temp=arr[i];
for （var j=i-gap;j>0&&arr[j]>temp;j-=gap）{
arr[j+gap]=arr[j];
}
arr[j+gap]=temp;
}
}
return arr;
}
4.4算法分析
希尔排序的核心在于间隔序列的设定。
既可以提前设定好间隔序列，也可以动态的定义间隔序列。
动态定义间隔序列的算法是《算法（第4版）》的合著者RobertSedgewick提出的。
5、归并排序（MergeSort）
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。
该算法是采用分治法（DivideandConquer）的一个非常典型的应用。
将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。
若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。
5.1算法描述
∙把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
∙对这两个子序列分别采用归并排序；
∙将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。
5.2动图演示
5.3代码实现
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functionmergeSort（arr）{ //采用自上而下的递归方法
var len=arr.length;
if （len<2）{
return arr;
}
var middle=Math.floor（len/2）,
left=arr.slice（0,middle）,
right=arr.slice（middle）;
return merge（mergeSort（left）,mergeSort（right））;
}
functionmerge（left,right）{
var result=[];
while （left.length>0&&right.length>0）{
if （left[0]<=right[0]）{
result.push（left.shift（））;
}else {
result.push（right.shift（））;
}
}
while （left.length）
result.push（left.shift（））;
while （right.length）
result.push（right.shift（））;
return result;
}
5.4算法分析
归并排序是一种稳定的排序方法。
和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是O（nlogn）的时间复杂度。
代价是需要额外的内存空间。
6、快速排序（QuickSort）
快速排序的基本思想：
通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。
6.1算法描述
快速排序使用分治法来把一个串（list）分为两个子串（sub-lists）。
具体算法描述如下：
∙从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot）；
∙重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。
在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。
这个称为分区（partition）操作；
∙递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
6.3代码实现
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functionquickSort（arr,left,right）{
var len=arr.length,
partitionIndex,
left=typeof left!
='number' ?
0:
left,
right=typeof right!
='number' ?
len-1:
right;
if （left partitionIndex=partition（arr,left,right）;
quickSort（arr,left,partitionIndex-1）;
quickSort（arr,partitionIndex+1,right）;
}
return arr;
}
functionpartition（arr,left,right）{ //分区操作
var pivot=left, //设定基准值（pivot）
index=pivot+1;
for （var i=index;i<=right;i++）{
if （arr[i] swap（arr,i,index）;
index++;
}
}
swap（arr,pivot,index-1）;
return index-1;
}
functionswap（arr,i,j）{
var temp=arr[i];
arr[i]=arr[j];
arr[j]=temp;
}
7、堆排序（HeapSort）
堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。
堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：
即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
7.1算法描述
∙将初始待排序关键字序列（R1,R2….Rn）构建成大顶堆，此堆为初始的无序区；
∙将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换，此时得到新的无序区（R1,R2,……Rn-1）和新的有序区（Rn）,且满足R[1,2…n-1]<=R[n]；
∙由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区（R1,R2,……Rn-1）调整为新堆，然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区（R1,R2….Rn-2）和新的有序区（Rn-1,Rn）。
不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成。
7.3代码实现
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var len; //因为声明的多个函数都需要数据长度，所以把len设置成为全局变量
functionbuildMaxHeap（arr）{ //建立大顶堆
len=arr.length;
for （var i=Math.floor（len/2）;i>=0;i--）{
heapify（arr,i）;
}
}
functionheapify（arr,i）{ //堆调整
var left=2*i+1,
right=2*i+2,
largest=i;
if （leftarr[largest]）{
largest=left;
}
if （rightarr[largest]）{
largest=right;
}
if （largest!
=i）{
swap（arr,i,largest）;
heapify（arr,largest）;
}
}
functionswap（arr,i,j）{
var temp=arr[i];
arr[i]=arr[j];
arr[j]=temp;
}
functionheapSort（arr）{
buildMaxHeap（arr）;
for （var i=arr.length-1;i>0;i--）{
swap（arr,0,i）;
len--;
heapify（arr,0）;
}
return arr;
}
8、计数排序（CountingSort）
计数排序不是基于比较的排序算法，其核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。
作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。
8.1算法描述
∙找出待排序的数组中最大和最小的元素；
∙统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项；
∙对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）；
∙反向填充目标数组：
将每个元素i放在新数组的第C（i）项，每放一个元素就将C（i）减去1。
8.3代码实现
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functioncountingSort（arr,maxValue）{
var bucket=new Array（maxValue+1）,
sortedIndex=0;
arrLen=arr.length,
bucketLen=maxValue+1;
for （var i=0;i if （!
bucket[arr[i]]）{
bucket[arr[i]]=0;
}
bucket[arr[i]]++;
}
for （var j=0;j while（bucket[j]>0）{
arr[sortedIndex++]=j;
bucket[j]--;
}
}
return arr;
}
8.4算法分析
计数排序是一个稳定的排序算法。
当输入的元素是n个0到k之间的整数时，时间复杂度是O（n+k），空间复杂度也是O（n+k），其排序速度快于任何比较排序算法。
当k不是很大并且序列比较集中时，计数排序是一个很有效的排序算法。
9、桶排序（BucketSort）
桶排序是计数排序的升级版。
它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。
桶排序（Bucketsort）的工作的原理：
假设输入数据服从均匀分布，将数据分到有限数量的桶里，每个桶再分别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排）。
9.1算法描述
∙设置一个定量的数组当作空桶；
∙遍历输入数据，并且把数据一个一个放到对应的桶里去；
∙对每个不是空的桶进行排序；
∙从不是空的桶里把排好序的数据拼接起来。
9.3代码实现
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functionbucketSort（arr,bucketSize）{
if （arr.length===0）{
return arr;
}
var i;
var minValue=arr[0];
var maxValue=arr[0];
for （i=1;i if （arr[i] minValue=arr[i]; //输入数据的最小值
}else if （arr[i]>maxValue）{
maxValue=arr[i]; //输入数据的最大值
}
}
//桶的初始化
var DEFAULT_BUCKET_SIZE=5; //设置桶的默认数量为5
bucketSize=bucketSize||DEFAULT_BUCKET_SIZE;
var bucketCount=Math.floor（（maxValue-minValue）/bucketSize）+1;
var buckets=new Array（bucketCount）;
for （i=0;i buckets[i]=[];
}
//利用映射函数将数据分配到各个桶中
for （i=0;i buckets[Math.floor（（arr[i]-minValue）/bucketSize）].push（arr[i]）;
}
arr.length=0;
for （i=0;i insertionSort（buckets[i]）; //对每个桶
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