运筹学实验报告.docx

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运筹学实验报告

实验一：

线性规划问题

1、实验目的：

（1）学习建立数学模型的方法，并懂得区别运筹学中不同分支的数学模型的特点。

（2）掌握利用计算机软件求解线性规划最优解的方法。

2、实验任务：

（1）结合已学过的理论知识，建立正确的数学模型；

（2）应用运筹学软件求解数学模型的最优解

（3）解读计算机运行结果，结合所学知识给出文字定性结论

3、实验仪器设备：

计算机

4、实验步骤：

步骤一：

打开管理运筹学软件，并选择线性规划，显示如下界面：

步骤二：

求目标函数值为最小值的唯一最优解，题目为课本上P47习题一1.1（a）：

步骤三：

求目标函数值为最大值的唯一最优解，此题为P47习题一1.1（c）：

步骤四：

求目标函数值为最大值有无穷多最优解：

步骤五：

求目标函数值为最大值无可行解，题目为课本P47习题一1.1（a）：

步骤六：

求目标函数值为最大值无界解，此题为课本P47习题一1.1（d）

5、实验心得：

线性规划问题主要要确定决策变量，约束条件，目标函数。

其中，决策变量为可控的连续变量，目标函数和约束条件都是线性的，这类模型为线性规划问题的数学模型。

通过实验，我们学会了除了用笔算的方式求线性规划问题，懂得了用借助计算机求得问题，可以检验我们的计算结果。

应该开说，这个试验比较简单，计算过程不复杂，结果简略的可分为五种：

最小值的唯一最优解，最大值的唯一最优解，最大值的无界解，最大值的无可行解，最大值的无穷多最优解。

应该来说，线性规划问题是整个运筹学最基本、最简单的问题。

实验二：

整数规划与运输问题

1、实验目的：

（1）学习建立数学模型的方法，并懂得区别运筹学中不同分支的数学模型的特点。

（2）掌握利用计算机软件求解最优物资调运方案的方法。

（3）掌握利用计算机软件求解整数规划的方法。

2、实验任务

（1）结合已学过的理论知识，建立正确的数学模型；

（2）应用运筹学软件求解数学模型的最优解

（3）解读计算机运行结果，结合所学知识给出文字定性结论

3、实验仪器设备：

计算机

4、实验步骤：

（1）运输问题：

步骤一：

打开管理运筹学软件，并选择运输问题，显示如下界面：

步骤二：

根据产销平衡表与单位运价表，求出产销平衡运输问题的最佳运输方案，此题为课本运输问题的例题：

步骤三：

根据产销平衡表与单位运价表，求出产销不平衡（产量大于销量）运输问题的最佳运输方案，此题为课本P101习题三3.1表3-36：

步骤四：

根据产销平衡表与单位运价表，求出产销不平衡（销量大于产量）运输问题的最佳运输方案，此题为课本P101习题三3.1表3-37：

（2）整数规划问题：

步骤一：

打开管理运筹学软件，并选择整数规划，显示如下界面：

步骤二：

根据整数规划模型，求出0-1整数规划问题的最优解：

步骤三：

根据整数规划模型，求出纯整数规划的最优值，此题为课本P107整数规划与分配问题的例题：

步骤四：

根据整数规划模型，求出混合整数规划的最优值：

5、实验心得：

整数规划与分配问题主要包括二个部分：

运输问题，整数规划问题。

其中运输问题有三种情况：

产销平衡问题，产量大于销量运输问题，销量大于产量运输问题。

整数规划问题也有三种情况：

0-1整数规划问题的最优解，纯整数规划的最优值，混合整数规划的最优值。

应该来，相比于线性规划问题，整数规划与分配问题更复杂一些。

在用笔算的时候，步骤也较繁琐。

运输问题也属于线性规划问题，只是它们约束条件变量的系数矩阵具有特殊的结构。

而整数规划问题也是线性规划问题，若一个线性规划中要求全部变量取整数值，则称纯整数线性规划后纯整数规划；若只要求一部分变量取整数值，成为混合整数线性规划。

应该来说，这次试验让我对整数规划问题和分配问题有了更深的认识与理解，通过实习，我们提高上机能力，在实验的过程中发现不足，然后反馈到学习中去，这样提升自己的能力。

实验三：

图与网络分析

1、实验目的：

（1）学习建立数学模型的方法，并懂得区别运筹学中不同分支的数学模型的特点。

（2）掌握利用计算机软件求解最小树的方法。

（3）掌握利用计算机软件求解最短路的方法。

（4）掌握利用计算机软件求解最大流的方法。

2、实验任务：

（1）结合已学过的理论知识，建立正确的数学模型；

（2）应用运筹学软件求解数学模型的最优解

（3）解读计算机运行结果，结合所学知识给出文字定性结论

3、实验仪器设备：

计算机

4、实验步骤：

步骤一、求解最小树，此题为课本上P152例2，表6-6：

步骤二：

求解最短路问题，为无向图，此题为课本P155最短路问题的例题：

此题为有向图，在课本P171习题六6.7（a）：

步骤三：

求解最大流，此题为课本P174习题六6.19（a）：

此题为课本P174习题六6.19（d）：

5、实验心得：

运筹学中所研究的图是公路或铁路交通图、管网图、通讯联络图等的抽象概括。

对于最小数问题，从不同地点出发，会有不同的线路；对于最短路问题，他的答案是唯一和确定的，求的是任意两点间距离最短的一条路；最大流问题，是比较复杂的，它分为无向图和有向图，即图中两点之间的连线有无规定方向。

在做实验的时候，我们要事先对图中的点进行编号，否则无法用计算机计算。

不同的编号会有不同的结果，因此对编号应该谨慎，尤其是对最大流问题。

在实验中我们应该注意实践和理论的相结合。

认识到学好理论知识的重要性，理论是基础，实践是运用，通过这次实习，让我对运筹学有了更的了解！

希望我能掌握了更多运筹学知识，并把这些知识运用在生活中，学以致用！