浙教版数学七年级下册 12同位角内错角同旁内角 docx.docx
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1.2同位角、内错角、同旁内角·
课时检测精编卷
满分80分,时间30分钟
班级:
姓名:
一、选择题(每题5分,共30分)
1.(2016春•青田县期末)如图,与∠1是同旁内角的是( )
A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5
2.(2016春•天津期末)如图,下列说法不正确的是( )
A.∠1和∠2是同旁内角B.∠1和∠3是对顶角
C.∠3和∠4是同位角D.∠1和∠4是内错角
3.(2016春•山亭区期中)如图,∠1与∠2不是同旁内角的是( )
A.
B.
C.
D.
4.(2016春•丰都县期末)图中,用数字表示的∠1、∠2、∠3、∠4各角中,错误的判断是( )
A.若将AC作为第三条直线,则∠1和∠3是同位角
B.若将AC作为第三条直线,则∠2和∠4是内错角
C.若将BD作为第三条直线,则∠2和∠4是内错角
D.若将CD作为第三条直线,则∠3和∠4是同旁内角
5.(2016秋•萧山区月考)如图,∠1和∠2是同位角的有( )
A.①②B.①③C.②③D.②④
6.(2015春•江西月考)如图所示,内错角共有( )
A.4对B.6对C.8对D.10对
二、填空题(每题5分,共20分)
7.(2015春•温州市瓯海区期中)如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是 .
8.(2016春•西和县校级月考)如图∠B与 是直线 和直线 被直线 所截的同位角.
9.(2016春•杭州期中)图中与∠1构成同位角的个数有 个.
10.(2015秋•三亚校级期末)如图,用数字表示的角中,同位角有a对,内错角有b对,同旁内角有c对,则ab﹣c= .
三、解答题(共30分)
11.探索活动:
观察图中∠1和∠2的位置特点?
(12分)
①∠1与∠2它们是一对 角.由直线 和直线 被直线 所截得的,你发现∠1和∠2相对于直线AB,CD,EF的位置有什么特点?
②∠3和∠4它们是由直线 和直线 ,被直线 所截得的,它们是一对 角.相对于直线AB,CD,EF的位置有什么特点?
③∠5与∠6,∠7与∠8呢?
12.如图∠1与∠2是同位角,∠2与∠3是同位角,因此∠1与∠3是同位角,对吗?
为什么?
你是怎么来判断同位角的?
(8分)
13.(2016春•涞水县校级月考)如图,已知直线a,b被直线c,d所截,直线a,c,d相交于点O,按要求完成下列各小题.(10分)
(1)在图中的∠1~∠9这9个角中,同位角共有多少对?
请你全部写出来;
(2)∠4和∠5是什么位置关系的角?
∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗?
1.2同位角、内错角、同旁内角·课内检测精编卷
参考答案及解析
一、选择题(每题5分,共30分)
1.【分析】根据同旁内角的定义:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,可得答案.
【解答】解:
根据同旁内角的定义得,
∠1的同旁内角是∠2,
故选A.
【点评】本题主要考查了同旁内角的定义,同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形,是解答此题的关键.
2.【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可.
【解答】解:
A、∠1和∠2是邻补角,故此选项错误;
B、∠1和∠3是对顶角,此选项正确;
C、∠3和∠4是同位角,此选项正确;
D、∠1和∠4是内错角,此选项正确;
故选:
A.
【点评】本题主要考查对顶角、邻补角、同位角、内错角,熟练掌握它们的定义是关键.
3.【分析】根据同旁内角的概念:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角.可得答案.
【解答】解:
选项A、C、B中,∠1与∠2在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,是同旁内角;
选项D中,∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上,不是同旁内角.
故选:
D.
【点评】此题主要考查了同旁内角,关键是掌握同旁内角的边构成“U”形.
4.【分析】三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角,由两个角在图形中的相对位置决定.
【解答】解:
(A)∠1和∠3是BE与CD被CA所截而成的同位角,故(A)正确;
(B)∠2和∠4是BE与CD被BD所截而成的内错角,故(B)错误;
(C)∠2和∠4是BE与CD被BD所截而成的内错角,故(C)正确;
(D)∠3和∠4是BC与BD被CD所截而成的同旁内角,故(D)正确;
故选(B).
【点评】本题主要考查了同位角、内错角和同旁内角,在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边所在的直线即为被截的线.
5.【分析】根据同位角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角进行分析即可.
【解答】解:
根据同位角定义可得②③是同位角,
故选C.
【点评】此题主要考查了同位角,关键是掌握同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.
6.【分析】根据内错角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角即可得到答案.
【解答】解:
内错角:
∠1和∠B,∠5和∠10,∠6和∠9,∠2和∠5,∠4和∠8,∠B和∠12,
故选:
B.
【点评】此题主要考查了内错角的定义,关键是掌握内错角的定义,内错角的边构成“Z”形.
二、填空题(每题5分,共20分)
7.【分析】图中两只手的食指和拇指构成”Z“形,根据内错角是在截线两旁,被截线之内的两角,内错角的边构成”Z“形作答.
【解答】解:
两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是内错角.
故答案为:
内错角.
【点评】本题考查了内错角的定义,正确记忆内错角的定义是解决本题的关键.
8.【分析】两个都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角.据此作答.
【解答】解:
根据图象,∠B与∠FAC是直线AC和直线BC被直线FB所截的同位角,所以应填∠FAC,AC,BC,FB.
【点评】本题考查了三线八角中的同位角的概念.
9.【分析】根据两个都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角.
【解答】解:
如图,由同位角的定义知,能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3、∠4,共3个,
故答案为:
3.
【点评】本题考查同位角的定义,需要熟练掌握同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形是解答此题的关键.
10.【分析】根据同位角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.
内错角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.
同旁内角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可.
【解答】解:
同位角有∠3与∠7,∠4与∠8,∠1与∠6,a=3,
内错角有∠8与∠6,∠3与∠5,∠1与∠4,∠2与∠7,b=4,
同旁内角有∠7与∠8,∠1与∠7,∠2与∠4,∠3与∠4,c=4,
ab﹣c=3×4﹣4=8,
故答案为:
8.
【点评】此题主要考查了三线八角,关键是掌握同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.
三、解答题(共30分)
11.【分析】①根据同位角的定义,弄清哪两条直线被哪一条线所截.在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线.可得答案;
②由图形可知直线AB与CD被直线EF所截,根据同位角的定义可得答案;
③由图形可知直线AB与CD被直线EF所截,根据同位角的定义可得答案.
【解答】解:
由图示可知:
①∠1与∠2它们是一对同位角角.由直线AB和直线CD被直线EF所截得的.
发现:
∠1和∠2都在直线AB、CD的同侧,并且在直线EF的同旁;
②∠3和∠4它们是由直线AB和直线CD,被直线EF所截得的,它们是一对同位角角.
发现:
∠3和∠4都在直线AB、CD的同侧,并且在直线EF的同旁;
③∠5和∠6它们是由直线AB和直线CD,被直线EF所截得的,它们是一对同位角角.
发现:
∠5和∠6都在直线AB、CD的同侧,并且在直线EF的同旁;
∠7和∠8它们是由直线AB和直线CD,被直线EF所截得的,它们是一对同位角角.
发现:
∠7和∠8都在直线AB、CD的同侧,并且在直线EF的同旁;
故答案是:
①同位角;AB;CD;EF;
②AB;CD;EF;同位角.
【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角.解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.
12.【分析】根据同位角:
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角进行分析即可.
【解答】解:
∠1与∠2是同位角,∠2与∠3是同位角,因此∠1与∠3是同位角,说法错误;
∠1与∠2是同位角,∠2与∠3是同位角正确,因为它们的边构成“F“形,
∠1与∠3的边不能构成“F“形,这两个角也没有公共的边,构成同位角的两个角必须有一条边在公共的直线上.
【点评】此题主要考查了同位角,判断是否是同位角,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成“F“形.
13.【分析】
(1)直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角,进而得出答案;
(2)直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,进而得出答案.
【解答】解:
(1)如图所示:
同位角共有5对:
分别是∠1和∠5,∠2和∠3,∠3和∠7,∠4和∠6,∠4和∠9;
(2)∠4和∠5是同旁内角,∠6和∠8也是同旁内角,故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同.
【点评】此题主要考查了同位角以及同旁内角的定义,正确把握相关定义是解题关键.
初中数学试卷
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