电路分析基础作业参考解答.docx
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电路分析基础作业参考解答
a）
U=15-52=5V
Pi=-152=-30W（发出）
P2=2U=25=10W（吸收）
（b）
由欧姆定律及KCL有
故电压源的功率为
电流源的功率为
电阻的功率为
15
=3A，
打=丨2_2=3_2=1A
P1=-15I1151=—15W（发出）
F2--152--30W（发出）
《电路分析基础》作业参考解答
第一章（P26-31）
1-5试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）
（a）解：
标注电压如图
由KVL有
故电压源的功率为
电流源的功率为
电阻的功率为
P3=522=54=20W（吸收）
（b）解：
标注电流如图
b）所示。
F3=5122=532=59=45W（吸收）
1-8试求题1-8图中各电路的电压U，并分别讨论其功率平衡。
（b）解：
标注电流如图（b）所示。
由KCL有
I=6-2=4A
故
U=2I=24=8V
由于电流源的功率为
Pi--6U-£8--48W
电阻的功率为
22
P2=2I=24=32W
外电路的功率为
P3=2U=28=16W
且
3
Pk=RP2P3--483216=0
k1
所以电路的功率是平衡的，
及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。
1-10电路如题1-10图所示，试求:
（1）图（a）中，ii与Uab；解：
如下图（a）所示。
因为
所以
220
“临誇2222A
Uab=4（h-i）=4
20
9
8
-20.889V
9
1-19试求题1-19图所示电路中控制量I1及电压Uo。
解：
如图题1-19图所示。
由KVL及KCL有
1000I1Uo=20
ffU、
6000I1———1+6OOI1=U
IJ5000丿1
整理得
解得I1=510-A
5mA,U0=15V。
补充题：
1.如图1所示电路,
解：
由题得
因为
所以
2.如图2所示电路,
10001—U0=20
3000h_U°=0
4-
U0
已知
求电路中的
CB
=2021=16人
43
Iba=IcbI埒｛"A
UAB=40-RlBA
lBA
二40-16
-6
=41:
l、R和Us。
图2
2.5—1
2'J
2.5A
6'J
解：
用KCL标注各支路电流且标注回路绕行方向如图2所示。
由KVL有
2（25_l）_4I-2（0.5I）=0
4162.5_0.5R=0
解得I=0.5A,R=34.1。
故
Us=53-2（0.5…丨）•0.5R
=15217=34V
第二章（P47-51）
2-4求题2-4图所示各电路的等效电阻Rab，其中Ri二R2=1「,R3二Ri=2门,只5=4门,
G1=G2=1S，R=2二。
解：
如图（a）所示。
显然，R4被短路，R1、R2和R3形成并联，再与R5串联。
Ra^R1//R2//R3R5=1〃1//24=0.5〃24=44」
如图（c）所示。
S
R5
b
将原电路改画成右边的电桥电路。
由于尺民=R2R3=2,|，所以该电路是一个平衡电
桥，不管开关S是否闭合，其所在支路均无电流流过，该支路既可开路也可短路。
故
Rab=（R1R3）〃（R2R4）=3//3=1.5门
Rab=R1//R2R3//R4=0.51=15」
如图（f）所示。
将原电路中上边和中间的两个Y形电路变换为厶形电路，其结果如下图所示。
由此可得
92119939993
2'J
2-8求题2-8图所示各电路中对角线电压U及总电压Uab。
解：
方法1。
由并联电路的分流公式可得
Ii
—_41A，l2=4-lt=4-1=3A
124
U=811—212=81—23=8—6=2V
Uab=（212//4）4=54=20V
方法2。
将原电路中右边的=形电路变换成丫形电路，如下图所示:
b
由并联电路的分流公式可得
—"8A
U=411-1丨2=41.2_12.8=48_2.8=2V
Uab=（14//60.8）4=54=20V
2-11利用电源的等效变换，求题2-11图所示各电路的电流i。
图
解：
电源等效变换的结果如上图所示。
由此可得
2i
5J
2"F嚅皿5人
1
i=丄0.25=0.125A
2
2-15试求题2-15图（a）、（b）的输入电阻Ri。
解：
（a）如题2-15图所示。
采用“u/i”法，如右下图所示。
R
显然
由KCL有
即
整理得
i1
题2-15图
_u_
R1
R2
-（1「宀iU
R1R2
R1（1：
）R2
U=1
RiR2
Ri（1JR?
补充题：
1.求图3中的电流I。
解：
方法1:
标注电流如左上图所示。
因为
5Ii—10=0
所以
由KCL可得
I=5-I1=5-2=3A
方法2:
将原电路左边部分进行电源等效变换，其结果如右上图所示。
由此可得
I二华=3A
5
2.
+
U
如图4所示电路，求电压U。
①;。
V2刑
由上图可得
二112=6V
2
3.求图5所示电路的输入电阻Rab0
F2I1
ir2I!
解：
采用“u/i”法，如右上图所示，将其左边电路用电源等效变换法进一步化简为下图所
示电路。
由KCL及KVL可得
整理得
u二丨1二i-u
故
Rab十0"
第三章（P76-80）
3-11用回路电流法求题
3-11图所示电路中电流I。
解：
取回路如上图所示（实际上是网孔电流法），其回路电流方程为
‘4011-30丨2-5勺=30
1—3011+5012-20心=-5
整理得
811-612=7
-6I11012=3
解得J=2A，12=1.5A。
故
I=11-12=2-1.5=0.5A
3-12用回路电流法求题3-12图所示电路中电流I：
及电压U。
。
解：
取回路如下图所示（实际上是网孔电流法），其回路电流方程为
21.511-15I22.513=0
丨2=1.4丨1
I
2.51121212.5I3=14
整理得
11513=0
5311-125I3=140
解得Ii=5A,I?
=7A,I3=-1A。
I=5A
U0=-4lt8I3-14=-458（-1）-14=-42V
3-13用回路电流法求解：
（1）题3-13图（a）中的Ux
（2）题3-13图（b）中的I。
（a）
题3-13图
解：
（1）选取回路如图（a）所示，其回路电流方程为
丨1=0.15
—2411+5612+2413=20
丨3=0.05Ux
Ux=3212
解得丨2=0.25A。
故
Ux=32I2=320.25=8V
（2）选取回路如图（b）所示，其回路电流方程为
11=3.5
2011+4012—2013=0.5Ux
-26I1-20I26113--0.5Ux
Ux--2012
整理得
解得|2-_1A,I3=1A°
—512+2I3=7
—3012+6113=91
3-20题3-20图所示电路中电源为无伴电压源，用节点电压法求解电流
解：
选取参考节点如图所示，其节点电压方程为
Un1=48
4Un1
1
_^Un1
丄11L
256
+C1+Uu3
1222Un3
1
n2一㊁Un3二0
整理得
因为
26
-15
13
所以
Un2
{Un2
26Un2
一6Un2
-15un3=288
13un3=48
=248，也2=
288
-15
48
13
=4464，
26
288
48
=2976
二24464
4464=18V248
一器=12V
Un2Un3
S二
18
6
少9A
Io
Un3-Un2
2
"3A
3-21用节点电压法求解题解：
选取参考节点如图所示,
3-21图所示电路中电压其节点电压方程为
其中
解得
故
I二1.6A。
3-22
Un1=50
01
Un3=151
Un2
11
Un2Un3=0
204
=20I
U=201=201.6=32V
Un1#[
C）50V
用节点电压法求解题3-13。
「0.15A
Un2
TIUn3
题3-21图
Un1卄
（）20V
潜_
Ux|32Q
Un2
和Un3
0.05Ux
（a）
题3-22图
选取参考节点如图
（a）所示，其节点电压方程为
Un1=20
力1A8
--Un1
24
Un2Un3=0
其中
整理得
（2）选取参考节点如图（
b）所示,
1
8Un3=0J5-0.05UX
19Un2一12比3=80
-3Un25Un3=6
其节点电压方程为
其中
整理得
解得Un3=-35V。
Un2二0・5Ux
62020
n1
鸟山2—gun3=0
206
-Si
6
635Un37・5
Ux--Un1
7Un1〜4Un3=0
35uni-41un3二735
Un3
35
-35
=1A
4-2图所示电路中电压U。
第四章（P107-111）
4-2应用叠加定理求题
解：
将上图中两个电压源看成一组，电流源看成另一组，其各自的分解电路如下图所示。
题4-2图的分解图
对于第一个分解电路，由节点电压法有
丄丄」Ud）=13650
8210408210
解得
口⑴二迦40
109
对于第二个分解电路，由分流公式有
,
（2）2310402388、/
uV
2+8+10//4010+402+8+83
由叠加定理得
u=u
（1）u
（2）3__83=80V
333
4-8题4-8图所示电路中Usi=10V,Us2=15V，当开关S在位置1时，毫安表的读数为
I>40mA;当开关S合向位置2时，毫安表的读数为I”=—60mA。
如果把开关S合向位置
3,则毫安表的读数为多少？
解：
将上图可知，产生毫安表所在支路电流的原因有电流源和电压源，电流源一直保持不变,
只有电压源在变化，由齐次定理和叠加定理，可以将毫安表所在支路电流I表示为
I=abUs
代入已知条件有
a=40
a10b--60
解得a=40，b=-10。
故
I=40-10Us
当S合向位置3时，us二-15V，此时有
I=40—10X（—15）=190mA
4-11题4-11图（a）所示含源一端口的外特性曲线画于题题4-11图（b）中，求其等效电源。
Ns
i
u
1
（a）
题4-11图
解：
由于一端口的外特性曲线经过
（8,10）和（10,0）两点，所以其直线方程为
_iT0_u-8_
整理得
i=50—5u
令i=0，即端口开路，可得其开路电压为
Uoc二5—=10V5
令u=0，即端口短路，可得其短路电流为
isc=50A
由此得一端口的等效电阻为
oc
10
sc
50
=02」
故Ns的戴维宁等效电源电路如下图所示
题4-11图的戴维宁等效电源
补充题:
1.如图6所示电路，求电阻R分别为Z1、61和141时电流I的值。
解：
该题涉及到求电阻R取不同值时的电流值，用戴维宁定理比较简单。
将待求支路R开路，对所形成的一端口进行戴维宁等效。
（1）求开路电压uoc
4」
12V
4-
441
C
由右上图可得
uoc
（2）求等效电阻Req
如上图所示有
I
R
由此可得
2R
故当电阻R分别为2门、6门和14」时，电流I的值分别为2A、1A和0.5A。
2.如图7所示电路，求当Rl=?
时可获得最大功率，并求该最大功率Plm。
-TXHHhGl-
2n
--I
解：
将负载断开，对断开后的电路进行戴维宁等效。
1.求开路电压U°c
方法1：
节点电压法。
如左下图所示电路，其节点电压方程为
11u=27=3
277
Uoc
6（u-7）
_16
614-7
13丿
77=5V
7
1（u-7）14
—U-
1+63
Uoc
-4-
Uoc
方法2:
电源等效变换法。
原电路可以等效变换为右上图所示电路由此可得
uoc=7
6（7-4）
126
=5V
Uoc
2.求等效电阻Req
其对应的等效电路图如下图所示
其等效电阻为
Req
Req2）116=.3116=2.、
所以，当负载电阻Rl=Req二2」时，其上可获得最大功率，最大功率为
u2c52
Plm
25
*42=1F3.125W
3.如图8所示电路，Ns为含有独立电源的电阻电路。
已知当Rl=2门时可获得最大功率,
其值为Plm=2W，试求Ns的戴维宁等效电路（其电压源的实际极性为上正下负）
1A
Ns
解：
将Ns等效为戴维宁等效电路，如图（
Ro
Uo
C）
1A
6——：
（1）
图8
+
Uoc
Rl断开，其端口处的等效电阻和开路电压分别如图（
将图
（1）所示电路中的负载电阻和图（3）所示。
由题中所给条件及最大功率传输定理可得
6Ro
解之得RoV
又因为
所以u°c=4V（符合电压源的实际极性为上正下负的条件）由图（3）有
Uoc
Uo-6
Ro6
解之得u0=3V
故Ns的戴维宁等效电路如下图所示
4.如图9所示电路，求当
图9
解：
将负载开路，求其戴维宁等效电路
1.求开路电压U°c
Uni
Uoc
V0.1U
（）
20V
十
U
如左上图所示电路，由节点电压法有
丄Uni=2■20-'0.1U=4-'0.1u1010
其中
Un1=U20
解得Un1=30V。
故
Uoc=52Un1=1030=40V
2.求等效电阻Req如右上图所示电路，由
KVL及KCL有
U=51u
u=10（1-0.1u）
解得
U=101
Req=U=10；［】
所以，当Rl=Req=10i」时可获得最大功率，其最大功率为
uOc402
Plm-4040W
4Req4x10
第五章（P192-196）
7-8题7-8图所示电路开关原合在位置1,t=0时开关由位置1合向位置2,求t_0时电感
电压uL（t）。
2J
*S
iL3门
题7-8图
解：
标注电感电流如上图所示
由换路定理得
iL（0）Kl（0J工15=5A
3
换路后，由于电路中不存在独立电源，所以有
・（：
：
）=0
将换路后电路中的电感开路，求其等效电阻，如下图所示
IZZIb
+u
Ou
6'J
+
■6u
由KVL及KCL有
U=8I-U6u
I3丿
..2（6u-U）
u—~
解得
U=121
Req十-12'1
由此得换路后电感放磁电路的时间常数为
丄=3=1s
o
由一阶电路的三要素法公式可得
t
iL（t）=iL（：
：
）血（0）-匚（：
：
）萨=5ema
UL（t）=35（—4）e't=—60e'tv
dt
7-10题7-10图所示电路中开关S闭合前，电容电压Uc为零。
在t=0时S闭合，求t0时
的Uc（t）和ic（t）。
c
解：
由题意及换路定理得
Uc（0）=Uc（0―）=0
换路后，电容电压uc（t）的终值为
Uc（：
：
）
1020
~1010
=10V
换路后，将电压源短路及电容开路，则端口处的等效电阻为
Req=510〃10=55=10小
由此得换路后电容充电电路的时间常数为
■二ReqC=101031010“=0.1s
由一阶电路的三要素法公式可得
t
Uc（t）=UcC:
）[Uc（0）—Uc（：
：
）]e「
=101-e」0tV
故
ic（t）=CdUc（t）=1010』10（_1）（—10）e」0t
dt
40t
二emA
7-11题7-11图所示电路中开关S打开前已处稳定状态。
t=0开关S打开，求t_0时的UL（t）和电压源发出的功率。
题7-11图
解：
标注电感电流如上图所示换路前电路中无独立电源，所以由换路定理得
iL（0）机（0一）"
换路后，将电感开路，求其戴维宁等效电路
（1）求开路电压U°c
uoc-22，10=14V
（2）求等效电阻Req
Req=5亠3亠2=10[1
将电感接上戴维宁等效电源，如下图所示
UL
由此可得
L
Req
由一阶电路的三要素法公式可得
t
iL（t）“LL）[iL（0）-iL（：
：
）]e=
=1.4（1_e』0t）A
所以
UL（t）=0.21.4（-1）（-50）e*0t
dt
_50t
=14eV
电压源发出的功率为
_50t
p=10（iL-2）=10（1.4-1.4e-2）
50t
=~6-14eW
7-13题7-13图所示电路，已知Uc（01=0，t=0时开关闭合，求t启0时的电压Uc（t）和电
流ic（t）。
Uc（t）
解：
由换路定理有
Uc（O）=%（0-）=0
换路后，将电容开路，求其戴维宁等效电路
1.求开路电压U°c
如上图所示，由KVL有
（22）i16i=20
解得i=1A。
故
Uoc=2i16i=18i=181=18V
2.求等效电阻Req
如上图所示，由KCL及KVL有
解得
故
U=2（iI）16i
7
U=0.2I
Req十=02」
3.求电容电压终值％（：
：
）及时间常数•将电容接上戴维宁等效电源，如下图所示
c（t）
由此可得
由一阶电路的三要素法公式可得
t
Uc（t）二Uc（：
：
）[Uc（O）-Uc（：
：
）]e=
=18（1-e3）V
所以
ic（t）=CdU^（t）=0.118（-1）（-50）e&0t
dt=90eJOtA
7-19题7-19图所示电路开关原合在位置1，已达稳态。
t=0时开关由位置1合向位置2,
求t_0时的电压Uc（t）。
解：
1.求电容电压初始值
由换路前电路可得
Uc（0）=Uc（03=6V
换路后，将电容开路，求其戴维宁等效电路
2.求开路电压Uoc
如上图所示，由KVL有
解得h=0.1A。
故
（5050）i1200i1100i^40
uoc=100h=100.1-10V
3.求等效电阻Req
50。
十2001—
50'.1
'i1
1001】|
+
Ou
由上图知
由KVL得
即
故
（）1OV
+
0.2F〒Uc（t）
由此可得
uc（：
：
）=10V
.=ReqC=250.2=5s
由一阶电路的三要素法公式可得
-
Uc（t）二UcL）[Uc（0）-UcC:
）]e"
02t_02t
=10（6-10）e=10-4eV
7-20题7-20图所示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，t=0时开关由位置
2,求t_0时的电压uL。
1合向位置
1.求电感电流初始值
由换路前电路可得
iL（0）九（0J二-；=-4A
换路后，将电感开路，求其戴维宁等效电路
2.求开路电压U°c
如下图所示，有
i一u
M-
100
u-_200ii（5050）（i_ii）
=100i_300ii=100i_3u
4u=100i
Req畔=25门
4.求电容电压终值Uc（：
：
）及时间常数•将电容接上戴维宁等效电源，如下图所示
所以
3.求等效电阻Req
如上图所示
因为
所以
故
i1=i
u=（44）i2i=10i
Req=10门
i
4.求电感电流终值匚
（二）及时间常数•将电感接上戴维宁等效电源，如下图所示
4-
Ul
由此可得
Re?
嚅=0.01s
由一阶电路的三要素法公式可得
t「）％（：
：
）[L（0）%（：
：
）]「
-1.2（-4-1.2）f1.2-5.2e」00tA故
diL（t）y.4.001
UL（t）二L-0.1（-5.2）（T00）e
dt
工0t
=52eV
第六章（P218）
8-10已知题8-10图（a）中电压表读数为V1：
30V，S：
60V;题8-10图（b）中的V「15V，V2：
80V，V3：
100V（电压表的读数为正弦电压的有效值）。
求图中电压us的有效值Us。
则Ul=80E900V，Uc=100乙900V，
8090°100/-90°
解：
其相量电路如上图所示。
设Ur=15.00V,由KVL得
Us=UrUlUc=1500
=15j80-j100=15-j20
Us二152202=25V
8-14电路由电压源Us=100cos（103t）V及R和L=0.025H串联组成，电感端电压的有效值为25V。
求R值和电流的表达式。
解：
由题意可画出相量电路如下
jXL
由题中所给已知条件可得
3
XlFL=100.025=25门
Us=502N0°V,Ul=25V
因为
所以
Ul
u
RjXl
50200
Ul=25
_25502
•R2252
解得R=66.14门。
从而
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