量角教案.docx

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量角教案

角的测量

数学目标：

　　1.知道计量角大小的常用单位是“度”，认识表示度的符号“0”

　　2.在观察中，认识量角器的构造，知道量角器各部分名称。

（中心点、零度刻度线、内圈刻度、外圈刻度）

　　3.在操作实践中，了解和归纳测量角的正确方法，并会正确使用量角器测量角，且能正确读出角的度数。

　　4.会测量实际生活中的一些角。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　创设问题情境导入：

　　1、复习角的有关知识，使学生进一步明确角的大小与边张开（*开）的大小有关。

　　师：

同学们，一起来看，这是一个什么?

（媒体出示活动角）

　　生：

角。

　　师：

对，仔细看，角怎么样了?

（课件活动角演示角变大）

　　生：

两边*开了。

　　师：

那角的大小有没有变？

　　生：

变大了。

　　师：

现在角怎么样了?

（课件演示角变小）

　　生：

变小了。

　　师：

角的大小与什么有关呀？

　　生：

与角的两条边张开（*开）的大小有关。

　　师：

是啊．角的两条边张开的大这个角就大，角的两条边张开的小这个角就小。

（手势演示）

　　2．用活动角比较两个已知角（30°、40°）的大小。

（1）猜一猜哪个角大。

　　师：

这两个角：

∠1和∠2，猜猜看，哪个角大呢?

（方向相反∠1=30。

，∠2=40。

）

　　生1：

我猜∠2大。

　　生2：

我也猜∠2大。

　　师：

有不同意见吗?

　　生3：

我猜∠1大。

（2）启发学生想办法验证。

（学生说不出就直接进入新授环节）

　　师：

同学们刚才的猜测都是凭眼睛看的，我们能不能想个办法来比一比，检验一下呢?

　　生1：

用活动角来比一比。

　　生2：

用直尺来比。

　　生3：

用量角器来量一量。

　　师：

嗯，你已经想到用专门的量角工具来比了。

　　师：

同学们想到了这么多的办法，真厉害!

　　（3）用活动角验证。

　　师：

大家说用活动角能比，这就是一个活动角，怎么比?

（师出示活动角）哪个小朋友愿意到前面来比一比，给大家演示一下呢?

（指名一生演示）

　　师：

其他同学仔细观察，看看他是怎样比的?

　　师：

他这样比对吗?

（要注意顶点和顶点要怎么样？

）

　　生：

对!

　　师：

谁大?

　　生：

∠2大。

　　师：

你们是怎么看出来的?

　　生：

这个活动角的大小和∠1是一样大的，∠2的另一条边在活动角的外面，∠2比∠1大。

　　师：

真不错．用活动角确实可以比出这两个角的大小。

那∠2此∠1大多少呢?

这就要用专门的量角工具来比了。

今天我们就一起来研究角的度量。

板书：

角的度量

二、认识量角器

1、师：

我们先不去研究到底有多少度，看到这个量角器，这么复杂你有什么问题吗？

生1：

两圈数字到底看哪圈数字

生2：

角是尖尖的直直的，量角器怎么是圆圆的。

师：

还有其它问题吗？

（学生思考）虽然没有人回答，但大家都在思考

生3：

外面一圈是什么用的？

生4：

为什么左边是外圈大，右边是内圈大。

2、师：

我们来讨论第二个同学的问题，量用器是用来量角的，能在量角器上找到角吗？

生：

不是，因为那里虽然有一条是直的，但另外一条是弯的

师：

角是两条射线……

生2：

这里是一个直角（指向量角器的90度）

师：

同意吗？

那么这个角的顶点在哪儿？

我们可以用一个词来表达。

生：

中心

师：

对，这个点我们就叫量角器的中心，这一条边是0，我们就叫他0度刻度线。

另外一条呢（90度刻度线）

3、师：

90度还有个简单的写法——900。

简洁，来写一写

师：

在纸量角器上画出一个90度的角。

想一想，顶点的哪里？

画长画短有关系吗？

4、师：

在第二个纸量角器上画一个60度的角。

尽可能与同学画得不一样。

（展示两个作品——左右两边的角）

师：

相同的是60度，什么不一样

生1：

位置不一样

生2：

边画的地方不同。

生3：

边长不同

生4：

两条边所夹的角的方向不同。

师：

对，也就是开口方向不同。

我们还发现这里是外圈是60度，而另一个是内圈是60度。

现在你们知道内圈和外圈有什么用了吗？

生：

左边就是内圈，右边就读外圈。

师：

说得直好，其实我们也可以不用去记左边右边，这里有一条0刻度线。

我们知道0就是……对，就是表示开始，我们只要记住从0这里开始了。

5、师：

在第三个纸量角器上画上一度的角。

师：

太难了是吗？

这里有没有标出1度呢？

其实从边开始的一小格就是1度的角。

师：

能找到多少个1度多的角？

对，全世界都规定把一个半圆平均分成180度。

感觉到1度的角很小很小对吧？

6、师：

在第四个纸量角器上画一个157度的角。

展示作品。

作品1：

正确（简评）

作品2：

（画了一个23度的角）

生1：

这个角接近140，不是接近160。

生2：

应该从0度刻度线开始画，而他从180度开始画了。

7、有收获吗？

有些问题是不是解决了？

三、运用量角器。

1、观察刚才画的四个角，有什么相同的地方吗？

生1：

顶点相同，还有一条相同的横线。

生2：

都是从0度刻度线开始画起。

2、你从量角器中能看到什么？

生1：

看到180个1度的角。

生2：

有18个10度的角。

生3：

有14个蓝色的数字。

生4：

360个5刻度的角（师：

可能要琢磨琢磨这句话）

生5：

看到了两个直角。

师：

我们已经有一双数学的眼睛，有些同学画了就看到，不画就看不到，相当于穿马夹就认识不穿就不认识。

3、师：

量一量角2是80度还是100度？

生：

同桌交流量法。

反馈：

生：

要对准顶点，对准0刻度线。

师：

那这个有什么问题吗？

（没对准一点）

（演示学生在认真校正）——这个过程的记忆

师：

那谁能说说量角的过程了呢？

生：

先对准顶点……

生2：

我有补充，应该看另一条边有多少度。

师：

其实就是把量角器上角和要量的角重合在一起。

四、练习。

4、师：

看看角3，比一比和角2一样大吗？

去量一量

生：

一样大

师：

我们又证明了角的大小和边的长短无关。

量一量角4（钝角）角5角6（开口方向不一样）。

教师用简笔画画出足球门

拓展交流：

德国足球博物馆放着量角器，说明射门角度的精准

风筝高度怎么量

8度学习9度吃饭11度沙发滑梯40~56度24分。

在“链式研修”中教学行为跟进

“角的度量”属于空间与图形中测量的一个部分，也是测量教学中难度最大一个内容。

数学概念多（如中心点、零刻度线、内、外刻度线，都是一些抽象的纯数学语言）。

知识盲点多（几乎没有旧知识作铺垫）。

操作程序多（角的顶点与量角器的中心点重合，角的两条边与量角器的刻度线重合，内外刻度分清也

是困难，尤其是反向旋转的和不同方位的角）。

传统教学：

认识量角器----讲解示范----模仿操作---强化练习。

教师费力地教，总结概括出量角要诀。

学生学得苦，不少学生拿着量角器都不知道怎么摆放，最终还是不会量角。

学生对量角器的认识往往停留在中心点、内外圈、零刻度线、刻度等一些标识性的静止状态。

量角的要诀，看似简洁，颇得要领，学生还是难以理解口诀的内涵，学生只是简单的模仿、记忆，操作中缺少思考与探究。

教师没有找准关键——找量角器上的角，量角的本质——用量角器上的角去重合被量的角。

2007年11月26日到12月5日，我们学校数学组以“角的度量”为课例，以在“链式研修”中教学行为跟进为主题，开展了三轮教学实践与研讨的校本教研活动。

开展新课程校本研修，目的促进我们教师专业化成长与发展，提升教师的教学理念，进一步跟进教学行为，也是推进新课改向纵深发展的新的生长点。

本文拟就我校数学教研组立足校本教研，在第一轮的实践、研讨和专家引领下，大胆改进教学行为，又进行了第二轮、第三轮的教学实践行为和研讨。

执教老师逐步地抓住了量角的实质，用在量角器上找角策略来认识量角器，帮助学生突破学习难点，量角器上的中心点就是角的顶点，量角器上的刻度线就是角的边。

在此基础上，教师让学生用量线段的经验和用量角器上角去重合（量）被量角的度数，为学生的量角操作提供表象支持,进而自主建构量角的方法，以实现有效探究，教师的教学行为得以有效跟进。

每一次的实践与研讨，无论是执教老师还是参与研讨的教师，都有很大的行为跟进和进一步的理念的更新。

下面是我截取了第一轮课和第三轮课中执教教师前后教学实践行为跟进的片段，谈一些本人对于前后教学行为的感悟。

教学行为片段一：

创设情境，引入课题

第一轮教学行为

第三轮教学行为

一、创设情境，引入课题

1.课件演示大炮发射的情景。

师：

为什么同样的大炮，炮弹发射的的距离却不一样呢？

怎样才能找准角度呢？

2.板书课题：

量角

问：

看到课题，你想到些什么？

一、引入

1.出示两个大小不同的角。

师：

哪个角大？

你是怎么知道的？

（课件演示）要知道这个角究竟大了多少，你能确切地告诉我吗？

那怎么办？

2.板书课题：

量角

对比与点评：

设置疑问，激发动机

【评析：

第一轮教学行为：

用课件演示大炮发射的情景引入，有创意，但上完课后发现：

1.学生一下子说不到角度上。

2.大炮发射时的角度不是量出来的，实际上是调出来的。

3.教学时间花费得较多，不能促进教学目标的有效达成，且导致后面新知探究的时间紧张。

第三轮教学行为：

引入开门见山。

1.哪个角大？

学生一下子看出第一个角大。

课件演示重合的方法来验证。

2.你能确切地告诉我大多少吗？

形成了认知冲突，又追问你有什么办法？

学生回答。

直接揭题：

量角。

】

教学行为片段二：

认识量角器，探究量角方法

第一轮教学行为

第三轮教学行为

二、观察交流、实践操作、探究新知

（一）认识量角器

1.仔细地观察量角器，看到些什么？

（根据回答在投影仪上演示）

解决以下问题：

A.量角器是一个半圆，把半个圆平均地分成了180份，每一份所对的角是1°。

B.量角器上有中心点。

C.有两条“零刻度线”。

有两组对应的刻度数。

（二）认识角度

1.还看到了什么？

你能在量角器上找到角吗？

几度?

2.量角器上有着许多的角，观察老师现在拉出来的角是几度？

（师用线在量角器上拉角，生读出度数）（5°、20°、56°、90°、110°）你是怎么知道的？

反方向演示70°、88°108°、125°……

几度？

为什么读外圈的刻度？

3.在纸制量角器上画角。

（1）画90°的角。

（交流两种情）

（2）画50°的角。

（交流）

（3）画130°的角（交流）

观察画的三个角，有什么共同点？

（1）都有一个顶点两条边。

（2）顶点都在量角器的中心。

（3）都有一条边在0刻度线上。

（三）探究角的度量方法

1.量40°角

先独立尝试，有困难的同桌商量，量好后再同桌交流，最后全班交流。

2.举反例

问：

放量角器的时候要注意什么？

板书方法。

1.点点重合

2.线边重合

3.读出度数

二、探究

（一）建构量角器

1.在量角器上找角。

师：

仔细看量角器，有没有本事在量角器上找出一个角来？

180°角它的顶点在哪里？

（板书：

中心点）它的两条边又分别在哪里？

（课件演示）你看的是哪一个？

从哪一边开始的？

请你数一下。

有不同看法吗？

原来量角器上有两圈刻度数，究竟看哪一圈取决于从哪一边的0刻度开始的，所以在量角器上有两条非常关键刻度线叫做0刻度线。

（板书：

0刻度线）

90°角它的顶点哪里，两条边分别在哪里？

（课件演示）从哪里开始数起的？

还有吗？

这两个都是直角有什么不同？

（位置不同）

15°角能在量角器上找一个15°的角吗?

还有谁要说？

2.在纸制量角器上画角

（1）量角器上有许多不同的角，你能再找出几个吗？

要求：

每个纸制的量角器上找出一个角，画出并表示出来。

（2）生上展台交流。

问：

你找的是几度的角，怎么看的？

度数一样，但看上去不一样的有吗？

它们的顶点和边在量角器的哪里？

（二）探究量角的方法

1.尝试量3个角（学习单）。

注意量好后，要在小组内交流一下你是怎么量的。

全班交流：

几度？

怎么量的？

怎么读的？

2.小结

说说你是怎么量角的？

板书：

1.点点重合

2.线边重合

3.读出度数

问：

点点分别指什么？

线边又指什么？

对比与点评：

观察交流、实践操作、探究新知

【评析：

第一轮教学行为：

这次的教学行为比较传统教学（认识量角器----讲解示范----模仿操作---强化练习）有所突破。

存在的问题：

1.量角器的认识停留在静态的介绍。

观察量角器上有什么？

介绍量角器中心点、0刻度线、内外圈、刻度线。

学生对量角器的认识只是停留在单纯的记忆。

2.老师拉角代替了学生找角。

老师用线在量角器上拉出一个个角的度数，花了很多时间，侧重于读出量角器上的度数。

画角的本质是感悟重合，没有有效达成目标。

3.探究力度不够。

只有一个水平方向40度的角让学生探究。

4.忽视了量角知识的本质——重合，量线要重合，量角也要讲重合，凡是度量，其实都是重合。

这轮课上下来，时间超出很多。

第三轮教学行为：

教学行为有很大的跟进。

1.建构量角器巧妙：

（1）在量角器上找角目的明确。

仔细看看手中的量角器，你有没有本事在量角器上找出一个角来？

学生动脑和动手笔划找到了两个特殊角——平角、直角。

追问：

你找到的这个平角的顶点在哪里？

自然介绍了量角器的中心点。

又问：

你的180度的角是从哪里看到哪里的？

又巧妙地介绍了量角器的内、外圈刻度。

接着让学生指出两个90度角的边和顶点。

学生立即明确了这两个角只是位置不同，学生通过找角的顶点和两条边在哪里来建构量角器。

再找任意角15°。

找特殊的角的目的是认识量角器的中心点和0刻度线。

找任意角的目的是读度数的方法。

（2）画角认识到量角的本质。

三次画不同角度的角。

它们有什么相同的地方？

“角的顶点在中心点上，角的两条边在量角器的刻度线上即重合”。

教师适时的点拨引导，使学生认识到量角的本质重合。

2.探究有力度。

学生独立尝试量3个角,学生都能较顺利地量出度数。

这时学生的量角仅仅是大致的模糊的表象在脑中产生，再通过小组讨论交流自己量角方法，大家一起梳理，在组内达成共识后，再全班交流。

学生在互动中理清思路，掌握了量角的步骤方法。

老师一直起着引导、点拨的作用。

学生的学习活动的每一步，环环相扣，一切都在体验、感悟、自主建构了量角的方法，使学生真正成为主动探究的主体。

】

教学行为片段三：

巩固练习

第一轮教学行为

第三轮教学行为

三、练习

1.量斜方向30°、165°的角。

2.量边短的45°的角。

四、总结全课

出示长方形，问：

要知道它的长怎么办？

要知道它的面积呢？

要知道角的大小呢？

要表达一个数量，先要找到一个合适的度量单位，再数有多少个这样的单位。

五、体会量角的用处

1.量角在我们生活中还有什么用呢？

2.老师举例滑滑梯的角度及放风筝。

板书：

量角

工具：

量角器

单位：

度

方法：

1.点点重合

2.线线重合

3.读出度数

三、练习

1.量角只能转量角器，不能转学习单。

40°125°

反馈：

怎么量的？

转量角器时要注意什么？

2.量边短的56°的角。

3.解决红色的角大多少。

（学习单上）

四、小结

你有什么收获？

板书：

量角

工具：

量角器中心点

刻度线0刻度线

单位：

度

1.点点重合

方法：

2.线边重合

3.读出度数

对比与点评：

精心设练、深化认识

【评析：

第三轮教学行为练习比第一轮更有层次。

第一层次：

两个反方向的角。

0刻度线不在水平方向上，要求量的时候不能转纸，只能转量角器。

第二层次：

变式练习。

当角的边不够长，该怎么办？

由此得出，角的大小是取决于两条边叉开的程度，与边的长短无关。

第三层次：

综合练习题。

设计得比较巧妙，与课的引入首尾呼应，解决那个红色的角到底大了多少？

学生解决的方法挺多，不仅拓展了学生的思维，也让学生体会到了量角的作用。

】

经过三轮课的“链式研修”活动，我们教师对于怎样上好“角的度量”这一节课，在教学行为和理念上都有了跟进和更新。

情境创设，讲究实效。

第一轮教学行为引入炮弹发射的情境，虽有趣生动，但花时很多，效果不好。

情境创设要以学生的认知规律为基础，选用合适的素材，为学生思维的发展提供土壤，为本节课的数学学习服务。

如创设不当，反而会丧失其原本具有的价值，降低了课堂教学的效果。

把握教材，找准关键。

第一轮教学行为，老师花了大量时间在引导学生读角，以至未完成教学内容。

通过观课，研讨，专家引领，认识到技能教学对小学生来说还是习惯于感知性思维，我们再次明确本课的关键是在量角器上找角。

把找角与认识量角器结合在一起。

你有没有本事在量角器上找出一个角来？

一语抓住了问题的关键所在，量角前必须先找出量角器上的角才行！

量角的实质是什么？

就是用量角器上已知度数的角与要量的这个角重合，就能很快的知道角的度数了。

学生对具体操作把握的形象记忆远远胜于对机械的文字的记忆理解。

怎样进行重合学生是容易理解的，画角就解决了这个实质性的问题。

行为跟进了，课的有效性也提高了。

提供典型素材，增加探究力度。

第一轮教学行为，怕学生出错。

只是先让学生尝试量一个角，反馈后即勉强得出方法，操作时大部分学生还没有形成量角的技能。

教研员指出，探究力度不够，不要不放心学生，要充分相信学生，让学生自己体验。

重新设计教学过程时同时呈现出了三个角，让学生大胆独立尝试量角后，再在小组内讨论交流自己的量角方法，大家一起梳理，在组内达成共识后，最后全班交流。

学生在互动中理清思路，掌握了量角的步骤方法，充分发挥学生的主体能动性，给学生创设一个能够展现自我的空间，真正体现“以学生的发展为本”的教学理念。

处理好预设和生成教学过程是师生互动的过程，教师的备课不论如何周密，不论如何详尽，都毕竟是事前的设计。

如第二轮教学实践中，引入部分的预设：

教师出示两个角，哪个角大？

你是怎么知道的？

你有什么方法验证？

当时学生一下子说到了用量角器量。

老师未直接抓住，那么今天我们就来学习用量角器量角。

却重新绕过去回到用重合的办法。

又如第三轮教学实践在量角器上找15度角，你是怎么看的？

学生两次都从160到170之间看刻度，教师第一次就应立即指导量角器读度数的方法及每一刻度所代表的意义，学生就不会第二次读错。

在教学实践中，难免会碰到种种预想不到的情况，积极地对待，冷静地处理，学会观察、学会倾听、随时抓取新的信息，教师要及时作出修正和调整。

总之，这样的校本“链式研修”活动真实有效，执教老师认识了自己，同组老师通过观课研讨来审视自己的教学行为，更新教学理念，有效跟进我们的教学行为，从而提高我们的教学效率