window指定窗函数，假设不指定，默认为哈明窗。
2.频率取样法设计FIR滤波器
fir2函数可以实现FIR数字滤波器的频率取样法设计。
可设计任意形状频率响应的滤波器。
格式如下：
b=fir2（M,f,m）
b=fir2（M,f,m,window）
输出参数：
b为FIR数字滤波器的M+1个系数构成的矩阵。
输入参数：
M为滤波器的阶数。
f指定归一化的各频带边界频率，从0到1递增，1对应于fsam/2，即数字频率＝。
m指定各频带边界频率处的幅度响应，因此f和m的长度相等，即length（f）=length（a）。
window指定窗函数，假设不指定，默认为哈明窗。
3．实验设备及材料
装有Matlab的计算机一台
4．实验方法步骤及考前须知
利用Matlab中的函数分析并绘出常用根本信号的波形。
考前须知：
（1）在使用MATLAB时应注意中英输入法的切换，在中文输入法输入程序时得到的程序是错误的；
（2）MATLAB中两个信号相乘表示为x.*u,中间有个‘.’，同样两个信号相除也是如此；
（3）使用MATLAB编写程序时，应新建一个m文件，而不是直接在andante窗口下编写程序；
在使用ＭＡＴＬＡＢ编程时，应该养成良好的编写习惯。
5．实验数据处理方法
比拟法
画图法
6．参考文献
陈后金，等.?
数字信号处理?
.2版【M】.：
高等教育，2010
X德丰，等.?
MATLAB数值计算与方法?
.：
机械工业，2010
二．实验报告
1．实验现象与结果
1.分别使用矩形窗、汉明窗、汉宁窗设计一个阶数M=9的FIR数字低通滤波器，截频为
=
rad
〔1〕画出各种方法设计的数字滤波器的单位脉冲响应。
〔2〕画出它们的幅频响应，并比拟各滤波器的通带纹波和阻带纹波，有何结论?
〔3〕假设输入为
计算各滤波器的输出并画出其波形。
%Rectangularwindow
b1=fir1（9,1/pi,boxcar（10））;
[H1,w]=freqz（b1,1,512）;H1_db=20*log10（abs（H1））;
%hammingwindow
b2=fir1（9,1/pi,hamming（10））;
[H2,w]=freqz（b2,1,512）;H2_db=20*log10（abs（H2））;
%hanningwindow
b3=fir1（9,1/pi,hanning（10））;
[H3,w]=freqz（b3,1,512）;H3_db=20*log10（abs（H3））;
subplot（3,2,1）;stem（b1）;
title（'矩形窗得到的FIR滤波器脉冲响应'）
subplot（3,2,3）;stem（b2）;
title（'哈明窗得到的FIR滤波器脉冲响应'）
subplot（3,2,5）;stem（b3）;
title（'汉宁窗得到的FIR滤波器脉冲响应'）
subplot（3,2,2）;plot（w,H1_db）;
title（'rectangularwindowFrequencyresponse'）;gridon
subplot（3,2,4）;plot（w,H2_db）;
title（'hammingwindowFrequencyresponse'）;gridon
subplot（3,2,6）;plot（w,H3_db）;
title（'hanningwindowFrequencyresponse'）;gridon
2.利用频率抽样方法设计FIR数字低通滤波器，并绘出衰耗特性。
阶数M=15，给定指标为：
改变Ad[4]的值，观察该FIR低通数字滤波器的衰耗特性的变化。
f=[01/pi1/pi1/pi1/pi1/pi1/pi1];
m=[11110.389000];
b=fir2（15,f,m）;[h,w]=freqz（b,1,128）;
legend（'Ideal','fir2Designed'）
figure
（1）;plot（f,m,w/pi,abs（h））;grid
title（'parisonofFrequencyResponseMagnitudes'）
figure
（2）;H_db=20*log10（abs（h））;plot（w,H_db）;grid
%改变M的值
m=[11110.589000];
b2=fir2（15,f,m）;[h2,w]=freqz（b2,1,128）;
legend（'Ideal','fir2Designed'）
figure（3）;plot（f,m,w/pi,abs（h2））;grid
title（'parisonofFrequencyResponseMagnitudes'）
figure（4）;H_db=20*log10（abs（h2））;plot（w,H_db）;gridon
2．实验总结
思考题：
在FIR窗口法设计中,为何采用不同和特性的窗函数?
选用窗函数的依据是什么？
答：
FIR滤波器目前常用的设计方法有窗函数法和频率采样法，窗函数法是从时域进展设计，而频率采样法是从频域进展设计。
窗函数法由于简单、物理意义清晰，因而得到了较为广泛的应用。
窗函数法设计的根本思想是：
首先根据技术指标要求，选取适宜的阶数N和窗函数的类型w（n），使其幅频特性逼近理想滤波器幅频特性。
其次，因为理想滤波器的hd（n）是无限长的，所以需要对hd（n）进展截断，数学上称这种方法为窗函数法。
简而言之，用窗函数法设计FIR滤波器是在时域进展的，先用傅里叶变换求出理想滤波器单位抽样相应hd（n），然后加时间窗w（n）对其进展截断，以求得FIR滤波器的单位抽样响应h（n）。
窗函数有截短和平滑的作用，窗函数选择的好，可以在一样阶次的情况下，提高滤波器的性能，或是在满足设计要求的情况下，减少滤波器阶数。
选窗标准：
1.较低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣；
2.旁瓣幅度要下降得快，以利于增加阻带衰减；
3.主瓣宽度要窄，这样滤波器过渡带较窄。
但这三点难以同时满足，中选用主瓣宽度较窄时，虽然得到的幅频特性较陡峭，但通带、阻带波动会明显增加；中选用较低的旁瓣幅度时，虽然得到的幅频特性较平缓匀滑，但过渡带变宽。
因此，实际的选择往往是取折衷。
一般选这几个窗之一：
矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗、布拉克曼窗、凯塞窗，可以查查资料比拟他们的旁瓣幅度，过渡带宽度和阻带最小衰减后再进展选择。
结论：
本实验应当注意，在设计高通和带阻滤波器时，阶数N只能取偶数（h（n）长度N+1为奇数）。
不过，当用户将N设置为奇数时，fir1会自动对N加1。
hn=fir1（N,wc,window）可以指定窗函数向量window。
如果缺省window参数，那么fir1默认为hamming窗。
可用的其他窗函数有Boxcar,Hanning,Bartlett,Blackman,Kaiser和Chebwin窗。
其关键环节是理解理论上的知识，再把它应用到matlab的实现中，这个过程，相对其他环节来说稍微难些。
带限信号即是带宽有限的信号，采样定理要求采样频率必须是信号最高频率的2倍以上，否那么会出现频率混叠。
如果是非带限〔无限带宽〕，最高采样频率理论上要求无穷大，这是做不到的。
典型的无限带宽信号有白噪声。
一般需要在采样前面加抗混叠滤波器。
加低通滤波器，调节滤波器的截止频率等于你希望保存的的信号的最高频率即可。
总结：
通过本次实验使我了解到FIR数字滤波器的设计可以采用两种方法来做，频率取样法和窗函数法。
频率取样法的优点是可以从频域直接处理，并且适合于最优化设计，缺点是频率控制点的位置受限于频率周上的N个采样点，因此滤波器的截止频率不易随意控制。
窗口法设计的主要优点是简单，使用起来方便。
窗函数大多都有封闭的公式可循，性能、参数都已有表格、资料可供参考，计算程序简便，所以很实用。
采用FIR滤波器可以有效地对数字信号进展各种期望的处理。
例如，一个采集的实际信号，希望从中提取不同频率的信号分量；或者采集的实际信号含有噪声分量，需要滤除噪声等。
上述对数字信号的处理可以通过使用不同的滤波器来实现。
利用MATLAB进展设计和仿真，可得到适宜的滤波器。
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