中考物理质量和密度问题经典压轴题附答案解析.docx

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中考物理质量和密度问题经典压轴题附答案解析

一、初中物理质量和密度问题

1．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（）

A．刻度尺、细线、量筒

B．水、细沙、刻度尺、天平（无砝码）和量筒

C．刻度尺、天平和砝码

D．天平和砝码、量筒、水、细线

【答案】A

【解析】

【分析】

要测出长方体金属块的密度，需测出其质量和体积；用天平测量其质量，可用刻度尺测出边长，然后计算体积，或用量筒和水测量体积。

【详解】

A．由刻度尺可以得知金属块的体积，但无法测出金属块的质量，故A错误，符合题意；

B．用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，根据天平的特点，将量筒放左盘，向右盘加细沙，使天平平衡，然后再将金属块放入右盘中，再向量筒中加水直至天平再次平衡，此时量筒中水的质量等于金属块的质量，读出水的体积数，结合水的密度计算出水的质量，可得金属块的质量，最终可得金属块的密度，故B正确，不符合题意；

C．用刻度尺测出金属块的边长，计算出体积，用天平和砝码测出石块的质量，便可求出金属块的密度，故C正确，不符合题意；

D．可用量筒和水测出金属块的体积，用天平和砝码测出金属块的质量，从而可以测出金属块的密度，故D正确，不符合题意。

故选A。

2．光敏电阻的阻值随着光照的强弱而改变.“光强”是表示光的强弱程度的物理量,照射光越强,光强越大,光强符号用E表示,国际单位为坎德拉（cd）.实验测得光敏电阻的阻值R与光强E间的关系如图所示,由图可知　　

A．光敏电阻的阻值随光强的增强而变大

B．光敏电阻的阻值随光强的增强而变小

C．光敏电阻的阻值随光强的增强先变大后变小

D．光敏电阻的阻值随光强的增强先变小后变大

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

这是一个反比例函数图像，由图知电阻与光强成反比，故随光强的增大而减小，随光强的减小而增大，故选B．

3．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（　　）

A．刻度尺、水、细线、烧杯B．天平和砝码、量筒、水、细线

C．弹簧测力计、刻度尺、细线D．刻度尺、天平和砝码

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

选择项中能测金属块密度的，必须能测金属块的质量和体积

A、刻度尺能测金属块的体积，但不能测出它的质量或重力，不能测出金属块密度．

B、天平能测金属块质量，量筒水细线能测体积，故能测金属块密度．

C、弹簧测力计能测金属块重力，从而得到质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度．

D、天平砝码能测出金属块的质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度．

4．如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（）

A．1∶1B．1∶2

C．4∶3D．2∶1

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道，此时

即

所以

，又因为V甲/V乙＝1/2，甲、乙两个物块的密度之比是

故C正确。

故选C。

5．以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤：

①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m；

②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；

④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V；

⑤计算酒精的密度；

这些步骤中可以省去的是（）

A．①或③B．①或②或④C．①或③或④D．前三个答案都错了

【答案】B

【解析】

【分析】

测定酒精密度的实验依据的原理是

，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的．分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。

【详解】

仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，再利用④可得出酒精的体积V，最后代入密度公式可得

，因此，步骤②可以省去；从另一角度分析，利用步骤①②可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，最后代入密度公式可得

，因此步骤④可以省去；再换个角度分析，②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；则可以列出等式

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；则可以列出等式

二式联立可分别求得m瓶和V瓶，因此步骤①也可以省去。

综上所述，这些步骤中可以省去的是①或②或④，故B正确。

故选B。

【点睛】

通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量．本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注。

6．有一体积为

的均匀固体用天平测得它的质量为160g，下列说法正确的是（　　）

A．用天平测它的质量时，砝码应放在天平左盘

B．此固体的密度为

C．把此固体带到月球上，质量会变小

D．把此固体截去一半剩余部分密度为

【答案】B

【解析】

【详解】

A．用天平测量质量时，物体应放在天平的左盘，砝码应放在右盘，故A错误；

B．此固体的密度

故B正确；

C．物体的质量与物体的形状、状态、空间位置无关，把此固体带到月球上，质量会不变，故C错误；

D．物质的密度与物体质量的多少无关，把此固体截去一半，剩余部分密度不变，故D错误。

故选B。

7．利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，采用下列实验步骤，其中多余的步骤是（　　）

A．用天平称出石块的质量

B．用天平称出量筒的质量

C．在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积V1

D．用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的总体积V2

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，实验步骤为：

用天平称出石块的质量；

用排水法测量体积：

往量筒内倒人适量的水，记下量筒内水的体积；用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的体积；两次体积的差即为石块的体积；

根据公式计算石块的密度。

故选项中：

用天平称出量筒的质量。

是多余的，不需要的。

故选B。

8．甲物质的密度为2g/cm3，乙物质的密度为5g/cm3，各取一定质量的甲、乙混合后的密度为3g/cm3。

假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比为（　　）

A．2∶5B．5∶2C．4∶5D．5∶4

【答案】C

【解析】

【分析】

设甲、乙两物质的质量，根据密度公式表示出两者的体积，利用总质量除以总体积表示出混合后的密度，可以得到甲乙两种物质的质量之比。

【详解】

设甲、乙两物质的质量分别为m甲、m乙，则混合后的总质量

混合后的总体积

甲乙混合后的密度

由此可得

。

故选C。

9．瓶身标有“500mL”字样的一瓶矿泉水的质量约为

A．0.05千克B．0.5千克C．5千克D．50千克

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

已知V=500mL=500cm3；ρ=1g/cm3；m=ρV=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg．故答案选B．

10．一只空瓶装满水时的总质量是350g，装满酒精时的总质量是300g（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3），则该瓶的容积是（）

A．350cm3B．300cm3C．250cm3D．150cm3

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

设空瓶的质量为m0，则瓶子的容积可表示为

同时还可表示为

二者相等，即

解得m0=100g。

将瓶子的质量代入第一个表达式得

=

=250cm3

即空瓶的容积为250cm3。

故选C。

11．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m。

瓶底的面积为S，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，然后倒出小半瓶液体（正立时近弯处），如图所示，测出液面高度

，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度

。

则液体的密度为（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

根据

可得，瓶中剩余液体的体积

瓶中未装液体的体积为

则瓶的容积为

根据

可得液体的密度

故选D。

12．一个铜块温度从20℃升高到200℃时，下列说法正确的是（　　）

A．质量不发生变化B．体积不发生变化

C．体积变小了D．密度不发生变化

【答案】A

【解析】

【详解】

A．物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关，所以铜块的温度升高，它的质量不会发生变化，A正确；

B．根据热胀冷缩的规律，铜块温度升高，它的体积会变大，B错误；

C．由上述可知，它的体积会变大，C错误；

D．根据密度公式

，质量不变，它的体积变大，那么它的密度变小，D错误。

13．小明观察了市场上的测重仪后，设计了如下面选项所示的四个电路（R是定值电阻，R1是滑动变阻器），其中可以测量人体重的电路是

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

A．电路为串联电路，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当压力增大时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，根据串联电路电阻的分压作用可知，变阻器分得的电压变大，电压表的示数变大，故A选项符合题意；

B．电流表与滑动变阻器并联，电流表将滑动变阻器短路，并且电流表示数不随人体重的改变而改变，故B选项不符合题意；

C．因为电压表测量电源电压，而电源电压不变，所以无论压力增大还是减小，电压表的示数都不变，故C选项不符合题意；

D．电压表串联在电路中，不管变阻器阻值变大还是变小，电压表都相当于测电源电压，示数不变，故D选项不符合题意．

14．物理兴趣小组的同学在探究不同物质的密度实验中绘制了密度图象，新阳同学忘记了画水的密度图象，他应该画在（）区域

A．A区域B．B区域C．C区域D．D区域

【答案】C

【解析】

【详解】

由图可知，横轴表示体积，纵轴表示质量。

水的密度为

，当水的体积为

时，水的质量应为10g，结合图可知，水的密度应该画在C区域，故ABD错误，C正确。

15．以下是一则新闻消息：

“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元…”据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）（）

A．0.80×103kg/m3B．0.75×103kg/m3

C．0.72×103kg/m3D．0.70×103kg/m3

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

设汽油的密度为ρ，故1吨汽油的体积为V=

，根据题意，1L汽油降低0.09元，故

×1000L/m3×0.09元/L=125元

解之得ρ=0.72×103kg/m3。

故选C。

16．现有密度为ρ=5g/cm3的某种材料制成的a、b两个小球，一个球是实心的，一个是空心的，两小球质量之比为ma：

mb=6：

5，体积之比为Va：

Vb=2：

1。

则下列说法不正确的是（）

A．a球是空心的

B．空心小球的平均密度是3g/cm3

C．空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为2:

5

D．空心球空心部分体积与实心球的体积之比为8:

15

【答案】D

【解析】

【详解】

A．两小球密度之比为

密度大的为实心，因此a球是空心的，故A正确，不符合题意；

B．因为

，因此空心小球a的平均密度是3g/cm3，故B正确，不符合题意；

CD．空心小球中实心部分的体积

，空心部分的体积

空心部分的体积与实心体积之比：

空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为

。

故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。

17．为了铸造金属工件，事先用密度为ρ1的实木材料制成木模，木模的质量为1.8kg。

再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件，这些合金的总质量为648kg，则木模与合金材料密度之比为（　　）

A．1：

4B．1：

30C．1：

12D．1：

360

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

木模的体积为

由题意知，一个工件的质量为

工件的体积为

由题意可知，工件的体积和木模的体积相同，则

则密度之比

故选C。

18．为了测量某种液体的密度，张涛利用天平和量筒测量出液体和量筒的总质量m及液体的体积V，并根据数据绘出了m-V的图像。

下列说法正确的是（）

A．60cm3的该液体质量为60g

B．该液体密度为1.25g/cm3

C．该液体密度为2g/cm3

D．量筒质量为40g

【答案】A

【解析】

【详解】

从图中可以看到，当液体体积是60cm3时，这个总质量是80g，当液体体积是20cm3时，这个总质量是40g，可知道该液体密度是

所以60cm3的该液体质量是

从图中还可知道，60cm3的该液体，对应的总质量是80g，那么该量筒质量是

故选A。

19．一容器装满水后，容器和水的总质量为m1，若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的说法正确的是（　　）

A．金属块A的密度为

B．金属块A的密度为

C．金属块A和金属块B的密度之比为（m3-m2+m）：

（m2-m1+m）

D．金属块A和金属块B的密度之比（m2+m-m3）：

（m1+m-m2）

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AB．假设A密度ρA，体积VA；B的密度ρB，体积VB，容器体积V容，容器的质量为m容，则有

ρAVA=m，ρBVB=m

装满水后容器和水总质量为m1，则

m容+ρ水V容=m1

对于放进A的情况

m容+m+ρ水（V容-VA）=m2

m容+m+ρ水V容-ρ水VA=m2

ρ水VA=m+m1-m2①

VA=

金属块A的密度为

ρA=

故AB错误；

CD．对于放进AB的情况

ρ水（VA+VB）=2m+m1-m3②

由①②可得

故D正确，C错误。

故选D。

20．“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料，密度只有3kg/m3．某型号汽车发动机采用质量为120kg、密度为6×103kg/m3的高强度合金材料制造，若采用“全碳气凝胶”制造，需要“全碳气凝胶”的质量为（）

A．6gB．60gC．600gD．6000g

【答案】B

【解析】

【分析】

已知合金的质量和密度，利用密度公式得到合金的体积，气凝胶的体积等于合金的体积，利用公式m=ρV得到气凝胶的质量。

【详解】

合金的体积

气凝胶的体积

V气凝胶=V合金=0.02m3

气凝胶的质量

m=ρ气凝胶V气凝胶=3kg/m3×0.02m3=0.06kg=60g

故B正确。

故选B。

【点睛】

本题考查密度公式的应用，解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。