九年级数学测试题及答案精选文档.docx
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九年级数学测试题及答案
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：
“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：
“雨下得怎样?
”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：
“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
九年级数学测试卷
要练说，先练胆。
说话胆小是幼儿语言发展的障碍。
不少幼儿当众说话时显得胆怯：
有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。
总之，说话时外部表现不自然。
我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。
一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。
每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。
二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。
或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。
对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。
长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。
一、选择题
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
1.与是同类二次根式的是（ ）
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。
至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
A.B.C.D.
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？
”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？
”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?
曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
2.方程x2=2x的解是（ ）
A.x=0B.x=2C.x=0或x=2D.x=±
3.从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（ ）
A.B.C.D.
4.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（ ）
A.b=a•sinBB.a=b•cosBC.a=b•tanBD.b=a•tanB
5.如图：
抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点是（﹣2，0），顶点是（1，3）.下列说法中不正确的是（ ）
A.抛物线的对称轴是x=1
B.抛物线的开口向下
C.抛物线与x轴的另一个交点是（2，0）
D.当x=1时，y有最大值是3
6.已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（ ）
A.当k=0时，方程无解
B.当k=1时，方程有一个实数解
C.当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解
D.当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解
7.如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的有（ ）
①DE=6cm;②BE=2cm;③菱形面积为60cm2;④BD=cm.
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：
S△BDE等于（ ）
A.2：
5B.14：
25C.16：
25D.4：
21
二、填空题
9.当x 时，在实数范围内有意义.
10.已知四条线段a，b，c，d成比例，并且a=2，b=，c=，则d= .
11.在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度i= .
12.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为 .
13.两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长为 cm，面积为 cm2.
14.共青团县委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长30cm、宽20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图所示），若设彩纸的宽度为xcm，则列方程整理成一般形式为 .
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3.点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处.当△AEF为直角三角形时，BD的长为 .
三、解答题（共75分）
16.（7分）计算：
4cos30°﹣|﹣2|+（）0﹣+（﹣）﹣2.
17.（7分）用配方法解方程：
x2+4x﹣1=0.
18.（9分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G.
（1）求证：
△CDF∽△BGF;
（2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长.
19.（10分）如图，一条抛物线经过（﹣2，5），（0，﹣3）和（1，﹣4）三点.
（1）求此抛物线的函数解析式.
（2）假如这条抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，试判断△OCB的形状.
20.（10分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：
，且AB=30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°，己知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，≈1.732）
21.（10分）为迎接“五一”节的到来，某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查，发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系：
每千克售价（元）252423…15
每天销售量（千克）303234…50
如果单价从最高25元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数：
（1）求y与x之间的函数解析式;（不写定义域）
（2）若该种商品成本价是15元/千克，为使“五一”节这天该商品的销售总利润是200元，那么这一天每千克的销售价应定为多少元?
22.（11分）阅读下面材料：
小腾遇到这样一个问题：
如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长.
小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）.
请回答：
∠ACE的度数为 ，AC的长为 .
参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长.
23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点P（t，0）在x轴上，B是线段PA的中点.将线段PB绕着点P顺时针方向旋转90°，得到线段PC，连结OB、BC.
（1）判断△PBC的形状，并简要说明理由;
（2）当t>0时，试问：
以P、O、B、C为顶点的四边形能否为平行四边形?
若能，求出相应的t的值?
若不能，请说明理由;
（3）当t为何值时，△AOP与△APC相似?
九年级数学测试卷答案
一、选择题
1.与是同类二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
【考点】同类二次根式.
【分析】根据同类二次根式的定义进行选择即可.
【解答】解：
A、与不是同类二次根式，故错误;
B、=3与不是同类二次根式，故错误;
C、=3与不是同类二次根式，故错误;
D、=与是同类二次根式，故正确;
故选D.
【点评】本题考查了同类二次根式，掌握同类二次根式的定义是解题的关键.
2.方程x2=2x的解是（ ）
A.x=0B.x=2C.x=0或x=2D.x=±
【考点】解一元二次方程-因式分解法.
【分析】方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.
【解答】解：
方程变形得：
x2﹣2x=0，
分解因式得：
x（x﹣2）=0，
解得：
x1=0，x2=2.
故选C
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
3.从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（ ）
A.B.C.D.
【考点】概率公式.
【分析】列举出所有情况，看能被3整除的数的情况占总情况的多少即可.
【解答】解：
第一个数字有4种选择，第二个数字有3种选择，易得共有4×3=12种可能，而被3整除的有4种可能（12、21、24、42），所以任意抽取两个数字组成两位数，则这个两位数被3整除的概率为=，故选A.
【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=.
4.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（ ）
A.b=a•sinBB.a=b•cosBC.a=b•tanBD.b=a•tanB
【考点】锐角三角函数的定义.
【分析】根据三角函数的定义即可判断.
【解答】解：
A、∵sinB=，∴b=c•sinB，故选项错误;
B、∵cosB=，∴a=c•cosB，故选项错误;
C、∵tanB=，∴a=，故选项错误;
D、∵tanB=，∴b=a•tanB，故选项正确.
故选D.
【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：
在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边.
5.如图：
抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点是（﹣2，0），顶点是（1，3）.下列说法中不正确的是（ ）
A.抛物线的对称轴是x=1
B.抛物线的开口向下
C.抛物线与x轴的另一个交点是（2，0）
D.当x=1时，y有最大值是3
【考点】二次函数的性质.
【分析】根据二次函数的性质，结合图象，逐一判断.
【解答】解：
观察图象可知：
A、∵顶点坐标是（1，3），
∴抛物线的对称轴是x=1，正确;
B、从图形可以看出，抛物线的开口向下，正确;
C、∵图象与x轴的一个交点是（﹣2，0），顶点是（1，3），
∴1﹣（﹣2）=3，1+3=4，
即抛物线与x轴的另一个交点是（4，0），错误;
D、当x=1时，y有最大值是3，正确.
故选C.
【点评】主要考查了二次函数的性质，要会根据a的值判断开口方向，根据顶点坐标确定对称轴，掌握二次函数图象的对称性.
6.已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（ ）
A.当k=0时，方程无解
B.当k=1时，方程有一个实数解
C.当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解
D.当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解
【考点】根的判别式;一元一次方程的解.
【分析】利用k的值，分别代入求出方程的根的情况即可.
【解答】解：
关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，
A、当k=0时，x﹣1=0，则x=1，故此选项错误;
B、当k=1时，x2﹣1=0方程有两个实数解，故此选项错误;
C、当k=﹣1时，﹣x2+2x﹣1=0，则（x﹣1）2=0，此时方程有两个相等的实数解，故此选项正确;
D、由C得此选项错误.
故选：
C.
【点评】此题主要考查了一元二次方程的解，代入k的值判断方程根的情况是解题关键.
7.如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的有（ ）
①DE=6cm;②BE=2cm;③菱形面积为60cm2;④BD=cm.
A.1个B.2个C.3个D.4个
【考点】解直角三角形.
【分析】根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长，运用验证法，逐个验证从而确定答案.
【解答】解：
∵菱形ABCD的周长为40cm，
∴AD=AB=BC=CD=10.
∵DE⊥AB，垂足为E，
sinA===，
∴DE=6cm，AE=8cm，BE=2cm.
∴菱形的面积为：
AB×DE=10×6=60cm2.
在三角形BED中，
BE=2cm，DE=6cm，BD=2cm，∴①②③正确，④错误;=2
∴结论正确的有三个.
故选C.
【点评】此题看上去这是一道选择题实则是一道综合题，此题考查直角三角形的性质，只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解.
8.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：
S△BDE等于（ ）
A.2：
5B.14：
25C.16：
25D.4：
21
【考点】翻折变换（折叠问题）.
【分析】在Rt△BEC中利用勾股定理计算出AB=10，根据折叠的性质得到AD=BD=5，EA=EB，设AE=x，则BE=x，EC=8﹣x，在Rt△BEC中根据勾股定理计算出x=，则EC=8﹣=，
利用三角形面积公式计算出S△BCE=BC•CE=×6×=，在Rt△BED中利用勾股定理计算出ED==，利用三角形面积公式计算出S△BDE=BD•DE=×5×=，然后求出两面积的比.
【解答】解：
在Rt△BAC中，BC=6，AC=8，
∴AB==10，
∵把△ABC沿DE使A与B重合，
∴AD=BD，EA=EB，
∴BD=AB=5，
设AE=x，则BE=x，EC=8﹣x，
在Rt△BEC中，∵BE2=EC2+BC2，即x2=（8﹣x）2+62，
∴x=，
∴EC=8﹣x=8﹣=，
∴S△BCE=BC•CE=×6×=，
在Rt△BED中，∵BE2=ED2+BD2，
∴ED==，
∴S△BDE=BD•DE=×5×=，
∴S△BCE：
S△BDE=：
=14：
25.
故选B.
【点评】本题考查了折叠问题：
折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等.也考查了勾股定理.
二、填空题
9.当x > 时，在实数范围内有意义.
【考点】二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.
【分析】本题考查了代数式有意义的x的取值范围.一般地从两个角度考虑：
分式的分母不为0;偶次根式被开方数大于或等于0;当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分.
【解答】解：
由分式的分母不为0，得2x﹣3≠0，即x≠，
又因为二次根式的被开方数不能是负数，所以有2x﹣3≥0，得x≥，
所以，x的取值范围是x>.
故当x>时，在实数范围内有意义.
【点评】判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数.易错易混点：
学生易对二次根式的非负性和分母的不等于0混淆.
10.已知四条线段a，b，c，d成比例，并且a=2，b=，c=，则d= .
【考点】比例线段.
【分析】根据题意列出比例式，再根据比例的基本性质，易求d的值.
【解答】解：
∵四条线段a，b，c，d成比例，并且a=2，b=，c=，
∴a：
b=c：
d，即2：
=：
d，
解得d=，
故答案为.
【点评】本题考查了比例线段，解题的关键是利用了两内项之积等于两外项之积.
11.在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度i= .
【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
【分析】先求出水平方向上前进的距离，然后根据山坡的坡度=竖直方向上升的距离：
水平方向前进的距离，即可解题.
【解答】解：
如图所示：
AC=5米，BC=3米，
则AB===4（米），
则坡度i==.
故答案为：
3：
4.
【点评】本题考查了坡度的概念，坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比.
12.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为 .
【考点】旋转的性质;解直角三角形.
【分析】过C点作CD⊥AB，垂足为D，根据旋转性质可知，∠B′=∠B，把求tanB′的问题，转化为在Rt△BCD中求tanB.
【解答】解：
过C点作CD⊥AB，垂足为D.
根据旋转性质可知，∠B′=∠B.
在Rt△BCD中，tanB==，
∴tanB′=tanB=.
故答案为.
【点评】本题考查了旋转的性质，旋转后对应角相等;三角函数的定义及三角函数值的求法.
13.两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长为 14 cm，面积为 cm2.
【考点】相似三角形的性质.
【分析】由两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，可得此相似三角形的相似比为：
6：
18=1：
3;即可得此相似三角形的周长比为：
1：
3，面积比为：
1：
9，又由较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，即可求得答案.
【解答】解：
∵两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，
∴此相似三角形的相似比为：
6：
18=1：
3;
∴此相似三角形的周长比为：
1：
3，面积比为：
1：
9，
∵较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，
∴较小三角形的周长为：
42×=14（cm），面积为：
12×=（cm2）.
故答案为：
14，.
【点评】此题考查了相似三角形的性质.此题比较简单，注意掌握相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比;相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比.相似三角形的面积的比等于相似比的平方.
14.共青团县委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长30cm、宽20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图所示），若
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