千米，因此它的平均速度为6km/h．
这四个同学的结论都正确，故选D．
分析：
本题主要考查的是分段函数的应用，应结合函数的图形，按不同的时间段进行逐段分析．
8.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（ ）
A．3km/h和4km/hB．3km/h和3km/h
C．4km/h和4km/hD．4km/h和3km/h
答案：
D
知识点：
根据实际问题列一次函数表达式一次函数的性质一次函数的图像
解析：
解答：
设小敏的速度为：
m，则函数式为，y=mx+b，
由已知小敏经过两点（1.6，4.8）和（2.8，0），
所以得：
4.8=1.6m+b，0=2.8m+b，
解得：
m=-4，b=11.2，
小敏离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系为：
y=-4x+11.2；
由实际问题得小敏的速度为4km/h．
设小聪的速度为：
n，则函数图象过原点则函数式为，y=nx，
由已知经过点（1.6，4.8），
所以得：
4.8=1.6n，
则n=3，
即小聪的速度为3km/h．
故选D．
分析：
由已知图象上点分别设出两人的速度，写出函数关系式，求出两人的速度．
9.2006年的夏天，某地旱情严重．该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（ ）
A．23B．24C．25D．26
答案：
B
知识点：
根据实际问题列一次函数表达式一次函数的性质一次函数的图像
解析：
解答：
设号数为x，用水量为y千克，直线解析式为y=kx+b．
根据题意得
解得：
所以直线解析式为y=-
x+24，
当y=10时，有-
x+24=10，解之得x=23
，
根据实际情况，应在24号开始送水．
故选B．
分析：
根据两天的用水量易求直线解析式，当函数值为10时自变量的值即为开始送水的号数．
10.如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量（ ）
A．小于3tB．大于3tC．小于4tD．大于4t
答案：
D
知识点：
一次函数的性质一次函数的图像
解析：
解答：
盈利时收入大于成本，即l1＞l2，在图上应是l1在上面，在交点右边的部分满足条件．
故选D．
分析：
从图象得出，当x＞4t时，盈利收入大于成本，即l1＞l2．
11.甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰．四人购买的数量及总价分别如表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是谁（ ）
甲
乙
丙
丁
红豆棒冰（枝）
18
15
24
27
桂圆棒冰（枝）
30
25
40
45
总价（元）
396
330
528
585
A．甲B．乙C．丙D．丁
答案：
D
知识点：
一次函数的性质
解析：
解答：
设红豆和桂圆的单价分别为x、y，假设甲是对的，那么有18x+30y=396即3x+5y=66，
将此式代入乙，丙，丁中，我们发现乙，丙都和甲相同，因此，甲是正确的，丁是错误的．故选D．
分析：
题中，红豆和桂圆两种棒冰的单价是不变的，可设红豆和桂圆的单价分别为x、y．根据甲列出方程，然后逐一把乙、丙、丁代入，即可判断．
12.2004年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：
①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：
C
知识点：
根据实际问题列一次函数表达式一次函数的性质一次函数的图像
解析：
解答：
由题意知，y与x的函数关系为分段函数．y=2x（0≤x＜4）和y=4.5x-10（x≥4）.
故选C．
分析：
根据题意列出x与y之间的函数关系式，根据函数的特点解答即可．
13.汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：
C
知识点：
根据实际问题列一次函数表达式一次函数的性质一次函数的图像
解析：
解答：
根据题意可知s=400-100t（0≤t≤4），
∴与坐标轴的交点坐标为（0，400），（4，0）．
要注意x、y的取值范围（0≤t≤4，0≤y≤400）．
故选C．
分析：
先根据题意列出s、t之间的函数关系式，再根据函数图象的性质和实际生活意义进行选择即可．
14.在西部大开发中，为了改善生态环境，鄂西政府决定绿化荒地，计划第1年先植树1.5万亩，以后每年比上一年增加1万亩，结果植树总数是时间（年）的一次函数，则这个一次函数的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：
B
知识点：
一次函数的性质一次函数的图像
解析：
解答：
根据题意：
计划第1年先植树1.5万亩，即函数图象左端点为（1，1.5）．
以后每年比上一年增加1万亩，即第二年的植树量为2.5万亩，即x=2时，y=2.5．
故选B．
分析：
根据题意先找出函数图象的最低点，再找出点（2，2.5）在图象上的函数即可．
15.学校春季运动会期间，负责发放奖品的张也同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下表：
如果获奖运动员李伟领取的奖品是43号（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是（ ）
新鞋码（y）
225
245
…
280
原鞋码（x）
35
39
…
46
A．270B．255C．260D．265
答案：
D
知识点：
根据实际问题列一次函数表达式一次函数的性质
解析：
解答：
由题中的表格知，y是x的一次函数，可设y与x的关系为y=kx+b，
由题意得
解得
∴y与x之间的函数关系式为y=5x+50，
当x=43时，y=265．
故选D．
分析：
由表格可知，给出了3对对应值，销售原鞋码每增加4，新鞋码增加20，即销售量与销售单价是一次函数关系，设y=kx+b，把表中的任意两对值代入即可求出y与x的关系．
二．填空题
16.为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为____（x为1≤x≤60的整数）
答案：
y=39+x
知识点：
根据实际问题列一次函数表达式
解析：
解答：
根据题意得
y=40+（x-1）×1=x+39（x为1≤x≤60的整数）．
分析：
根据“第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人”可列出y与x之间的关系式y=40+（x-1）×1，整理即可求解，注意x的取值范围是1到60的整数．
17.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差____4km/h．
（2012
答案：
4
知识点：
一次函数的性质一次函数的图像
解析：
解答：
根据图象可得：
∵甲行驶距离为100千米时，行驶时间为5小时，乙行驶距离为80千米时，行驶时间为5小时，
∴甲的速度是：
100÷5=20（千米/时）；乙的速度是：
80÷5=16（千米/时）；
故这两人骑自行车的速度相差：
20-16=4（千米/时）；
故答案为：
4．
分析：
根据图中信息找出甲，乙两人行驶的路程和时间，进而求出速度即可．
18.一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．当
0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为____.
答案：
y=100x-40
知识点：
一次函数的性质一次函数的图像
解析：
解答：
：
∵当时0≤x≤1，y关于x的函数解析式为y=60x，
∴当x=1时，y=60．
又∵当x=2时，y=160，
当1≤x≤2时，
将（1，60），（2，160）分别代入解析式y=kx+b得，
解得
由两点式可以得y关于x的函数解析式y=100x-40．
y=100x-40
分析：
由图象可知在前一个小时的函数图象可以读出一个坐标点，再和另一个坐标点就可以写出函数关系式．
19.利民商店中有3种糖果，单价及重量如下表，若商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千克____13元．
品种
水果糖
花生糖
软 糖
单价（元/千克）
10
12
16
重量（千克）
3
3
4
答案：
13
知识点：
一次函数的性质
解析：
解答：
3种糖果的总价=10×3+12×3+16×4=130，总重量=3+3+4=10，所以单价为13．
分析：
单价=总价÷总重量．所以必须求出三种糖的总价格和总重量，然后进行解答．
20.如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费____7元．
答案：
13
知识点：
根据实际问题列一次函数表达式一次函数的性质一次函数的图像
解析：
解答：
由图象可得，点B（3，2.4），C（5，4.4），
设射线BC的解析式为y=kt+b（t≥3），
则
解得
所以，射线BC的解析式为y=t-0.6（t≥3），
当t=8时，y=8-0.6=7.4元．
故答案为：
7.4．
分析：
根据图形写出点B、C的坐标，然后利用待定系数法求出射线BC的解析式，再把t=8代入解析式进行计算即可得解．
三．解答题
21.张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶．星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访．6分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药，停留14分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家．张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间．在此过程中设李老师出发t（0≤t≤32）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2．S1与t之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题：
（1）李老师步行的速度为____
（2）求S2与t之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象；
（3）张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？
答案：
（1）50米/分．
（2）当0≤t≤6时，S2=0，
当6＜t≤12时，S2=200t-1200，
当12＜t≤26时，S2=1200，
当26＜t≤32时，S2=-200t+6400，
（3）张勤出发5.2分钟后在途中与李老师相遇．
知识点：
一次函数的性质，一次函数的图像根据实际问题列一次函数表达式，
解析：
解答：
（1）李老师步行的速度为1600÷32=50米/分；
故答案为：
50米/分．
（2）根据题意得：
当0≤t≤6时，S2=0，
当6＜t≤12时，S2=200t-1200，
当12＜t≤26时，S2=1200，
当26＜t≤32时，S2=-200t+6400，
（3）S1=-50t+1600，
由S1=S2得，200t-1200=-50t+1600，
解得t=11.2，
可得t-6=11.2-6=5.2（分）
则张勤出发5.2分钟后在途中与李老师相遇．
分析：
（1）根据速度=
，再结合图形，即可求出李老师步行的速度；
（2）根据题意分0≤t≤6，6＜t≤12，12＜t≤26，26＜t≤32四种情况进行讨论，即可得出S2与t之间的函数关系式；
（3）由S1=S2得，200t-1200=-50t+1600，然后求出t的值即可；
22.某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元．
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？
（3）在
（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200元，生产一件B产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？
（成本=材料费+加工费）
答案：
（1）甲材料每千克15元，乙材料每千克25元；
（2）共有三种方案，如下表：
A（件）
20
21
22
B（件）
30
29
28
（3）当m=22时，总成本最低，此时W=-200×22+55000=50600元．
知识点：
一次函数的性质一次函数的图像根据实际问题列一次函数表达式一次函数与二元一次方程（组）
解析：
解答：
：
（1）设甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，则
解得
所以甲材料每千克15元，乙材料每千克25元；
（2）设生产A产品m件，生产B产品（50-m）件，则生产这50件产品的材料费为15×30m+25×10m+15×20（50-m）+25×20（50-m）=-100m+40000，
由题意：
-100m+40000≤38000，解得m≥20，
又∵50-m≥28，解得m≤22，
∴20≤m≤22，
∴m的值为20，21，22，
共有三种方案，如下表：
A（件）
20
21
22
B（件）
30
29
28
（3）设总生产成本为W元，加工费为：
200m+300（50-m），
则W=-100m+40000+200m+300（50-m）=-200m+55000，
∵W随m的增大而减小，而m=20，21，22，
∴当m=22时，总成本最低，此时W=-200×22+55000=50600元．
分析：
（1）设甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，根据购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元，可列出方程组
，解方程组即可得到甲材料每千克15元，乙材料每千克25元；
（2）设生产A产品m件，生产B产品（50-m）件，先表示出生产这50件产品的材料费为15×30m+25×10m+15×20（50-m）+25×20（50-m）=-100m+40000，根据购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元得到-100m+40000≤38000，根据生产B产品不少于28件得到50-m≥28，然后解两个不等式求出其公共部分得到20≤m≤22，而m为整数，则m的值为20，21，22，易得符合条件的生产方案；
（3）设总生产成本为W元，加工费为：
200m+300（50-m），根据成本=材料费+加工费得到W=-100m+40000+200m+300（50-m）=-200m+55000，根据一次函数的性质得到W随m的增大而减小，然后把m=22代入计算，即可得到最低成本．
23.某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．
（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；
（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？
答案：
（1）y=0.7x-30；
（2）210度．
知识点：
一次函数的性质根据实际问题列一次函数表达式，
解析：
解答：
（1）当0≤x≤200时，y与x的函数表达式是y=0.55x；
当x＞200时，y与x的函数表达式是
y=0.55×200+0.7（x-200），
即y=0.7x-30；
（2）因为小明家5月份的电费超过110元，
所以把y=117代入y=0.7x-30中，得x=210．
答：
小明家5月份用电210度．
分析：
（1）0≤x≤200时，电费y就是0.55乘以相应度数；
x＞200时，电费y=0.55×200+超过200的度数×0.7；
（2）把117代入x＞200得到的函数求解即可．
24.某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获利润10元，销售一件B种商品可获利润15元．
（1）该商店销售A，B两种商品共100件，获利润1350元，则A，B两种商品各销售多少件？
（2）根据市场需求，该商店准备购进A，B两种商品共200件，其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍．为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件？
可获得最大利润为多少元？
答案：
（1）A种商品销售30件，B种商品销售70件．
（2）应购进A种商品50件，B种商品150件，
可获得最大利润为2750元．
知识点：
一次函数的性质一次函数的图像根据实际问题列一次函数表达式一次函数与二元一次方程（组）
解析：
解答：
（1）设A种商品销售x 件，
则B种商品销售（10
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