学生公寓及服务用房300700mm梁计算书概论.docx
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学生公寓及服务用房300700mm梁计算书概论
学生公寓及服务用房二层300×700mm梁
支模（门式架）计算书
一、工程概况
（一）学生公寓及服务用房架空层层高为2.20M，一至六层（标准层）层高为3.6M。
本计算书取二层KL9（6）梁（4-5/D）段；跨度为7.20M；梁尺寸300×700mm作计算对象，计算高度按3.6M层高考虑，使用门式钢管脚手架。
其余300×600、250×700、250×650mm梁均参照此计算书计算结果进行施工。
（二）计算依据：
1、《建筑施工安全检查标准》（JGJ59-99）；
2、《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）；
3、《建筑结构设计规范》（GB50010-2002）；
4、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）；
5、《建筑结构荷载规范》（GB50009-20012006年版）；
6、《建筑工程施工质量验收统一标准》（GB50300-2001）；
7、《混凝土结构工程施工质量验收规范》（GB50204-2002）；
8、《木结构工程施工验收规范》（GB50200-2002）；
9、《建筑施工门式钢管脚手架安全技术规范》
10、《木结构设计规范》（GB50005-2003）；
11、本工程的结构施工图纸；
12、本工程的施工组织设计；
13、简明施工计算手册（第三版）；
14、公司及同业以往所施工的同类工程施工经验。
（三）门架支撑搭设图
1——立杆；2——立杆加强杆；3——横杆；4——横杆加强杆
图1计算门架的几何尺寸图
图2模板支架示意图
二、参数信息
1.构造参数
梁截面宽度B（m）:
0.30；梁截面高度D（m）:
0.70；
门架型号:
MF1219；门架搭设高度（m）:
2.80；
扣件连接方式:
单扣件；
承重架类型设置:
纵向支撑垂直于门架；
门架横距La（m）:
0.90；门架纵距Lb（m）:
0.90；
门架几何尺寸:
b（mm）:
1219.00，b1（mm）:
750.00，h0（mm）:
1930.00，h1（mm）:
1536.00，h2（mm）:
100.00，步距（mm）:
1950.00；
加强杆的钢管类型:
Φ26.8×2.5；立杆钢管类型:
Φ42×2.5；
2.荷载参数
模板自重（kN/m2）:
0.30；钢筋自重（kN/m3）:
1.10；
新浇混凝土侧压力标准值（kN/m2）:
24.0；倾倒混凝土侧压力（kN/m2）:
4.0；
振捣混凝土荷载标准值（kN/m2）:
2.0
3.材料参数
木材品种：
湿地松；木材弹性模量E（N/mm2）：
9000.0；
木材抗弯强度设计值fm（N/mm2）：
13.0；木材抗剪强度设计值fv（N/mm2）：
1.4；
面板类型：
胶合面板；面板弹性模量E（N/mm2）：
9000.0；
面板抗弯强度设计值fm（N/mm2）：
13.0；
钢材弹性模量E（N/mm2）：
21000.0；钢材抗弯强度设计值fm（N/mm2）：
205.0；
4.梁底模板参数
梁底横向支撑截面类型：
木方：
80×80mm；
梁底纵向支撑截面类型：
木方：
80×80mm；
梁底横向支撑间隔距离（mm）：
300.0；面板厚度（mm）：
18.0；
5.梁侧模板参数
次楞间距（mm）：
400；次楞根数：
3；
主楞竖向支撑点数量为：
3；第一点在梁底，在梁底两边夹压脚板，第二点在梁底上300mm，采用双钢管加M12穿梁螺栓；第三点在梁侧与板底交接点，采用60×80mm木枋压边后支撑牢固。
穿梁螺栓水平间距（mm）：
800；
穿梁螺栓直径（mm）：
M12；
主楞龙骨材料：
钢管（双钢管）:
Φ48×3.0mm；主楞合并根数：
2；
次楞龙骨材料：
木楞，宽度60mm，高度80mm；
6.梁侧楼板传递荷
计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。
集中力大小为F=1.2×25.500×0.110×0.680×0.300=0.687kN。
三、梁侧模板及支撑系统计算
1、梁侧模板荷载标准值计算
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载设计值；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力产生荷载标准值。
新浇混凝土侧压力计算公式为下式中的较小值:
其中
c——混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；
t——新浇混凝土的初凝时间，为0时（表示无资料）取200/（T+15），取3.0h；
T——混凝土的入模温度，取18.000℃；
V——混凝土的浇筑速度，取2.500m/h；
H——混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.700m；
1——外加剂影响修正系数，取1.200；
2——混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。
根据公式计算的新浇混凝土侧压力标准值F1=16.790kN/m2
实际计算中采用新浇混凝土侧压力标准值F1=16.800kN/m2
倒混凝土时产生的荷载标准值F2=4.000kN/m2。
2、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
侧板的计算高度取0.54m（700mm梁高–100mm板厚–60mm木枋高度）。
荷载计算值q=1.2×16.800×0.540+1.4×4.000×0.540=13.910kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=54.00×1.80×1.80/6=29.16cm3；
I=54.00×1.80×1.80×1.80/12=26.24cm4；
计算简图
弯矩图（kN.m）
剪力图（kN）
变形图（mm）
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=2.226kN
N2=6.121kN
N3=6.121kN
N4=2.226kN
最大弯矩M=0.222kN.m
最大变形V=1.0mm
（1）抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.222×1000×1000/29160=7.613N/mm2
面板的抗弯强度设计值[f]，取13.00N/mm2；
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
（2）抗剪计算
截面抗剪强度计算值T=3×3338.0/（2×540.000×18.000）=0.515N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
抗剪强度验算T<[T]，满足要求!
（3）挠度计算
面板最大挠度计算值v=1.021mm
面板的最大挠度小于400.0/250,满足要求!
3、梁侧模板内龙骨的计算
内龙骨直接承受模板传递的荷载，通常按照均布荷载连续梁计算。
内龙骨均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到。
q=6.121/0.540=11.334kN/m
内龙骨按照均布荷载下多跨连续梁计算。
内龙骨计算简图
内龙骨弯矩图（kN.m）
内龙骨变形图（mm）
内龙骨剪力图（kN）
经过计算得到最大弯矩M=0.125kN.m
经过计算得到最大支座F=4.215kN
经过计算得到最大变形V=0.0mm
内龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=6.00×8.00×8.00/6=64.00cm3；
I=6.00×8.00×8.00×8.00/12=256.00cm4；
（1）内龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.125×106/64000.0=1.95N/mm2
内龙骨的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
（2）内龙骨抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×2118/（2×60×80）=0.662N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
内龙骨的抗剪强度计算满足要求!
（3）内龙骨挠度计算
最大变形v=0.0mm
内龙骨的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
4、梁侧模板外龙骨的计算
外龙骨承受内龙骨传递的荷载，按照集中荷载下连续梁计算。
外龙骨按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取横向支撑钢管传递力。
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图（kN.m）
支撑钢管变形图（mm）
支撑钢管剪力图（kN）
经过连续梁的计算得到
最大弯矩Mmax=0.590kN.m
最大变形vmax=0.562mm
最大支座力Qmax=9.062kN
抗弯计算强度f=0.590×106/8982000.0=65.69N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于800.0/150与10mm,满足要求!
5、对拉螺栓的计算
计算公式:
N<[N]=fA
其中N——对拉螺栓所受的拉力；
A——对拉螺栓有效面积（mm2）；
f——对拉螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；
对拉螺栓的直径（mm）:
12
对拉螺栓有效直径（mm）:
10
对拉螺栓有效面积（mm2）:
A=76.000
对拉螺栓最大容许拉力值（kN）:
[N]=12.920
对拉螺栓所受的最大拉力（kN）:
N=9.062
对拉螺栓强度验算满足要求!
四、梁模板底模计算
模板自重=0.300kN/m2；
钢筋自重=1.500kN/m3；
混凝土自重=24.000kN/m3；
施工荷载标准值=2.000kN/m2。
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=30.00×1.80×1.80/6=16.20cm3；
I=30.00×1.80×1.80×1.80/12=14.58cm4；
梁底模板面板按照三跨度连续梁计算，计算简图如下
梁底模面板计算简图
1.抗弯强度计算
抗弯强度计算公式要求：
f=M/W<[f]
其中f——梁底模板的抗弯强度计算值（N/mm2）；
M——计算的最大弯矩（kN.m）；
q——作用在梁底模板的均布荷载（kN/m）；
q=1.2×[0.30×0.30+24.00×0.30×0.70+1.50×0.30×0.70]+1.4×2.00×0.30=7.37kN/m
最大弯矩计算公式如下:
M=-0.10×7.374×0.3002=-0.066kN.m
f=0.066×106/16200.0=4.097N/mm2
梁底模面板抗弯计算强度小于13.00N/mm2,满足要求!
2.抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.6×0.300×7.374=1.327kN
截面抗剪强度计算值T=3×1327/（2×300×18）=0.369N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板的抗剪强度计算满足要求!
3.挠度计算
最大挠度计算公式如下:
其中q=0.30×0.30+24.00×0.30×0.70+1.50×0.30×0.70=5.445N/mm
三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度
v=0.677×5.445×300.04/（100×9000.00×145800.0）=0.228mm
梁底模板的挠度计算值:
v=0.228mm小于[v]=300/250,满足要求!
五、梁底木方的计算
木方按照简支梁计算。
1.荷载的计算：
（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：
q1=25.500×0.700×0.300=5.355kN/m
（2）模板的自重线荷载（kN/m）：
q2=0.300×0.300×（2×0.700+0.300）/0.300=0.510kN/m
（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：
经计算得到，活荷载标准值q3=2.000×0.300=0.600kN/m
经计算得到，木方荷载计算值Q=1.2×（5.355+0.510）+1.4×0.600=7.878kN/m
2.木方强度、挠度、抗剪计算
木方计算简图
木方弯矩图（kN.m）
木方变形图（mm）
木方剪力图（kN）
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=1.868kN
N2=1.868kN
经过计算得到最大弯矩M=0.929kN.m
经过计算得到最大支座F=1.868kN
经过计算得到最大变形V=4.1mm
木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=8.00×8.00×8.00/6=85.33cm3；
I=8.00×8.00×8.00×8.00/12=341.33cm4；
（1）木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.929×106/85333.3=10.89N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
（2）木方抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1.868/（2×80×80）=0.438N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
（3）木方挠度计算
最大变形v=4.1mm
木方的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!
六、梁底托梁的计算
梁底托梁选择三榀门架的跨度作为一计算单元。
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
均布荷载取托梁的自重q=0.061kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图（kN.m）
托梁变形图（mm）
托梁剪力图（kN）
经过计算得到最大弯矩M=0.671kN.m
经过计算得到最大支座F=7.153kN
经过计算得到最大变形V=0.7mm
顶托梁的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=8.00×8.00×8.00/6=85.33cm3；
I=8.00×8.00×8.00×8.00/12=341.33cm4；
（1）顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.671×106/85333.3=7.86N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
（2）顶托梁抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×3576/（2×80×80）=0.838N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
顶托梁的抗剪强度计算满足要求!
（3）顶托梁挠度计算
最大变形v=0.7mm
顶托梁的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
七、门架荷载标准值
作用于门架的荷载包括门架静荷载与上面托梁传递荷载。
1门架静荷载计算
门架静荷载标准值包括以下内容：
（1）脚手架自重产生的轴向力（kN/m）
门架的每跨距内，每步架高内的构配件及其重量分别为：
门架（MF1219）1榀0.224kN
交叉支撑2副2×0.040=0.080kN
水平架5步4设0.165×4/5=0.132kN
连接棒2个2×0.006=0.012kN
锁臂2副2×0.009=0.017kN
合计0.465kN
经计算得到，每米高脚手架自重合计NGk1=0.465/1.950=0.238kN/m
（2）加固杆、剪刀撑和附件等产生的轴向力计算（kN/m）
剪刀撑采用
48.0×3.5mm钢管，按照4步4跨设置，每米高的钢管重计算：
tg
=（4×1.950）/（4×2.100）=0.929
2×0.038×（4×2.100）/cos
/（4×1.950）=0.113kN/m
水平加固杆采用
48.0×3.5mm钢管，按照4步1跨设置，每米高的钢管重为
0.038×（1×2.100）/（4×1.950）=0.010kN/m
每跨内的直角扣件1个，旋转扣件1个，每米高的钢管重为0.037kN/m；
（1×0.014+4×0.014）/1.950=0.037kN/m
每米高的附件重量为0.020kN/m；
每米高的栏杆重量为0.010kN/m；
经计算得到，每米高脚手架加固杆、剪刀撑和附件等产生的轴向力合计NGk2=0.190kN/m
经计算得到，静荷载标准值总计为NG=0.428kN/m。
2托梁传递荷载
托梁传递荷载为一榀门架两端点产生的支点力总和。
从左到右每榀门架两端点产生支点力分别为
第1榀门架两端点力2.084kN，2.084kN
第2榀门架两端点力7.153kN，7.153kN
第3榀门架两端点力2.084kN，2.084kN
经计算得到，托梁传递荷载为NQ=14.307kN。
八、立杆的稳定性计算
作用于一榀门架的轴向力设计值计算公式
N=1.2NGH+NQ
其中NG——每米高脚手架的静荷载标准值，NG=0.428kN/m；
NQ——托梁传递荷载，NQ=14.307kN；
H——脚手架的搭设高度，H=2.8m。
经计算得到，N=1.2×0.428×2.800+14.307=15.746kN。
门式钢管脚手架的稳定性按照下列公式计算
其中N——作用于一榀门架的轴向力设计值，N=15.75kN；
Nd——一榀门架的稳定承载力设计值（kN）；
一榀门架的稳定承载力设计值公式计算
其中
——门架立杆的稳定系数,由长细比kh0/i查表得到，
=0.349；
k——调整系数，k=1.13；
i——门架立杆的换算截面回转半径，i=1.53cm；
I——门架立杆的换算截面惯性矩，I=7.23cm4；
h0——门架的高度，h0=1.90m；
I0——门架立杆的截面惯性矩，I0=6.08cm4；
A1——门架立杆的净截面面积，A1=3.10cm2；
h1——门架加强杆的高度，h1=1.54m；
I1——门架加强杆的截面惯性矩，I1=1.42cm4；
A——一榀门架立杆的毛截面积，A=2A1=6.20cm2；
f——门架钢材的强度设计值，f=205.00N/mm2。
Nd调整系数为1.0。
经计算得到，Nd=1.0×44.358=44.358kN。
立杆的稳定性计算N九、支撑支承面验算:
门式钢管架立杆配套底座100×100mm，支承面为（按C25考虑）混凝土楼板，楼板厚为110mm，上部荷载F=15.75KN
（1）支承面受冲切承载验算：
βS=2.00，ft=1.27N/mm2，h0=110-15=95mm，βh=1.00
η=0.4+1.2/βS=1.00，σpc.m=1.00N/mm2，Um=4×（100+95/2）=590mm
（0.7βhft+0.15σpc.m）ηUmh0
=（0.7×1×1.27+0.15×1）×1.00×590×95/1000=58.24KN
门架支承面受冲切承载力58.24KN>上部荷载15.75KN，满足要求。
（2）支承面局部受压承载力验算
Ab=（0.1×3）×（0.1×3）=0.09m2，Al=0.1×0.1=0.01m2，
βl=（Ab/Al）0.5=3，fcc=0.85×11900=10115KN/m2，ω=0.75
ωβlfccAl=0.75×3×10115×0.01=227.59KN
门架支承面局部受压承载力227.59KN>上部荷载15.75KN，满足要求。
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