运筹学实验报告.docx
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运筹学实验报告
实验一:
线性规划问题
1、实验目的:
(1)学习建立数学模型的方法,并懂得区别运筹学中不同分支的数学模型的特点。
(2)掌握利用计算机软件求解线性规划最优解的方法。
2、实验任务:
(1)结合已学过的理论知识,建立正确的数学模型;
(2)应用运筹学软件求解数学模型的最优解
(3)解读计算机运行结果,结合所学知识给出文字定性结论
3、实验仪器设备:
计算机
4、实验步骤:
步骤一:
打开管理运筹学软件,并选择线性规划,显示如下界面:
步骤二:
求目标函数值为最小值的唯一最优解,题目为课本上P47习题一1.1(a):
步骤三:
求目标函数值为最大值的唯一最优解,此题为P47习题一1.1(c):
步骤四:
求目标函数值为最大值有无穷多最优解:
步骤五:
求目标函数值为最大值无可行解,题目为课本P47习题一1.1(a):
步骤六:
求目标函数值为最大值无界解,此题为课本P47习题一1.1(d)
5、实验心得:
线性规划问题主要要确定决策变量,约束条件,目标函数。
其中,决策变量为可控的连续变量,目标函数和约束条件都是线性的,这类模型为线性规划问题的数学模型。
通过实验,我们学会了除了用笔算的方式求线性规划问题,懂得了用借助计算机求得问题,可以检验我们的计算结果。
应该开说,这个试验比较简单,计算过程不复杂,结果简略的可分为五种:
最小值的唯一最优解,最大值的唯一最优解,最大值的无界解,最大值的无可行解,最大值的无穷多最优解。
应该来说,线性规划问题是整个运筹学最基本、最简单的问题。
实验二:
整数规划与运输问题
1、实验目的:
(1)学习建立数学模型的方法,并懂得区别运筹学中不同分支的数学模型的特点。
(2)掌握利用计算机软件求解最优物资调运方案的方法。
(3)掌握利用计算机软件求解整数规划的方法。
2、实验任务
(1)结合已学过的理论知识,建立正确的数学模型;
(2)应用运筹学软件求解数学模型的最优解
(3)解读计算机运行结果,结合所学知识给出文字定性结论
3、实验仪器设备:
计算机
4、实验步骤:
(1)运输问题:
步骤一:
打开管理运筹学软件,并选择运输问题,显示如下界面:
步骤二:
根据产销平衡表与单位运价表,求出产销平衡运输问题的最佳运输方案,此题为课本运输问题的例题:
步骤三:
根据产销平衡表与单位运价表,求出产销不平衡(产量大于销量)运输问题的最佳运输方案,此题为课本P101习题三3.1表3-36:
步骤四:
根据产销平衡表与单位运价表,求出产销不平衡(销量大于产量)运输问题的最佳运输方案,此题为课本P101习题三3.1表3-37:
(2)整数规划问题:
步骤一:
打开管理运筹学软件,并选择整数规划,显示如下界面:
步骤二:
根据整数规划模型,求出0-1整数规划问题的最优解:
步骤三:
根据整数规划模型,求出纯整数规划的最优值,此题为课本P107整数规划与分配问题的例题:
步骤四:
根据整数规划模型,求出混合整数规划的最优值:
5、实验心得:
整数规划与分配问题主要包括二个部分:
运输问题,整数规划问题。
其中运输问题有三种情况:
产销平衡问题,产量大于销量运输问题,销量大于产量运输问题。
整数规划问题也有三种情况:
0-1整数规划问题的最优解,纯整数规划的最优值,混合整数规划的最优值。
应该来,相比于线性规划问题,整数规划与分配问题更复杂一些。
在用笔算的时候,步骤也较繁琐。
运输问题也属于线性规划问题,只是它们约束条件变量的系数矩阵具有特殊的结构。
而整数规划问题也是线性规划问题,若一个线性规划中要求全部变量取整数值,则称纯整数线性规划后纯整数规划;若只要求一部分变量取整数值,成为混合整数线性规划。
应该来说,这次试验让我对整数规划问题和分配问题有了更深的认识与理解,通过实习,我们提高上机能力,在实验的过程中发现不足,然后反馈到学习中去,这样提升自己的能力。
实验三:
图与网络分析
1、实验目的:
(1)学习建立数学模型的方法,并懂得区别运筹学中不同分支的数学模型的特点。
(2)掌握利用计算机软件求解最小树的方法。
(3)掌握利用计算机软件求解最短路的方法。
(4)掌握利用计算机软件求解最大流的方法。
2、实验任务:
(1)结合已学过的理论知识,建立正确的数学模型;
(2)应用运筹学软件求解数学模型的最优解
(3)解读计算机运行结果,结合所学知识给出文字定性结论
3、实验仪器设备:
计算机
4、实验步骤:
步骤一、求解最小树,此题为课本上P152例2,表6-6:
步骤二:
求解最短路问题,为无向图,此题为课本P155最短路问题的例题:
此题为有向图,在课本P171习题六6.7(a):
步骤三:
求解最大流,此题为课本P174习题六6.19(a):
此题为课本P174习题六6.19(d):
5、实验心得:
运筹学中所研究的图是公路或铁路交通图、管网图、通讯联络图等的抽象概括。
对于最小数问题,从不同地点出发,会有不同的线路;对于最短路问题,他的答案是唯一和确定的,求的是任意两点间距离最短的一条路;最大流问题,是比较复杂的,它分为无向图和有向图,即图中两点之间的连线有无规定方向。
在做实验的时候,我们要事先对图中的点进行编号,否则无法用计算机计算。
不同的编号会有不同的结果,因此对编号应该谨慎,尤其是对最大流问题。
在实验中我们应该注意实践和理论的相结合。
认识到学好理论知识的重要性,理论是基础,实践是运用,通过这次实习,让我对运筹学有了更的了解!
希望我能掌握了更多运筹学知识,并把这些知识运用在生活中,学以致用!