《ansys动力学分析指南》第四章 谱分析.docx
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《ansys动力学分析指南》第四章谱分析
§4.1谱分析的定义
谱分析是一种将模态分析的结果与一个已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。
谱分析替代时间－历程分析，主要用于确定结构对随机载荷或随时间变化载荷（如地震、风载、海洋波浪、喷气发动机推力、火箭发动机振动等等）的动力响应情况。
§4.2什么是谱
谱是谱值与频率的关系曲线，它反映了时间－历程载荷的强度和频率信息。
ANSYS的谱分析有三种类型：
·响应谱分析
Ø单点响应谱（Single-point Response Spectrum，SPRS）
Ø多点响应谱（Multi-point Response Spectrum，MPRS）
·动力设计分析方法（Dynamic Design Analysis Method，DDAM）
·功率谱密度（Power Spectral Density，PSD）
在ANSYS/Professional产品中只提供单点响应谱方法。
§4.2.1响应谱分析
一个响应谱代表单自由度系统对一个时间－历程载荷函数的响应，它是一个响应与频率的关系曲线，其中响应可以是位移、速度、加速度、力等。
响应谱又分为如下两种形式：
§4.2.1.1单点响应谱
在模型的一个点集上定义一条（或一族）响应谱曲线，例如在所有支撑处，图4-1（a）所示。
ANSYS/LinearPlus program中只能进行单点响应谱分析。
§4.2.1.2多点响应谱
在模型的不同点集上定义不同的响应谱曲线，图4-1（b）所示。
图4-1单点响应谱和多点响应谱
§4.2.2动力设计分析方法
该法是一种用于分析船用装备抗振性的技术，它所使用的谱是从美国海军研究实验室报告（NRL－1396）中一系列经验公式和振动设计表得来的。
§4.2.3功率谱密度
功率谱密度谱是一种概率统计方法，是对随机变量均方值的量度。
一般用于随机振动分析，连续瞬态响应只能通过概率分布函数进行描述，即出现某水平响应所对应的概率。
功率谱密度是结构在随机动态载荷激励下响应的统计结果，是一条功率谱密度值—频率值的关系曲线，其中功率谱密度可以是位移功率谱密度、速度功率谱密度、加速度功率谱密度、力功率谱密度等形式。
数学上，功率谱密度值—频率值的关系曲线下的面积就是方差，即响应标准偏差的平方值。
与响应谱分析相似，随机振动分析也可以是单点的或多点的。
在单点随机振动分析时，要求在结构的一个点集上指定一个功率谱密度谱；在多点随机振动分析时，则要求在模型的不同点集上指定不同的功率谱密度谱。
§4.2.4确定性分析与概率分析
响应谱和动力设计分析方法都是定量分析技术，因为分析的输入输出数据都是实际的最大值。
但是，随机振动分析是一种定性分析技术，分析的输入输出数据都只代表它们在确定概率下的可能性发生水平。
§4.3谱分析使用的命令
建立有限元模型和执行谱分析所使用的命令与其它有限元分析完全一样。
同样，无论进行那种分析都可选用相似的GUI操作进行建模和求解。
本章节后的“谱分析例题（GUI交互方法和命令与批处理方法）”，讲述在GUI和命令环境下进行谱分析过程。
如果要更详细地了解ANSYS的命令，参看《ANSYS命令参考手册》。
下面将详细地探讨两种常用的谱分析方法---单点响应谱（SPRS）和随机振动（PSD）。
动力设计方法（DDAM）和多点响应谱（ MPRS）分析将简单地讨论与前两种分析步骤的不同点。
§4.4单点响应谱（SPRS）分析步骤
单点响应谱分析有如下五个步骤：
1.建造模型；
2.获得模态解；
3.获得谱解；
4.扩展模态；
5.合并模态；
6.观察结果。
结构的振型和固有频率是谱分析所必须的数据，因此要先进行模态分析。
另外，在扩展模态时，只需扩展到对最后进行谱分析有影响的模态就可以。
§4.4.1建造模型
该步与其它分析类型建立模型的过程相似，即定义工作名、分析的标题、单元类型、单元实常数、材料性质、模型几何形状等。
注意以下两点：
·只有线性行为在谱分析中才是有效的。
任何非线性单元均作为线性处理。
如果含有接触单元，那么它们的刚度始终是初始刚度，不再改变；
·必须定义材料弹性模量（EX）（或其他形式的刚度）和密度（DENS）。
材料的任何非线性将被忽略，但允许材料特性是线性的、各向同性或各向异性以及随温度变化或不随温度变化。
§4.4.2获得模态解
结构的模态解（固有频率和振型）是计算谱解所必须的。
模态分析的具体过程在《模态分析》中已经阐述过，这里还需注意以下几点：
·使用Block Lanczos法（缺省）、子空间法或缩减法提取模态。
非对称法、阻尼法、QR阻尼法以及PowerDynamics法对下一步谱分析是无效的；
·所提取的模态数目应足以表征在感兴趣的频率范围内结构所具有的响应；
·如果使用GUI交互式方法进行分析，模态分析设置[MODOPT]对话框的扩展模态选项置为NO状态，那么模态计算时将不进行模态扩展，但是可以选择地扩展模态（参看MXPAND命令的SIGNIF输入项的用法）。
否则，将扩展模态选项置为YES状态。
·材料相关阻尼必须在模态分析中进行指定；
·必须在施加激励谱的位置添加自由度约束；
·求解结束后退出SOLUTION处理器。
§4.4.3获得谱解
1.进入求解器 （/SOLU命令）
命令：
/SOLU
GUI :
Main Menu > Solution
2.定义分析类型及分析选项
ANSYS提供下表所示谱分析选项：
表 4.1分析类型及分析选项
选项
命令
GUI路径
新分析
ANTYPE
Main Menu > Solution >-Analysis Type-New Analysis
分析类型:
谱分析
ANTYPE
Main Menu > Solution >-Analysis Type-New Analysis
谱分析类型:
SPRS
SPOPT
Main Menu > Solution > Analysis Option
求解所需的扩展模态数
SPOPT
Main Menu > Solution > Analysis Option
·选择新分析（ANTYPE命令）
只能选择新分析（New Analysis）。
·选择分析类型（ANTYPE命令）
选择谱分析作为分析类型。
·选择谱分析类型（SPOPT命令）
选择单点响应谱（SPRS）分析。
·定义求解所需的扩展模态数（SPOPT命令）
选择足够的扩展模态数，使足以覆盖谱所决定的频率范围，并足够表征结构的响应特性。
求解的精度取决于所使用的模态数：
数值越大，精度越高。
如果要计算单元应力， SPOPT命令选项必须置为YES状态。
3.定义载荷步选项。
对单点响应谱分析而言，下面的选项是有效的：
表4.2载荷步选项
选项
命令
GUI路径
谱选项
响应谱类型
SVTYP
Main Menu > Solution > -Load Step Opts-Spectrum > -Single-Point-Settings
激励方向
SED
Main Menu > Solution > -Load Step Opts-Spectrum > -Single-Point-Settings
谱值-频率曲线
FREQ,SV
Main Menu > Solution > -Load Step Opts-Spectrum > -Single-Point-Freq Table/Spectr Values
阻尼（动力选项）
b（刚度）阻尼
BETAD
Main Menu > Solution > -Load Step Opts-Time/Frequenc > Damping
恒定阻尼比
BETAD
Main Menu > Solution > -Load Step Opts-Time/Frequenc > Damping
模态阻尼
MDAMP
Main Menu > Solution > -Load Step Opts-Time/Frequenc > Damping
·响应谱的类型[SVTYPE]
谱的类型可以是位移、速度、加速度、力或PSD。
除了力谱以外，所有谱都是地震谱，亦即它们都是假定作用于结构的基础上。
力谱用F或FK命令定义于非基础节点上，方向通过FX、FY和FZ方向指定。
PSD谱[SVTYPE,4]在内部被转换成位移响应谱并被限定为平面窄带谱。
更完整的随机振动分析参见“随机振动分析”章节。
·激励方向[SED]
·谱值与频率的关系曲线[FREQ,SV]
SV和FREQ命令用于定义谱曲线，可定义一系列不同阻尼比的谱曲线。
用STAT命令列表显示当前谱曲线的对应值。
还可以用ROCK命令定义摆动谱。
·阻尼选项（动力分析选项）
如果指定多种阻尼，ANSYS程序将计算出对应每个频率的有效阻尼比。
接着，对谱曲线取对数计算出与该有效阻尼比对应的谱值。
如果不指定任何阻尼，程序将自动选用阻尼最低的谱曲线。
有关各种阻尼的详细介绍参见《瞬态动力学分析》“阻尼”一节。
可以选用的阻尼有如下几种：
1）b（刚度）阻尼[BETAD]
定义频率相关阻尼比。
2）恒定阻尼比[DMPRAT]
指定在所有频率上具有。
恒定的阻尼比
3）模态阻尼[MDAMP]
注意：
材料相关阻尼比（MP, DAMP命令）可以选用，但只局限于模态分析。
MP, DAMP命令还可以指定材料相关的恒定阻尼比（不是其它分析中选用的材料相关刚度阻尼）。
4.开始求解计算
Command:
SOLVE
GUI:
Main Menu > Solution > -Solve-Current LS
求解的输出结果包括参与系数表。
作为打印输出的一部分，参与系数表列出了参与系数、（基于最低阻尼比的）模态系数以及每阶模态的质量分布。
模态系数乘以振型就是每阶模态的最大响应。
用*GET命令提取模态系数后，将其作为SET命令中的一个比例系数来完成这个过程。
5.若要获得更多的响应谱解，只要重复3、4步即可。
注意：
这时的求解结果不要写进原来的结果文件。
6.退出求解器
Command:
FINISH
GUI:
退出求解器。
§4.4.4扩展模态
1.将“Expansion Pass dialog box”对话框中的扩展模态选项（expansion pass option）设置为YES。
Command:
EXPAND
GUI:
Main Menu > Solution > New Analysis-Modal-Expansion pass-On > L.S.Opt-Expansion Pass > Single Expand-Modal-Expand Modes
2．无论使用Block Lanczos法、子空间法还是缩减法，都必须进行模态扩展。
关于模态扩展，在《动力学分析指南—模态分析》部分中作为独立的求解过程有详细讲述。
另外，还需注意以下几点：
·只选择重要的模态进行扩展（参见MXPAND命令的SIGNIF项的用法）。
如果使用GUI交互方法进行模态扩展操作，那么在模态分析阶段应将modal analysis options对话框[MODOPT]中的mode expansion选项设置为NO，以便把模态扩展作为一个独立的求解过程，并放在谱分析完成之后进行；
·只有扩展模态才能在以后的模态合并过程中进行模态合并操作；
·如果对谱所产生的应力感兴趣，这时必须进行应力计算。
在缺省情况下，模态扩展过程是不包含应力计算的，同时意味着谱分析将不包含应力结果数据。
·如果需要扩展所有模态，只要在模态求解过程中执行MXPAND命令，就同时进行模态扩展过程。
如果使用GUI交互方法，并想扩展所有模态，那么在模态分析阶段应将modal analysis options对话框（MODOPT命令）中的mode expansion选项设置为YES。
如果只想扩展有明显意义的模态，就必须将模态扩展作为一个独立求解过程放在谱分析之后进行。
注意：
即使进行模态扩展分析，模态分析解都将写进结果文件（Jobname.RST）
§4.4.5合并模态
合并模态作为一个独立的求解阶段，包括以下步骤：
1.进入求解器
Command:
/SOLU
GUI:
Main Menu > Solution
2.指定分析类型
Command:
ANTYPE
GUI:
Main Menu > Solution > New Analysis
·选项：
New Analysis（ANTYPE命令）：
选择新分析。
·选项：
Analysis Type：
Spectrum（ANTYPE命令）：
选择谱分析。
3.选择模态合并方法
对于单点响应谱分析，ANSYS提供了五种模态合并方法：
1）SRSS法（Square Root of Sum of Squares）
2）CQC法（Complete Quadratic Combination）
3）DSUM法（Double Sum）
4）GRP法（Grouping）
5）NRLSUM法（Navam Research Laboratory Sum，NRLSUM）
其中，NRLSUM法是DDAM谱分析中的典型方法。
下列是选用不同模态合并方法的命令：
Command:
SRSS \CQC \DSUM \GRP \NRLSUM
GUI:
Main Menu > Solution > New Analysis > Spectrum > Analysis Opts - SPRS > Load Step Opts-Spectrum > Spectrum-Single Point-Mode Combin
这些命令允许下面三种类型的响应计算：
·位移（displacement，Label=DISP）：
位移、应力和载荷等。
·速度（Velocity，Label=VELO）：
速度、应力速度和力速度。
·加速度（Acceleration，Label=ACEL）：
加速度、应力加速度和力加速度等。
DSUM法也允许输入地震谱或冲击谱的延续时间。
注意：
CQC法必须定义阻尼。
另外，使用了材料相关阻尼（MP, DAMP, ...），在模态扩展时就必须计算单元结果（第四步：
扩展模态）（MXPAND命令中Elcalc选项设置为YES）。
4.开始求解
Command:
SOLVE
GUI:
Main Menu > Solution > -Solve-Current LS
模态合并时将建立一个POST1命令文件（Jobname.MCOM）。
读入这个文件，POST1命令文件将利用模态扩展的结果文件（Jobname.RST）进行模态合并。
文件Jobname.MCOM包含有POST1命令，它们将按指定模态合并方法计算出结构的总响应，获得最大的模态响应。
模态合并方法决定了结构模态响应的合并方式：
·对于位移响应（Label=DISP），将合并每阶模态的位移和应力；
·对于速度响应（Label=VELO），将合并每阶模态的速度和应力速度；
·对于加速度响应（Label=ACEL），将合并每阶模态的加速度和应力加速度。
5.退出求解器
Command:
FINISH
GUI:
退出求解器。
注意：
只要打开模态合并命令（SRSS、CQC、GRP、DSUM和NRLSUM）的VELO或ACEL选项，对位移求解结果进行后处理，再重复模态合并过程，就可以得到除了位移结果之外的速度或加速度计算结果。
§4.4.6观察结果
单点响应谱分析的结果是以POST1命令的形式写入模态合并文件（ Jobname.MCOM ）中的,这些命令依据（模态合并方法指定的）某种方式合并最大模态响应，最终计算出结构的总响应。
总响应包括总的位移（或总速度，或总加速度）以及在模态扩展过程中得到结果---总应力（或总应力速度，或总应力加速度）、总应变（或总应变速度，或总应变加速度）、总的反作用力（或总反作用力速度，或总反作用力加速度）。
使用POST1后处理器观察结果。
注意：
如果要利用结果文件直接合并衍生应力（S1、S2、S3、SEQV和SI），先读入文件Jobname.MCOM，再执行SUMTYPE，PRIN命令。
SUMTYPE，COMP命令是缺省命令，只能直接处理单元非平均组合应力，以及计算这些应力的衍生数据。
关于SUMTYPE命令，请参见《动力学分析指南---瞬态动力学分析》的“创建和合并载荷工况”一节。
1.读入Jobname.MCOM文件（/INPUT命令）
Command:
/INPUT
GUI:
Utility Menu > File > Read From
例如：
执行下面的/INPUT命令：
/INPUT,FILE,ECOM!
Assumes the default jobname FILE
2.显示结果
1）显示变形形状（PLDISP命令）
Command:
PLDISP
GUI:
Main Menu > General Postproc > Plot Results > Deformed Shaped
2）等值线显示
Command:
PLNSOL或PLESOL
GUI:
Main Menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot-Nodal Solu或Element Solu
使用PLNSOL或PLESOL命令以等值线形式几乎能够显示任意结果项，如：
应力（SX、SY、SZ…）、应变（EPELX、EPELY、EPELZ…）和位移（UX、UY、UZ…）。
如果在此之前执行过SUMTYPE命令，PLNSOL或PLESOL命令的显示结果将受到SUMTYPE命令设置的影响（SUMTYPE，COMP或SUMTYPE，PRIN）。
使用PLETAB命令能以等值线形式显示单元表数据，用PLLS命令能显示线单元数据。
注意：
使用PLNSOL命令将衍生数据（如应力和应变）进行节点平均化处理，导致不同材料、不同壳厚度或其它不连续性单元共有的节点平均解意义十分模糊。
为了避免这种问题，在执行PLNSOL命令前先使用SELECTING选择工具将具有相同材料、相同壳体厚度等单元选择出来，再分别执行PLNSOL命令进行节点平均化处理。
3）向量显示（PLVECT命令）
Command:
PLVECT
GUI:
Main Menu > General Postproc > Plot Results > Vector Plot-Predefined
4）列表显示
Command:
PRNSOL（nodal results）
PRESOL（element-by-element results）
PRRSOL（reaction data）
GUI:
Main Menu > General Postproc > List Results > Nodal Solution
Main Menu > General Postproc > List Results > Element Solution
Main Menu > General Postproc > List Results > Reaction Solution
5）其它后处理功能
在POST1后处理器中，还有诸如提取指定路径上的应力分布、将结果转化到不同的坐标系以及对载荷工况进行组合等功能可以使用。
具体操作细节参见《动力学分析指南---瞬态动力学分析》。
以上六个步骤系统描述了进行单点响应谱分析的具体过程。
如果采用批处理方式进行单点响应谱分析，还应注意以下两点：
·补上谱载荷的定义命令（SV、SVTYPE、SED和FREQ命令）后，上面的第二步和第三步（即模态求解和求得谱解过程）可以合并到模态分析求解（ANTYPE，MODAL）过程中去。
·补上模态合并命令后，上面的第四步和第五步（即模态扩展和模态合并求解过程）可以合并到模态分析求解（ANTYPE，MODAL且EXPASS，ON）过程中去。
§4.4.7典型的单点响应谱分析命令流
/PREP7
/TITLE Seismic Response of a Beam Structure
ET,1,BEAM3
R,1,273.9726,（1000/3）,14!
A = 273.9726, I = （1000/3）, H = 14
MP,EX,1,30E6
MP,DENS,1,73E-5
K,1
K,2,240
L,1,2
ESIZE,,40
LMESH,1
NSEL,S,LOC,X,0
D,ALL,UY
NSEL,S,LOC,X,240
D,ALL,UX,,,,,UY
NSEL,ALL
FINISH
/SOLU
ANTYPE,MODAL!
Mode-frequency analysis
MODOPT,SUBS,10!
Subspace iteration, Extract 10 mode shapes
SOLVE
FINISH
/SOLU
ANTYPE,SPECTR!
Spectrum analysis
SPOPT,SPRS,10,YES!
Single point spectrum
SED,,1!
Global Y-axis as spectrum direction
SVTYPE,3!
Seismic displacement spectrum
FREQ,.1,800!
Frequency points for SV vs. freq. table
SV,,.44,.44!
Spectrum values associated with frequency points
SOLVE
FINISH
/SOLU
ANTYPE,MODAL!
Mode-frequency analysis
EXPASS,ON
MXPAND,10,,,YES,0.005!
Expand 10 mode shapes, calculate element stresses
!
set signif=0.005
SOLVE
FINISH
/SOLU
ANTYPE,SPECTR
SRSS,0.15,DISP!
Square Root of Sum of Squares Mode combination
!
with signif=0.15 and displacement solution requested
SOLVE
FINISH
/POST1
SET,LIST
/INP,,mcom
PRNSOL,DOF!
Print nodal solution
PRESOL,ELEM!
Print element solution in element format
PRRSOL,F!
Print reaction solution
FINISH
§4.5随机振动（PSD）分析步骤
PSD分析包括如下六个步骤：
1．建造模型；
2．求得模态解；
3．扩展模态；
4．获得谱解；
5．合并模态；
6．观察结果。
以上六步中，前两步跟单点响应谱分析一样，后四步将在下面作详细讲解。
ANSYS/Professional产品中不能进行随机振动分析。
如果选用GUI交互方法进行分析，模态分析选择对话框（MODOPT命令）中包含有是否进行模态扩展选项（MXPAND命令），将其设置为YES就可以进行下面的：
扩展模态。
这样，第二步（求得模态
升级会员 